浙江大学计算理论复习总结
计算理论复习总结,但是考试快要结束了，估计大家也没有什么需要了。28.文法是CFG的推广,任何CFG都是文法。G=(V,∑,R,S)29.语言被文法生成ⅲ它是re的。30.所有数值函数都是原始递归的31.原始递归函数集是递归可枚举的。32.特殊语言/问题H={"M"w":M在w上停机}lH={"M"w":M是一台在"w"上不停机的TM}H1={"M":M在“M”上停机}H1={w:要么w不是一台TM的编码,要么w是M的编码,M是一台在"M"上不停机的TM}H:re.;H1:re.;-H,-H1:非r.e.;2-SAT∈P;SAT∈NPThe world as We Dont Know itreAsumming P≠APCo『eHrecursiveSATSATCO-A伊II Asumming P=Npr, eCo-r.erecursiveNP= cO-Np= p33没有算法的问题称作不可判定的or不可解的,如TM的停机问题34.证明不可判定通用图灵机U通过递归函数归约到L如果L是递归的则U是递归的ic若L1非递归,并存在L1到L2的归约,则L2也非递归。递归函数是 Turing Computable的35.语言是图灵可枚举的,证存在枚举它的图灵机。(M通过空格代开始,周期性的经过特殊状态q来枚举L,任意顺序且可重复)6.不可判定语言与递归语言互为补集,与rc语言有交集。37语言是re.,if它是图灵可枚举的;语言是递归的,i它是以字典序 turing可枚举的。8.P在并交连接和补运算下封闭NP在并、连接运算下封闭。若NP在补下封闭则NP=P39.H={M"wM在最多2w步后停机}唾P40.所有正则语言和所有CFL都属于P41.NPA.机器角度去定义:被多项式界限非确定型图灵机判定的所有语言的类。B.基于 verifier的定义:NP问题上建立的非确定机包含两步1)非确定地猜一个解2〕用一个确定的算法判定该解是否为可行解判定一个给定猜测值是否满足该问题(可满足性)的算法称作 verifier,一个问题称作NP问题当且仅当存在一个多项式时间的 verifier这两个定义是不矛盾的,因为如果一台非确定TM在多项式时间内可以判定一个非确定选择的翰入是否满足,就是基于 verifier的定义。P和NP的区别a problem is in P if we can decide them in polynomial time. It is in NP if we candecide them in polynomial time, if we are given the right certificate42.若存在计算函数f的多项式界限的图灵机M,则f称为多项式时间可计算的43.若τ1是L1->l2的多项式归约,τ2是L2->I3的多项式归约,则τ1τ2是L1->l3的多项式归约44.证明NP完全法一、按定义:LΣ*,若(a)L∈NP,且(b)对每个语言L∈NP,存在从L到L的多项式归约则L称为NP完全的。法二、归约,对于语言L,(a)若L∈NP(b)一个NP完全问题可以在多项式时间规约到L,ie. SAT 0 is context-free but not regular49.L=L1L2,L是CFL,则L1一定是CFL(x50. Regular-CFL不一定是CFL,如a*b*c*-anbn包含 anben51. 2-way PDalie PDa whose input heads can move both left and right] are more powerfulthan 1-way pda52. Given a PDa M1 and an fa M2, the problem l(M1)cl(M2)is decidable53.DFA/NFA识别的是 exactly正则语言54.Re.只在补和差下不封闭,CFL在交下也不封闭55.非正则语言的可能是正则语言。比如A:[W=w}及所有回文,A=*,为正则语言56.典型非正则:w=wR57.正则语言的子集可能非正则,如 anben是a*b*c*的子集;又如Σ*是正则语言,H≌Σ*58.归约:X到Y的归约可以理解为X到Y问题的映射, reduction可以解释为 at least asdifficult as….比如ⅹ可以被Y的算法解决,则 X is no more difficult than yⅩ可以约到Y,记X≤Y。e.gx2可以归约到任意两数的乘积。若有A≤B,A是不可判定问题>B不可判定A不递归->B不递归B可判定>A可判定B是递归的->A是递归的59.