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伪随机序列及其应用(肖国镇)
M序列 m序列 gold序列 详细原理内容筒介本书介细伪份阻机序列的理论与用a本书共分六章前三章介绍战性和非线性移位存器的基本理论。第四、五章讨论实紫应用中最为美心的伪随机序列的相关函数使性。幣六章介绍伪随机序列的各种陀用即在伪码测距、导航协码多址、激字数据加器、噪声产生器,数保密系统中的应用举例。本书雷用的数学卿识尽量用为工程术人员容晏接受的方式刚述。勤繈机序列的抡近几年来又发现了在一些新兴领城中用a多雄伪隘机胖列的研宽正在受到广泛的重祝。本书可作为通、骨达、导航、遥控、遘测及计算机等有关专业的大学生、折蜕生和工程技术人员的参考书伪视序判及其应肖「慎椠传甲王育身編着任;夺端一桌社出版新华书店北京发行所发行各地新华书店经售国工业出版社印刷厂印装850×1161/印张21/2330千字18年3月榘一版.1985年3月第一次印刷印数,0p001-4600统一书号:150834·2727足价n240元序伪随机序列(或称伪噪声序列)的理论与应用,从产生到发展,算来已有二十几年的历史了。但是,这项新理论与新技术并不象某些其它所谓新思掘那样,突然爆发出来,形成一阵热潮,尔后不久便还渐消声匿迹乃至无人问津了。伪随机序列的理论在它形成的初期,便在通信、雷达、导航以及密码学等重要的找术领城中获得了广泛的应用。而在近年来的发展中,它的应用范围远远超出了上述领域之外,如自动控制、计算机,声学和光学测量数字式跟踪和测距系额以及数字网络系统的故障检测等。正象它的丰富多采的应用吸引着许多工程技术工作者一样,它的优美奇妙的数学理论以及许多尚待解决的数学问题也引起了理论工作者的极大兴趣。为了进一步发展伪随机序列的理论与应用研究,我们认为在圃内出版一本既有一定理论深度又注重这一新理论广泛应用的书是适宜的。这正是我们试图写作这一本书的主要且的。在这方而,我们特别感谢万哲先教授的鼓励与支持,他曾多次建议我们编写一套有关伪随机码与编码裡论及其应用的书本书共分六章。前三章介绍线性利非线性移位寄存器的基本理论。这方面所需要的数学理论主要是伽罗瓦( Galois)域论。本书假定该者对这一理论已有一定程度的了解。对于不太熟悉这…理论的该者,可参看万哲先教授所著的《代数与辅码》这本理论著作。本书的第四、五两章讨论实际应用中最为关心的伪随机序列的相关函数特性。第六章介绍伪随机序列的各种应用。伪随机序列在工程技术上有很多成功的应用,由于涉及的面很广而又多样化,本书不可能包罗万象。但是,我们试图对伪随机序列的几种典型应用作一较为清晰的介绍。自然,难免在题材的选取上受到了主观医素的影响。好在书末列入了有关的参考文献,以供读者去深入研究更广泛的裸题。研究生何大可同志在本书的写作过程中帮了很大的忙。他在本书的某些部分做了整理加工以及抄写、绘图的工作,并为木书中所介绍的一些算法编制了计算程序。考到多元伪随桃序列的理论与应用的新近发展,已将此项内容作为附录列入本书。书末有关的附表以及这一附录都是何大可同志编写的。作者还感谢西北电讯工程学院资料室的同志在本书写作过程中所给予的支持和帮助。感谢编码讨论斑同志们的戟励、批评和建议。出于我们的水平有限,本书难免会有许多缺点及不当之处,诚悬地新望得到广大读者批评和指正目录笫一章反馈移位寄存器的基本概念……………■b■■日■●■tD萨多1.1反馈私位寄存器h■日中冒暑白日日h山山日斷■中■晋ψ斷4晋冒b■日甲【看■■中卢卩■「日■卩■↓昌51.2反馈逻辑函数…;……………*…………………………71.3线性反馈移位寄存器及非线性反馈移位寄存器ta4++131.4有向图的一些基本概念…1.5迪布瑞菌古德( de brts-Good)图…“………………"1.6周期性与閣……………………………………………………s1.7两个简单移位寄存器的分析"“引F§18布尔函数与某一变元无关的判定准则………………"53笫二章线性反做移位寄存器序列……………"…………s9§2.1线性馈移位寄存器序列………………………………592.2纔性移位窬存器序列的周性23非退化线性移位窬存器状态图中圈长的丹布与圈的个数………652.4m序列……………“………78§2,5m序列的伪随机性…·d■■1·■■·■dp2.6线性递归方程的解法白日即自司■口··bb■如b画即■44b即4■■甲bbd92.7线性移位寄存器序列的果样9g2.8线性移位寄存器的综合…………………"………………l0g第三章非线性反馈移位寄存器序列…23§3.1非线性移位寄存器分析申『P■申卓血p2388.2M序列853.3非线性移位寄存器的综合iSi笫四章序列的相关函数卓卓章·d754.1序列相关函数的一般性质……………"………l474.2m序列的互祁关函数■噜『噌■■·■血曾■鲁■曾音會血會■自曾P口■口■『■口4■自…F34.3好的序列旋一戈尔德(God)序列族…"………l84.4其它好的序列族345非周期自相关函小的序列……………!