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文档是 word2vec 算法 数学原理详解。word2vec是google的一个开源工具，能够仅仅根据输入的词的集合计算出词与词直接的距离，既然距离知道了自然也就能聚类了，而且这个工具本身就自带了聚类功能，很是强大。32预备知识本节介绍word2v中将用到的一些重要知识点,包括 sigmoid函数、 Bccs公式和Huffman编码等821 sigmoid函数sigmoid函数是神经网络中常用的激活函数之一,其定义为1+e该函数的定义域为(-∞,+∞),值域为(0,1).图1给出了 sigmoid函数的图像0.56图1 sigmoid函数的图像sigmoid函数的导函数具有以下形式(x)=0(x)1-0(x)由此易得,函数loga(x)和log(1-0(x)的导函数分别为log a(a)-1 a(a),log(1 o(a))l-a(a),(2.1)公式(2.1)在后面的推导中将用到32.2逻辑回归生活中经常会碰到二分类问题,例如,某封电子邮件是否为垃圾邮件,某个客户是否为潜在客户,某次在线交易是否存在欺诈行为,等等设{(x;)}温1为一个二分类问题的样本数据,其中x∈Rn,∈{0,1},当v=1时称相应的样本为正例当v=0时称相应的样本为负例利用 sigmoid函数,对于任意样本x=(x1,x2,…,xn),可将二分类问题的 hypothesis函数写成h(x)=o(6o+b1x1+62+…+bnxn)其中θ=(0,61,…,On)为待定参数.为了符号上简化起见,引入x0=1将x扩展为(x0,x1,x2,……,xn),且在不引起混淆的情况下仍将其记为ⅹ.于是,he可简写为取阀值T=0.5,则二分类的判别公式为ho(x)≥0.5:X)=0,ha(x)6),可分别用000001、010、011、100、101对“A,E,R,T,F,D”进行编码发送,当对方接收报文时再按照三位一分进行译码显然编码的长度取决报文中不同字符的个数.若报文中可能出现26个不同字符,则固定编码长度为5(25=32>26).然而,传送报文时总是希望总长度尽可能短.在实际应用中各个字符的出现频度或使用次数是不相同的,如A、B、C的使用颗率远远高于X、Y、Z,自然会想到设计编码时,让使用频率高的用短码,使用频率低的用长码,以优化整个报文编码为使不等长编码为前缀编码(即要求一个字符的编码不能是另一个字符编码的前缀),可用字符集中的每个字符作为叶子结点生成一棵编码二叉树,为了获得传送报文的最短长度,可将每个字符的岀现频率作为字符结点的权值赋于该结点上,显然字使用频率越小权值起小,权值越小叶子就越靠下,于是频率小编码长,频率高编码短,这样就保证了此树的最小带权路径长度,效果上就是传送报文的最短长度.因此,求传送报文的最短长度问题转化为求由字符集中的所有字符作为叶子结点,由字符出现频率作为其权值所产生的 Huffman树的问题.利用 Huffman树设计的二进制前缀编码,称为 Huffman编码,它既能满足前缀编码的条件,又能保证报文编码总长最短本文将介绍的word2ve工具中也将用到 Huffman编码,它把训练语料中的词当成叶子结点,其在语料中岀现的次数当作权值,通过构造相应的 Huffman树来对每一个词进行Huffman编码图3给岀了例2.1中六个词的 Huffman编码,其中约定(词频较大的)左孩子结点编码为1,(词频较小的)右孩子编码为0.这样一来,“我”、“喜欢”、“观看”、“巴西”、“足球”、“世界杯”这六个词的 Huffman编码分别为0,111,110,101,1001和100000欢观有巴西足球图3 Huffman编码示意图注意,到目前为止关于 Huffman树和 Huffman编码,有两个约定:(1)将权值大的结点作为左孩子结点,权值小的作为右孩子结点;(②)左孩子结点编码为1,右孩子结点编码为0.在word2vee源码中将权值较大的孩子结点编码为1,较小的孩子结点编码为θ.为亐上述约定统一起见,下文中提到的“左孩子结点”都是指权值较大的孩子结点3背景知识word2vec是用来生成词向量的工具,而词向量与语言模型有着密切的关系,为此,不妨先来了解一些语言模型方面的知识83.1统计语言模型当今的互联网迅猛发展,每天都在产生大量的文本、图片、语音和视频数据,要对这些数据进行处理并从中挖掘出有价值的信息,离不开自然语言处理( Nature Language processingNIP)技术,其中统计语言模型( Statistical language model)就是很重要的一环,它是所有NLP的基础,被广泛应用于语音识别、机器翻译、分词、词性标注和信息检索等任务例3.1在语音识别亲统中,对于给定的语音段Voie,需要找到一个使概率p(Tcrt| Voice最大的文本段Tert.