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MATLAB用压缩感知恢复一维信号例子，用高斯测量矩阵获得测量值，用OMP算法恢复原始一维信号。

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root是cern开发的数据分析软件，根据cern官网的A ROOT Guide For Beginners英文版翻译的中文文档，适合初学者了解root软件的使用723存储任意类型的 N-tuples…724处理跨文件的 n-tuple7.2.5对进阶用户:使用送择器即本处理树…547.2.6对干进阶价用户:使用 PROOF lite进行多核处理72.7关于 N-tuples的优化8 ROOT in python:::::::::::t·::::··:598. 1 PYROOT598.1. 1 More Python-less C++8.2自定义代码:从C+到 Python9结束语…64References64摘要ROOT是一个用于数据分析和I/O的软件框架:一个强大的工只,可以应对最先进的科学数据分析的典型任务。它的突出特点包括高级图形用户界面,非常适合交互式分析,C++编程语言的解释器,快速高效的原型设计和C艹+对象的持久性杋制,还用于写入大型强了对撞机实验记录的每年PB级数据(1PB=1024TB译者注)。本入门指南说明了ROOT的主要特征,这些特征与数据分析的典型问题相关:输入和绘制测量数据和分析功能的拟合。原创作者-D. Piparo-G. Quast-M,cisc译者注:本文均是 Google翻译结果,仅对代码和板式作调整,欢迎修改分享软件背景与简介欢迎来到数据分析ROOT!测量与理论模型的比较是实验物理学中的标准仟务之一。在最简单的情况下,“模型”只是提供测量数据预测的函数。通常,模垩取决于参数。这种模型可以简单地表示“电流I与电压U成比例”,并且实验者的任务包括从一组测量中确定电阻R作为第一步,需要数据的可视化。接下来,通常必须应用一些操作,例如,校正或参数转换。通常,这些操作是复杂的,并且应该提供强大的数学函数和程序库-例如,考虑应用于输入光谱的积分或峰值搜索或傅立叶变换以获得模型描述的实际测量偵。实验物理学的一个特点是影响每个测量的不可避免的不确定性,可视化工具必须包括这些。在随后的分析中,必须正确处理错误的统计性质作为最后一步,将测量值与模型进行比较,并且需要在此过程中确定自由模型参数。有关适合数据点的函数(模型)的示例,请参见图1.1。有儿种标准方法可供使用,数据分析工具应能方便地访问其中一种以上。还必须提供量化测量和模型之间一致性水平的方法。通常,要分析的数据量很大-考虑借助计算机累积的细粒度测量。因此,可用工具必须包含易于使用且有效的方法来存储和处理数据在量子力学中,模型通常仅根据许多参数预测测量的概率密度函数(“pdf),并且实验分析的目的是从观察到的频率分布中提取参数,其中观察测量。这种测量需要生成和可视化频率分布的装置,所谓的直方图和严格的统计处理,以从纯粹的统计分布中提取模型参数。预期数据的模拟是数据分析的另一个重要方面。通过重复生成“伪数据”,其以与用于真实数据的预期相同的方式进行分析,可以验证或比较分析过程。在许多情况卜,测量误差的分布并不是精确已知的,并且模拟提供了测试不同假设的景响的可能性。满足上述所有要求的强大软件框架是ROOT,这是个由日内瓦欧洲核了研究中心欧洲核研究组织协调的开源项目ROOT非常灵活,既可以在自己的应用程序中使用编程接口,也可以提供用于交互式数据分析的图腦用户界面。木文档的目的是作为初学者指南,并根据学生实验室中解决的典型问题为您自己的用例提供可扩展的示例。本指南有望为您未来科学工作中更复杂的应用奠定基础,建立在现代,最先进的数据分析上具之上本指南以教程的形式向您介绍ROOT包。根据“边做边学”的原则,这个目标将通过具体的例子来完成。也正因为这个原因,本指南无法涵盖ROOT包的所有复杂性。然而,一日您对以卜章节中介绍的概念有信心,您将能够欣赏ROOT用户指南( The Root Users guide2015)并浏览类参考(根参考指南2013)以査找所有详细信息您可能会感兴。您甚至可以查看代码本身,因为ROOT是一个免费的开源广品。与本教程并行使用这些文档!ROOT数据分析框架本身是编写的,并且在很大程度上依赖于C++编程语言:需要些关于C++的知识。如果您不了解这种语言的含义,Js可以利用有关C++的大量文献。