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2012年全国大学生数学建模竞赛A题一等奖论文。高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评侧编号(由赛区组委会评阅前进行编号):赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用):全国统编号(由赛区组委会送交全国前编号):全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):基于数理分析的葡萄及葡萄酒评价体系摘要葡萄酒的质量评价是硏究葪萄酒的一个重要领域,目前葡萄酒的质量主要由评酒师感官评定。但感官评定存在人为因素,业界一自在尝试用葡萄的理化指标或者葡萄洏的理化指标定量评价葡萄洒的质量。本题要求我们根据葡萄以及葡萄酒的相关数据建模,并研究基」理化指标的葡萄酒评价体系的建立对于问题一,我们首先用配对样品t检验方法研究两组评酒员评价差异的显著性,将红葡萄酒与白葡萄酒进行分类处理,用SPSS软件对两组ⅳ酒员的评分的各个指标以及总评分进行了配对样本t检验。得到的部分结果显示:红葡萄酒外观色调、香气质量的评价存在显著性差异,其他单指标的评价不存在显著差异白葡萄、红葡萄以及整休的评价存在显著性差异接着我们建立了数掂可信度评价模型比较两组数据的可信性,将数据的可信度评价转化成对两组评酒员评分的稳定性评价。首先我们对单个评酒员评分与该组所有评酒员评分的均值的偏差进行了分析,偏差不稳定的点就成为噪声点,表明此次评分不稳定。然后我们用两组评酒员评分的偏差的方差衡量评酒员的稳定性。得到第2组的方差明显小于第1组的从而得出了第2组评价数据的可信度更高的结论。对于问题二,我们根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒质量对葡萄进行了分级。方面,我们对酿酒葡萄的级理化指标的数据进行标准化,基于主成分分析法对其进行了因子分析,并且得到了27种葡萄理化指标的综合得分及其排序(见正文表5)。另一方面,我们又对附录给出的各单指标百分制评分的权重进行评价,并用信息熵法重新确定了权重,用新的权重计算出27种葡萄酒质量的综合得分并排序(见正文表6)。最后我们对两个排名次序用基于模糊数学评价方法将葡萄的等级划分为1-5级(见正文表8)。对于问一,首先我们将众多的葡萄理化指标用主成分分析法综合成6个主因子,并将葡萄等级也列为主因子之一。对葡萄的6个主因子,以及葡萄酒的10个指标用SPSS软件进行偏相关分析,得到酒黃酮与葡萄的等级正相关性较强等结论。之后对相关性较强的主因子和指标作多元线性回归。得到了葡萄酒10个单指标与主因了之间的多元回归方程,该回归方程定量表示两者之间的联系对于问题四,我们首先将葡萄酒的理化指标标准化处理,对葡萄酒的质量与荀萄的6个主因子和葡萄酒的10个单指标作偏相关分析,并求出多元线性回归方程。该方程就表示了葡萄和葡萄酒理化指标对葡萄酒质量的影响。之后,我们通过通径分析方法中的逐步回归分析得到葡萄与葡萄酒的理化指标只确定了葡萄酒质量信息的47%。从而得出了不能用葡萄和葡萄酒的理化指标评价葡萄酒的质量的结论。接着我们还采用通径分析屮的间接通径系数分析求出各自变量之间通过传递作用对应变量的影响,得到单宁与总酚传递性影响较强等结论最后,我们对模型的改进方向以及优缺点进行了讨论。关键词:配对样本t检验数据可信度评价主成分分析模糊数学评价综合评分信息熵偏相关分析多元线性回归1问题重述确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分,然后求和得到其总分,从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系,葡萄酒和酿酒荀萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。