利用Hilbert变换提取信号瞬时特征的算法实现
研究了在工程中如何通过算法来实现利用 Hilbert 变换提取信号的瞬时特征。深入地分析了如何利用数值微分法提高提取瞬时频率特征的精度。最后,给出了一种可行的算法,并通过实验验证了这种方法可以在工程中有效地提取信号的瞬时频率特征。84微机发展第13卷①H(x)=y;H(x)=y;(i=0,1,…n)(j=0,1(11)②在每个小区间/x1,x1+17i=0,1,…,n-1)上由相关定理知:当划分的小区间的长度趋于零时H(x)是三次多项式。s(x)及其一至三阶导数分别一致收敛到f(x)及其一至可以写出分段三次 Hermite插值函数的分段表达式:三阶导数。所以用三次样条插值函数去近似表达用离散值(x)=(1+2x-x过+)2v;+表示的原函数,具有较高的可靠性。3)两种插值的比较挨尔米特 Hermite插值较三次样I-i,1+2条插值具有较好的稳定性与收敛性,但它只能休让各段曲线在连接点上的连续性,而不能保证整条曲线在这些点上y+1Ditl的光滑性。而有时不仅要求曲线连续,而且要求曲线的曲X/(i=0,18)率也连续即要求分段插值函数具有连续的一阶导数,埃H(x)的导数为尔米特 Hermite插值此时就不能满足上述要求6次样条插值较埃尔米特 Hermite插值具有较好的H(x光滑程度,用三次样条插值函数求数值导数比用埃尔米特+2(x-x2(xHermite插值可靠性大,但计算比较复杂,二者的区别见图h2yV+17, h(i-0,12)三次样条插值。已知函数y=f(x)在区间/a,b上的n+1个节点上的值y=f(x;)(i=0,1,…m),求插值函数s(x),使(i=0,1图4 Hermite插值与三次样条插值的比较图2在每个小区间x,x+1(=0.1.…n-1)上利用埃尔米特 Hermite插值得到的2FSK信号的瞬时s(x是三次多项式,记为s(x频率见图5,利用二次样条插值得到的该信号的瞬时频率③3(x)在la,b/上二阶连续可徵。见图6。数s(x)称为f(x)的三次样条插值函数可以利用节点处的二阶导数值为参数,也可以利用节点处的导数值为参数求三次样条插值涵数的表达式。若利用节点处的一阶导数值为参数,求得的三次样条插值函数的表达式为(x)=M-1x-x-)36 h6 hMihi5 DEMeN5a亩pai66hx∈[x;,x+17,b-x+1-x,S"(x)=M图5由 Hermite插值提取图6由三次样条插值提取(j=0,1的2FSK信号的瞬时频率的2FSK信号的瞬时频率对s(x)进行求导,利用S(x)在节点处一阶导数连从图5、图6可以看出利用三次样条插值得到的瞬时续的性质结合边界条件求解出参数M,把求得的参数代频率可以准确反映出信号具有的的摒时频率特征而利用入公式(10),即得三次样条插值函数的s(x)分段表示式。埃尔米特 Hermite插值得到的瞬时频率与信号具有的瞬s;(x)的导数为时频率特征不符。这是因为利用数值微分法求瞬时频率插值以后喫进行求导。三次样条插值函数具有连续的二阶M2 hiM; 2 hj导数,因而具有较好的光滑程度,符合求导条件,所以可以J+1-h(M2+1-M/)准确求出信号的瞬时频率;而埃尔米特 Hernite插值.不够光滑,虽能保证插值多项式收敛于原函数,但不能保证插x Elx,x;+1 h,=xi+I-x, S(xj )=M;值多顷式的导数收敛于原函数的导数,所以求得的值与信o1994-2010ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreservedhttp://www.cnki.net第6期刘慧婷等:利用 Hilbert变提取信号瞵时特征的算法实现号实际的瞬时频率值不符。实验结果和理论分析结果是(1) Hilbert变换只能近似应用于窄带信号,即形如纹的(t)=a(1)cosu+6(1)),其中>>B(B为信号带2.3.3结论宽)的信号。但实际应用中,存在许多非窄带信号, Hilbcrt利用数值微分法求瞬时频率ω(t)的步骤可以归纳变换对这些信号无能为力为:首先通过三次样条插值得到分段多项式p(1),(2)对于任意给定时刻,通过 Hilbert变换运算后的结pp(抄);然后分别对分段多项式p(t),Pp()关于变量t果只能存在一个频率值,即只能处理任何时刻为单一频率进行求导,得到pd(,ppd(t);最后求出每一时刻t所对的信号。