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布局控件"WeifenLuo.WinFormsUI.Docking"是一个非常棒的开源控件，用过的人都深有体会，该控件之强大、美观、不亚于商业控件。而且控件使用也是比较简单的。

C++代码实现24位无调色板BMP图像的平移、旋转、镜像、错切和缩放等操作。在命令行用g++编译即可运行，具体请看目录下的README

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博文 CanFestival移植至战舰STM32F1开发板链接 https://blog.csdn.net/yy123xiang/article/details/80680790

本代码用于五节点系统（第五节点为平衡节点）的在直角坐标系下的潮流计算，也可以拓展为任意节点的情况。共含有四个子程序，分别为雅克比矩阵的计算、功率电压不平衡计算、中间好、过程以及最终结果计算。适用于课程设计，亲测有效。

计算理论复习总结,但是考试快要结束了，估计大家也没有什么需要了。28.文法是CFG的推广,任何CFG都是文法。G=(V,∑,R,S)29.语言被文法生成ⅲ它是re的。30.所有数值函数都是原始递归的31.原始递归函数集是递归可枚举的。32.特殊语言/问题H={"M"w":M在w上停机}lH={"M"w":M是一台在"w"上不停机的TM}H1={"M":M在“M”上停机}H1={w:要么w不是一台TM的编码,要么w是M的编码,M是一台在"M"上不停机的TM}H:re.;H1:re.;-H,-H1:非r.e.;2-SAT∈P;SAT∈NPThe world as We Dont Know itreAsumming P≠APCo『eHrecursiveSATSATCO-A伊II Asumming P=Npr, eCo-r.erecursiveNP= cO-Np= p33没有算法的问题称作不可判定的or不可解的,如TM的停机问题34.证明不可判定通用图灵机U通过递归函数归约到L如果L是递归的则U是递归的ic若L1非递归,并存在L1到L2的归约,则L2也非递归。递归函数是 Turing Computable的35.语言是图灵可枚举的,证存在枚举它的图灵机。(M通过空格代开始,周期性的经过特殊状态q来枚举L,任意顺序且可重复)6.不可判定语言与递归语言互为补集,与rc语言有交集。37语言是re.,if它是图灵可枚举的;语言是递归的,i它是以字典序 turing可枚举的。8.P在并交连接和补运算下封闭NP在并、连接运算下封闭。若NP在补下封闭则NP=P39.H={M"wM在最多2w步后停机}唾P40.所有正则语言和所有CFL都属于P41.NPA.机器角度去定义:被多项式界限非确定型图灵机判定的所有语言的类。B.基于 verifier的定义:NP问题上建立的非确定机包含两步1)非确定地猜一个解2〕用一个确定的算法判定该解是否为可行解判定一个给定猜测值是否满足该问题(可满足性)的算法称作 verifier,一个问题称作NP问题当且仅当存在一个多项式时间的 verifier这两个定义是不矛盾的,因为如果一台非确定TM在多项式时间内可以判定一个非确定选择的翰入是否满足,就是基于 verifier的定义。P和NP的区别a problem is in P if we can decide them in polynomial time. It is in NP if we candecide them in polynomial time, if we are given the right certificate42.若存在计算函数f的多项式界限的图灵机M,则f称为多项式时间可计算的43.若τ1是L1->l2的多项式归约,τ2是L2->I3的多项式归约,则τ1τ2是L1->l3的多项式归约44.证明NP完全法一、按定义:LΣ*,若(a)L∈NP,且(b)对每个语言L∈NP,存在从L到L的多项式归约则L称为NP完全的。法二、归约,对于语言L,(a)若L∈NP(b)一个NP完全问题可以在多项式时间规约到L,ie. SAT 0 is context-free but not regular49.L=L1L2,L是CFL,则L1一定是CFL(x50. Regular-CFL不一定是CFL,如a*b*c*-anbn包含 anben51. 2-way PDalie PDa whose input heads can move both left and right] are more powerfulthan 1-way pda52. Given a PDa M1 and an fa M2, the problem l(M1)cl(M2)is decidable53.DFA/NFA识别的是 exactly正则语言54.Re.只在补和差下不封闭,CFL在交下也不封闭55.