测量电子电路设计
测量电子电路设计模拟篇,觉得讲解得比较深刻,分享给大家图解实用电子技术丛书测量电子电路设计滤波器篇从滤波器设计到锁相放大器的应用「日]远坂俊昭著彭军译钭学出版社北京图字:01-2005-4936号内容简介本书是“图解实用电子技术丛书”之一,也是《測量电子电路设计—模拟篇》的姊妹篇,主要介绍如何从放大了的信号中除去有害噪声,提取有用信号的滤波技术。书中介绍处理低频信号所必需的RC滤波蕃、有源滤波器、C滤波器,以及低频滤波器中能够实现极限Q值的锁相放大器的设计方法等,同时还提供大量的实验数据和模拟数据模拟篇中主要从高轉度信号量的观点,举具体的设计和制作实例详解模拟电路的基本电路,即放大电路。本书的读者对象主要是电子工程技木人员,也可供电子、自动化、仪器仪表等相关专业的师生参考学习。图书在版编目(CIP数据测量电子电路设计:滤彼器篇远坂俊昭著;彭详,北京:科学出版社,2006(图解实用电于技术丛书ISBN7-03-01712-9I.测…Ⅱ.①远…⑨彭…皿.①电子测量-电路设计②港波器设计N.TM930.111-64中国版本图书馆CIP数据核字〔2006)第041385号女编樨:赵方青崔炳哲贲任制作:魏莲责仔印制:刘士平广封面设计:李力共京东方龙盟久有限"司制作-:tp://www.okbuok.conll.cn臀☆服出版」京乐黄城根北街16号郎政编:007lh:tp://www.sciencecon海印射有限责佳公司印刷科学出版社发行各地新华书店经销2006年E月第版开本2006年6月算一次印刷印张:171/4印数:1—4000字数;26200定价:38.00元(如有印装质量问题我社负责调换〈新欣》)刊言本书是《测量电子电路设计—模拟篇》一书的姊妹篇《测量电子电路设计—模拟篇主要着眼于对来自传感器的具有一定S/N的微弱信号电压进行放大的技术。本书的主题则是从放大了的信号中除去有害噪声,提取有用信号的滤波技术无论是由一个电阻和一个电容构成的RC滤波器,还是分析類率高达几十吉赫的炯谱分析器都统称为滤波器,可见其包含的种类和技术非常庞杂木书在介绍应用丁处理频信号的RC滤波器、有源滤波器、LC滤波器,以及低频滤波器中能够实现极限Q值的锁相啟大器〔Iock- in Amplifier)的设计方法的同时,还提供了大量的实验数据和模拟数据。通常关于滤波器的专业书籍,既要颇费力气地阐述理论,又要介绍进行设计时必要的事项。而本书则将重点放在实用设计所必需的技术问题上。这些内容对于直接进行实际设计无疑是非常有用的,只是有关滤波器基础理论的内容相对而言略显单薄。因此书木罗列出参考文献,以供希望进一步深入学习滤波器理论知识的读者参考。要想了解锁相放大器.需要具备一定的锁相环( Phase LockedIoop,PLI)基本知识,不过简明易懂地介绍PIL,中使用的滤波器参数计算方法的专业书籍并不多见。本书对于PLL中使用的滤波器的计算问题,不但在介绍其设计方法的同时还提供大量的实验数据和模拟数据,所以请因PII知识比较欠缺而感到困惑的读者务必阅读这些内容。同时,也向那些对于锁相放大器的使用方法感到困惑的在物理、化学等领域工作的渎者推荐本书。为了熟练地使用测量仪器,必须熟知测量仪器的原理。当进行某种实验时,不仅需要购置正规厂家的测量仪器建立测量系统,还需要自制夹具提高实验准确性和速度。如果任何配件都寄希望于向厂家定做,既花费时间而又未必ⅱ前言合适。请务必阅读本书,学习并掌握自制前置啟大器和滤波器、排除外来噪声的技术,以便能够完成独创性的、质量更高的实验。《测量电子电路设计——模拟篇》和本书都是在CQ出版株式会社董事兼电子电路技术研究会主持人蒲生良治先生的建议下着手编写的ε利用休息日,为进行计算杋模拟而敲键盘,握着电烙铁做作业,原本预定半年完成,结果花了5年的时间。在此,谨向耐心等待迟到稿件的蒲生良治先生和作者的恩师——(株)NF电路设计集团常务董事荒木邦尔先生,以及给予了许多帮助的电子电路技术研究会的各位同仁致以深深的谢意而且,还要向包饺子高手—妻子宏子因怠慢而深表歉意,同时感谢她给予我的支持。