出FA.6互补序列自P■_p即音■冒4幽p■44個音■_4P甲P■■■产§4.7多相序列h4山山20§4.8二元正交序列族…………………………………"………21第五章复合序列及其p相失函数2205.1序列的组合及其舆福关性…22085.2序列的布尔组合及其相关函数…b『『…………235.3模二和复码及其相关函数…………………………285.4复码自相关函嶽的解析计算法…2335.5复合序列的功率谱度……-……M"?37第六章伪随机序列的应用29紧6.1伪码测距原理…a▲249§B.2导航中的应用…【司『■■P■■血■…‘2f§63份码多址系统……………………………"…""2776.4数字嶽据加乱器28了865随机序列作为噪声产生器■上■■■■血“『■『■6,6数据傑密系统中的应用…………………………30l附录多维伪随机阵列…307邹71基本概念…………………"……""""………""…""37§7.2具最大商积基块周期乎面的综合…………甲3f4邹7.3具最大容积基块的多维聞期阵列及其综合卜山卩■■昏■■■■Lp■q↓警7,4周期平面的其它踪合法………"了5?.5周期平面的应用…………………………………"364附表一F2上不可约多项式的表(次数≤10)附表二F2上不可约三项式x十x十1的表〔2≤n≤100,1≤≤!2)374附表三F2上本原多项式的表(次数≤168,每个次数一个)附表四GF(q)上本原多项式的表(g=3,4,8,次数≤10)8附表五产生5级(二元)M序列的移位寄存器的反馈函数∫(x:x2,…,)的表(2048个)380参考文390第一章反馈移位寄存器的基本概念大家知道,一般控制系统大体上可分为动态系统与静态系统两大类。在所谓动态系统中,其系统特性是由含有时间参数的输出、输入变嚣的微分方程来描述。而在静态系统中,其系统特性可用没有时间参数的方程来描述。此时,系统在每一瞬间的输出仅由同一瞬间的辖入来决定。近年来在数宇设备中所考虑的,是种特殊的静态系统,即所谓二元系统。这种系统中的变量只取两个值,简单地表示为“0”和“1”。描述这种二元系统的方程可出含有逻辑运算“与”、“或”、“非”的关系来表示。有时也把这种二元系统称作静态辑系统,它是电子工程实践中最为重要的静态系统。在本书中我们所要讨论的是一种典型的二元系统,即所谓反馈移位寄存器。由于这种装置在无线电电子技术中具有广泛的应用,因而近年来特别引超人们的重视。在本章中,我们将对反馈位寄存器的基本结构及其有关概念做一大致的介绍。从本质上说,我们的论述可以在q元域GF(q)上进行。但是,考虑到目前具有实用价值的仍然是二元的情况,因此我们仅在二元城GF(2)中进行讨论。为简便,今后用F与E2分别代装GF(q)号GF(2)§1.1反馈移位寄存器现在我们来考察一般反馈移位寄存器的基本结构。图1.1.1是这种反馈移位寄存器的框图。它由串联的个二元移存器及个开关网络构成众所周知,每一个二元存储器即为一个双稳态触发器,它的两钟状态分别记为“1”与“0”,每个触发器看作级。因此,图⊥.1,1可以看作是一个r级反馈彬位衔存器。图时钟脉冲汗头网新图1.1.一般反移位寄存器示意图中上面一排小方框,自左至右,分别称为第1级、第2级、第8级、…第r-1级及第r级存储器。下面一个长方框内所示的开关网络可视为具有r个输入端及一个输出端的组合门电路。从理论上来说,这“組合门电路可由一个含有r个逻辑变元x1,x2…,x的布尔( Boole)数∫(x,x:,来标志。我们称这一函数为该组合门电路的反馈逻辑函数。上述反馈移位寄器的工作是受时钟脉冲控制的。假定在第j个时钟移位脉冲(第j拍)到来时,移位寄存器的状态是j于是,再来一个时钟脉冲使j增至j十1时(第j+1拍),最右面的一级在第j拍之状态a即为输出,并且每个存贮器在第∫+1拍之状态恰为邻接于它的左面的存贮器在第拍之状态。同时,这r个寄存器在第j拍之状态输入至开关网络后,相应的输出为a=f(a,an+…,aa-),它反馈给最左面一级,作为第1级寄存器在第∫十1拍的状态。这样来,从状态转移的角度来看,从第氵拍过渡到第j十1拍后,就使移位寄存器的状态由(apa…,a}-四1)变换到(qa;),记作Tr(a吁…,ax1)→(吁,*…,1!a1),或T af-ss a-r)=(a1+,a↓2费称T为这一反馈移位寄存器的状态转移变换。从上面的分析不难看出,对于反馈移位寄存器来恍,超决定性作用的是那个组合门电路的反馈逻辑酹数f〔x1,x…,x)它是由r个逻辑变元x1x通过“与”、“或”、“非”等逻辑运算联接起来的关系式。下面,我们通过两个具体例子来说明反馈移位寄存器的功能例1.1.1考虑如图1.1.2所示之三级反馈移位寄春器。这个图112三级反债移位寄存器示意图反馈移位寄存器的工作揹况是:当第j拍处于状态(a;sq1)时,第氵+1拍便处于状态(a=2,其中a=a,3这里的符号“+”是指模2如法。显然,这个反馈移位寄存器的组合门电路就是简单的模2如法器。它所对应献反馈逻辑函数是∫(%1,x3xs)=x1x该反馈移位寄存器的状恣转移情况如下表所示。
