张贤达的《高阶统计量信号处理方法》
高阶统计量分析方法是一种重要的非高斯信号分析方法，在此上传张贤达的这本书，希望对大家的学习有所帮助专题内容概述高阶统计量的定义、性质和估计155()高阶矩、高阶累积量及其谱·*·····“········““··“·(二)高阶累积量与高阶谱的性质三)高阶累积量与高阶谱的估计…......19、非最小相位系统的辨识21(一)基本问题21(二)MA系统的辨识.25(三)ARMA系统的辨识…135四、谐波恢复42()基本问题42()谐波恢复的高阶累积量方法……………·………43五、空间窄带信号源的波达方向估计()基本问题46(二)基于二阶统计量的DOA估计方法及其不足.147(三)基于高阶统计量的DOA估计方法53、概述高阶统计量( (Higher-order Statistics)是指比二阶统计量更高阶的随机变量或随机过程的统计量。二阶统计量有:〉随机变量(矢量):方差、协方差(相关矩)、二阶矩。随机过程:自相关函数、功率谱、互相关函数、互功率谱、自协方差函数等高阶统计量有:随机变量(矢量):高阶矩( Higher-order Moment),高阶累积量(Higher-order Cumulant)随机过程:高阶矩、高阶累积量、高阶谱( Higher- order Spectra,Polyspectra)。从统计学的角度,对正态分布的随机变量(矢量),用一阶和二阶统计量就可以完备地表示其统计特征。如对一个高斯分布的随机矢量,知道了其数学期望和协方差矩阵,就可以知道它的联合概率密度函数。对一个高斯随机过程,知道了均值和自相关函数(或自协方差函数),就可以知道它的概率结构,即知道它的整个统计特征。但是,对不服从髙斯分布的随机变量(矢量)或随机过程,一阶和二阶统计量不能完备地表示其统计特征。或者说,信息没有全部包含在一二阶统计量中,更高阶的统计量中也包含了大量有用的信息。高阶统计量信号处理方法,就是从非高斯信号的高阶统计量中提取信号的有用信息,特别是从一、二阶统计量中无法提取的信息的方法。从这个角度来说,高阶统计量方法不仅是对基于相关函数或功率谱的随机信号处理方法的重要补充,而且可以为二阶统计量方法无法解决的许多信号处理问题提供手段。可以亳不夸张地说,凡是使用功率谱或相关函数进行过分析与处理,而又未得到满意结果的任何问题,都值得重新试用高阶统计量方法。高阶统计量的概念于1889年提出。高阶统计量的研究始于六十年代初,主要是数学家和统计学家们在做基础理论的研究,以及针对光学、流体动力学、地球物理、信号处理等领域特定问题的应用研究。直到八十年代中、后期,在信号处理和系统理论领域才掀起了高阶统计量方法的研究热潮。标志性的事件有:1. K. S. Lii. m. rosenblatt "Deconvolution and Estimation of TransferFunction phase and Coefficients for non-Gaussian Linear processes AnnStatistcs, Vol, 10, pp. 1195-1208, 1982首次用高阶统计量解决了非最小相位系统的盲辩识问题。2.C.L. Nikias,M.R. Raghuveer的综述文章“ Bispectrum Estimation:ADigital Signal Processing Framework”在Proc.正EE发表,1987July3.1989、1991、1993、1995、1997、1999年举办了六届关于高阶统计量的信号处理专题研讨会(海军研究办公室,NSF, IEEE Control SystemSociety, IEEE ASSP Society, IEEE Geoscience and Remote sensingSociety4. IEEE Trans.onAC1990年1月专辑5. IEEE Trans, on AssP1990年7月专辑。6.J.M. Mendel的综述文章 Tutorial on Higher- Order statistics( Spectra)inSignal Processing and System Theory: Theoretical Results and SomeApplications”.Proc,正E,1991(主要是关于非最小相位系统辨识)。