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剔除测量数据中异常值的若干方法,第1期何平:剔除测量数据中异常值的若干方法21表3n,a相应的Y值3.91-00.010.010.6790.576190.4620.889).765120.6420.5460.5350.4500.7800.642130.6150.52l210.5240.44060.6980.560140.6410.5460.5140.4300.6370.507150.616230.50580.6830.554160.5950.5070.4130).406100.447180.5610.475表4Z,与n值的对应关系3458902131415161820301050zc1.381.541.651.731.801.881.921.962.002.032.072.102.132.152.202.242.392.492.58表51组测量数据(已按顺序从小到大排好)810t20.3020.3920.3920.3920.4020.4020.4]20.4120.4220.4220.4220.4320.4320.4320.43查表3得到临界值Y。(15,0.05)=0.525,根据也都有其局限性。例如:所有的准则都是以数据按正态狄克逊准则,由于Y2>%(15,0.05),故t值是异常分布为前提的,当偏离正态分布时,判断的可靠性将受值,应予舍弃。影响。还有几个准则对n值的要求也各有不同:当大样程序框图如图3所示本测定时,使用莱因达准则最适合,但当小样本测定24肖维勒准则应用软件流程图及实例时,则一般推荐使用格拉布斯准则和狄克逊准则。而肖计算算术平均值t=20.405维勒准则在某种程度上讲仅仅是莱因达准则的补充计算剩余误差v及均方差a=0.01498在实际测量中,一般取测量次数n=5~20次,特从表4中查得相应的Z值(n=15,故Z2=2.13)别精密的测量,也很少超过100~200次。因此,使用根据肖维勒准则检测l1是否为异常值以上各种准则时,必须注意测量次数的限制。对于莱因1-t|=0.105达准则、一般建议测量次数大于或等于50次,而对于而Zσ=2.13×0.01498≈0.03191格拉布斯准则和狄克逊准则,则建议小于或等于20次。但这一区别并不是十分严格的由于|1-t1>z,则t1值异常,应予舍弃。程序框图对小样本来说,由于格拉布斯准则能给出较严格如图4所示。的结果,狄克逊准则无需计算X和o,方法简便,且23几种方法的进一步讨论者的概率意义明确。因此,它们能较好地适用于采样次从以上的应用情况来看,似乎各种准则的应用实数不太多的一般测量列践都很一致,但这只是个特例,并没有普遍性。举这个设X为N(0,1),在1个大小为n的子样中混入例子,只为了更好地说明几种准则都能得到很好的应个Y:N(μ,δ)的子样。有研究结果表明:格拉布用。需要指出的是,以上各准则都是人为主观拟定的,斯方法的检出概率P略高于狄克逊方法的检出概率直到目前为止,还没有统一的规定,因此,它们的应用PD,如表6所示:(N(0,1)叫作标准正态分布)o1994-2012ChinaAcademicJournalElectronicpUblishingHouse.Allrightsreservedhttp://www.cnki.net2航空计测技术第15卷STARTSTARTSTARTSTART输入数据输入数据输入数据输入数据计算算术平均值入计x根据n值,及均方根偏差从表2中计算出相应y计算算术平均值计算剩余误差;,计算T值并选定均方根偏差σ危险率a选定危险率a计算剩余误差v,均方根偏差判别粗大误差查表得相应的(n,a)从表3中查出%(n,a)值从表4中查出相应Z值打印输出结果判别数据是否为异常?判别敦据是否异常判别粗大误差ENDExDENDEND图1莱因达准则应图2格拉布斯准则图3狄克逊准则应图4肖维勒准则应用程序框图应用程序框图用程序框图用程序框图表6P与PD的比较舍。但是,对待粗大误差,除从测量结果中及时发现和利用剔除原则鉴别外,更重要的是提高工作人员的技术a(%)水平和工作责任心,不要在情绪不宁和极度疲劳的情况5.01.0下,进行重要的测量工作。另外,要保证测量条件的稳定,防止因环境条件剧烈变化而产生的突变影响。