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基于Web/BS架构开发实例
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基于FPGA的数字通信实现多路数据时分复用和解复用系统系统
本文档介绍了一种基于FPGA的数字通信多路时分复用和解复用系统,使用硬件描述语言很好的实现了系统功能。第2页共63页AbstractThe system is designed for data multiplexed and de-multiplexed. It is based on TDMThe systern includes the transmitter and the receiver. They are implemented mainly by FPGaThere are three inputs in the transmission system: data from A/converter, DIPI and DIP2The three channels are out serially and time-divisional under the FPgas control. The FPGain the transmitter is divided into four modules which are frequency divider, Barker generator,data multiplexer and voltage display. voltage display is used for processing the data convertedy ADC and sending it to the LED. The serial data are serial shifted into the FPGa in thereceiver. Bit-synchronize and frame-synchronize are both picked up, and then de-multiplexThe FPGA in the receiver is divided into three modules which are digital PLL, datade-multiplexer and voltage display. The transmitter will multiplex four ways of 8-bit paralleldata. The first way is adC data, the second and the third way is generated by dip-key. Theother is Barker code used for frame synchronizing. The receiver will maintain the bitsynchronizing, recognize one frame and de-multiplex three ways data. The essay will discussthe design progress, the programming idea and some problems. Works have to be done by thedesigner are: Specify all system components, Make system specification, Draw systemschematics, Write RTL code according the schematics, Synthesis and simulate the rtl codeDesign the PCBS, Validate the functions of the FPGA on-line.Keywords: DPLL; Frame-synchronize; TDM; Verilog HDl; Serial A/D