附件中给岀∫某年份一些葡萄酒的评价结果,并分別给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。我们需要建立数学模型并且讨论下列问题:1.分析附件1中两组评洒员的评价结果有无显著性差异,并确定哪一组的评价结果更可信。2.根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。3.分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。4.分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响,并论证能否用荀萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量2模型的假设与符号的约定2.1模型的假设与说明(1)评酒员的打分是按照加分制(不采用扣分制);(2)假设20名评酒员的评价八度在同一区间(数据合理,不需要标准化)(3)每位评酒员的系统误差较小,在本问题屮可以忽略不计(4)假设附件中给出的葡萄和荀萄酒理化指标都准确可靠。2.2符号的约定与说明符号符号的意义原假设显著性概率第1组评酒员对第号品种葡萄酒评分的平均值,第2组评洒员对第号品种葡萄酒评分的平均值第一组评酒员对指标评分的偏差的方差,第二组评酒员对指标评分的偏差的方差,=…,第1组10位评酒员对号酒样品第项指标评分的平均分第组第号评酒员对号酒样品第项指标评分与平均值的偏第1组第号评酒员对其项指标评分与平均值的偏差的平均第2组第个评酒员的总体指标偏差的方差重新确立的第项指标的权重第2组10个评酒员的总体指标偏差的方差评酒员指标的平均评分,=葡萄的第项指标,葡萄的第项因子,=葡萄酒的第项理化指标3问题一的分析与求解3.1问题一的分析题冂要求我们根据两组评酒员对27种红葡萄洒和28种白葡萄泙的10个指标相应的打分情况进行分析,并确定两组评酒员对葡萄酒的评价结果是否有显著性差异,然后判断哪组评酒员的评价结果更可信初步分析可知:由于评酒员对颜色、气味等感官指标的衡量人度不同,因此两组评酒员评价结果是否具有显著性差异应该与评价指标的类型有关,不同的评价指标的显著性差异可能会不同。同时,由于红葡萄酒和白葡萄酒的外观、口味竽指标羔异性较大,处理时需要将白葡萄酒和红葡萄酒的评价结果的显著性差昦分开讨论。基于以上分析,我们可以分别两组品尝同一种类酒样品的评酒员的评价结果进行两两配对,分析配对的数据是否满烂配对样品t检验的前提条件,而且根据常识可知评酒员对同一种酒的同一指标的评价在实际中是符合t检验的条件的。接着我们就可以对数据进行多组配对样品的t检验,从而对两组评洒员评价结果的显著性差异进行检验。由于对同一酒样品的评价数据只有两组,我们只能通过评价结果的稳定性来判定结果的可靠性。而每组结果的可靠性乂最终决定于每个评酒员的稳定性,因此将问题转化为对评酒员稳定性的评价。3.2配对样品的t检验简介统计知识指出:配对样本是指对冋一样本进行两次测试所获得的两组数据,或对两个完全相同的样本在不同条件下进行测试所得的两组数据。在本问中我们可以把配对样品理解为有27组两个完全相同的酒样品在两组不同评酒员的检测下得到的两组数据,两组屮各个指标的数据为每组评酒员对该指标打分的平均值配对样品的t检验可检测配对双方的结果是否具有显著性差异,因此就可以检验出配对的双方(第一组与第二组)对葡萄酒的评价结果是否冇差异性型对样品t检验具有的前提条件为:(1)两样品必须配对(2)两样品来源的总体应该满足正态性分布。配对样品t检验基本原理是:求出每对的差值如果两种处理实际上没有差异,则差值的总体均数应当为0,从该总体中抽出的样本其均数也应当在0附近波动;反之,如果两种处理有差异,差值的总体均数就应当远离0,其样本均数也应当远离0。这样,通过检验该差值总体均数是否为0,就可以得知两种处理有无差异。该检验相应的假设为:=,两种处理没有差別,4≠两和处理存在差别3.3葡萄酒配对样品的t检验问题一中配对样品为27组两个完全相同的酒样品在两组不同评酒员的检测下得到的两组数据,其中两组中各个指标的数据为各组10个评酒员对该指标打分的平均值。