离散傅里叶变换（DFT）和频谱分析

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个人学习笔记，稍稍整理下阵列波東形成技术模型最大信噪比最小方差无失真响应滤波器线性约束最小方差广义旁瓣相消基于阵列定位和跟踪技术互相关方法3.3.2广义互相关(基于特征向量的方法最小熵法白适应特征向量分解法自适应盲信号分离(,空域线性预测法语音信号预加重算法第五章模型高斯混合模型隐马尔可夫模型频率分析()深度神经网络第章信号处理语音信号特点在一段时间内),人的声带和声道形状是相对稳定的,可认为其特征是不变的。语音可以分为周期性的浊音和非周期的清音。浊音和清音绎常在一个音节中同时出现。浊音部分和音质关系密切,在时域上呈现岀明显的周期性,在频域上有共振峰结构,而且大部分能量集中在较低频段内,是语音中人幅度高能量的部分;清音则具有明显的时域和频域特征,类似于白噪声,能量较小,在强噪声中容易被掩盖,但在较髙信噪比时能提供较多的信息。在语音增强中,可以利用浊音的周期性特征,采用梳状滤波器提取语音分量或者抑制非语音信号,而清音则难以与宽带噪声区分,加性噪声大致上有:周期性噪声、脉冲噪声、宽带噪声和同声道的其亡语音干扰等。周期性噪声主要来源于发动机等周期性运转的机械,电气干扰,特别是电源交流声也会引起周期性噪声,其特点是有许多离散的窄谱峰。脉冲噪声来源于爆炸、撞击和放电等,表现为时域波形中突然出现的窄脉冲。宽带噪声的来源很多,包括热噪声、气流(风、呼吸)噪声及各种随杋噪声源,量化噪声也可视为宽带噪声。平稳的宽带噪声,通常也可以λ为宽带噪声。平稳的宽带噪声,通常也可以视为高斯白噪声。语音增强算法大致分为四种:参数法、非参数法、统讣法和其它方法。信号响应的意义对于任何一个信号均可以使用冲击函数来表示,即:∑()6(数字信号处理的意义就是通过运算来达到处理的目的,设这种运算关系为:]则输出信号()和输入信号()之间的关系指述为=[()。卷积推导设系统输入()=6()系统的输出()的初始状态为零,这时系统输出用()表示为则称()为系统的单位脉冲响应。则对任意输入信号(),系统输出为:()6(根据叠加原理可得:()∑()(-)∑()[6(-)利用系统时不变性,可得下式6(-)=(-),因此可得:()∑()o(-)=()*()上述就是卷积公式的推导。时域离散系统的输入输出描述法描述一个系统可以不管系统内部的结构如何,将系统看成一个黑盒子,只描述系统的输岀和输入之间的关系,这种描述法被成为输入输岀描述法。在模拟系统中使微分方程描述系统的输入和输出之间的关系,在时域离散系统中使用差分方程描述系统的输入和输岀关系点评:微分方程重在描述变化的趋势,差分方程的过程可以套用卷积的方法。时域离散信号傅里叶变换(TFT, Discrete- Time Fourier Transform)定义上述ω的单位是弧度,范围是x。其傅里叶反变换由如下公式得到:()周期信号由傅里叶级数表示傅里叶变换的一些性质时域卷积,频域相乘;时域相乘,频域卷积∑|()巴塞伐尔定理信号的功率也可以在频域求离散傅里叶变换(将有限长时域离散信号变换到频域的变换,但变换的结果是对时域离散信号的频谱的等问隔采样定义设序列()的长度为,定义()的点为()=[()=∑(式中,成为离散傅里叶变换区间长度,要求中即可得为书写简单,令则可以简写为:()=[()=∑()≤≤其反变换如下()=[()=-∑()和之间的关系:的主要性质)线性性质)隐含周期性)循环移位性质)有限长序列的循环移位设序列()的长度为,对()以≥为周期进行周期延拓,得到:()=()定义()的循环移位序列为()=^(+)()=(+)()上式表示将序列()以为周期进行周期延拓,再左移个单位取主值序列,就得到()的循环移位序列()。则有如下结论:设序列()的长度为,其循环移位序列为()=()())=[()()=[()短时傅里叶变换(,针对平稳信号的变换,语音信号在长时间跨度上不平稳,但其每个时间段内可看成是平稳的。定义°,()是输入信号,()是分析窗口(-)是纤过时域翻转并右移个采样点。类似于,离散定义如下)2()=∑()(其含义是在时域用窗函数截取信号,对截取部分的信号进行傅里叶变换,即在时刻得到时刻该段信号的傅里叶变换,不断移动,即可得到不同的傅甲叶变换,将这些傅里叶变换组合起来即得(o)计算在计算()和滤波器()卷积效率较高。的基木思想是将()分段,将分段后的每段与()卷积()=是任意的分段长度()=∑(-)()=∑(-)()=∑)*()=∑数字滤波器的最大优点是可以实现线性相位滤波。线性相位设的单位脉冲响应()的长度为,则其频响函数为()=∑()将(“)表示成如下形式e(a)式中,(a)是O的实函数,如果满足0(o)a则相位满足线性关系线性相位对时域和频域的约束)=∑O0展开可得:∑()(0-(o)=(a)((o)-(o)系数偶对称。窗函数设计其设计思想是使用逼近希望的滤波特性。基本方法)构造希望逼近的频响函数(“)