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应用背景波动方程数值模拟可以分为单程波动方程数值模拟和双程波动方程数值模拟。用弹性波或声波方程描述地震波在地下介质中的传播即是地震波的双程波理论，它反应了地震波传播的主要物理特征，具有很高的模拟精度，但是计算量大。鉴于目前主要以纵波勘探为主，而且在地震资料处理中主要分析和利用一次反射波，将多次反射波等其他波均视为噪音。此外，就研究地下特殊地质构造的地震响应及验证地质模型而言，正确地模拟复杂构造的一次反射波己满足需要。因此，本文采用频率-波数域的单程波动方程波场延拓算子进行数值模拟，它不仅计算效率高，而且可以得到高信噪比的波场模拟记录，只包含一次反射波和不规则点的绕射波，与实际资料有很高的对比性。关键技术      利用频率-波数域波动方程进行地震波场数值模拟的核心是波场延拓，对于垂向变速介质，利用二维标量波动方程，在频率—波数域可以得到各个深度间隔内的相位移延拓的正演和偏移公式。这里有本人实现的两种延拓算子：相移法（PS）和相移加插值法（PSPI）。其中PSPI为目前主要用于实际生产的频率波数域正演模拟方法之一。这种方法能适用于速度横向变化的复杂地下地质体，其计算速度快，且可以较好的保留速度横向变化的复杂地质体的地震波场特征。  

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