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旅行商问题 （TSP） 是一个基准和计算机科学和行动研究中的老问题。它可以表示为： N 的网络节点 （或城市），与 " 节点 1" 作为 "总部" 和旅行成本 （或距离或旅行时间等） 矩阵 C = [cij] 的顺序给出了 n 与序的节点对 (i，j) 相关联。问题是要找到一个最不成本哈密顿周期。 根据成本矩阵的结构，Tsp 被分为两个群体 — — 对称和非对称。TSP 是对称如果 cij = cji，∀ i、 j 和非对称否则为。N 市非对称的 tsp 问题，有)! 1 （−n 可能的解决方案，一个或多个的给出了最小的成本。 对于 n 市对称 tsp 问题，有 2)! 1 （−n 可能的解决办法以及它们具有相同的总费用的反向循环排列。在任一情况下解的个数成为极大甚至中等大 n 因此穷举搜索是不切实际的。主要原因有三个为什么 tsp 问题已引起了很多研究者的关注和仍然是一个活跃的研究领域。第一，大量的现实世界的问题可以被建模为 TSP。第二，它被证明是 NP-完全问题 [1]。第三，NP-完全问题的意义上，没有人能找到任何真正有效的方式解决他们的大难治性

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基于身份标识的加密算法 IBE 由Shamir于1984年首先提出。这种加密算法的基本思想是公钥可以是任何唯一的字符串 ，如 email地址 、身份证或其他标志，它的优点是公钥是可识别的，不需要通常PKI系统的证书发放，同时可以以椭圆曲线形式实现该算法。IBE加密方案的安全性建立在CDH (Com puta-tional Diffie．Henman) 困难问题的一个变形之上,称之为BDH(Bilinear-Diffie-Hellm an)问题。IBE的核心是使用了超奇异椭圆曲线上的一个双线性映射(Weil pairing)。双线性映射是对修正后的Weil对和Tate对的总结和抽象，是第一个实用的IBE方案口]之所以成功的关键，因而在2001年后的大部分IBE方案中都得到了应用.

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