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应用背景图着色：在这个问题中，对于任何给定的图，我们将要在这样一种方式，没有相邻的顶点得到相同的颜色和最少的颜色使用颜色的每个顶点的颜色。如何解决这个问题：首先把图G中的顶点和边的输入数，然后将其值为1。现在我们将尝试每一个顶点的颜色。一个next_color（k）函数在第k个顶点可着色指数。首先我们将Color1第K个顶点。然后我们检查是否连接到任何以前的（k-1）顶点用回溯法。如果连接分配一个颜色x [我] + 1 x [我]是以顶点连接k个顶点的颜色。关键技术目标：并；1、公司及公司的图着色算法的应用研究；跟踪的方法。2、公司及公司的问题，并找到解决问题的方法没有相邻的边。3、公司及公司的工作时间复杂度的评估。4、公司的顶点的颜色进行评估的过程。图着色：一个一个简单图的着色是一个颜色的分配给每个顶点的图，使没有相邻的顶点被分配相同的颜色。这个图的色数是用于着色所需的最少的颜色数图的。这里的问题是用它的色数着色图。在图论，图着色是一种特殊的图形标记，它是一种特殊的图形标记传统上称为“颜色”的标签的元素的分配图受一定约束。它是一种着色的方法的顶点图，这样，没有相邻的顶点共享相同的颜色，这是所谓的顶点着色。类似地，边染色为每个边缘赋予一个颜色没有相邻的两个相邻的边共用相同的颜色，和一个面着色平面图将一个颜色分配给每个面或区域，这样，没有两面共享一个边界有相同的颜色。并；顶点着色是课题的出发点，其他着色问题也可以被转化成一个顶点版本。例如，图的边着色只是线图的顶点着色，平面的着色图为双色的顶点着色。并；

红黑树是一种自平衡二叉查找树，是在计算机科学中用到的一种数据结构，典型的用途是实现关联数组

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本代码是使用米勒拉宾算法对一个数是否为素数作出判断，综合运用了费马小定理，卡米尔歇数的性质，卡米尔歇数的考赛特判别法的数学方法，拉宾米勒素数测试算法是一个不完全准确的算法，当然，底数a数组取数越多，测试的准确率越高

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