利用 Bayes公式,有P(Teact Voice)p(VoiceTert)p(Text)P(Veonce其中p( Voice Teat)为声学模型,而p(Tert)为语言模型(l8])简单地说,统计语言模型是用来计算一个句子的概率的概率模型,它通常基于一个语料库来构建那什么叫做一个句子的概率呢?假设W=m1:=(n1,w2,…,tr)表示由T个词1,2,…,ur按顺序构成的一个句子,则n,U2,…,wr的联合概率p(W)=p(u1)=p(u1,u2,…,r)就是这个句子的概率.利用 Baves公式,上式可以被链式地分解为1)=p(u1)·p(u2l1)·p(vai)…p(ur1-)3.1其中的(条件)概率p(1),p(U2mn1),p(u3),…,p(urln1-1)就是语言模型的参数,若这些参数巳经全部算得,那么给定一个句子1,就可以很快地算出相应的p(1)了看起来妤像很简单,是吧?但是,具体实现起来还是有点麻烦.例如,先来看看模型参数的个数.刚才是考虑一个给定的长度为T的句子,就需要计算T个参数.不妨假设语料库对应词典D的大小(即词汇量)为N,那么,如果考虑长度为T的任意句子,理论上就有N种可能,而每种可能都要计算T个参数,总共就需要计算TN个参数.当然,这里只是简单估算,并没有考虑重复参数,但这个量级还是有蛮吓人.此外,这些概率计算好后,还得保存下来,因此,存储这些信息也需要很大的內存开销此外,这些参数如何计算呢?常见的方法有 II-gram模型、决策树、最大熵模型、最大熵马尔科夫模型、条件随杋场、神经网络等方法.本文只讨论n-gram模型和神经网络两种方法.首先来看看n-gram模型32n-gram模型考虑pko4-)(k>1)的近似计算.利用 Baves公式,有p(wr wi)P(uP(w根据大数定理,当语料库足够大时,p(k4-1)可近似地表示为P(wwi)count(wi)(3.2)count(a其中 count(u4)和 count-)分别表示词串t和v-在语料中出现的次数,可想而知,当k很大时, count(o4)和 count(4-1)的统计将会多么耗时从公式(3.1)可以看出:一个词出现的慨率与它前面的所有词都相关.如果假定一个词出现的概率只与它前面固定数目的词相关呢?这就是n-gran模型的基本思想,它作了一个n-1阶的 Markov假设,认为一个词出现的概率就只与它前面的n-1个词相关,即-1)≈p(kk-1+),于是,(3.2)就变成了p(wxJuk-)count(n+1countri(3.3以〃=2为例,就有p(uk4-1)≈count(k-1, Wk)count(Wk-1)这样一简化,不仅使得单个参数的统计变得更容易(统计时需要匹配的词串更短),也使得参数的总数变少了那么, n-gran中的参数n取多大比较合适呢?一般来说,n的选取需要同时考虑计算复杂度和模型效果两个因素表1模型参数数量与n的关系模型参数数量1( ingram)2×1052(bigram)4×10103( trigram)8×10154(4grm)16×10在计算复杂度方面,表1给出了n-gram模型中模型参数数量随着n的逐渐增大而变化的情况,其中假定词典大小N=2000(汉语的词汇量大致是这个量级).事实上,模型参数的量级是N的指数函数(O(N"),显然n不能取得太大,实际应用中最多的是采用n=3的三元模型在模型效果方面,理论上是π越大,效果越奷.现如今,互联网的海量数据以及机器性能的提升使得计算更高阶的语言模型(如n>10)成为可能,但需要注意的是,当n大到一定程度时,模型效果的提升幅度会变小.例如,当n从1到2,再从2到3时,模型的效果上升显著,而从3到4时,效果的提升就不显著了(具体可参考吴军在《数学之美》中的相关章节).事实上,这里还涉及到一个可靠性和可区别性的问题,参数越多,可区别性越好,但同时单个参数的实例变少从而降低了可靠性,因此需要在可靠性和可区别性之间进行折中另外, n-gran模型中还有一个叫做平滑化的重要环节.回到公式(3.3),考虑两个问题:若 count(uk-n+1)=0,能否认为p(kln1-1)就等于0呢?若 count(kn+)= count(uk-+1,能否认为p(uur-)就等于1呢?显然不能!但这是一个无法回避的问题,哪怕你的语料库有多么大.