著目录第1章概述1.1滤波器的特性与种类……1.1.1各种滤波器—本书介绍频率意义上的滤波器……………………………………11.1.2噪声与滤波器的节宽中中+当甲·甲···鲁中世1.1.3瀌波器对白噪声的滤波效果31.1.4防混浠作用的低通滤波器……………………51.1.5高通瀌波器(HPF)的作用1.1.6带通滤波器(BPF)的作用……1.1.7带阻滤波器(BEF)的作用1.1.8模拟滤波器与数字滤波器1.1.9能够自制的滤波器…………………………101.10由厂家制作的滤波器1.2滤波器的频率响应与时间响应特性■画121.2.1滤波器的阶数与衰减陡度………………121.2.2最大平坦:巴特沃斯特性3.2.3快速调整阶跃响应的贝塞尔特性131.2.4实现陡峭特性的切比雪夫特性141.2.5更加陡峭椭圆( Elliptic)特性151·2.6滤波器的副作馬—对响应特性的影响■■1.2.7髙通滤波器的时间哨应特性…画中b1.2.8带通滤波器的时间啊应特性……………19第2章RC滤波器与RC电路网络的设计…2.1最简单的RC滤波器曾即鲁鲁自·鲁申使费曹鲁啬轟最2.1.1RC低通滤波春的特性2.1.2DC前置放大春上附加RC濾波器222.1.3RC滤波器的多级连接23目录2加深对RC电路网络的印象262.2.1表现电路网络动作的万能曲线2.2.2设时利用渐近线272.2.3高頻截止/低频截止的A万能曲线282.2.4描述相位返回特性的B万能曲线…295PLL电路中应用的高频截止的B万能曲线…302.2.6应用于OP放大器相位补偿的低频截止的B万能曲线第3章有源滤波器的设计373.1概述373.1.1有源湖波器—确定参数值时的自由度高3.1.22阶有源濾波器设计基础3.2有源低通滤波器的设计………403.2.1经掌使用的正反馈型2阶IPF(增益=1)的构成3.2.25阶巴特沃斯LPF的计算例413.2.3使IPF具有放大率的滤波电路3.2.4王反缋型IPF(增益≠1)的构成…433.2.5减小元件灵敏度和失真的多重反愦型LPF…458,2.6有源IPF的高频特性……………………473.3有源高通滤波器的设计……493.3.1正反馈型2阶HPF的构成3.3.25阶切比雪夫HPF的计算例…………………5033.3多重反馈型HHF的构成…3.4状态可调滤波器的设计523.4.1状态可调滤波器的概念翻鲁音垂阝垂垂曲4非省当··垂523.4.2反转型与非反转型在特性上的差别…533.4.3在可变頻率-可变Q的通用滤波器中的应用…573.4.4状恋可调滤波器模块3.4.5低失真率的双截型濾波器583.5带通滤波器的设计…593.5.1将IPF与HPF级联59专栏A状态可调滤波器在低失真率振荡晷中的应用…615.2Q=10以下的1个OP放大器的多重反馈型BPF……………………………623.5.3中心频率为1kHz,Q=5的带通滤波器……633,5.42个放大器的高Q值BPF653.5.5能够用于评价OP故大器噪声的带宽100Hz的BPF………………………663.6带阻滤波器的设计……………………………693,6.1使用BPF的带阻滤波器693.6.2测量失真用的双T陷波滤波器aaaa,了附录有源滤波器设计用的归一化表3第4章LC滤波器的设计794.1LC滤波器概述冒留冒·d中「司自e业宁皇费曲日4.1.1LC滤波器在1ckHz以上的使用价值高4.1.2利用归一表和模拟器使设计变得简单…804.1.3LC滤波器的两种类型………………814.2LC滤波器的设计4.2.1低通LC濾波器的设计…4.2.2归一化表的使黑方法………834.2.3由低通滤波器(LPF)变换为高通滤波器(HPF)8442.4变换为带通滤波罨(BPF)………85专栏B函数台式计算机的应用42.5IPF的带宽越謇响应越慢…………………894.3LC滤波器的实验制作914.31附有5阶低通滤波器的前置放大器………914.3.2巴特沃斯BPF的试制94第5章模拟LC型有源滤波器的设计975.1模拟LC的概念……975.1.1不希望使用线圈甲q曾曹4975.1.2实现FDNR的电路………985.2实用的FDNR滤波器的设计………………985.2.15阶IPF均设计985.2.2特点—不受OP放大器直流漂移