正交偏最小二乘

PLS是用线性回归模型和最小二乘法把X（描述性变量）和Y（观察变量）投射到一个新的空间，从而能在X空间中的找到一个多维向量最大化表示出Y空间上的变化，找到X和Y最根本的联系。 正交偏最小二乘法（OPLS）是基于PLS的，把连续的变量正交（orthogonal) 投射到 latent structure，从而把变量分成了可以预测的和无关的两种，第一个latent variable可以解释X和Y之间的共同变化，也就是X中变化跟Y变化有关的，第二之后的latent variable是在X变化中对Y无关的（正交的）。如果是不连续的变量，就可以对不同的class进行分类，就是OPLS-DA。X是描述性变量的矩阵，Y是不同的class种类，同样的，第一个latent variable描述的是X中对between class有关联的变化，也就是X对Y分类有关的信息，后面与之正交的latent varible 描述的都是X中within class之间的变化，也就是对Y的分类无关。OPLS相比PLS，分类的准确率并没有改进，只是让结果能更好的被诠释和理解而已