利用Hilbert变换提取信号瞬时特征的算法实现
研究了在工程中如何通过算法来实现利用 Hilbert 变换提取信号的瞬时特征。深入地分析了如何利用数值微分法提高提取瞬时频率特征的精度。最后,给出了一种可行的算法,并通过实验验证了这种方法可以在工程中有效地提取信号的瞬时频率特征。84微机发展第13卷①H(x)=y;H(x)=y;(i=0,1,…n)(j=0,1(11)②在每个小区间/x1,x1+17i=0,1,…,n-1)上由相关定理知:当划分的小区间的长度趋于零时H(x)是三次多项式。s(x)及其一至三阶导数分别一致收敛到f(x)及其一至可以写出分段三次 Hermite插值函数的分段表达式:三阶导数。所以用三次样条插值函数去近似表达用离散值(x)=(1+2x-x过+)2v;+表示的原函数,具有较高的可靠性。3)两种插值的比较挨尔米特 Hermite插值较三次样I-i,1+2条插值具有较好的稳定性与收敛性,但它只能休让各段曲线在连接点上的连续性,而不能保证整条曲线在这些点上y+1Ditl的光滑性。而有时不仅要求曲线连续,而且要求曲线的曲X/(i=0,18)率也连续即要求分段插值函数具有连续的一阶导数,埃H(x)的导数为尔米特 Hermite插值此时就不能满足上述要求6次样条插值较埃尔米特 Hermite插值具有较好的H(x光滑程度,用三次样条插值函数求数值导数比用埃尔米特+2(x-x2(xHermite插值可靠性大,但计算比较复杂,二者的区别见图h2yV+17, h(i-0,12)三次样条插值。已知函数y=f(x)在区间/a,b上的n+1个节点上的值y=f(x;)(i=0,1,…m),求插值函数s(x),使(i=0,1图4 Hermite插值与三次样条插值的比较图2在每个小区间x,x+1(=0.1.…n-1)上利用埃尔米特 Hermite插值得到的2FSK信号的瞬时s(x是三次多项式,记为s(x频率见图5,利用二次样条插值得到的该信号的瞬时频率③3(x)在la,b/上二阶连续可徵。见图6。数s(x)称为f(x)的三次样条插值函数可以利用节点处的二阶导数值为参数,也可以利用节点处的导数值为参数求三次样条插值涵数的表达式。若利用节点处的一阶导数值为参数,求得的三次样条插值函数的表达式为(x)=M-1x-x-)36 h6 hMihi5 DEMeN5a亩pai66hx∈[x;,x+17,b-x+1-x,S"(x)=M图5由 Hermite插值提取图6由三次样条插值提取(j=0,1的2FSK信号的瞬时频率的2FSK信号的瞬时频率对s(x)进行求导,利用S(x)在节点处一阶导数连从图5、图6可以看出利用三次样条插值得到的瞬时续的性质结合边界条件求解出参数M,把求得的参数代频率可以准确反映出信号具有的的摒时频率特征而利用入公式(10),即得三次样条插值函数的s(x)分段表示式。埃尔米特 Hermite插值得到的瞬时频率与信号具有的瞬s;(x)的导数为时频率特征不符。这是因为利用数值微分法求瞬时频率插值以后喫进行求导。三次样条插值函数具有连续的二阶M2 hiM; 2 hj导数,因而具有较好的光滑程度,符合求导条件,所以可以J+1-h(M2+1-M/)准确求出信号的瞬时频率;而埃尔米特 Hernite插值.不够光滑,虽能保证插值多项式收敛于原函数,但不能保证插x Elx,x;+1 h,=xi+I-x, S(xj )=M;值多顷式的导数收敛于原函数的导数,所以求得的值与信o1994-2010ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreservedhttp://www.cnki.net第6期刘慧婷等:利用 Hilbert变提取信号瞵时特征的算法实现号实际的瞬时频率值不符。实验结果和理论分析结果是(1) Hilbert变换只能近似应用于窄带信号,即形如纹的(t)=a(1)cosu+6(1)),其中>>B(B为信号带2.3.3结论宽)的信号。但实际应用中,存在许多非窄带信号, Hilbcrt利用数值微分法求瞬时频率ω(t)的步骤可以归纳变换对这些信号无能为力为:首先通过三次样条插值得到分段多项式p(1),(2)对于任意给定时刻,通过 Hilbert变换运算后的结pp(抄);然后分别对分段多项式p(t),Pp()关于变量t果只能存在一个频率值,即只能处理任何时刻为单一频率进行求导,得到pd(,ppd(t);最后求出每一时刻t所对的信号。这显然不合理,因为在实东中同一信号会含有多应的导数值,即求得t(t,u(t)。再把求得的值代入公种频率成分式(6)就完成了提取瞬时频率ω(1)的过程。求解结果见(3)对信号进行 Hilbert变换时,信号的两端会出现严图7重的端点效应。提取某些信号瞬时特征所得的瞬时频率在局部出现了负数,端点效应是造成负频率的一个原因而端点效应可以通过利用特征波对原有数据序列进行延拓的方法来解决,具体解决办法将在今后讨论。尽管目前出现了EMD担论4,其目的是将不满足Hibt变换的信号进行分解得到若干个IMF( intrinsic mode function),然后进行 Hilbert运算,达到提取信号瞬时特征的目的。该理论开辟了信号处理的新空间。但它还不够成熟还需喫进一步的完善和研究图7利用数值微分法提取信号的瞬时频率特征参考文献从图7可以看出,以三次烊条指值进行的数值微分可[]黄长蓉. Hilbert变换及其应用[J].成都气象学院学报以准确岀提取岀信号的瞬时频率特征。199,14(3):273-276.[2]杨小牛,楼A义,徐建良.软件无线电原理与应用[M].北3结束语京:电子工业出版社,2001在工程中, Hilbert变换使得我们对短信号和复杂信号[3]丁丽妤.数值计算方法[M].北京:北京理工大学出版社,的摒时特征的提取成为可能特别是对瞬时频率特征提1997取,在工程中具有十公重要的意义。