matlab 实现线性调频信号以及分析处理
里面有关于实现matlab的算法以及分析处理山国科技记文在线分布的时频平面作直线积分投影的变换,统称对信号作变换在分布的时频平面里惯用轴的截距和斜率为参数表小直线。因此,当需要沿作直线积分时,可将积分路径(直线)的参数(u,a)替换成()日两对参数之间的关系为:m=-cot,w=! sina。若求信号的变换,并以参数表示积分路径,则有:D.a=PQ线w, (t, wB u-u du∫r(,n)ma(w-mn-m)nh∫m(,w[一(m+motcw lt, wo +mt dt/sinaWo=u/sina上式表明,若是参数为和的信号,则积分值最大;而当参数偏离与或时,积分值迅速减小,即对‘定的信号,其变换会在对应的参数处呈现尖峰。我们自然会想到:多分量的信号的特性在平面里更加突出。即表现为各个尖峰,因而更有利于区别交叉项和噪声。利用变换一定能够获得更好的性能。作为时频分析方法之一,分数阶傅里叶变换ˉ与分布()变换()分别有着一定的数学关系,借助它们的联系,可进一步说明分数阶傅里叶变换的物理意义。信号的分布函数的定义为t+=xtde作为能量型时频表示满足许多期望的数学性质,这里给出其边缘特性X tt wdvXw=wtwat对WD旋转C角度,即对分布实施变换,其结果是RWIW=∫f山国技记文在线而信号的阶分薮阶傅里叶变换X。t的就是将信号的旋转c角度,即对于分数阶傅里叶变换只有旋转不变性,所以有X u= wtP可以看出,对时间轴与频率轴的积分分别是信号在时刻的瞬时功率和信号在频率的谱密度,而信号的对与时间成c角度的轴的积分投影对应着角度为a的分数阶傅里叶变换的幅度平方,这进步从能量的角度说明分数阶傅里叶变换作为广义傅里叶变换的含义。正弦信号在时频平面是一条平行于时间轴的直线,即它的频率不随时间变化,可视为旋转角度为°的完全时间域表示;冲击朕数在时频平面是一条平行于频率轴的直线可视为旋转角度为°的完全频率域表示;信号在时频平面是一条斜率为调频率的直线,当该信号的某一角度的分数阶傅里叶变换与其调频率一致时,在无限长度的理想情况下,表现为幅度为无穷大的冲击,在信号长度有限的情况下,其分数阶傅里卟变换呈现极大值这就是信号在分数阶傅里叶变换域的特点。离散 Chirp fourier变换是最近提出的一种有效的线性调频信号检测技术,它 Fourier变换的一种推广形式,可同时匹配 chirp信号的中心频率和调频率。本文利用修正离散Chirp- Fourie交换( MDCFT)实现干扰信号的检测和参数估计,从而实现对干扰的自适应抑制。分析和仿真表明,该方法可对FM干扰有着极好的抑制效果;同时,由于 Chirp- Fourie变换是维的线性变换,可借助快速傅里叶变换(FFT〕实现,与基于WVD的算法相比,不仅避免了交叉项十扰,而且降低了计算的复杂度,其实现更为简使3.基于Mat1ab的上机仿真过程及结果分析3.1对单分量信号的仿真及结果分析():输入解析信号为x()=eb的分布:40,图单分量信号的分布山国科技论文在线在上述解析信号中加入噪声后,用分布分析其性能图加入噪声的单分量信号的分布由图可以看出实际结果与前面的理论推导致。在实际应用中,信号长度总是有限长的,此时分布呈背鳍状。由图可以得到变换对噪声不太敏感,时频变换后信噪比较高。但当干扰的幅度大到一定程度时,变换的结果会严重变差,甚至分析不出结果。():前两个图是输入解析信号为x(t)=em的变换,后两个图是在这个解析信号中加入噪声以后用变换对其进行的分析:400C501m01501020100150图单分量信号的变换由理论分析可知,当旋转角度与线性调频信号的斜率相這应时,变换将出现一个峰值。这个分析在图中得到了证实。():图前两个图是输入解析信号为x()=e的分数阶傅里叶变换,后两个图是在山国科技论文在线这个解析信号中加入噪声以后用分数阶傅甲叶变换对其进行的分析:分数阶傅甲叶变换变换与变换的紧密联系在图和图的仿真中也可以得到证实HOD50图单分量信号的分数阶傅里叶变换():图的前两个图是输入中心频率是,调频率是的单分量线性调频信号后的Chirp- Fourier变换,后两个图是在这个信号中加入噪声以后用 Chirp-Fourier变换对其进行的分析。通过这个仿真,还将证明一个重要性质: Chirp- Fourier变换可同时匹配线性调频信号的中心频率和调频率的82a图单分量信号的 Chirp fourier变换比较结论:从以上几个仿真图形可以看出,对单分量的信号而言,上述几个变换山国科技论文在线都有非常好的时频聚集性,特别是分布与理论结果完仝一致。在抗噪声方面,对比几个图可知,变换和 Chirp- Fourier变换要比分布和分数阶傅里叶变换吏好。