ROOT可用于许多平台( Linux, Mac osx, Windows….),但在本指南中我们将隐含地假设您使用的是 Linux。你需要做的第一件事就是安装ROOT,不是吗?获取最新的ROOT版本非常简单。只需在此网页htp:/ root, cern.ch/ downloading-root上寻找“专业版”。您将找到针对不同体系结构的预编译版木,或者您自凵编译的ROOT源代码。只需拿起您需要的味道并按照安装说明操作即可。让我们深入了解ROOT!ROOT基础既然你凵经安装了ROOT,那么你止在运行的这个交互式 shell是什么?就像这样:ROOT带来了双重功能。它有一个宏的解释器(Cing( What is Cling”2015)),您可以从命令行运行或像应用程序一样运行。但它也是一个可以评估任意语句和表达式的交互式 shell这对于调试,快速黑客攻击和测试非常有用。我们先来看一些非常简单的例子2.1ROOT作为计算器您甚至可以使用ROOT交互式she代替计算器!使用该命令启动ROOT交互式shelroot在你的Liux机器上。提示应该很快出现:root「8让我们来看看这里显示的步骤root [0] 1+1(int)2root[1]2*(4+2)/12(doub1e)1.0000root [2] sqrt(3.( double)1.732051root[3]1>2(bool) falseroot [4] TMath: Pi()( double)3.141593root [5] TMath: Erf( 2)( double).222703不错。您可以看到,ROOT不仅可以输入C++语句,还可以输入存在于 MAth命名空间中的高级数学函数。现在让我们做一些更详尽的事情。一个众所周知的几何系列的数字小例root [6 double X=5(double)0.500000root [7] int N=30(int)30root [8] double geom series=0(doub1e)8.099root [9] for (int i=0; i

maple教程，让你更好的学习maple，教程完整而且全面1.3 Maple的基本功能maillist: mathgroupowolfram comMaple的网络资源:http://www.maplesoft.comhttp://daisy.uwaterloo.caftp//ftp.maplesoft.commaillist: maple-listodaisy uwaterloo caMatlab的网络资源http://www.mathworks.comftp//ftp.mathworks.comnews: //comp. soft-sys matlabREDUCE的网络资源http://www.rrz.uni-koeln.de/reducehttp://www.zib.de/symbolik/reduceftp: //ftp. rand. org/software_and_data/reduce符号计算研究机构及信息中心http://t mcs. kelh七七p://ww.cain.nl/http://www.risc.uni-linz.ac.atnews: //sci. math. symbolic其它符号计算软件的网络地址Derivehttp://www.derive.comMacaulay2http://www.math.uiuc.edu/macaulay2/Macsymahttp://www.macsyma.comMagmahttp://www.maths.usydeduau:8000/u/magma,Mathcadhttp://www.mathsoft.com№uPadhttp://www.mupad.deScilabhttp://www-rocq.inria.fr/scilab/13 Maple的基本功能计算札代数系统与其它计算札语言的木质区别是:计算机代数系统具有符号计算的能力,为用户提供交互式的计算环境,可以进行常规的数学计算,可以根据给定的数学函数画出函数的二维或三维图形.下面我们简要描述 Maple的基本功能数值计算对于普通的数, Maple总是进行精确的计算,这种规则对于有理数和无理数是相冋的.因此对于无珥数 Maple按照有关的数学规则进行计算,只有当用户需要计算浮点数近似值时, Maple才按照用户要求的精度计算>1/5+1/49第一章 Maple系统简介5!/21evalf o%)5.7142857141f(Pi,40)3.14159265589793238462643:383279502884197>2.496745643/2;1.248372822>abs(3+5*I);>(3+4*I)/(1+工);从上面的例子可以看到,对于复薮Mape按照复数的规则进行计算.