平滑化技术就是用来处理这个问题的,这里不展开讨论,具体可参考[11总结起来,n-gram模型是这样一种模型,其主要工作是在语料中统计各种词串岀现的次数以及平滑化处理.概率值计算好之后就存储起来,下次需要计算一个句子的概率时,只需找到相关的概率参数,将它们连乘起来就好了然而,在机器学习领域有一种通用的招数是这样的:对所考虑的问题建模后先为其构造一个目标函数,然后对这个目标函数进行优化,从而求得一组最优的参数,最后利用这组最优参数对应的模型来进行预測对于统计语言模型而言,利用最大似然,可把目标函数设为plwlConteat(w))∈C其中C表示语料( Corpus), Context(u)表示词U的上下文( Context),即周边的词的集合.当 Context(u)为空时,就取p( Context(w)=p(u).特别地,对于前面介绍的 n-gran模型,就有 Context(mn)=2-n+1注3.1语料￠和词典仍的区别:词典仍是从语料￠中抽取岀来的,不存在重复的词;而语料C是指所有的文本內容,包括重复的词当然,实际应用中常采用最大对数似然,即把目标函数设为∑ logp(u( ontext(o)(3.4)然后对这个函数进行最大化从(3.4)可见,概率p( CONtex()已被视为关于和 Context()的函数,即p(w Context(w))= F(w, Conteact(w), 0)

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ISO 11898-3-2006道路车辆—控制器区域网络（CAN）—第三部分：低速，容错，媒体专用接口前ISO(国际标准化组织)是一个世界性的国际化标准组织(ISO成员团体)。制定国际标准的工作通常是由ISO技术委员会来完成的。何一个对已绎成立的技术委员会感兴趣的成员机构都有权派代表参加该委员会。与ISO有关的国际组织,政府和非政府国际标准化组织,也可参加有关的工作。ISO在电工技术标准化的所有事项中都与国际电T委员会(IEC)有密切的合作国际标准是根据 ISO/IEC法规、第2部分屮给出的法规进行起草的。技术委员会的主要工作为制定国际标准。经过技术委员公通过的国际标准草案都会分发给各成员团体进行投票。国际标准需要经过至少75%的各成员机构的投票审批之后才能够出版发行。文件中的一些元素可能会是属于某项专利,这一点需要引起注意。ISO没有鉴别这些专利的义务。ISO11898-3是山 ISO/TC22,道路车辆,SC3小组委员会,电器及电子设备技术委员会起草的取消第一版的ISO11898-3,并使用在技术上口经经过修订的ISO11519-2:1994将其替代ISO118%8包含以下的部分,在道路车辆的总标题之下一控制器区域网络CAN部分1:数据伡层和物理信号。部分2:高速媒体访问单元一部分3:低速,容错,媒体专川接口。一部分4:通信的时间触发部分5:低功耗模式下的高速媒体访问单元介绍ISO11898第一次发表是在1993年11月,包括控制器局域网(CAN)数据链层以及高速物理层。在对IsO11898审查和调整中:IsO11898-1描述了数据链层的协议以及媒体访问的控制ISO11898-2对高速的媒体访问单元(MAU)以及媒体专用接口(MDI)进行了规定取消ISO11898-1:2003以及ISO11898-2:2003,取代ISO11898:1993。除了高速CAN之外,最初由ISO115192所包含的低速CAN的发展,获得了诸如容错技术的新的方式。ISO11898部分的主题为对获得此窄错技术的必要条件以及容错本身的规范进行定义和描述。特別是对媒体专用接口和媒体访问控制的部分进行描述。道路车辆-控制器区域网络(CAN)部分3:低速,容错,媒体专用接口1范围此IsSO11898部分制定了在之间安装有控制器区域网终(CAN)的道路车辆的电子控制单元在40 kBit/s到125 kBit/s的传输率之间建立一个交换数字信息的特性。CAN是一个支持分布式控制和多路控制的串行逦信协议。此ISO11898部分介绍了低速CAN应用中的容错方式,以及符合 ISO/OSⅠ分层模型的物理层部分。此ISO11898部分包含以下的物理层部分:一媒体相关接口(MDⅠ)—物理媒体链接(PMA)。另外,此ISO11898部分也对物坦层部分的信号(PLS)以及媒体部分的接入控制(MAC)的定义有一定的影响。在OSI模型中的所有的其他层,既不在CAN协议之内与之匹配以及也不作为用户电平的一部分,也不会影响低速CAN物理层的容错行为,因此不能够构成此ISO11898的一部分。2术语和定义出于使用此文档的目的,使用下列术语和定义。