而对于分数阶傅里叶变换和分布,分数阶傅里叶变换的抗噪声性能要好3.2对多分量信号的仿真及结果分析个多分量的线性调频信号的D15020心Dm图多分量信号的一个多分量的线性调频信号的变换50.540多分量信号的变换山国科技论文在线个多分量的线性调频信号的分数阶傅甲叶变换:图多分量信号的分数阶傅里叶变换个多分量的线性调频信号(含两个分量,中心频率和调频率分别为k=)的 Chirp- Fourier变换50299,Q图多分量信号的 Chirp-fourier变换比较结论:从以上四个图可以看出,对于多分量信号,分布由于存在交叉项,时频面模糊不清,而其他三种变换则可以检测到两个信号。从图中还可以看到,Chirp- Fourier变换的效果是最好的。而且我们从图中还可以清楚地看到线性调频信号的中心频率和调频率。4LFM信号的应用线性词频)信号广泛地应用于雷达、声纳和通信等信息系统中。在这类系统中,信号的检测与参数估计是个重要的研究课题,受到特别的关注。下面给出一个基于FRT的MTD雷达信号处理过程的防真实例。假设有一个运动目标,回波信号为Stjn∫t-jwt+nt,其中nt为杂波信号,信号参数为nt是均值为零,方差为的高斯白噪声,信噪比为,观测时间为,采样频率为采样点数为N采用分数阶域的扫描上算法对该冋波信号作计算机仿真,仿真结果如图所从图中可以清楚看到一个LFM信号的存在,而闬目标的峰值非常突出,受杂波的影响相对较小。因此采用FRT的MTD雷达的抗干扰能力较强。另外由于日标的特征非常明显,可以通过适当提高杂波门限的方法来减小虚警概率山国科技论文在线图基于ⅣRFT的MTD雷达信号处理过程的防真5结束语非平稳信号是现代信号处理的主要研究对象之一,对其有很多种理论分析方法。本文介绍的分布,变换,分数阶傅里叶变换,变换是其中比较常用和重要的几种。本文对这几种变换做了初步的介绍,进而对它们进行了一些比较这有助于进一步了解各种变换的性能和作信号分析时选择合适的变换。时频分布之所以受到很多研究人员和信号处理领域的工程人员的重视,是因为它有很多传统傅立叶变换所不具备的性质。由时频分析的定义可知时频表示能给出信号在时域和频域的信息。经过儿年的发展,时频分析理论趋于成熟,并遂渐在实际应用中崭露头角,近年来已在实际的非平稳信号处理中获得了十分广泛的应用。如:信号检测与分类,吋频域滤波,信号综合,系统辩识和谱估计等。在的期刊和国际会议上发表的与采用时频工具处理非平稳干扰有关的论文及研究报告共有余篇,其中以美国大学教授的成果最为显著。时频分析是一个前景很广阔的研究方向,虽然取得了一定的成就,但理论体系尚不十分完备,需要进一步的发展。参考文献[1ˉ张贤达,保铮《非平稳信号分析与处理》[M1998年9月第1版国防工业出版社[2ˉ沈民奋,孙丽莎《现代随机信号与系统分析》M年月第版科学出版社[3丁凤芹,曹家麟《基丁分数阶傅里叶变换的多分量 Chirp信号的检测与参数估计》《语音技术》2004年第1期[4_孙泓波,郭欣,顾红,苏上民,刘国岁《修正 Chirp- Flourier变换及其在SAR运动目标检测中的应用》《电子学报》2003年第1期山国技记文在线[5董永强,陶然,思永,王越《基丁分数阶傅里叶变换的SAR运动目标检测与成像》《兵工学报》1999年第2期L6_陶然,齐林,王越《分数阶 Fourier变奂的原理与应用》LM」2004年8月第1版清华大学出版社[7董永强,陶然,周思永,王越《含未知参数的多分量 chirp信号的分数阶傅里叶分析》《北京理工大学学报》1999年第5期[8ˉ陈辉,王永良《利用离散 Chirp- Flourier变换技术估计调频信号参数》《空军雷达学院学报》2001年第1期[9ˉ齐林,穆晓敏,朱春华《系统中基于 Chirp- Fourier变换的扫频干扰抑制算》《电讯技术》年第期[10]李勇,徐震等《 MATLAB辅助现代工程数字信号处理》[M2002年10月鷥1版西安电子科技人学出版社「111胡昌华,周淘,夏启兵,张伟《基于 MATLAB的系统分析与设计—时频分析》「M12001年7月第1[2]干小宁,许家栋《离散调频-傅里叶变换及其作雷达成像中的应用》《系统工稈与电子技术》2002年第3期
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三维装箱问题的模型与改进遗传算法
关于三维装箱算法问题, 一些算法理论, 感觉对这方面的应用有一定帮助144效学的实践与认识40着∑(B,*v)≤VB,B,PD,PWy=0或者1v∈{1,2,…,D},y∈{1,2,…,W},z∈{1,2,…,H},j∈{1,2,…,n}(12目标函数是箱子未装填物品的空间最少(亦即空间浪费最少)条件(2)确保子的1个装填空间单元被装填不超过1次即保证物品间不会互相嵌入;(3)式说明上层物品会有支撑,不会悬空(4),(5),(6)式说明物品装箱位置约束;(7),(8},(9)说明物品的摆放问;(11)是箱子的容积约束2這传算法21遗俊法遗传算法(GAs)是建立在达尔文进化论基础上的搜索算法,它从代表问题潜在解的个种群( population)开始,而一个种群则由经过基因(gene)编码 