只有δ11221122这样,才能提高测量的精度,得到满意的测量结果PG(%)10.240.429.854.22.515.712.731.3参考文献PD(%)9.335.726.850.02.212.910.526.31梁晋文等编著.误差理论与数据处理.北京:中国计由于混入的Y不一定是子样中最大的数据,所以,量出版社,1989实际检出效果还要高一些2何国伟编著,误差分析方法.北京:国防工业出版社,4结束语3王文松.测量列中离群值的判断.电测与仪表,1992,从以上论述可以看出,在进行测量数据处理时,可11)以应用各种准则进行粗大误差判别,以决定数据的取o1994-2012ChinaAcademicJournalElectronicpUblishingHouse.Allrightsreservedhttp://www.cnki.net

【实例简介】时频分析工具箱中提供了计算各种线性时频表示和双线性时频分布的函数， 本帖主要列出时频分析工具箱函数简介，以号召大家就时频分析应用展开相关讨论。 一、信号产生函数： amexpo1s 单边指数幅值调制信号 amexpo2s 双边指数幅值调制信号 amgauss 高斯幅值调制信号 amrect 矩形幅值调制信号 amtriang 三角形幅值调制信号 fmconst 定频调制信号 fmhyp 双曲线频率调制信号 fmlin 线性频率调制信号 fmodany 任意频率调制信号 fmpar 抛物线频率调制信号 fmpower 幂指数频率调制信号 fmsin 正弦频率调制信号 gdpower 能量律群延迟信号 altes 时域Altes信号 anaask 幅值键移信号 anabpsk 二进制相位键移信号 anafsk 频率键移信号 anapulse 单位脉冲信号的解析投影 anaqpsk 四进制相位键移信号 anasing Lipscjitz 奇异性 anaste 单位阶跃信号的解析投影 atoms 基本高斯元的线性组合 dopnoise 复多普勒任意信号 doppler 复多普勒信号 klauder 时域Klauder小波 mexhat 时域墨西哥帽小波 二、噪声产生函数 noiseecg 解析复高斯噪声 noiseecu 解析复单位高斯噪声 tfrgabor Gabor表示 tfrstft 短时傅立叶变换 ifestar2 使用AR(2)模型的瞬时频率估计 instfreq 瞬时频率估计 sqrpdlay 群延迟估计 三、模糊函数 ambifunb 窄带模糊函数 ambifuwb 宽带模糊函数 四、Affine类双核线性时频处理函数 tfrbert 单式Bertrand分布 tfrdfla D-Flandrin分布 tfrscalo 尺度图 tfrspaw 平滑伪Affine类Wigner分布 tfrunter Unterberger分布 五、Cohen类双核线性时频处理函数 tfrbj Born-Jordan分布 tfrbud Butterworth分布 tfrcw Choi-Williams分布 tfrgrd 归一化的矩形分布 tfrmh Margenau-Hill分布 tfrmhs Margenau-Hill频谱分布 tfrmmce 谱图的最小平均互熵组合 tfrpage Page分布 tfrwv 伪Wigner-Ville分布 tfrri Rihaczek分布 tfrridb 降低交叉项的分布（Bessel窗） tfrridbn 降低交叉项的分布（二项式窗） tfrridh 降低交叉项的分布（汉宁窗） tfrridt 降低交叉项的分布（三角窗） tfrsp 谱图分布 tfrspwv 平滑伪Wigner-Ville分布 tfrwv Wigner-Ville分布 tfrzam Zhao-Atlas-Marks分布 六、其他处理函数： friedman 瞬时频率密度 htl 图像直线检测中的Hough变换 margtfr 时频表示的能量 momftfr 时频表示的频率矩 momttfr 时频表示的时间矩 renyi Renyi信息度量 ridges 波峰提取 plotifl 绘制归一化的瞬时频率规律 tfrparam 返回用于显示时频表示的参数 tfrqview 时频表示的快速可视化 tfrsave 保存时频表示的参数 tfrview 时频表示的可视化

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