非正则语言的可能是正则语言。比如A:[W=w}及所有回文,A=*,为正则语言56.典型非正则:w=wR57.正则语言的子集可能非正则,如 anben是a*b*c*的子集;又如Σ*是正则语言,H≌Σ*58.归约:X到Y的归约可以理解为X到Y问题的映射, reduction可以解释为 at least asdifficult as….比如ⅹ可以被Y的算法解决,则 X is no more difficult than yⅩ可以约到Y,记X≤Y。e.gx2可以归约到任意两数的乘积。若有A≤B,A是不可判定问题>B不可判定A不递归->B不递归B可判定>A可判定B是递归的->A是递归的59.若X多项式时间归约到Y,Y多项式时间可解,则X多项式时间可解若X多项式时间归约到Y,Ⅹ多项式时间不可解,则Y多项式时间不可解60.X多项式时间归约到Y,Y多项式时间归约到Z,则X多项式时间归约到Z61.PRME( COMPOSITE)多项式时间归约到 Factor,但是 Factor多项式时间不能归约到PRIME COMPOSITE )o62.若A≤PB,B∈NP,则A∈NP。证明A≤PB→存在确定图灵机X,可将A归约到B。B∈NP→存在一个非确定图灵机N可判定B。我们希望构造一个新的TM(ⅹN)是的ⅹ*N非确定多项式时间求解A,则A∈NPRunning time of X*N≤1+p(mB>+qp(m)(B多项式时间非确定判定是多项式时间所以A∈NP63若AsPB,B∈P,则A∈P64.若X是NPC的,则X在多项式时间内可解ifP=NP65.SAT多项式时间归约到3SA(3AT是NPC的)66.证明语言L是R/Re, Non rea) Intuitively想想有没有半判定(判定)的TM,有则Rc、(R)。若非R执行下一步。b)用能否由Re.( Non re.)语言归约到该语言,能则Re而非R( Non re)严格用归约函数定义f:A≤B,r1∈A当且仅当r1∈Beg1∈H,M∈L证明Recg2∈非H,iM∈L证明 Non rc注意方向:是从A的实例经过递归函数推向B的实例。详细介绍http://www.cs.rice.edu/nakhleh/comp481/finalreviewsp06sol.pdf67.递归与μ递归等价68.PDA中,若每一个格局至多有一个格局接在它后面,则为确定型的。确定型CF在补下封闭69.M半判定L:w∈L,ifM在w上停机,注意半判定图灵机中不存在“拒绝”状态。只要不接受w,就不停机。70. Chomsky hierarchyElements of the Chomsky HierarchyRecursively enumerable languagesRecursive languageContext sensitive languagesContext ee languageseterministccontext free languagesRegularanguages71.俩证明7.6证明P在并、交、 Kleene*连接和补运算下封闭(1)并:对任意L,LEP,遴n时间图灵机M1和nb时间图灵机M2判定它们且c=max{ab}对L1L2构造判定器MM=“对于输入字符串w1)在W上运行M1,在w上运行M22)若有一个接受则接受,否则拒绝。时间复杂度:设M1为0(n)M2为0(m)。令c=max{ab}第一步用时0(n+n),因此总时间为Oma+n)=0(n9所以L1L2属于P类,即P在并的运算下封闭。(2)连接对任意L1,L2属于P类,设有n时间图灵机M1和m时间图灵机M2判定它们,且c=max{ab}。对L1l2构造判定器MM=“对于输入字符串w=w2灬,Wn对k=0,1,21…,n重复下列步骤。在wW2…wk上运行M1,在wk1wk+2…n上运行M若都接受,则接受。否则继续。若对所有分法都不接受则拒绝。时间复杂度:(n+1x0(n+0m-0(m+4)+0(nb+4=0(nc+),F以L1oL2属于P类,即P在连接的运算下封闭。对任意L属于P类,设有时间0(n)判定器M判定它,对构造判定器MM=“对于输入字符串〔1)在w上运行M12)若M1接受则拒绝,若M1拒绝则接受。时间复杂度为:0(m)。所以属于P类,即P在补的运算下封闭。77证明NP在并和连接运算下封闭。1)并对任意L1,L2∈NP,设分别有n时间非确定图灵机M1和n时间非确定图灵机M2判定它们,且c=max{a,b}。构造判定LL2的非确定图灵机M:M=“对于输入字符串w1)在W上运行M1,在w上运行M2。2)若有一个接受则接受,否则拒绝。对于每一个非确定计算分支,第一步用时为O(n-)+O(n),因此总时间为On+n)=0(n。所以LLz∈NP,即NP在并的运算下封闭2)连接对任意L,L2∈NP设分别有na时间非确定图灵机M1和m时间非确定图灵机M2判定它们,且c=max{ab}。构造判定L1oL2的非确定图灵机M:M=“对于输入字符串w:1〕非确定地将分成两段xy,使得w=xy。