7.C.L. Nikias&A.P. Petropula的专著 Higher-order Spectral Analysis:ANonlinear Processing Framework,由 Prentice-Hall I1993出版。8. Signal Processing,19944月专辑。9. Circuits, Systems, and Signal Processing,1994.6月专辑。高阶统计量方法已在雷达、声纳、通信、海洋学、电磁学、等离子体物理、结晶学、地球物理、生物医学、故障诊断、振动分析、流体动力学等领域的信号处理问题中获得应用。典型的信号处理应用包括系统辨识与时间序列分析建模、自适应估计与滤波、信号重构、信号检测、谐波恢复、图像处理、阵列信号处理、盲反卷积与盲均衡等。在信号处理中使用高阶统计量的主要动机可以归纳成四点1、抑制未知功率谱的加性有色噪声的影响。2、辨识非最小相位系统或重构非最小相位信号。自相关函数或功率谱是相盲的,即不包含信号或系统的相位信息。仅当系统或信号是最小相位时,二阶统计量的方法才能获得正确的结果。相反,高阶统计量既包含了幅度信息,又保留了信号的相位信息,因而可以用来解决非最小相位系统的辨识或非最小相位信号的重构问题。3、提取由于高斯性偏离带来的各种信息对于非高斯信号,其高阶统计量中也包含了大量的信息。对模式识别、信号检测、分类等问题,有可能从高阶统计量获得信号的显著分类特征,4、检测和表征信号中的非线性以及辨识非线性系统。如用来解决非线性引起的二次、三次相位耦合问题。参考资料:1、张贤达,《时间序列分析一高阶统计量方法》,清华大学出版社,1996。2、沈凤麟等,《生物医学随机信号处理》(第9章),中国科学技术大学出版社,1999。3 J M. Mendel. "Tutorial on Higher-order Statistics(Spectra) in SignalProcessing and Systems Theory: Theoretical Results and SomeApplications. Proc. IEEE, Vol. 79, pp. 278-305, 19914, C. L. Nikias A. P, Petropulu. Higher-order Spectral Analysis: ANonlinear Processing Framework. Prentice-Hall. 19935 C L. Nikias J. M. Mendel.Signal Processing with Higher-orderSpectra. IEEE Signal Processing Magazine, Vol 10, July, pp 10-37, 19936 C. L Nikias M. R Raghuveer." Bispectrum Estimation: A DigitalSignal Processing Firamewoork". Proc. IEEE, Vol. 75, pp. 869-891, 19877 P. A. Delaney d. O. Walsh. " A Bibliography of Higher-Order Spectraand Cumulants". IEEE Signal Processing Magazine, Vol 11 July, pp. 61-7019948、J.A. Cadzow.“ Blind Deconvolution via Cumulant Extrema”.IEEESignal Processing Magazine, Vol 13, No 3, pp 24-42, 1996www.ant,uni-bremen.edu.de/hoshome二、高阶统计量的定义、性质和估计(一)高阶矩、高阶累积量及其谱从随机变量→随机矢量→随机过程)1、随机变量的特征函数与累积量定义:设随机变量x具有概率密度fx),其特征函数定义为(s)=f()edx=Eel其中s为特征函数的参数。(可看作八x)的拉普拉斯变换)特征函数Φ(s)只是参数s的函数。对Φ)求k次导数,可得Φ^(s)=Exe因此(O)=E}=m也就是说)在原点阶导数等孩x阶筹k。因此,Φ(s)也称作矩生成函数(又叫第一特征函数)。矩生成函数可以唯一地、完全地确定一个概率分布。这可由矩生成函数唯一性定理阐明:定理:设F(x)和G(x)是具有相同矩生成函数的分布函数,即:e dF (x)= esdG(x)则F(x)=G(x)由矩生成函数可以定义随机变量κ的累积量生成函数(又叫第二特征函数)及累积量。定义:设随机变量x的矩生成函数为Φ(s),则函数H(s)=nΦ(s)称为x的累积量生成函数,而v()在原点的k阶导数dky(s)ds k0称为x的k阶累积量如果将s)和v展开成 Taylor级数,根据以上定义,就会有①(s)=1+m1S+m2S2+…+,,mkS+…k!(2+4+x12cmk!k1也就是说,x的k阶矩和累积量分别是其矩生成函数和累积量生成函数的Taylor级数展开中s项的系数。2、随机矢量的特征函数与累积量定义:令x=[x,x2,…,x是一随机矢量,且s=s,s2,…,sr,则随机矢量x的矩生成函数定义为Φ(S1SES11+2x2+…+Skxkl52为Ex的累积量生成函数定义为(S1,S2,…,Sk)=lnΦ(s1,x的(vy2…,w)阶矩和累积量分别定义为矩生成函数和累积量生成函数的Iayr级数展开中S1S2…S项的函数,即0Φ(S1,s2;…,s)ExVIS"Y(1521512skas1Os2…ask其中vko对v=V2=…=认=1的特殊情况,记随机矢量x的矩和累积量分别为mom(,,cum(Y1X我们下面将用它们来定义随机过程的高阶矩和累积量。3、随机过程的高阶矩和高阶累积量定义:设{x(n)}为k阶平稳随机过程,则该过程的k阶矩定义为ma(z1,z2,…,k-)=mom{x(n),x(n+),…,x(n+xk-1)}而k阶累积量定义为cs(1,z2,…,k-)=cum{x(m),x(nt+),…,x(n+tk1)}根据这一定义,平稳随机过程的k阶矩和k阶累积量实质上就是取x1=x(n),x2=x(n+a),…,x=x(n+k)之后的随机矢量[(n),x(n+z),…,
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一天入门STM32
一天入门STM32 pdfC秉火《零死角玩转STM32》一F1系列时钟源To T钟电路FR和RAMROM定时/计数5系统总线又CPU并行Io口串行Io口中断系统P0p1P2 P3 TXD RXD I。I:图151系统结构框图我们说的51一般是指51系列的单片机,型号有很多,常见的有STC89C51、AT89S51,其中国内用的最多的是STC89C51/2,下面我们就以STC89C51来讲解,并以51简称。内核51由一个IP核和片上外设组成,IP核就是上图中的CPU,片上外设就是上图中的:时钟电路、SFR和RAM、ROM、定时/计数器、并行IO口、串行IO口、中断系统。IP核跟外设之间由系统总线连接,且是8bit的,速度有限51内核是上个世纪70年代 intel公司设计的,速度只有12M,外设是IC丿商(STC)在内核的基础上添加的,不同的IC厂商会在内核上添加不同的外设,从而设计出各具特色的单片机。这里 intel属于PP核厂商,STC属于IC厂商。我们后面要讲的STM32世样,ARM属于P核厂商,ARM给ST授权,ST公司在 Cortex-M3内核的基础上设计出STM32单片机。外设我们在学习51的时候,关于内核部分接触的比较少,使用的最多的是片上外设,我们在编程的时候操作的也就是这些外设。第3页共53页C秉火《零死角玩转STM32》一F1系列编程的时候操作的寄存器位于SFR和RAM这个部分,其中SFR(特殊功能寄存器)占有128字节(实际上只用了26个字节,只有26个寄存器,其他都属于保留区),RAM占有128字节,我们在程序中定义的变量就是放在RAM中。其中SFR和RAM在地址上是重合的,都是在80-FF这个地址区间,但在物理区间上是分开的,所以51的RAM是有256个字节编写好的程序是烧写到ROM区。