多项式符号计算系统的最基本功能是处理符号表达式,多项式则是最基本的符号表达式.从下面的例子中可以看到 Maple可以用各种方式处理多项式、三角表达式、指数与对数等许多数学表达式> factor(x^4+2*x^3-12米x^2+40*x-64(x-2)(x3+4x2-4x:+32)expand((x+1)"5)+5x4+10x3+10:2+5x+1lify (exp (x*log(y)))simplify(sin(x)2+cos(x)2)> xpand((x2-a)^3*(x+b-1));x7+x6b-26-3:5a-3x4ab+34a+3x3a2+3x2a2b-3x2a2-a3-a3b+a3expand(cos (4*x)+4*cos(2*x)+3, trig)1.3Mapl的基本功能bine(4*cos(x)"3, trig)cos (3 c)+3 cos(a)解方程用 Maple来解简单的方程是毫无问题的,即使是很复杂的方程 Maple也可以用数值计算的方法来处理.>Slve(x^2-3*x=2,x);31>g1sys:={2*x+31,x-y-z=4,3*x+7*z=3solve(glsys)24974311> fsolve({x2+y2=10,x^y=2},{x,y});{=3.102449071,y=.6122170880}矩阵计算Mapl还有许多命令可以处理矩阵和向量,不过需要调用线性代数软件包1inag.还有一点特别的是,作矩阵的乘法需要一个特殊的算子&*>with (linalg)Warning, new definition for normWarning, new definition for traceatrix([[2,3],[1,4]);2314inverse(a), det(a)([L,x],[y,z]])b:=第一章 Maple系统简介eval(a+b)2+03++y4+eval(a &* b)2w+3y2x+3+4yx+4极限,求和与乘积对于普通的求极限问题,可以接用 Maple来计算,它还可以符号的计算级数的和与积.当符号计算不成功时,还可以作数值计算>1imit((sqrt(1+x)-1)/x,x=0);limit(x!/xx, infinity);y);evalf(product(1+1/x"2, x=1.. infinity ));3.676077910微分与积分用 Maple来求微分是相当容易的,使用diff命令即可以求出数学表达式的微分,不过求出的结果可能是相当复杂,因此運常还要用 simplify命令进行化简.求数学表达式的定积分和不定积分就相对复杂一些,需要某些特定的算法.对于复杂的函数,求出的结果可能是某些特殊函数.对于定积分,还可以用eva1f求出积分的数值.simplify(diff((x-1)/(x"2+1), x));1-2diff(sin(x*y),x);g ) yint(1/(1+x+x^2),x);2cH1.3 Maple的基本功能int(sin(x 2),x=a.b)FresnelS(bint(sin (x)/x, x=o.5)eva1.549931245微分方程对于不太复杂的常微分方程, Maple可以求出它的符号解.如果你没有给初始条件,或者给的初始条什或边界条件不全,在解的公式中会带有积分常量> deq: =diff(y(x), x)*y(x)(1+x 2)=x;n:=(ny(x)y()(1+x2)dsolve(deq},{y(x)});y(a)=vIn(1+ c2), y(a)ln(1+x:2)> dsolve((y(x)2-x)*D(y)(x)+x^2-y(x)=0,{y(x)});1- y().r+oy()C1级数展开当数学问题比较复杂时,求出准确解通常是不可能的,用 serles作级数展开是有帮助的series(sin(x), x=0, 10)9+O(x5040362880例如在下列微分方程中,就是用级数方式求出的微分方程级数解>口rder:=10deq: =diff(y(x), x$2)+diff(y(x), x)+(x)=x+sin(x02v(a))+y(a)> sln1:=dsolve((deg, y(0)=0, D(y)(0)=0,y(x)1, series)3nt:y(m)=a2-1412405040x23+O(x21)20160181440第一章 Maple系统筒介Laplace和 Fourier变换Laplace变换和 Fourier变换是常用的数学变换.