这显然不合理,因为在实东中同一信号会含有多应的导数值,即求得t(t,u(t)。再把求得的值代入公种频率成分式(6)就完成了提取瞬时频率ω(1)的过程。求解结果见(3)对信号进行 Hilbert变换时,信号的两端会出现严图7重的端点效应。提取某些信号瞬时特征所得的瞬时频率在局部出现了负数,端点效应是造成负频率的一个原因而端点效应可以通过利用特征波对原有数据序列进行延拓的方法来解决,具体解决办法将在今后讨论。尽管目前出现了EMD担论4,其目的是将不满足Hibt变换的信号进行分解得到若干个IMF( intrinsic mode function),然后进行 Hilbert运算,达到提取信号瞬时特征的目的。该理论开辟了信号处理的新空间。但它还不够成熟还需喫进一步的完善和研究图7利用数值微分法提取信号的瞬时频率特征参考文献从图7可以看出,以三次烊条指值进行的数值微分可[]黄长蓉. Hilbert变换及其应用[J].成都气象学院学报以准确岀提取岀信号的瞬时频率特征。199,14(3):273-276.[2]杨小牛,楼A义,徐建良.软件无线电原理与应用[M].北3结束语京:电子工业出版社,2001在工程中, Hilbert变换使得我们对短信号和复杂信号[3]丁丽妤.数值计算方法[M].北京:北京理工大学出版社,的摒时特征的提取成为可能特别是对瞬时频率特征提1997取,在工程中具有十公重要的意义。文中讨论的利用三次[4] Huang N e. The empirical mode decomposition and the hilbert样条插值进行数值徵分以提取瞬时特征的方法是可行的,spectrum for nonlinear and nor stationary time series anal ysis但还存在着如下问题。[].Proc.R.soc.Lond.A,1998,454:903-995(上接第81页)218994。例22(x)=(1-2siny=223101075一般的(A算法计算了120代,求到的最大值为454176.219。154370083改进的α算法计算了34代,求到的最大值为1048575.875。改进后的αA算法收敛速度(指迭代次数)比一般GA算法几乎快了一个数量级,精度也提高了不少,特别是例2的最大值提高一倍多,速度提高这么快是未曾料到的y=74958参考文献+4X Axl Thla[1]陈国良.遗传算法及其应用[M]·北京:人民邮电出版社,图2函数2的图像1996一般GA算法计算了20代,求到的最大值为[2]袁亚湘,孙文瑜.最优化理沦与方法[M]北京:科学出版社,19991.218983[3]张铃,张钹·遗传算法杋理的硏究[J]·软件学报,改进(A算法计算了5代,求到的最大值为2000,11(7):945952o1994-2010ChinaacAdemicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreservedhttp://www.cnki.net
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产品经理必懂的技术那点事儿.pdf
《产品经理必懂的技术那点事儿》全新pdf版本，辅助产品经理更好胜任工作，你值得拥有！产品经理必懂的技术那点事儿唐韧著電子工業出版Publishing House of Electronics Industry北京 BEIJING内容简介本书以非技术背景产品经理了解技术为主题,将技术知识以简单并且易于理解的方式讲述出来,帮助非技术背景产品经理了解技术、学习技术,旨在帮助产品经理高效地与技术人员进行沟通与合作。本书主要内容围绕产品经理需要了解的互联网基础技术知识展开,涉及客户端服务器端、数据库及一些数据处理知识。同时,还就产品经理需具备的一些软实力,例如沟通能力和解决问题的能力进行了详细介绍。本书适合非技术背景的产品经理、运营、市场等互联网岗位的读者阅读,也适合想了解产品经理工作及准备从其他职能转型为产品经理的人阅读。未经许可,不得以任何方式复制或抄袭本书之部分或全部内容。版权所有,侵权必究。图书在版编目(CP)数据产品经理必懂的技术那点事儿/唐韧著.一北京:电子工业出版社,2017.1ISBN978-7-121-30268-8.①产…Ⅱ.①唐…Ⅲ.①企业管理一产品管理ⅣV.