coding)的一定数目的个体individual)组成遗传算法采用了自然进化模型,如选择,交叉变异等计算开始时,一定数目S个个体(父个体1、父个体2……)即种群随机地初始化,并计算每个个体的适应度函数第一代也即初始代产生如果不满足优化准则,开始产生新一代的计算为了产生新一代按照适应度选择个体,父代通过基因重组(交叉)而产生子代所有的子代按一定的概率变异然后重新计算子代的适应度,将子代插入到种群中取代父代构成新的一代循环执行这一过程,直到满足优化准则22算法设计2.21编码方法采用矩阵编码方法,用多维数组(二维矩阵表示染色体结构,数组元素表示染色体基因,编码清晰,易于理解,遗传算子操作方便染色体S=(L,P,Px,Py,T)来表示问题的一个解其中:向量L=(Li,L1,…,Ln)为待装箱物品的一个排列;向量P=(Bn,B1,…,B3n)为对应于排列L的B,一个排列向量Px=(PB,PB,…,PB)为对应于排列L的PB一个排列向量Py=(PB,PB},…,PB为对应于排列L的PBx一个排列矩阵T=(x2=欢面为对应于排列L的装箱物品坐标22适值函数问题的目标是最小化箱子的浪费空间,适应度函数可定义为空间利用率函数(S代表染色体C1994-2010ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreservedhttp://www.cnki.net2期陈德良,等:三维装箱问题的模型与改进遗传算法Fitness(s)(∑B3*v/若∑(B;*v)≤V否则23解的不可行性,罚函数与评估函数由于对染色体作遗传运算时可能获得不可行的子代,惩罚技术是用遗传算法解约束优化问题中最常用的技术,本质上它是通过惩罚不可行解将约束优化问题转化为无约爽问题就本文讨论的问题而言,惩罚项包括:1)物品在装箱时不交叠,即满足约束条件{2},有着∑By≤1g:(S)1,否则2)物品装箱时不能出现悬空即满足约束条件(3),有0若∑B-B+)>0g2(S)=(151,否则3)物品装箱不能超出箱子边界,即满足约束条件(4,(5)和(6),有0若吃+B(Pp++Pwy*吗)≤D1,否则0若+B*(PD*+PWy*m)≤W941,否则(17)95(S)=0,若x+B*h;≤H8)1,否则eat(s=∑9(S)b=1那么,式(14)至(18)任何一个取值为1,都是不可行评估函数eval(S)=Fitness(S)*(5-Genalty (S)24算法步骤)初始化进化代数计数器,随机产生一定数目(大于设定的初始种群规模)的染色体;2)利用式(14)检验初始种群染色体可行性,对不可行解旋转赌轮接受小部分不可行解,与可行解构成初始种群3)对初始种群染色体进行遗传运算;①按照式(14)至(20)计算评估函数:⑩按顺序交叉方法产生子代;④变异算子;4)旋转赌轮选择染色体;)重复3至4)直到完成给定的循环次数;C1994-2010ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreservedhttp://www.cnki.net数学的实践与认识40卷6)确定最好的染色体作为最优解3实验结果我们用C++编程实现了上述算法在配置为CPU24GH/512 Mb ram的微机上,用随机产生的数据进行实验取遗传算法运行参数为:{群体大小进化代数,交叉概率,变异概率}-{100,50,0.85,0.05}用随机产生的数据进行实验,求解20个种类100件物品的装箱问题,得到最好解耗时小于1秒;计算50个种类200件物品的装箱问题,得到最好解耗时小于2秒以下是3类共16件物品的装箱问题.实验数据图2,第!行为箱子尺『;第2至第4行为待装箱物品,每行第1个数据表小序号第2至镌4数据分别为物品尺寸,第5个数据表示物品件数在计算转桌中包含数据依次是:序号,是否装载,物品长,物品宽,物品高,纵向坐标横向坐标,垂向坐标纵向长度,横向长度,垂向长度(图4).从图4可知第12号物品未能装箱,物品装箱的顺序可以从“序号列中得出.绘制的物品装箱示意图见图31421,2,乙2,2,图2实验数据图3装箱示意图文件((格式(Q帮助新 s REPORT耗时:.1 most g sec次数:01615积:7580001016每a0库:92.875989名寸:=280;y=1210;2=300NO: P st Din 1 Din 2 in 3 C xC YPu y Pu 