原创的可以产生校验号

可以很好的实现数学中的算法-can achieve good mathematics algorithm

能够完成对于MP3 等文件的信息，音频信号进行采集与输出 例如：文件头的歌曲名、歌手等 由于MP3是二进制文件，因此主要根据断点来进行编码实行

应用背景md5的典型应用是对一段信息（message）产生信息摘要（message-digest），以防止被篡改。比如，在unix下有很多软件在下载的时候都有一个文件名相同，文件扩展名为.md5的文件，在这个文件中通常只有一行文本，大致结构如：  md5 (tanajiya.tar.gz) = 0ca175b9c0f726a831d895e269332461 这就是tanajiya.tar.gz文件的数字签名。md5将整个文件当作一个大文本信息，通过其不可逆的字符串变换算法，产生了这个唯一的md5信息摘要。如果在以后传播这个文件的过程中，无论文件的内容发生了任何形式的改变（包括人为修改或者下载过程中线路不稳定引起的传输错误等），只要你对这个文件重新计算md5时就会发现信息摘要不相同，由此可以确定你得到的只是一个不正确的文件。如果再有一个第三方的认证机构，用md5还可以防止文件作者的"抵赖"，这就是所谓的数字签名应用。  md5还广泛用于加密和解密技术上。比如在unix系统中用户的密码就是以md5（或其它类似的算法）经加密后存储在文件系统中。当用户登录的时候，系统把用户输入的密码计算成md5值，然后再去和保存在文件系统中的md5值进行比较，进而确定输入的密码是否正确。通过这样的步骤，系统在并不知道用户密码的明码的情况下就可以确定用户登录系统的合法性。这不但可以避免用户的密码被具有系统管理员权限的用户知道，而且还在一定程度上增加了密码被破解的难度。  正是因为这个原因，现在被黑客使用最多的一种破译密码的方法就是一种被称为"跑字典"的方法。有两种方法得到字典，一种是日常搜集的用做密码的字符串表，另一种是用排列组合方法生成的，先用md5程序计算出这些字典项的md5值，然后再用目标的md5值在这个字典中检索。我们假设密码的最大长度为8位字节（8 bytes），同时密码只能是字母和数字，共26+26+10=62个字符，排列组合出的字典的项数则是p(62,1)+p(62,2)….+p(62,8)，那也已经是一个很天文的数字了，存

电脑鼠走迷宫算法 包含迷宫搜索和冲刺函数-Computer Mouse Maze algorithm is a function that contains a maze search and sprint

SVD的应用，奇异值超平面正交投影证明 A中每个向量xi在随机阵B上的正交投影之和的最小值-Application of SVD, singular value hyperplane orthogonal projection proves A vector xi for each B in a random array of the orthogonal projection and the minimum

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一个C++实现的SVD程序，可用于数值分析或潜在语义索引，在矩阵分解完成后有对右奇异矩阵的列向量进行相似度计算。

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QR分解法是三种将矩阵分解的方式之一。这种方式，把矩阵分解成一个正交矩阵与一个上三角矩阵的积。QR分解经常用来解线性最小二乘法问题。QR分解也是特定特征值算法即QR算法的基础。