2)在x上运行M1,在y上运行M23)若都接受则接受,否则拒绝。对于每一个非确定计算分支,第一步用时O(n,第二步用时为0(n)+0(m),因此总时间为o(n+m)=0(n。所以L1oL2∈NP,即NP在连接运算下封闭。专题一一图灵机可判定性问题判定以下问题是否可判定:声明:思路—想证明B问题不可解,1.从一个不可解问题A入手(如停机问题)2.创建B的—个实例,从中推出如果能解决B,A也就可以解决了3.所以B是不可解的1.一个图灵机有至少481个状态。我们可以给出这样一个TMN进行cnc(M)a)数M中状态数,直到481b)如果达到了481,N就接受,否则拒绝2.给定图灵机在空串上走了481步还没停机。构造2带图灵机N,a)2a带:写481个0b)1s带在空串上模拟M,每走一步,第2带就删掉一个0c)如果M在所有0都删掉之后停机,则N接受,否则不接受给定图灵机,判定它是否在一些输入上经过481步还没停机?a)按字典序找出所有 length

matlab最小二乘法曲面拟合程序，可以得到函数具体解析式

此文档介绍了K60单片机的一些结构功能，纯中文。K60P144M1OOSF2RM. pdfK60 Sub-Family Reference Manual, Rev. 6. Nov 201夲部分讲解如何配置芯片上的嵌套向量中断控制器。完整信息清参阅htp/www.arm.com。InterruptsModulePPBNested VectoredModuleInterrupt Controller(NVIC)Module图32嵌套向量中断控制器题日相关模块参考链接套问量中断控制器http://www.arm.com系统内存映System memory map时钟Clock distribution电源管理Power management专用外设总线ARM Cortex-M4核心 ARM Cortex-M43.22.1中断优先级器件支持16级中断优先级,因此在嵌套向量中断控制器中,每一个中断源在优先级控制寄存器IP中都有4个位。例如IPRO中3302928a7262524232221a019181716|151413121110976543210R0000006000600000W3.22.2非可屏蔽中断非可屏蔽中断的中断源来自于外部的NM引脚。此引脚是多路复用引脚,必须要配置他的功能,使其成为外部不可屏蔽中断功能引脚。322.3中断分配中断默认按照下表分配向量号:当中断使用时,此值储存在栈中。IRQ号:非核心中断源,对应的编号为终端号减16。IRQ号在ARM的NVC文档中有描述表34中断号分配址址中断编号IRQ号非优先级编中断伏先溟模块描述(1)号(2)级编号(3)ARM核心中析源0x00000000ARM内核切始牟栈指针0x00000004ARM内核初始程序计数器Editbylie:soonli@qq.comK60P144M100SF2RM. pdfK60 Sub-Family Reference Manual, Rev. 6 NoV 2010x00000082AHM内核非可屏蔽中断x00000c3ARM内核哽件故障0x000000101ARM内核存储控制器故障0x0000145ARM内核总线故障0x000000186ARM内核用故障0x000001C70x00002080x0000219x00028100x000002C11ARM内核管理程序调入0x000003012ARM内核周试监控0x000034130x0000003814ARM内核0x0000315ARM内核系统往拍定时器非核心中新源0x00000040160DMADA通道0发送完成0x000000141DMADMA通道⊥发送完成0×00004818DMAD)MA通道2发送完成000401DMA通道3发送完成0x0000020DA通道4发送完成0300052DMA通道5发送完成0x00000582DMADMA通道6发送完成0x000_005C2sDMADMA通道7发送完成0x0000006021DMA通道8发送完成0x0000006425DMADMA通道9发送完成0x0000006826⊥0DMADMA通道10发送完成0x000006C27DMADMA通道11发送完成0x00007028DMA通道12发送完成0x000007429DMA通道13发送完成0x0000087314DMA通道1发送完成0x00007C3IMA通道15发送完成0x00000803216DMADMA通道0-15故障0x00000081MCM0x00000883184闪存命令执行完成0x000008C35闪存读取冲突0x0000009036模式控制掉电中断,电检测低澌喚醒单兀注意:在需要使用低漏检测0x00000094370低漏唤醒|的时候不要禁止这个中断0x000009838看门狗看门狗中断0x0000009c39230x00000A441IICIEditbylie:soonli@qq.com4K60P144M100SF2RM. pdfK60 