2202002002002001002812B20020012010010020012鲁2020012010020020020020012B100100212021201215024015824815015561111111111115152每000ao00015150240202020055020200201002001215502D0200120100100201205s012020028012015024075000015024815015024075015015024a152002009o002002001002012090020012日未装相物品121501502年图1计算结果o1994-2010ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHousealLrightsreservedhttp://www.cnki.net2期陈德良,等:三维装箱问题的模型与改进遗传算法1474结束语装箱问题是一常见而难解的优化问题,利用遗传算法求解时,随机产生的初始解会出现大量的不可行解(装箱物品占用空间出现大量交叠),本文将箱子内部空间划分为一个个立方体单元:算法的第2)步对标准遗传算法做了修改通过剔除大量不可行解提高算法的收敛速度,实验结果表明此算法运算过程及绪果稳定,具有较强的实际应用价值能有效解决复杂的三维装箱何题,今后将继续研究将该方法运用到其它不同的有关装箱问题或组合优化问题中参考文献[1] John J, et al. An improved algctithra for the ncn-guillctine-constraincd cutting-stock problem(JIOperational Resee ch Society, 19 /0,+1: 141-149[2] Coffmau E. G, et al. ver age-case analysis of cutting and packing in two dimensions [J]. Euro. Jof Operatic al Reseaich, 1990, 44: 134-14413) Fabien C, et al. A Two-phase heuristic for the two-dinensional cutting-stock problem [J. Opera-tional Research Society, 1991, 42: 39-744 Martello Silvano, Pisinger, David, and Vigo, Daniele. The Three-Dimensional Bin Packing ProblemJ. Operations Research, 2000 Informs. Vol. 48: 256-267]何大勇,査建中,姜义东遗传算法求解复杂集装箱装载问题方法研究向]软件学报,201,12(9):13801385阿]张德富魏丽军陈青山陈火旺等.三维装箱问题的组合启发式算法软件学报,2007,18(9):20832089A Mixed Integer Programming Model ofThree-Dimensional Bin-Packing Problem and ImprovedGenetic AlgorithmsCHEN De-liang, 2, CHEN Zhi-yaSchool of Traffc &z transportation Engineering, Central South University, Changsha 41076, China)(2. Logistics School, Central South University of Forestry Technology, Changsha 410004, ChinaAbstracts The three-dimensional bin-packing problem is complicated but a high level ofinterest in developing effective way to solve this kinds of NP-hard problem. First a MixedInteger Programming model was worked out in this paper, which resorted to dividing box spaceinto unit cube. Then an improved genetic algorithm was mainly developed. Tests on hundredsof problems show that this algorithm makes the most of volume utilization in minimal timeKeywords: three-dimensional bin-packing problem; space division; mixed integer program-ming model; improved genetic algorithmso01994-2010ChinaAcademicJournalElectronicPublishinghOuse.Allrightsreservedhttp://www.cnki.net
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