convert;第3页共63页目录引1数字复接系统简介52数字复接方法及方式2.1数字复接的方法…中中·2.2数字复接的方式………3系统原理和各模块设计………………………63.1系统原理及框图…3.2发端系统设计…3.3收端系统设计…···中··中··中····中·,中………93.4FPGA的设计流程“····“:*·············=·······*·*··3.4.1设计输入···“··++··+··*+··+··+++*···++++·*·+·++34.2设计综合……………………123.4.3仿真验证123.4.4设计实现……123.4.5时序分析123.5发端FPGA设计………………………133.5.1分频模块…翻……143.5.2复接模块……………………………………153.5.3显示模块……………………163.5.4编译与仿伤真…………………183.6收端FPGA设计……………………………………………………193.6.1数字锁相模块…………···→····;··中·······中···········→··············203.6.2解复用模块…··++·*···中+“··“++………………………213.6.3显示模块………………………………………………223.6.4编译与仿真………………………………223.7数字锁相环原理及设计……………………………2338串行AD工作原理………………2539并行D/A的工作原理…263.10 Altera flex10K10介绍………………………………………………………………274系统调试…………………………………………………325 Quartus||软件及 Ver log语言简介…………325.10 artus I软件简介……………………………………………………325.2 Verilog语言简介……………………………………………………………34第4页共63页6结论····“4··+·→··*·*··“······+“·+····“······“··+·+“+·…“*·.·+··+“·+·+·*··…………35谢辞36参考文献·a···.········和··::··中.事…37附录…38docn豆丁www.oocin.com第5页共63页引言数字复接、分接技术发展到80年代已经趋于成熟,形成了完善的EI、T系列。它使得多路低速信号可以在髙速信道中传输,同时提髙信道的利用率。PLD/FPGA是电子设计领域中最具活力和发展前途的一项技术,它的影响丝毫不亚于70年代单片机的发明和使用。可以毫不夸张的讲,PID/FPGA能完成任何数字器件的功能,上至高性能CP,下至简单的74电路,都可以用PLD/FPGA来实现。PLD/FPGA如同一张白纸或是一堆积木,工程师可以通过传统的原理图输入法,或是硬件描述语言自由的设计一个数字系统。通过软件仿真,我们可以事先验证设计的正确性。在PCB完成以后,还可以利用PLD/FPGA的在线修改能力,随时修改设计而不必改动硬件电路。使用PLD/FGA来开发数字电路,可以大大缩短设计时间,减少PCB面积,提高系统的可靠性。,PLD/FGA的这些优点使得PLD/FPGA技术在90年代以后得到飞速的发展,同时也大大推动了EDA软件和硬件描述语言的进步。本设计主要利用了FPGA及 Verilog hdl语言来设计数字复、接分接系统。数字复接系统简介在数字通信网中,为了扩大传输容量和提高传输效率常常需要把若干个低速数字信号合并成为一个高速数字信号,然后再通过高速信道传输,这就是所谓的数字复接技术。数字复接是一种已经非常成熟的技术,广泛地应用于无线通信、光通信和微波接力通信。图1-1数字复接系统方框饜图1-1所示,数字复接系统包括数字复接器( digital multiplexer)和数字分接时钟「定时同定时步复分日恢接复器( digital de- multiplexer)两部分。数字复接器是把两个或多个低速的支路数字信号按照时分复用方式合并成为一路高速的合路数字信号的设备;数字分接器是把合路数字信号分解为原来的支路数字信号的设备。数字复接器是由定时、调整和复接单元所组成;数字分接器是由同步、定时、分接和恢复单元所组成。定时单元给设备提供统一的基准时间信号,同步单元给分接器提供与复接器基准时间同步的时间信号,调整单元负责同步输入的各支路信号。恢复单元与调整单元相对,负贵把分接出来的各支路信号复原第6页共63页2数字复接方法及方式2.1数字复接的方法数字复接的方法主要有按位复接、按字复接和按帧复接三种(1)按位复接按位复接的方法是每次只复接每个支路的·位码,复接后,码序列中的第·位表示第一路中的第一位码;第二位表示第二路的第一位码;以此类推,第N位表示第N路的第一位码。这N位码形成第一时隙。同样,第二时隙是有每路的第二位码复接而成。这种复接方法的特点是设备简单、只需小容量存储,易于实现(2)按字复接按字复接就是每次复接支路的一个字或字节。复接后的码顺序是每个封隙为一路n位码。它的特点是利于多路合成和处理,但要求有较大的存储容量,使得电路较为复杂(3)按帧复接这种方法是每次复接一个之路的一帧数码,它的特点是复接时不破坏原来的帧结构,有利于交换,但要求有更大的存储容量。22数字复接的方式按照复接时各低速信号的情况,复接方式可分为同步复接、异步复接与准同步复接。(1)同步复接同步复接被复接的各个支路信号在时间上是完全同步的。在实际应用中,由于各个支路信号到达的时间不一样,造成支路间的码位相位不同,使得信息不能被正确复接。因此需要对支路进行相位调整。在复接时,要插入帧同步码及其它的业务码。(2)异步复接将没有统一标称频率的不同支路数字信号进行复接的方式成为异步复接。在数字通信中广泛采用这种复接方式。(3)准同步复接准同步复接是指参与复接的各个低速信号使用各自的时钟,但各支路的时钟需要在定的容差范围内。准同步复接实际上是在同步复接的基础上增加了码速调整功能3系统原理和各模块设计3.1系统原理及框图首先介绍系统的工作过程。此数字通信系统分为发端和收端两部分。在发端,FPGA对A①D变换数据、DIP1数据和DIP2数据插入帧同步码,形成一帧,对此帧按位时分复用并串行发送出去。同时,A/D输入端的模拟电压值将通过FPGA的处理,显示在七段数码管上。在收端,FPGA首先从串行码中提取位时钟,然后识别帧同步。当识别出帧同步后,FPGA解复用三路并行码,分别将这三路并行码送到后面的D/A变换器、LED1和LED2同时,第一路并行码通过FGA的处理,显示到七段数码管上。传输帧结构如图3-1所示:第7页共63页帧同步第一路第二路|第三路图3-1传输帧结构总系统框图如图3-2所示:七段数码管七段数码管A/DD/A信道DI P1立FPGA收端FPGALED 1DIP2LED2图3-2总系统框图3.2发端系统设计图3-3是发端系统方框图七数码簣豆丁A/D信道DP1愛端FPGADIP2图3-3发端系统方框图如图3-3所示,发端有三路信号:A/D变换信号、拨码开关1和拨码开关2产生的8位信码。AD变换的信码经过FPGA处理显示到七段译码管上,它代表变换前模拟信号的电压值。由于三路信号都是静态信号,因此输入不用进行码速变挨和码速调轄。输出信号的码速率为256Kbps。发端电路在做PCB时需要单层布线,因此将发端系统板倣成三块小板,分为三个图,分别是发端主图、AD变换图和LED显示图。发端主图如34所示,以发端FPGA为核心,其它功能块逐一实现。为了FGA运行的稳定,要在其周围加入6个滤波电容,电容值为0.1uF。拨码开关与排阻共同构成八位信码,分别接到FPGA的8个I/0端口。复位电路是系统正常运行的必要部分,它由按键开关,电解电容和电阻构成。主图板与AD变换板、LED显示板之间用插针和电线连接。这些插针和电线将为A/D变换板和LED显示第8页共63页板提供电源和通信路径。此外,FPGA还需要配置电路。配置电路在开杌时将配置文件载入到FPGA中,FPGA才可以工作。配置电路由上拉电阻和插座组成,其中,五个端口接到FGA五个配置引脚,他们是:DATA0、 sTATuS、 nCONFIG、 CONF DONE与DCLK。3图AA399999温899998旨若起Ed kDYnizisr含已四=图3-4发端主图原理图A/D变换图如图35所示,要说明的是,这里没有采用并行A/D,而是采用了串行A/D,这样可以节省FPGA的管脚。我使用的ADC型号是TC549。TLC549转换输入端模拟量为数字量,为FPGA提供串行数据。这块板的电源由主图板提供,电源端接到主图板的电源端。TLC549需要一片0.1uF的陶瓷电容为芯片的电源端滤波。在做PCB时,这片电容应靠近芯片的VCC与GND。TLC549的模拟输入量有电位器分压和外部输入,通过单刀双掷开关选择。外部输入的模拟量可以是信号源输出,音频输入等。AA「区YcAy图3-5AD变换图第9页共63页LED显示图如图3-6所示,我用五位LED显示模拟电压值。它可以提供0.0001的显示精度。这五位LED由一位独立LED和一个四LED组组成。这五个LED采用扫描方式显示。扫描显示是LED显示的常用方法。通过五个PNP管控制五个LED分时发光,时隙为32ms。在此时隙下,人眼不会察觉到LED分别点亮,而是同时在亮。此法不仅节省七段译码驱动芯片和FPGA的管脚,而且节约电能。小数点的位置固定不变:因此只需将独立LED的小数点设计为常亮。LED数码管采用共阳极,公共端接PP发射极,PNP集电极接电源,PNP的导通由FPGA控制。七段译码芯片采用DM74LS47,它是一片驱动共阳极LED数码管的芯片。同样,在这片芯片的VCC与GND之间加入0.1uF陶瓷滤波电容和essOyNC 5v In图3-6LED显示图3.3收端系统设计收端系统框图如图3-7所示七段数码管D/A信道收端FPGAED1LED2图3-7收端系统框图
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