文中讨论的利用三次[4] Huang N e. The empirical mode decomposition and the hilbert样条插值进行数值徵分以提取瞬时特征的方法是可行的,spectrum for nonlinear and nor stationary time series anal ysis但还存在着如下问题。[].Proc.R.soc.Lond.A,1998,454:903-995(上接第81页)218994。例22(x)=(1-2siny=223101075一般的(A算法计算了120代,求到的最大值为454176.219。154370083改进的α算法计算了34代,求到的最大值为1048575.875。改进后的αA算法收敛速度(指迭代次数)比一般GA算法几乎快了一个数量级,精度也提高了不少,特别是例2的最大值提高一倍多,速度提高这么快是未曾料到的y=74958参考文献+4X Axl Thla[1]陈国良.遗传算法及其应用[M]·北京:人民邮电出版社,图2函数2的图像1996一般GA算法计算了20代,求到的最大值为[2]袁亚湘,孙文瑜.最优化理沦与方法[M]北京:科学出版社,19991.218983[3]张铃,张钹·遗传算法杋理的硏究[J]·软件学报,改进(A算法计算了5代,求到的最大值为2000,11(7):945952o1994-2010ChinaacAdemicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreservedhttp://www.cnki.net
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基于DSP的恒压频比控制SVPWM方式的研究和实现
利用数字信号处理器TMS320F240产生基于恒压频比控制的对称SVPWM调制波形。第23卷第4李等:基于ISP的恒压频比掉制 SVPWM方式的饼究和实现69平衡,引起较大的电流谐波4方法一软作编写较复杂但儿始三相电流平衡,电流谐波较小,响DSP的强大处理能力及运行速度能实现复杂时算法和具有良好的实时性,某于上述根据1le和电北的速度汗6考虑因此本文采用力法实现 SVPWM波形的产生。3基于TMS320240的SPwM波形的产根拈江,的角用亡所有内象压生本文采用TI公司专为电机控制而推出的一种定点数舶腴躯到案菠,出≤n(Th[A)eo5(l字信号处坦器TMS32F240,产生恒压频比制下SⅤPwM波形计銲mr门d-相分量事件管理模块是整个控制系统的关键,首先更对它进;算山n,亡约过行正确的配置。本系统选取丛HWM的截波频率为1∠kHz处区时间为32us,与 SVPWM波形产生相关的EV(事件管算I1,21的玫值弹)模块的初始化如图6所示m的据值是根据电机的u/∫曲线来确定,采用∫的指令值求出vn的幅值am的相根据un所在的区,裁全较打图位变化2可由定时器T:的定时周期T(TwmM)和电机角速度a1求出。根据角判断m所在的象限,为减少所占据的程序存储空问,只配备0~90的正弦函数表找出9角在第一象限的对应角度,并求解出x的dq轴分量和图7SHWM生成子彩序凉程图L。根据式(4)求解T1,T2,其中U1∠、U2分别为主辋矢4结论量的d轴分量,L1、21为主辅矢量的q轴分量。uU图8为本文实验时输出的 SVPWM词制波(调制波为TPWMl Ud Ua]=Iti t2 x(4)3OHZ,酸波为12kz)经滤波后所得波形可以看出,SVP则T0=Trw“T1“T2,根据vm所在的扇区,分别把0wM的调制波相当于在原正弦波上叠加了一个三次谐波25Tc,0.25T0+0.571,0.25T+0,5T1+0.572装载CM和准优化PWM有异曲冋工之处,其实质也是一种带谐波注入的调制方法PR1CMPR2、CMPR3。初始化比较控制寄存器 COMCON1、SCM321=11,输出为PW牒式FCOMIPCE=1,金比铰輪出使舱ACTRLO10=00,下激时重装载A4、D1000下设时重装戴CMPR5、比按使能 CENAELE初始化全比较动作控制寄存器ACTR设意引脚输出授性(1、3、5为低有效,2、4、6有效医8SⅤPWM调铜波始化死区控制寄存舞 DErCO、使鹿死区足时器PB3:j=111参考文献改置死区定时器的预定标因于 DBTPS:0=1设置死区时间DBr70=目,本系统设置死区时间为32s11 BROECK H W, Analysis and Realization of a pulsewidth mocu[J IEEE TrA初始化通用定时器1的挖制寄存器TON198,24(1):142~150设置计数擲式为连续增、减Tmod21:0=10!2]王研,杜军红,陶佧宜,等基于LP的空间电压矢量法的研究[J]电机与控制学报,200,2:98调制频半设为K出(Te=83),因此设置T】PR=34h「3韩安太,峙飞黄海LSP控剖器原理及其在运奷控制系统中的应用M]北京:清华大学出版社,2003「4.王潞刚基于DP的异步电动机 SVPWM系统研究[D],东工业大学硕二沦文,2002图6与 SVPWM生成相关的EV初始化r5 Spacc-Vcctor PWM wita TMS320C24X/F24x Using lardand ssedR]. TI I产生SⅥwM波形的子程序流程图如图7所示。March 199916] Using Coustant V H Principle Space Vector PWM Techor Ac InsteonⅣ otor cth’C240R]T!i
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