Sub-Family Reference Manual, Rev. 6 NoV 2010x0000A84SPD所有中断源使用一个向量x0000AC4SPI1所有中断源使用一个向量0x000000B014SPI2所有中断源使用一个向量CR’ ed Message bufi0x000000B44529CANO(0-15)0x00000846CAND总线关闭0x0000BC47错误0x000000C048CANO发送报警x00000C449CANO接收报整0x000000C850CAND唤帼0x00000CC50x0000000520x000000D1537CAN⊥5)0x000000D8CANI总线关闭0x00000DC5CAN⊥错误0x000000E05610发送报警0x0000C457接收报警0x0000E858唤醒0x0000EC59100x0000F06011l⊥0000F461JJARTO串口0状态中新源0x00000F862UARTO串口0错误中新源0y000000FC11UARTI串口1状态中断源0x00010064UARTI串口1错昃中源x0000010465UART2串口2状态中新源000001085650UART2串口2错昃中粉溴0x000067UaRT串口3状态中新源0x000011068UART串口3错误中析源0x0001146gUART4串口4状态中析源00011870UART串口4错误中析源0x0000011C715513UART串口5状态中新源0x0000120721111111UART5串5错误中析源0x00001247370x000128740x00012c75CMPO0x00003076CMPI0x000013476115CMP20x000001387815FTM0所有中断源使一个向量0x000013C7963FTM1所有中断源使用一个向量0x00001408064FTM2所有中断源使用一个向量000014481160x0000014816报警中断Editbylie:soonli@qq.comK60P144M100SF2RM. pdfK60 Sub-Family Reference Manual, Rev. 6 NoV 2010x00014C8x0001508PITPIT通道00x000001518517PITPIT通道10x0000015886017PITPIT通道20x0000015C81PITPIT通道30x0000160882180x000016489USB OTx001689074充电检测0x0000016C|91Ethernet macIEEE1588定时器中断0x000017092Ethernet mac发送中断0x0000017497719Ethernet mac接收中断0x00001789EtherneL mac错误和其他中断0x00017C950x00000180|96SDH0x00184978120DACO0x000001889DACI0x0001899TsT所有中断源使用一个向量0x0000901008120x0000194101低功耗定时器00001981020x000019c10321引因控制模块PORTA引脚中断000001A0104引却控制模块PORTB引脚中断00004105引脚控制模块PORTC引脚中断0x0001AB106引閎控制模块PORTD引脚中断0x00000⊥AC10791引脚控制模块P0RTE引脚中断0×001B01080x000011090×00010701094软中断软件中断(4)(1)表示嵌套向量中断控制器的中断源号(2)表示嵌套向量中断控制器对于响应中断的ISER,ⅠCER,ISPR,ICPR和IABR寄存器的值,计算方法是IRQ的值除以32。(3〕表示嵌套向量中断控制器对于响应中断的IPR寄存器的值,计算方法是IRQ的值狳以4(4)此中断只能被NVC寄存器置位或者清零。3.2.2.3.1确定位域和寄存器的位置,来配置一个特定的中断如果你需要配置低功耗寄存器中断,下面的表格自“中断号分配”地址中断编号1RQ号非优先级编中断优先源模块描述号(2)级编号(3)0x0000019410」2⊥低功耗定时器译者注:下面角标的注解没有被列出,请看上表末尾。1)在NⅥC寄存器中,你需要配置关于中断的信息Editbylie:soonli@qq.comK60P144M100SF2RM. pdfK60 Sub-Family Reference Manual, Rev. 6 NoV 201· NVICISER2NVICICER2· NVICISPR2· NVICICPE2NVICIABR2NVICIPR212)确定特定中淅在相对应的寄存器中的特定位域(汗,这句话怎么这么别扭)。NVICISER2, NVICICER2, NVICISPR2, NVICICPR2, NVICIABR2 7位置=IRQ/32=21NⅥCIPR21位域的起始地址=8*(IRQ/4)+4=12因为 NVICIPR的位域的4位宽,所以 NVICIPR21的范围是12-15。