若X多项式时间归约到Y,Y多项式时间可解,则X多项式时间可解若X多项式时间归约到Y,Ⅹ多项式时间不可解,则Y多项式时间不可解60.X多项式时间归约到Y,Y多项式时间归约到Z,则X多项式时间归约到Z61.PRME( COMPOSITE)多项式时间归约到 Factor,但是 Factor多项式时间不能归约到PRIME COMPOSITE )o62.若A≤PB,B∈NP,则A∈NP。证明A≤PB→存在确定图灵机X,可将A归约到B。B∈NP→存在一个非确定图灵机N可判定B。我们希望构造一个新的TM(ⅹN)是的ⅹ*N非确定多项式时间求解A,则A∈NPRunning time of X*N≤1+p(mB>+qp(m)(B多项式时间非确定判定是多项式时间所以A∈NP63若AsPB,B∈P,则A∈P64.若X是NPC的,则X在多项式时间内可解ifP=NP65.SAT多项式时间归约到3SA(3AT是NPC的)66.证明语言L是R/Re, Non rea) Intuitively想想有没有半判定(判定)的TM,有则Rc、(R)。若非R执行下一步。b)用能否由Re.( Non re.)语言归约到该语言,能则Re而非R( Non re)严格用归约函数定义f:A≤B,r1∈A当且仅当r1∈Beg1∈H,M∈L证明Recg2∈非H,iM∈L证明 Non rc注意方向:是从A的实例经过递归函数推向B的实例。详细介绍http://www.cs.rice.edu/nakhleh/comp481/finalreviewsp06sol.pdf67.递归与μ递归等价68.PDA中,若每一个格局至多有一个格局接在它后面,则为确定型的。确定型CF在补下封闭69.M半判定L:w∈L,ifM在w上停机,注意半判定图灵机中不存在“拒绝”状态。只要不接受w,就不停机。70. Chomsky hierarchyElements of the Chomsky HierarchyRecursively enumerable languagesRecursive languageContext sensitive languagesContext ee languageseterministccontext free languagesRegularanguages71.俩证明7.6证明P在并、交、 Kleene*连接和补运算下封闭(1)并:对任意L,LEP,遴n时间图灵机M1和nb时间图灵机M2判定它们且c=max{ab}对L1L2构造判定器MM=“对于输入字符串w1)在W上运行M1,在w上运行M22)若有一个接受则接受,否则拒绝。时间复杂度:设M1为0(n)M2为0(m)。令c=max{ab}第一步用时0(n+n),因此总时间为Oma+n)=0(n9所以L1L2属于P类,即P在并的运算下封闭。(2)连接对任意L1,L2属于P类,设有n时间图灵机M1和m时间图灵机M2判定它们,且c=max{ab}。对L1l2构造判定器MM=“对于输入字符串w=w2灬,Wn对k=0,1,21…,n重复下列步骤。在wW2…wk上运行M1,在wk1wk+2…n上运行M若都接受,则接受。否则继续。若对所有分法都不接受则拒绝。时间复杂度:(n+1x0(n+0m-0(m+4)+0(nb+4=0(nc+),F以L1oL2属于P类,即P在连接的运算下封闭。对任意L属于P类,设有时间0(n)判定器M判定它,对构造判定器MM=“对于输入字符串〔1)在w上运行M12)若M1接受则拒绝,若M1拒绝则接受。时间复杂度为:0(m)。所以属于P类,即P在补的运算下封闭。77证明NP在并和连接运算下封闭。1)并对任意L1,L2∈NP,设分别有n时间非确定图灵机M1和n时间非确定图灵机M2判定它们,且c=max{a,b}。构造判定LL2的非确定图灵机M:M=“对于输入字符串w1)在W上运行M1,在w上运行M2。2)若有一个接受则接受,否则拒绝。对于每一个非确定计算分支,第一步用时为O(n-)+O(n),因此总时间为On+n)=0(n。所以LLz∈NP,即NP在并的运算下封闭2)连接对任意L,L2∈NP设分别有na时间非确定图灵机M1和m时间非确定图灵机M2判定它们,且c=max{ab}。构造判定L1oL2的非确定图灵机M:M=“对于输入字符串w:1〕非确定地将分成两段xy,使得w=xy。2)在x上运行M1,在y上运行M23)若都接受则接受,否则拒绝。对于每一个非确定计算分支,第一步用时O(n,第二步用时为0(n)+0(m),因此总时间为o(n+m)=0(n。所以L1oL2∈NP,即NP在连接运算下封闭。专题一一图灵机可判定性问题判定以下问题是否可判定:声明:思路—想证明B问题不可解,1.从一个不可解问题A入手(如停机问题)2.创建B的—个实例,从中推出如果能解决B,A也就可以解决了3.所以B是不可解的1.一个图灵机有至少481个状态。我们可以给出这样一个TMN进行cnc(M)a)数M中状态数,直到481b)如果达到了481,N就接受,否则拒绝2.给定图灵机在空串上走了481步还没停机。构造2带图灵机N,a)2a带:写481个0b)1s带在空串上模拟M,每走一步,第2带就删掉一个0c)如果M在所有0都删掉之后停机,则N接受,否则不接受给定图灵机,判定它是否在一些输入上经过481步还没停机?a)按字典序找出所有 length