2.1总线所有的儿点都达到了被动链接的允许在两个方向传输的通信网终的布局结构2.2总线故障由诸如屮断,短路等所引起的一个物理总线机能失常的故障。2.3总线值两个互补的逻辑值的其中的显性和隐性。注释:显性值代表一个逻辑“0”隐性值代表一个逻辑“1”。在显性和隐性位同时传输时,所导致的总线值应该为显性。2.4总线电压相对于地面的每个CAN节点的总线电路CANL和CANH的电压。注释: VCAN L和VcANⅡ表示总线电压。差分电压diffCANH和CANL线之间所能看到的电压。注释:Vd=VCAN IIVCAN L2.无故障通信不丢失信息的操作模式。2.7谷错在指定的至少有一个性能下降的总线故障条件下运行的能力。例如:减少信号的信噪比2.8收发器的循环时间延迟从施加一个逻辑信号到收发器逻辑一侧的输入口到收发器逻辑一侧的输出口检测到此信号的延时时间。2低功耗模式降低功耗的工作模式。注释:低功耗模式下不干扰其他节点之间的通信2.10节点链接到通信线路,能够根据给定的通信协议规范通过网终进行父换的组装点。2.11普通模式在网终通信中积极参与(发送和/或接收)的收发器的工作模式2.12T作电容有一个或多个节点能够检测到链接器的总线线路的总电容,受媒体的布局结构和物理介质的影响13物理层实现ECU与总线之间进行连接的电路。2.14物理介质(总线的)成对的电线,平行或双绞线,屏蔽或非屏蔽注释:单个电线,可表示为CANH和CANL。2.15接收器用其将信息转换成逻辑信息或数据信号的物理信号的转换设备2.16发射器将逻辑信息或数据信号转换为电信号,使这些信号能够通过被物理介质进行传输的设备2.17收发器适用于物理层的逻辑信号设各,反之亦然。3缩略语ACK应答CAN控制器区域网终RC循环冗余校验CSMA载波侦听多路访问DC数据长度码ECU电子控制单元EOF结束帧FCE故障本质的界定IC集成电路LAN局域网LLC逻辑链路控制LME层管理实体LPDU LLO协议数据单元SB最低有效位LSDU LLO服务数据单元LS-MAU低速媒体访问单元MAC媒体访问控制MAU媒体访问单元MDI媒体独立接口MPDU MAC协议数据单元MSB最高有效位MSDU MAC服务数据单元NRZ不会返回到零OSI开放式链接系统PL物理层PLS物理层信号PMA物埋介质附属物RTR远程传输请求SOF帧头4OSI参考模型根据在图1中所显示的OSI参考模型,CAN架构代表两层:一数据链路层;物理层。此部分对一个具有容错的低速的CAN收发器的物理层的进行了介绍。只给出了些对数据链层的影响。0SI参考模CAN架构层绍蚊据链层LLCMAC数据链物理物理层MAMDI图1OSl参考模型CAN分层架构5MD规范5.1物理媒休51.1一般说明用来对CAN散播进行传输的物理介质应为一对并行(或双绞线)的线,屏蔽或非屏蔽取决于EMC的要求。分别对线进行标记为CANH和CANL。在显性状态,CANL的电平低于隐性状态时的电平,CANH电平高于隐性状态时的电平。5.1.2总线连接节点CANH和CANL两线的终止端为一个能够被各自的节点识别的终端网络。每条线的总终端电阻应高于或等于1009。但是,由于电阻制造商的限制,指定节点的终端的电阻值不应该低于5009。代表隐性状态的CANL连接到Vc,CANI连接到CANI。图2显示了一个指定总线节点的通用连接法。RTLCAN LCAN HRIH题解a可选图2-个单一总线节点的连接在图2中,终端电阻可选。这意味着,如果适当的满足整体终端的要求,在特定的条件下并不是所有的节点都需要一个独立的终端。51.3工作电容下列规程适用于一个一般用于汽车应用的简单的连线方式。他由一对如在5.1.4中描述的布局式连接的双绞铜线构成。下列在图3和4中所示的基木模型可用于计算ROP题角a驱动器。b连线图3-总线替代电路2C.12CAN H○cANL题解:a对称轴b地线图4参考网络长度1的工作电容使用公式1来对操作电容进行计算CoP=I(C+2C12)+ n Cnode +k Cplug这里CoP工作电容;C线与地线之间的电容参照电线长度单位为米(m)C12两线(假设为对称的)之间的电容参照电线长度单位为米(m)Cmod来自总线侧的一个附加总线节点的电谷;pug一个连接插头的电容;1整个网络电缆长度;n节点的数量k插头数量例子:参考关于下述示范网络的总网络电缆长度的一个典型的操作电容的值,可有下式得出(C+2C12)=120[pF/m514介质时序所允许的最大工作电谷受到诸如下列网络固有参数的限制:一总终端电阻 rterm;布线类型和布局一通信速率一采样点的电压阀值;接地漂移,等等下面的公式提供了个计算最大允许工作电容的计算方法: