光流法检测运动目标

【实例简介】谱方法的数值分析 全文目录 前言 第一章 预备知识 1、1Hilbert空间和Banach空间初步 1、1、1基本概念 1、1、2投影定理 1、1、3Riesz表现定理 1、1、4线性算子 1、2Sobolev空间简介 1、2、1广义导数 1、2、2Sobolev空间 1、2、3嵌入定理 1、3紧算子与特征展开 1、3、1标准正交系 1、3、2紧算子与投影算子 1、3、3自共轭紧算子 1、4快速Fourier变换（FFT） 1、5几个常用的不等式 1、5、1Gronwall不等式（连续形式） 1、5、2Gronwall不等式（离散形式） 1、5、3Hardy型不等式 参考文献 第二章 谱方法和正交多项式 2、1谱方法的某些例子 2、1、1一阶波动方程的Fourier谱方法 2、1、2Poisson方程的LegendreTau方法 2、1、3热传导方程的Chebyshev配点法 2、2正交多项式 2、2、1Fourier系统——连续Fourier展开 2、2、2Fourier系统——离散Fourier展开 2、2、3微分 2、3Sturm—Liouville问题 2、3、1正则的Sturm—Liouvillie问题 2、3、2奇异的Sturm—Liouvilli问题 2、4其它正交多项式系统 2、4、1Gauss型求积公式和离散多项式变换 2、4、2（-1，1）上的正交多项式 2、4、3无界区间情形 参考文献 第三章 投影算子和插值算子的逼近 3、1Fourier逼近 3、2Chebyshev逼近 3、3Legendre逼近 3、4其它正交多项式逼近 3、5多维情形 3、5、1Fourier逼近 3、5、2Chebyshev逼近 3、5、3Legendre逼近 3、6Fourier逼近和Chebyshev逼近的联合 3、7带Chebyshev权的Sobolev嵌入定理 参考文献 第四章 谱方法的稳定性的收敛性理论 4、1Lax—Milgram定理和Lax—Richtmyer等价性定理 4、1、1Lax—Milgram定理和Baguska定理 4、1、2Lax—Richtmyer等价性定理 4、2线性定常问题谱逼近的一般框架 4、2、1Galerkin方法 4、2、2Tau方法 4、2、3配点法（拟谱方法） 4、3线性发展方程谱逼近的一般框架 4、3、1稳定性和收敛性条件：抛物情形 4、3、2稳定性和收敛性条件：双曲情形 参考文献 第五章 某些线性和非线性方程的谱方法 5、1二维涡度方程的Fourier谱方法 5、2KdV方程的Fourier拟谱方法 5、3二维抛物型方程的Chebyshev拟谱方法 5、3、1半离散Chebyshev拟谱方法 5、3、2全离散Chebyshev拟谱方法 5、4广义BBM方程的Chebyshev拟谱方法 5、5变系数二阶椭圆方程Dirichlet问题的Chebyshev拟谱方法 5、6定常Burgers方程的Chebyshev谱方法 参考文献 第六章 谱方法的某些新进展 6、1用Gegenbauer多项式恢复指数精度 6、1、1Gegenbauer多项式及其主要性质 6、1、2截断误差 6、1、3正则性误差 6、2区域分解法 6、3非线性Galerkin谱方法 6、4具弱阻尼的非线性Schrodinger方程的大时间误差估计 6、5时空方向的谱逼近 参考文献

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充分了解数学建模的相关知识，其中包括各种算法以及MATLAB在数学建模中的具体应用以及相关的程序代码，综合各方面的知识，方便我们了解例如线性规划maxx s.t. Ax>b的Maab标准型为min -cx s.Axcx∑anx,=bi=12,…,mst≥可行解满足约束条件(4)的解x=(x1,x2,…,xn),称为线性规划问题的可行解,而使目标函数(3)达到最大值的可行解叫最优解可行域所有可行解构成的集合称为问题的可行域,记为R14线性规划的图解法101+x2=106z=12图1线性规划的图解示意图图解法简单直观,有助」了解线性规划问题求解的基木原坦。我们先应用图解法来求解例1。对于每一固定的值z,使目标函数值等于z的点构成的直线称为目标函数等位线,当z变动时,我们得到一族平行直线。对于例1,显然等位线截趋于右上方,其上的点具有越大的目标函数值。不难看出,本例的最优解为x*=(2,6),最优目标值26从上面的图解过程可以看出并不难证明以下断言:(1)可行域R可能会出现多种情况。R可能是空集也可能是非空集合,当R非空时,它必定是若干个半平面的交集(除非遇到空间维数的退化)。R既可能是有界区域,也可能是无界区域(2)在R非空,线性规划既可以存在有限最优解,也可以不存在有限最优解(其目标函数值无界)。(3)若线性规划存在有限最优解,则必可找到具有最优目标函数值的可行域R的“顶点”。上述论断可以推广到一般的线性规划问题,区别只在」空问的维数。在一般的n维空间中,满足一线性等式∑a1x=b的点集被称为一个超平面,而满足一线性不等式氵=1∑ax≤b(或∑a1x,≥b)的点集被称为一个半空间(其中(a1…,an)为一n维行向量,b为一实数)。若千个半空间的交集被称为多胞形,有界的多胞形又被称为多面体。易见,线性规划的可行域必为多胞形(为统一起见,空集Φ也被λ为多胞形)。在一般n维空问中,要直接得出多胞形“顶点”概念还有一些困难。二维空间中的顶点可以看成为边界直线的交点,但这一几何概念的推广在一般n维空间中的几何意义并不十分直观。为此,我们将采用另一途径来定义它。定义1称n维空间中的区域R为一凸集,若Vx,x2∈R及元∈(01),有x+(1-4)x2∈R定义2设R为n维空间中的一个凸集,R中的点x被称为R的一个极点,若不存在x、x2∈R及∈(0,1),使得x=4x+(1-4)x2。定义1说明凸集中任意两点的连线必在此凸集中;而定义2说明,若x是凸集R的个极点,则x不能位于R中任意两点的连线上。不难证明,多胞形必为凸集。同样也不难证明,维空间中可行域R的顶点均为R的极点(R也没有其它的极点)1.5求解线性规划的 Matlab解法单纯形法是求解线性规划问题的最常用、最有效的算法之一。这里我们就不介绍单纯形法,有兴趣的读者可以参看其它线性规划书籍。下面我们介绍线性规划的 Matlab解法Matlab中线性规划的标准型为min c rAx shs t.Aeq. x=beb

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