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Labview Core II官方教材
这是NI的官方收费培训：labview core2的官方教材，手工扫描的D.为设计模式设置定时执行定时总结一测验答案1.状态机是设计模式的范例。78-0a)对软件控制定时?NATIONALINSTRUMENTSniconwhina training总结一测验答案总结一测验答案2.下列哪项或哪几项为使用多循环模式的原因?3.软件控制定时能够为处理器提供处理其它任务的a)同时执行多个任务时间。b)通过状态机执行不同的状态c)以不同的速率执行任务d)执行开始代码、主循环和关闭代码)INSTIIONALNALRUMENTSn. comchinastrainingUMENTSni.comichinaitraining第2课同步技术第作的A变量(预览)做日·与前面板输入控件/显示控件关联位于同一计算·与具有前面板,但不存在程序框图的特殊机上的多个Ⅵ全局Ⅵ关联主题动全期位于一计算·使用带有未初始化的移位寄在器的Whe机上的多个Ⅵ环实现,移位寄存器用于存储全局数据A.变量(预览)位于同一计算·使用项目中的项日库实现B.通知器机上的多个Ⅵ·便于转换为网络发布共享变量C.队列以太网使用项目中的项目库实现通常用于与实时终端通信INStRumEnTsIn.comichinatraining小环们花冲B队同步需求B.通知器变量常用于在并行处理过程中传递数据通知器操作函数用于挂起一个程序框图的执行,直使用变量会破坏LabⅥEW的数据流模式,到从另一个Ⅵ或程序框图的另一部分中取得数据。从而可能引发竞争状态。与通过连线传递数据相比,占用系统开销更大获取诵知等发送通知取消涵知8通知器专的等待通知等待多个通知念 NATIONALINSTRUMENTSI ni. comlchi的选an像INATIONALai.comichinatraining主/从设计模式通知器一优势使用通知器在并行循环间传输数据具有下列优点:·两个循环均被同步为与主循环一致一从循环且仅在主循环发出通知时执行器装题·通知器可用于创建全局可用数据,从而使发送带通知器的数据成为可能·使用通知器创建有效代码一无需通过轮询确定主循环的数据何时可用岁判解装别如A1单91mm不)instRUmeNtS InI.ComIChiNaltrainIng通知器一缺点C.队列通知器不缓存数据队列与通知器类似,但队列可存储多个数据·如主循环在从循环读取第一份数据前发送艻一份默认情况下,队列以FFO(先进先出)方式执行数据,原有数据将被覆盖并丢失如需处理排列为队列的数据,请使用队列如仪需处理当前数据,请使用通知器NATIONALINSTRUMENTSnicosichina trainingnicomichinaatrsc.队列生产者/消费者设计模式(数据)队列操作函数可为在程序框图的不同部分或其它Ⅵ望需重间通信的数据创建队列证[魏率[看获队人用元常入队列我队元章获队列大态释队列用有损耗元家队列最璃,元出列清空队人列PinsTRUmEnTsInL.ComLcHiNaTraininGIinstrUMenTs i ni.cOm/cHInalTrAining总结一测验答案总结一连线答案1.下列哪项或哪几项无法缓存数据?1.获取队列引用a)通知器a.销毁队列引用b)队列b.分配队列的数据类型c)全局变量2.获取队列状态c.在队列后端添加元素d)局部变量3.释放队列引用d.确定当前队列中的元9素数量4.元素入队列NATIONALNSTRUMENTs ni comichinatsainingpRUMENTS nicom/chinaitraining总结一测验答案3.卜列哪项或哪儿项为队列和通知器的有效数据类型?a)字符串b)数值c)枚举d)布尔数组e)一个字符串簇和一个数值NATIONALINSTRUMENTSsi. com/caina ng第3课A.事件事件编程生的异主题事件可来自用户界面、外部1O或程序的其它部分A.事件B.事件驱动编程C.说明和建议事作驱动编程一种编法,程序在我D.基于事件的设计模式个事件发生) INSTRUMENTs I nicomechinatrainingNATIONALINSTRUMENTSRicomchinatraintB.