在 Maple中有一个积分变换的程序包inttrans提供了各种积分变换和它们的逆变换with (inttrans)s);s cos(a)+sin(a+1invlaplace(%,s, t)(a)cos(t)+sin(a)sin(tcombine(%, trig);(t-a)alias(sigma=Heaviside)f: =sigma(t+1)g: =simplify(fourier(f, t, w))I(T Dirac(an)w-Dsin(an)插值与函数拟合的像々命令可以由m个点出发计算m-1阶的插值多项式.在下例中的取值是1到10y的值是1到10之间的10个随机数f是相应的插值多项式datax:=[seq (i, i=1.10)]> data:=[seq(rand(10)(),i=1..10)]dataxy: =zip((x, y)->Lx,y], datax, datay)dater:=[1,1],②2,0],[3.7,[4,3],⑤,6],6,8,[7,5,8,8],[⑨,1,[10,9f:=interp(datax, data, x)1751711699371927323176741652577518404U3206048028801728057603240l8116483166915333602520x-2使用数值逼近程序包 numapprox中的pade命令可以计算一个给定函数的有理逼近函数以及其它类型的逼近函数with(numapprox)>x0:= solve(x^2=Pi/2)[1]T1.3 Maple的基本功能>f:=pade(tan(x^2),x=x0,[3,3])f:=(-17280m19/2√2+10800%17+43200%138-76809%13x103072%12m25/2√2-324007152V2+3840x232√2+2880%179+30729%13712+2010%2x2￥2-14100%1x2y2-1520%1m2)/(-11520丌1+1024x13-1400x9-10800)%1+(7680x23/22-115209/2v2+21600m15/2v2%12+(-7680m12+3156010+648007)%1)1:=evalf(normal(f))45329581221092-.1125313130109+10541843601093+.5353835473109x)/(2(.109716870010x2+.S958248690103-,135628886010)图形最常用的画图命令是plot和plot3d.下面的例子说明了使用在两个命令的方法>plot(sin(x)*exp(1)^(-x/7),x=0,,4*Pi);plot 3d(sin(x)exp(1)"y, x=0.. 2*Pi, y=0.. Pi, axes=boxedMaple编程Maple不仅可以对数学表达式进行计算,还可以编程.他的编程语言和其它的结构化编程语言很相似第一章 Maple系统简介f(x:: nonnegint)2 option rememberif x=0 then olif x=1 then 1else f(x-1)+f(x-2) end ifend>f(40)10233415514 Maple系统的交互使用Maple的窗口环境提供了先进的工作区界面.其护充的数学功能简明易用,用户可以在其中展现数学思想,创建复杂的技术报告,充分发挥 Maple的功能图1.1: Maple的窗凵环境B6型团囚K9 United [u]. 5e e11C wOrksheet ElementsABTAEZHIKAMint((PI/2)3in(x)+22,:NEOIPLYXΩI cor]+-plo({-1/2too8(x),x=10.,10际回四a Maple的上具条B内容工具条,它还包含一个输入和编辑文本的区域C节的头部及标题D Maple的输入,提小符为“>”,显小为红色

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使用matlab打开笔记本自带的摄像头进行实时人脸识别。修改了matlab示例程序，具有较好的实时性和鲁棒性，能够在光线充足的环境下稳定识别并跟踪。注：若未在matlab中使用过摄像头，需要在matlab中首先手动联网下载安装笔记本自带摄像头的支持包，否则可能无法识别自带的摄像头

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