①F273.2中国版本图书馆CIP数据核字(2016)第265110号策划编辑:郑柳洁责任编辑:郑柳洁印刷:北京季蜂印刷有限公司装订:北京季蜂印刷有限公司出版发行:电子工业出版社北京市海淀区万寿路173信箱邮编:100036开本:720×10001/16印张:1.25字数:200千字版次:2017年1月第1版印次:2017年1月第1次印刷定价:59.00元凡所购买电子工业出版社图书有缺损问题,请向购买书店调换。若书店售缺,请与本社发行部联系,联系及邮购电话:(010)88254888,8825888质量投诉请发邮件至zIts@phei.com.cn,盗版侵权举报请发邮件至dbqq@phei.com.cn本书咨询联系方式:010-51260888819faq@phei.com.cn推荐序2010年,我创办了人人都是产品经理(www.woshipm.com)社区,至今已经6年这6年来,我接触最多的就是产品经理。我很少在外抛头露面,通常只会在人人都是产品经理社区创建的上百个产品经理交流群里活跃,因此经常会被大家抓着问问题,其中被问最多的一个问题就是“产品经理需要懂技术吗?懂到什么程度其实这是一个比较有争议的问题,没有正确答案,你说需要懂,也对;说不需要懂,也没错。以我个人的从业经历而言,我倾向的答案是产品经理需要“懂”技术在大学里,没有产品经理这个专业,所以绝大部分产品经理都是半路出家;早期的互联网公司基本都是以技术为中心驱动产品,因此在很多公司,产品经理这个角色都是技术或者项目经理兼任,他们都有一定技术背景。随着互联网的迅猛发展,以技术为中心逐步走向以产品和用户为中心,尤其是在乔布斯发布 Phone3Gs以后,各大互联网公司CEO都说自己是产品经理,于是产品经理就火起来了,从此一发不可收拾。接下来出现的情况就是一大波从事技术、运营、设计、编辑、市场的人转型做了产品经理,非技术职位转型做产品经理占了绝大部分。因为没有技术门槛,越来越多的大学生也都选择了产品经理职位,从产品经理的演变来看,毫不夸张地说,绝大部产品经理必懂的技术那点事儿分产品经理是不“懂”技术的。注意,我特意把懂这个字加了引号。因为“懂”技术不等于要会写代码。这里有一个误区,很多产品经理听别人说产品经理需要懂技术,不懂技术就会……,而感到非常焦虑,非常着急,就去买了一大堆技术相关书籍( JavaScript、PHP、Java、 MySQL等各种从入门到精通的宝典),然而能坚持看完、看明白的人微乎其微,因为技术类书籍是有门槛的,还非常枯燥,不像产品和运营类书籍,贴近生活,通俗易懂,谁都可以看明白。因为我是站长出身,做了十来年站长,对各种开源系统非常熟悉,也做过几十个网站,大家都知道做站长的人通常都是一个人能搞定所有的事情(产品、设计、运营推广、技术、运维、内容等),于是很多人跟我说:“老曹,要不你写本产品经理能读懂的技术书籍吧,因为你懂技术通产品,这书你写再合适不过了。”每次遇到这样的提议,我都非常尴尬,这对我来说挑战太大,但我一直有一个梦想,组织几个懂产品的技术兄弟一起写一本产品经理的技术科普书。直到今天,我的梦想将被实现。帮我实现梦想的人不是我自己,而是本书作者唐韧同学。唐韧是人人都是产品经理社区的专栏作家,在平台发布了很多作品,其中篇《我是如何从程序员一步一步走向产品经理》的文章备受认可,他本人也是技术转型产品经理的优秀代表。希望本书能为从事产品经理的同学对技术的认知有更好的帮助,产品经理学习技术不是为了在技术人员面前证明你很牛,而是为了更好地与技术人员沟通需求、更好地合作,一起做好产品。人人都是产品经理创始人、起点学院院长@老曹前言我为什么写这本书我是从技术开发转型为产品经理的,在转型的过程中对于技术背景的思维方式和产品背景的思维方式有了一些个人的认识。在做技术开发的几年里,我从纯技术的角度去理解问题;转型做产品经理后,我带着技术背景去处理与产品相关的业务、运营和市场问题,用一种全新的角度去看待产品。在做产品的过程中更多地是与工程师打交道,面对一群专业性很强且逻辑思维很强的群体,产品经理的内功就显得尤为重要。在实际工作中,我也与非技术背景的产品经理合作,发现对非技术背景的产品经理来说,技术知识的缺乏是硬伤,由此会带来对产品实现的理解与工程师的理解偏差过大的问题。同时,也会造成一些沟通不畅的问题。如果你是一位非技术背景的产品经理,在工程中可能会遇到对产品技术实现方案不理解的情况。工程师跟你沟通时所用的技术语言你完全听不懂,自己精心设计的产品方案拿到评审会评审时,被工程师批判得体无完肤。