因此,下列的位域的位是用来配置低功耗定时器的中断的。NVICISER2[21]NVICICER2[21NVICISPR2(21NVICICPR2[21NVICIABR2[211NVICIPR21[15: 123.2.3异步唤醒中断的配置夲节概述如何配置芯片中的相应模垬。在AM的文档中有更加完整的描述信息www.armcomClock logicWake-upquesynchronousModuleWake-up InterruptController(AWIC)Module图3-3异步唤醒单元主题相关模块参考链接系统存储映射System memory mat时钟Clock distribution电源管理Powcr managcmcnt嵌套向量中断控制器NVIC唤醒请求AWIC wake-up sources3.2.3.1唤醒源器件使用一下的内部或者外部异步唤醒输入模块Editbylie:soonli@qq.comK60P144M100SF2RM. pdfK60 Sub-Family Reference Manual, Rev. 6 NoV 201唤醒源描述可用的系统复位复位引脚和看门狗(当使用LPO时钟源吋),JTAG接口低电压检测模块控制器低电压警告模块控制器引脚中断引脚控制模块,任何一个中断使能的引胭都可以吹醒系统ADC「当使用内部时钟源的时候可是实现这个功能CMP由于没有系统时钟可以使用,所以此时是无效的LIC地址匹配唤醒接收眺变唤醒USB唤醒功能唤醒低功耗定时器在Stop/ⅥPS模式下有效实时时钟在Stop/ⅦLPS模式卜有效以太网魔法包唤醒SDIIC唤陧功能唤醒IIS唤醒功能唤醒1588时钟唤醒功能唤醒TSICAN3.2.3JTAG控制器配置本节概述如何配置芯片中的相应模块。在后面专门的章节中有更全面的介绍。JTAG controller图3-4JTAG控制器表38相关信息的参考链接题相关模块参考链接仝面介绍JT△GCJTAGC信号传输设置引脚控制Signal multiplexing3.3系统模块3.3.1系统集成控制模块(SIM)配置Editbylie:soonli@qq.comK6OP144M100SF2RM. pdf K60 Sub-Family Reference Manual, Rev. 6 Nov 201本节概述如何配置芯片中的相应模块。在后面专门的章节中有更全面的介绍PeripheralbridgeegisteracceSSResetsMode controller图35系统集成控制模块表39相关信息的参考链接主题相关模块参考链接全面介绍系统集成控制模块系统存储映射Systcm memory maj时钟Clock distribution电源管理Power management3.3.2模式控制器模块本节概述如何配置芯片中的相应模块。在后面专门的章节中有更全面的介绍。PeripheralbridgeRegistResetsMode controller图3-6模式控制模块表3-10相关信息的参考链接题相关模块参考链接全面介绍模式控制模块Mode controllerEditbylie:soonli@qq.comK60P144M100SF2RM. pdfK60 Sub-Family Reference Manual, Rev. 6 NoV 201系统存储映射System memory map电源管理Power management电源管理控制器PMO3.3.3电源管理控制模块本节概述如何配置芯片中的相应模块。在后面专门的章节中有更仝面的介绍PeriphebridgeRegisteraccessPower managementcontroller(PMC)图37电源管理控制模块表3-11相关信息的参考链接主题相关模块参考链接全面介绍PMCPMC系统存储映射System memory map电源管理Powcr managcmcnt面介绍Mode controller低漏唤醒单元LLWU3.3.4低漏唤醒单元节概述如何配置芯片中的相应模块。在后面专门的章节中有更全面的介绍。Editbylie:soonli@qq.com

自己实现的基于matlab的论文作者提出的二值图像目标邻域点法边界跟踪算法，比8邻域算法速度快。

物联网是新一代信息技术的重要组成部分。物联网的英文名称叫“The Internet of things”。顾名思义，物联网就是“物物相连的互联网”。这有两层意思：第一，物联网的核心和基础仍然是互联网，是在互联网基础上的延伸和扩展的网络；第二，其用户端延伸和扩展到了任何物体与物体之间，进行信息交换和通信。因此，物联网的定义是：通过射频识别（RFID）、红外感应器、全球定位系统、激光扫描器等信息传感设备，按约定的协议，把任何物体与互联网相连接，进行信息交换和通信，以实现对物体的智能化识别、定位、跟踪、监控和管理的一种网络。