剩下的外设都是我们非常熟悉的IO口,串∏、定时器、中断这几个外设STM32系统结构STM32系统结构框图接PashDCodeCortexM3SystemSFAMDMATDMAFSMCSDIO通道1套通道2AHB系线线桥接2桥接1APB 1APB2复位和时钟通道7控制DC2PIOD PWR SP1129DMA请求ADCsGFIOE BKPUSART1 GPioF bxCAN WDGSPlGPOG USETIM1RICExTIt2C2TIM2DMA212C1TIEUARTS TIM5GPc日UART& TIM4AHTa通道1USaRT TIM2通通通5AA请求图2STM32系统结构框图内核在系统结构上,STM32和51都属于单片机,都是由内核和片上外设组成。只是STM32使用的 Cortex-M3内核比51复杂得多,优秀得多,支持的外设也比51多得多,同时总线宽度也上升到32bit,无论速度、功耗、外设都强与51。第4页共53页C秉火《零死角玩转STM32》一F1系列从结构框图上看,对比5内核只有一种总线,取指和取数共用。 Cortex-M3内部有若干个总线接∏,以使CM3能同时取址和访内(访问内存),它们是:指令存储区总线(两条)、系统总线、私有外设总线。有两条代码存储区总线负责对代码存储区(即 FLASH外设)的访问,分别是 I-Code总线和 D-Code总线。I-Code用于取指, D-Code用于查表等操作,它们按最佳执行速度进行优化。系统总线( System)用J访问内存和外设,覆盖的区域包括SRAM,片上外设,片外RAM,片夕扩展设备,以及系统级存储区的部分空间。私有外设总线负责一部分私有外设的访问,主要就是访问调试组件。它们也在系统级存储区。还有一个MDA总线,从字面上看,DMA是 data memory access的意思,是一种连接内核和外设的桥梁,它可以访问外设、内存,传输不受CPU的控制,并且是双向通信。简而言之,这个家伙就是一个速度很快的且不受老大控制的数据般运工,这个在51里面是没有的外设从结构框图上看,STM32比51的外设多得多,51有的串口、定时器、O口等外设STM32都有。STM32还多了很多特色外设:如FSMC、SDIO、SPI、2C等,这些外设按照速度的不同,分别挂载到AHB、APB2、APB1这三条总线上。小结从内核和外设这两大方面米比较,SIM32之于51就是一个升级版的单片机。它适应市场,引流淛流,在中低端的微控制器中流光溢彩。12学习方法的区别学习51用寄存器,学习STM32用库。以前我们在学习51的时候,用的是寄存器编程的方法,想要实现什么效果,直接往寄存器里面赋值,优点是直观,简单粗暴,知道自己具体干了啥,心里踏实直接操作寄存器之所以在51上可行,究其原因,我想有两点:1、51主频不高,资源有限,必须注重程序执行的效率,只能直接操作寄存器。关键的地方还得用汇编,不适合用同件库。第5页共53页C秉火《零死角玩转STM32》一F1系列要知道当初我们学习51单片机的时候用的还是汇编,连现在的C编程都不是,就更别说什么斥函数编程2、51功能简单,寄存器不多。以国内普及最广的STC89C52为例,寄存器仝部加起来不到30个。按照功能区分来记的话,可以把每个寄存器背的滚瓜烂熟,并且寄存器每一位的功能都可以记得住,在编程的时候做到了然于胸。现在从51过度到STM32的学习,很多人还是喜欢沿用51的学习方法。接受不了库,在学习库的时候陷入迷糊之中,来回几个月下来,都不知道到底有没学会STM32,因为在这一路的学习中都是在调用库函数,压根就没有操作过寄存器,心里面很不踏实。其实大家在调用库函数的时候心中难道就没有疑问,库的底层是怎么实现的?难道就没有勇气对庥的底层探究竟。可最后当我们丌始跟踪斥函数底层的时候,看到·堆的宏定义、结构体、指针、各种的文件包含,而且注释全部都是荚文的,是不是乂心生忌惮。鉴于此,我想用两个原因来总结下很多初学者畏惧库不愿意用库的原因。1、C语言知识点的欠缺库在实现寄存器映像时使用的宏定义,强制类型转换,在定义寄存器时使用的结构体,在外设初始化函数时使用的指针,在组织头文件时使用的条件编译等C语言知识,在大学课程中很少涉及,大多数老师也基本是不讲。在一些简单的51单片机编程中又很少会用到这些知识。