的影响…1005.2.3注意最大输入电平1025.2.4信号源电阻为Og的FDNR濾波器…-102目录5,2.5信号源电阻为0Ω的FDNR5阶低通滤波器的试制………10552.6抗误差用7阶切比雪夫滤波春的设汁……108特性的检验1105,2,8利用高速A/D转换器减轻滤波器的负担1125.2.9将电容变换为电感的GIC113第6章滤波器使用的RLC…1176,1滤波器使用的电阻器1176.1.1各种电阻器……176.1.2滤波瘗电路中的金属膜电阻春……………1176.1.3电阻的频率特性……………………1196.2滤波器使用的电容器………………………12⊥6.2,1电容握要注意等效串联电阻Rs…………1216.2,2糈潓波馨中不使用铝电解电容器1246.2.3叠居陶瓷电容器1266.2,4薄膜电容器…………………1286.2,5苯乙烯电容器1306.2.6云母电容器1306.3滤波器使用的线圈1336,3.1线圈的种类和等效电路…………………1336.3.2徵型电感〔圆筒形………………·1356.3.3壶形轶心……………………………1386.3.4用壶形铁心制作电感器的要点……………*1396.3.5基干壶形铁心的100mH电感器的设计…1426.3.5方形金属外壳电感器非着毒看D··晶↓d■,南1456.3.7环形铁心…………………………………14763.8环形铁心电感器的设计例148专栏C关于E系列标准值…………………151第7章变压器对噪声的阻断/抑制作用1537.1变压器概述…………………………………1537.1.1不可轻视变压器的作用…………1537,],2变压器的基本动作…1537.1.3变压器的等效电路154
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VINS论文推倒及代码解析
VINS 的功能模块可包括五个部分:数据预处理、初始化、后端非线性优化、闭环检测及闭环优化。代码中主要开启了四个线程,分别是:前端图像跟踪、后端非线性优化(其中初始化和 IMU 预积分在这个线程中)、闭环检测、闭环优化。、总体框架Measurement PreprocessingInitializationCamera(30hz)Feature Detectionnd rackerVisual-lnertialInitializedis- onlySfMAlignmentIMU (100hMU Pre-integrationLocal Visual-Inertial: OldestSliting WindowNewestNonli+、 Keyframe?OptimizationBundle Adjustment II Loop detectionwith RelocalizationStates from Loop ClosureFealure retrievel oop Deleted二二1---11------22===Global Pose Graph4-DoF Pose Graph OptimizationKeyframe DatabaseOptimization图1VINS框架ⅵINS的玏能模块可包括五个部分:数据预处理、初始化、后端非线性优化、闭环检测及闭环优化。代码中主要开启了四个线稈,分别是:前端图像跟踪、后端非线性伉化(其中初始化和IMU预积分在这个线程中)、闭环检测、闭环优化各个功能模块的作用上要有:1.I图像和MU预处理●图像:提取图像 Harris角点,利用金字塔光流跟踪相邻帧,通过 RANSAC去除异常点,最后将跟踪到的特征点push到图像队列中,并通知后端进行处理●IU:将IMU数据进行积分,得到当前时刻的位置、速度和旋转(PVQ),同时计算在后端优化中将用到的相邻帧的预积分增量,及预积分误差的 Jacobian矩阵和协方差项。1.2初始化首先,利用SFM进行纯视觉佔计滑窗內所有帧的位姿及3D点逆深度,最后与IMU预积分进行对齐求解初始化参数1.3后端滑窗优化将视觉约束、IMU约束和闭环约束放在·个大的目标函数中进行非线性优化,求解滑窗内所有帧的PVQ、bias等。