这些问题的出现其实都归结于非技术背景的产品经理在技术知识上的信息不对称,持续处于这种状态会严重阻碍工产品经理必懂的技术那点事儿作能力的提高。对业务、运营、市场背景的产品经理来说,增加对基本技术知识的了解能在实际工作中起到很大的帮助作用。这些使我产生了写作本书的想法,本书力求通过通俗易懂的方式讲解基本技术原理,减小非技术背景产品经理与工程师之间的知识差距,使合作和沟通更顺利,同时也提高产品经理的产品内功。对非技术背景产品经理来说,在与工程师的合作过程中,掌握一些基础技术知识显得尤为重要,对于技术的理解可以不用深入到实现层面,但要对基本原理及产品背后的整体技术架构心中有数。产品经理属于信息上游,在拿自己的产品想法与工程师沟通和推动产品实施的过程中,对技术要有一定的了解,这就好比手上多了一把好武器,能让问题顺利解决让产品不断向前发展。本书的目的在于通过浅显易懂的方式,面向非技术型产品经理讲解基础技术知识,打开技术领域这一神秘的大门,使非技术背景产品经理在产品工作中更加游刃有余。产品经理的工作内容涉及面广,而且对个人综合能力的要求高,要做好产品经理就需要涉猎广泛,具备更多的横向知识体系,同时在产品这一纵向知识体系内做深做精。本书可作为产品经理平时学习技术的基础资料,也可作为工具手册,希望本书能助力非技术背景产品经理开展工作。书中内容不涉及很深很具体的技术内容,主要以基本技术概念和实现原理介绍为主,配合一些具体例子加深读者的理解,力求帮助非技术背景的产品经理对具体的技术知识有一个整体的认识,在设计产品或者与工程师沟通合作的过程中能更加顺畅。技术能力是产品经理的核心技能之一,但不是全部,产品经理的职责是通过产品创造用户价值和商业价值,了解用户、发掘需求并持续对产品进行优化才是产品经理的使命如何阅读本书读者在阅读本书时,可以通过理解技术的一些基本原理反观产品设计的细节。非技术背景的产品经理在阅读本书时可以结合自己在实际工作中遇到的技术问题或者是与工程师沟通产品方案时所遇到的技术挑战重现当时遇到问题的场景。读完本书前言后,重新审视当时遇到的问题在现在是否能很好地处理,以场景化的方式结合自身工作中的问题,然后从本书中寻找答案,总结并且复盘,这样能对自己在技术知识方面的欠缺有一个比较好的补充和提升作用。本书第1章介绍了产品思维与技术思维的具体表现和差别,有利于产品经理站在不同的角度审视产品。第2章是对互联网历史和基础技术知识的介绍,为非技术背景的产品经理科普互联网的简要发展历史及互联网技术和产品的几个阶段性特点第3章从理解原理的角度向非技术背景产品经理介绍编程语言的内容。本章的目的并不是让产品经理学会编程,而是希望产品经理通过了解编程语言的基本原理,了解技术产品的实现逻辑及工程师思考问题的基本逻辑。第4章介绍数据库的基本内容,数据库作为数据的存储和处理中心,在产品的大版图里不可或缺,产品经理了解数据库的一些基本知识能增加对产品的全盘了解(从界面到数据)。第5章以介绍主流移动平台的一些基本技术内容为主,目的在于让非技术背景的产品经理了解视觉界面下的实现细节,降低与工程师的沟通成本。第6章介绍了服务端的基本内容,服务端作为大后方,在产品技术体系内扮演着极其重要的角色,产品经理了解服务端的典型技术知识有助于从系统架构的层面理解产品设计,知道什么样的产品设计能降低技术实现难度和成本。第7章是从数据的角度观察产品,产品经理对数据的敏感度决定了产品的优化方向。从本章中产品经理可以了解到不同维度的数据标准和基于数据驱动的产品设计方法第8章是对产品需求文档的一个格式和内容介绍,力求为产品经理提供一个可参考的产品需求文档样式。第9章将内容重点放在沟通上,产品经理需要与各方沟通,其中的沟通技巧和沟通侧重点会在本章详细介绍。第10章介绍了产品经理的不同类型和成长进阶的一些经验。产品经理必懂的技术那点事儿第11章重点对解决问题这一话题进行了分析,以聚焦答案的解决问题方式探究问题的解决方案,本章能提供给产品经理一种新的解决冋题的方法,值得一读。在写作本书的过程中,我发现自己需要学习的东西还很多,非常感谢读者选择本书。作为产品经理,做任何事情都是一个持续优化和完善的过程,对于本书中存在的不足希望得到读者的指点和帮助,也希望同为产品经理或者即将成为产品经理的你,一起在奋斗的路上寻找更高的那一个里程碑!读者可以添加我的微信公众号 nantang007与我交流沟通,也欢迎读者多提宝贵意见。唐韧2016年10月3日于北京▲Vl
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