学单片机,做嵌入式开发其实80%的工作都跟C语言编程相关,剩下的20%的匚作就是阅读各种数据手册,熟悉各和硬件外设。所以掌握这些基本的C语言知识,是嵌入式学习中一道迈不过去的坎,STM32的库则给」我们一次提升C的机会凡是可以从书本中找到的,相信我们基本都可以学会,很多初学者并不是不够聪明或者勤奋,只是缺少方向性的指导罢了。对于这欠缺的知识点我们稍微花点时间就可以掌握,剩下的就是不断地实践词试。这里我为大家推荐·本C语言的书籍《C和指针》。2、程序架构设计思想的欠缺这个比较难搞,很多C语言学习得挺好好的人,也比较难掌握。还好我们遇到了SIM32的库,这给了我们一个学习和提升C语言绝佳的机会。库的整个架构是如何搭建起来的,代码上是如何如何一步一步写出来的:从寄存器映像开始,到寄存器的封装,然后到函数的编写,到每个外设函数对应的驱动文件,这里面涉及到了大量的条件编译,文件包含的思想,对应刚写过几行51单片机的初学者来说简直就是噩梦。但是,如果你把这系列的关系弄明自了,那么对库的整个架构也了解的差不多了,以后你就不用嚷嚷着说要操作奇存器了。如果你一开始不喜欢用库,对库开发很忌惮,那么请自问:是不是我的C语学得不够好。库是一种全新的学习方法,是一种河流,我更把它看做是与C语言的又一次历练和提升。是否用库,只差你一个闪亮的回眸第6页共53页C秉火《零死角玩转STM32》一F1系列1.3用寄存器点亮LED为了顺利过渡到库开发,在STM32编程的开始,我们对照51点亮一个LED的方法,给大家演示一下STM32如何用操作寄存器的方法点亮一个IFD,然后再慢慢讲解到底什么是库,让大家知道库跟寄存器的关系1.3.1用51点亮一个LED在用STM32点亮一个LED之前,我们先来复习下用5如何点亮一个LED。硬件上我们假设51单片札的P0口的第0位接了一个LED,负逻辑亮。如果我们要点亮这个LED,代码上我们会这么写1P0=0XFF;//总线操作点亮FD这时侯我们就把LED点亮了,如果要关掉LED,则是:1P0=0xFF;//总线操作关闭二ED这里面我们用的是总线操作的方法,即是对P0口的8个1O同时操作,但起作用的只是P0^0除了这种总线操作的方法,我们还学习过位操作,利用51编译器的关键字sbit,我们可以定义个位变量1sbit工E0^0那么LED=0;就点亮了LED,LED=1;就关闭了LED。为了让程序看起来见名知义,我们定义两个宏:1 #define on 02 define OfF 1点亮和关闭LED的代码就变成了:1 LED//位操作点亮IED2 LED= OFF//位操作关闭LD稍微整理下代码,整体的效果就是:1//假设51单片机的P0~0口接TFD,负逻辑点亮3 #define ON 04 definc Ofe 16 sbit lEd poo8 void main(void)第7页共53页C秉火《零死角玩转STM32》一F1系列9{10PO OXFE;/总线操作点亮0=0XE彐//总线操作关闭LED13工ED=ON;//位操作点亮LED14LED=OF彐;/位操作关闭LED15」上血总线和位操作的的方法,学过51的朋友是非常熟悉的,也很容易理解。那么我们再说一下大家容易忽略的几个知识点。什么是寄存器在点亮LED的时候,我们都是用操作寄存器的方法来实现的,那大家是否想过,这个寄存器到底是什么?为什么我们可以直接操作P0口?解答上面的问题之前,我们先简单介绍下51单片机的主要组成部分,这对我们学习其他单片机也有好处。我们以国内的STC89C51为例,该单片机主要由51内核、外设IP、和总线这三人部分组成。内核是由 Intel公司生产的,外设P就是STC公司在内核的基础上添加的诸如定时器、串口、IO凵等这些东西,总线就是用米连接內核和外设的接凵单元。 Intel在这里属于IP核设计公司,STC属」I设计公司。世界上能设计IP核的公司屈指可数。我们非常熟悉的ARM公司就属于IP核设计公司,ARM给其他公司授权,其他IC公司就在ARM内核上设计出各具特色的MCU,我们后面要学习的STM32就是属于一中基于ARM内核的MCU。寄存器则是内置于各个IP外设中,是一种用于配置外设功能的存储器,就是一种内存,并且有想对应的地址。