L M States in the sliding windowIMU:k States from loop clos1Camera:冷 MU measurements>visual measurements★ Catur图2滑窗优化示意图14闭环检测和优化利用D)BoW进行闭环检测,当检测成功后进行重定位,最后对整个相机轨迹进行闭环优化。U预积分VisionIMUVision图3MU预积分示意图21当前时刻pVQ的连续形式将第k唢和第kl帧之间的所有IMU进行积分,可得第kHI帧的位置、速度和旋转(PVQ),作为视觉估计的初始值,这里的旋转采用的四元数。v△t+k+1∈[k,k+1]rW(at-ba ) -owletbk JtE[k, k+1]n(,-bdt∈[k,k+1]其中,a2和O为ⅠMU测量的加速度和角速度,是在Body自身坐标系, world坐标系是IMU所在的惯导系,上式的旋转公式推导可参考附录10.1。22当前时刻PVQ的中值法离散形式公式(1)给出的是连续吋刻的相机当前PVR的达代公式,为了跟代码致,下面给出基于中值法的公式,这与 Estimator:; processIMg(O函数中的Ps]、Rs]和Vs是一致的,IMU积分出来的第j时刻的物理量可以作为第j帧图像的初始值。tr t+a26t(2)ka,St其中q(a1-ba)-g"+q:+1(a+1-ba)(a;+o;+1)2.3两帧之间PVQ增量的连续形式通过观察公式(1)可知,IvU的预积分需要依赖与第k帧的ν和R,当我们在后端进行非线性优化时,需要迭代更新第κ唢的ν和R,这将导致我们需要根据每次迭代后值重新进行积分,这将非常耗吋。因此,我们考虑将优化变量从第k帧到第κ+1帧的IU预积分项中分离开来,通过对公式(1)左右两侧各乘Rb,可化简为:R(+p2k-=2△)+ak+1b其中DtElk, k+1t∈[k,k+1R k(at-bar)ldt)Wendtt∈[kk+1这样我们就得到了连续时刻的MU预积分公式,可以发现,上式得到的MU预积分的值只与不同时刻的a2和o相关。这里我们需要重新讨论下公式(5)预积分公式,以ab,为例,我们发现它是与MU的bias相关的,而bias也是我们需要优化的变量,这将导致的问题是,当每次迭代时,我们得到一个新的bias,又得根据公式(巧5)重新对第k帧和第k+1帧之间的IMU预积分,非常耗时。这里假设预积分的变化量与bias是线性关系,可以写成:ab,+/6n6ba+/16b+8 8ba +p(6)k+1sb24两帧之间PVQ增量的欧拉法离散形式面给出离散时刻的IMU预积分公式,首先按照论文中采用的欧拉法,给出第i个MU时刻与第i1个IMU时刻的变量关系为b+1k+的6t+元R(P)(1+R(P")(a2-bbn)δt25两帧之间PⅤQ增量的中值法离散形式卜面给出代码中采用的基」中值法的IMU预积分公式,这与 Estimator: processIMUO函数中的 Integration Base: push backo上是一致的。注意这里跟公式(2)是不一样的,这里积分出来的是前后两顿之间的IU增量信息,而公式(2)给出的当前帧时刻的物理量信息+1+B k St +=a, &tbb+1Bi + au1其中a,=slqilai-bai)+qiDi t aitl2.6连续形式下PVQ增量的误差、协方差及 JacobianIMU在每个吋刻积分出来的值是有误差的,下面我们对误差进行分析。首先我们直接给出在t时刻误差项的导数为:sa00016a000000-82(066hkR;0006|=00-(a-bh)0-1192k|+|000|mLL000016ba00101n000018b000F+ozk+ Gt其中:F25×15,G215×2,62x1,n12×,上式推导可参考附录102。下面我们讨论它的作用,将其可以简写为:6之k=F62z+Gtnt根据导数定义可知:62b=1m24-6262+8=62+628t=(+F6t)6z+(Gt6t)nt(11)这里我们对公式(1)的IMU误差运动方程再说明,将上式和EKF对比可知,上式恰好给出了如EKF一般对非线性系统线性化的过程,这里的意义是表示下一个时刻的IMU测量误差与上一个时刻的成线性关系,这样我们根据当前时刻的值,可以预测出下一个时刻的均值和协方差,而公式(1)给出的是均值预测,协方差预测公式如下Pb+6=(1+Ft)P(+Fl6t)7+(G,t)Q(G18t)ot(12)上式给出了协方差的选代公式,初始值Pk=0。其中,Q为表示噪声项的对角协方差矩阵000003000另外根据(11)式可获得诀差项的 Jacobian的迭代公式:(I+F26t)(14)其中 Jacobian的初始值为bk=12.7离散形式的PVQ增量误差分析我们首先直接给出PVQ增量误差在离散形式下的矩阵形式,为了与代码一致,我们修改下变量顺序,这和代码中 midPointIntegration(函数是一致的。(但不知为何计算的V中与前四个噪声项相关的差个负号?)1t fo660f106t‖loeBk+1=0f211f20016bδb0[6b102001rnot000kRkotk+1(15006t0n0000δt其中,推导可参考附录10.3:stE(ak-ba)02-4B+1(kk+121k+1b.)6t|6t2(Rr+ rk+18t2Stn=71=Rk+1(a+1-b)6tWr+ wf1=Ik+11+Gb。)δt-Rn+1(ak+121=-2配+1Stl st21(RK+Ruts)4rula1RrotstStR+1(a1R,+114/+11t28离散形式的PVQ增量误差的 Jacobian和协方差将公式(15)简写为:k+1F15×158215×1+V15×13Q则 Jacobian的迭代公式为k+15×15=F/k(16)其中, Jacobian的初始值为/k=l。这里计算出来的k+1只是为了给后面提供对bias的acoblar。协方差的迭代公式为P+15×15=FPFr+vQv(17)其中,初始值P=0。Q为表示噪声项的对角协方差矩阵:00000000aa000Q18×180a00(18)000000三、后端非线性优化31状态向量状态向量共包括滑动窗口内的n+l1个所有相机的状态(包括位置、朝向、速度、加速度计bias和陀螺仪bias)、 Camera到IMU的外参、m+1个3D点的逆深度X=[xr=pw,vb bpc,q3.2目标函数吗+(喻,2)+2(19)其中三个残差项即误差项分别为边缘化的先验信息、IMU测量残差、视觉的重投影残差。三种残差都是用马氏距离表示。根据《十四讲》中高斯牛顿法,若要计算目标函数的最小值,可以理解为,当优化变量有一个增量后,目标函数值最小,以IU残差为例,可写成如下所示:nin lre2bk, X+8Xrk x)+HSⅩDk+1oXk+1k+1其中HB,为B关于 XIK Jacobian,将上式展开并令关于6X的导数为0,可得增量δx的计算公式:H k 8X=k+1TB那么,公式(28)可写成+∑+∑Tk∑1rc上式中,B为MU预积分噪声项的协方差,P为vual观测的噪声协方差。当MU的噪声协方差P越大时,其信息矩阵Pk,将越小,意味着该MU观测越不可信,换句话说,因MU噪声较大,越不可信IMU预积分数据,而更加相信 visual观测。注意,这里的IMU和vsua协方差的绝对值没有意义,因为考虑得是两者的相对性可将上式继续简化为:(Ap+AB +Acox=bp +bB +bc其中,Ap,AB和Ac为 Hessian矩阵,上述方程称之为增量方程。33MU约束1)残差:两帧之间的PVQ和bias的变化量的差△tx+k+1bk qbk+1bR+1 xyz+g"△t)-Bk(20)sbbbb其中各增量关于bias的 Jacobian可从公式(16)的大 Jacobian中的相应位置获得。上面与代码中 Integration base: evaluateD对应,2)优化变量pb, 0W, Svb ,8ba:,bor Opb,, 80W ,Swb,, bakr, Sba3)Jacobian:计算 Jacobian时,残差对应求偏导对象分别为p6e,6vB,6h,ba],6b,6b
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