事件驱动编程事件结构组成部分事件结构超时事件选择器标签事件选择器标签进知和过滤事件识别当前查看的事件分支配骂和使用事件结构·超时一等待某个1:“新建按钮”:鼠标按下?事件注册和面板锁定事件发生的事件:默认值为-1,即永不超时)INSTRUMENTS Ini. eamichinaistaining事件结构组成部分(续)通知和过滤事件事件数据节点事件数据节点事件过滤节点通知事件识别事件发生·用户操作已经发生时 LabVIEW提供的数据;与按LabVIEW已处理了事件干“建按钮鼠标按下?名称解除捆绑·仅用于事件数据节点函数类似事件过滤节点过滤事件识别在事件数·用户操作已经发生据节点中,事LabVIEW尚未处理事件件分支可修改允许用户覆盖事件的默认动作的部分数据可用于事件过滤节点和事件数据节点NATIONALSTRUMENTS nl. com/chinatrainingINSTRUMENTSni.com/chinaftraining事件结构配置事件结构通常用于Whle循环序—新田“偏改变每次循环仅处理一个事件吧明和提示建友钮无事件发生时休眠结祗取消茎理程序相图出除事件结构本分支所理的事件复料事件分支右键单击事件结构边框,从快捷菜单分选择编辑分支所处理的事件,使用对话框薰分配置事件PhNATIONALNstrUmeNtsni.comichinatrainingNATIONALINSTRUMENTSni.comchinatraining到食?(是B中,而中出比,个出得通知和过滤事件事件注册和面板锁定事件键鼠标→通知事件(绿色箭头)运行Ⅵ时, LabVIEW会自动注册通过编辑事件对话鼠标按下用户操作已经发生框配置的事件鼠标按下?鼠标进入·事件注册后被放入队列,直至事件结构配置为执鼠标离开过滤事件(红色箭头)行该事件鼠标移动鼠标释放用户已经执行操作,但尚未处理事件不会错过事件或打乱事件的顺序多拖曳允许用户自定义事件处理。快捷菜单·默认状态下将锁定前面板至事件处理结朿用户可禁用锁定前面板,但仅限通知事件贴等饮Ⅵ进入空闲状态时将取消事件注册VINSTRUMENTSni com/chinasrainingNATIONALTRUMENTSni. com/chinaltrainingC.说明和建议C.说明和建议完整列表,见 LabVIEW帮助主题:在 ab VIEW中使用件的说明和建议使用值改变事件检测值的改变无论用户如何修改输入控件,值改变均生成事件触发布尔控件书键盘快捷键、增量减量按钮和在数字显示框内,使用控件接线端必须位于事件分支内部,机械动作才能键盘输入数值正确执行保持事件处理代码简洁快速通过编程更新前面板如果代码执行时间过长,可锁定用户界如使用Ⅵ服务器或变量,以编程的方式改变前面板Ⅵ和对象, LabvIEw就不会生成事生特例:值(信号)属性INStRumEnTsIni.comichinaltrainingIONALTruMentSni.com/chinatraininD.基于事件的设计模式用户界面事件处理器用户界面事件处理器使用用户界面事件处理器生产者/消费者(事件)设计模式监听下列事件,移动单击鼠标或按下按健用户界面事件不影响程序的交互性,使处理器的开销降为最小) nNATIONALINSTRUMENTs ni. com china/rainngNATIONALNSTRUMENTSni. comichinaftraiaing生产者消费者(事件)总结一测验答案优势1.使用用户界面事件可使前面板用户操作与程序框对用户界面实图执行同步。现有效的异步响应对队列可传递任b)错意数据类型NATIONALInStruMenTsni.comichinahtrainingNATIONALNSTRUMENTSal. comlchinaftraining总结一测验答案总结一测验答案2.事件结构每次执行时仅能处理一个事件3.下列哪项或哪几项为用户界面事件范例?a)对a)鼠标点击b)错b)键盘按键c)事件过滤节点d)控件值改变)instRUmeNTsInI.ComIChiNaTtrainIngANATIONALISTRUMENTSn com/chinatraining总结一测验答案4.下列哪项或哪几项操作可生成数值输入控件的值改变事件?a)单击数字显示框,然后从键盘输入数值b)单击增量或减量按钮。c)将鼠标置于需改变的数字的右侧,然后在键盘上按向上或向下箭头键d)使用局部变量改变数值输入控件的值PiANATIONALINSTRUMENTS ni com china training10
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