学过C语言我们就知道,要操作这些内存就可以使用C语言中的指针,通过寻址的方式来操作这些具有特殊功能的内存一寄存器。比如P0口对应的地址是0X80,那么我们要修改0X80这个地址对应的内存的内容的话,按照常理可以这样操作1*(+0X80)=0XEE;点亮LED可当我们编译的吋候,编译器会报错,在51里面只能通过SFR和SBIT这两个关键字来实现寄存器映像,不能直接操作寄存器对应的地址,这是51相较于STM32不同的地万51单片机的这些寄存器位于地址80H~HFH中,对应着128个地址,但不是每个地址都是有效的,51系列的单片机有21个,52系列的则有26个,其他的都是保留区第8页共53页C秉火《零死角玩转STM32》一F1系列表2AT89c52SFR映象及复位状态OFBDEFHDFOHo00000DFTHOE8H0D000000DETH00000003DOTHOC8H0000000)XXXXXXODDCFHx00000037HEDAFH0粪0H11111111DATHSCON98H00000002SBUF9FHP1111111197HTCON88H0000000)TMODTLOTL100000000000000000000000000000000000BFHSPDPHPCON80H1DPLco111OXXX0000图351寄存器映射2.寄存器映射实际上我们在编程的吋侯并不是通过指针来操作奇存器的,而是直接给PO、Pl这些端口寄存器赋值。那么这些外设资源是如何与地址建立一一对应的关系(寄存器映射定义),这得益与51特有的两个关键字:SFR和sbit,其但单片机没有,只能用其他的方式来实现寄存器映射。这两个关健字帮我们实现了所有寄存器的定义,所以我们才可以像操作普通变量一个米操作寄存器。其实我们一开始提到的点亮LED的代码,全貌应该是这样的:1 sfr pocx80;//寄存器定义2P0=0ⅩFE;/总线操作点亮LED为了方便起见,我们可以扣奇存器映射全部写好封装在个头文件里面,不用每用个寄存器就定义一次。其实这方面的工作不用我们做,我们在编程的时候都会在开始的地方添加一个头文件1 include 第9页共53页C秉火《零死角玩转STM32》一F1系列这个头文件已经实现了全部寄存器的定义,该文件是kei自带,在安装目录:KeiC5IINC可以找到。这个文件实现了字节寄存器和位寄存器的定义2 REG514 Header file for generic 80C51 and 80C31 microcontroller5 Copyright (c)-988-2002 Keil ELektronik GIbH and Kei- Software, Inc6 All rights reserved.9 +ifdef REG5- H10#define RFG5. H1112/* BYTF, Reci ster *13sfr0=x80;1456PEE2×90sfrCaO;13BO17 sfr PSWRDO18 sfr AccCeO:901strBsExFO;12222x8-;3 sIr PCoN24 sr icon Cx8825 sfr TMOD Cx89:sfr TloxiA2222367890sfr TCx8Bfr TCx8Cifr Ti18D831 sfr t2×B832 sfr sLHHEPCB9833 sfr sbuf993436/* BIT Register37/+PSW*/38 sbit CYOxD39 sbit ACOxD640 sbit Fo41 sbit rs0xD4;43 sbit ov44 sbit P=0×D0;4546/*TCON*/47 sbit TF0x8F;48 sbit TR0x8E;49 sbit TFo0x8D:50 sbit mro0x8C51 sbit IE-= 0x8B;53 sbit Ieo0x894 shit tto08856/+IE57 sbit eA0×AF58 sbit fs0×AC59 sbit er0×AB;60 sbit EX0×AA61 sbit ero0x90×A8第10页共53页
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