该问题中的10个指标分别为:外观澄清度、外观色调、香气纯正度、香气浓度、香气质量、口感纯正度、口感浓度、口感持久性、口感质量、平衡/总休评价。根据t检验的原理,对荀萄酒配对样品进行t检验之前我们要对样品进行正态性检验。首先我们根据附件一并处理表格中的数据,得到配对样品的两组数据,绘制红葡萄酒配对样品表格部分数据如表1表1红葡萄酒配对样品数据表澄清度澄清度平衡/整平衡/整(1组均值)(2组均值)体评价(1组体评价(2组均值)均值)2.3.18.4红29.6红263.63.78.8红273.73.78.8白葡萄酒配对样品表格部分数据如表2:表2白葡萄酒配对样品数据表澄清度澄清度平衡/整平衡/整(1组均值)(2组均值)体评价(1组体评价(2组均值)均值)白17.78.4白22.93.19.1日26白273.778.8从上表中我们能看出,将白葡萄酒和红葡萄酒中的每个指标分别进行样品的配对后,每一个指标的配对结果有27对,每一对的双方分别是1组和2组的评酒员对该指标的评分的平均值。3.3.1样本总体的K-S正态性检验配对样品的t检验要求两对应样品的总体满足正态分布,则总体中的样品应该满足正态性或者近似正态性,样本的正态性检验如卜以红葡萄酒的澄清度的27组数据为例分析:利用SPSS软作绘制两样品的直方图和趋势图如图1所示:图1红葡萄酒澄清度两组数据自方图我们假设两组总体数据都服从态分布,利用SPSS软件进行KS忙态性检验的具体结果见附录2.3。两组数据的近似相伴概率值P分别为0.239和0.329,大于我们一般的显著水平0.05则接受原来假设,即两组红葡萄酒的澄清度数据符合近似正态分布同理可用SPSS软件对其他指标的正态性进行检验,得到结果符合实际猜想,都服从近似正态分布。3.3.2葡萄酒配对样品t检验步骤两种葡萄酒的处理过程类似,这里我们以对红葡萄酒谜价结果的差异的显著性分析为例。step1:我们以第一组对葡萄酒的评价结果总体服从正态分布〃σ,以第二组对葡萄酒的评价结果总体服从正态分布μσ。我们已分别从两总体中获得了抽样样本和,并分别进行两样品相互配对。(具体数据见附录2.1)Step2:;引进一个新的随机变量,对应的样本为将配对样本的t检验转化为单样本t检验Step3:建立零假设4=,构造t统计量;Step4:利用SPSS进行配对样品t检验分析,并对结果做出推断3.4显著性差异结果分析3.3.1红葡萄酒各指标差异显著性分析由SPSS软件对红葡萄酒各指标的配对样品讠枍验后,得到各指标的显著性概率分布表。(结果如表3所示)表3红葡萄酒酒各指标显著性概率P指标外观澄清度外观色调香气纯正度香气浓度‖香气质量P0.6140.0020.1510.1000.010指标口感纯正度口感浓度口感持久性口感质量平衡/整体P0.4370.1580.2510.0550.674由统计学知识,如果显著性概率P显著水平α,则不能拒绝零假设,即认为两总体样本的均值不存在显著差异。则根据表3可得:两组评酒员对红葡萄酒各项指标的评价中除外观色调、香气质量存在显著性差异以外,其他8项指标都无显著性差异。3.3.2白葡萄酒各指标差异显著性分析代入白葡萄酒的评价数据,重复以上步骤,得到白荀萄酒各指标的显著性概率分布表。(结果如表4所示)表4白葡萄酒各指标显著性概率P分布表指标外观澄清度外观色调香气纯正度香气浓度香气质量P0,2990.0890.930.2380.714指标口感纯正度口感浓度口感持久性口感质量平衡/整体0,0000.0050.8630.0000.00l分析表4可得:两组评酒员对白葡萄酒各项指标的评价中只有凵感纯正度」感浓度、凵感质量、平衡/整体评价存在显著性差异,其他6项指标都无显著性差异3.3.3葡萄酒总体差异显著性分析(1)红葡萄酒总体差异显著性分析该问题的附件中已经给出了10项指标的杈重,因此将10项指标利用加权合并成总体评价。对于红葡萄酒两组评价结果构造两组配对t检验。得到显著性概率P=0.030

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水声信号处理基础内!提本书从统计糖点御述信她理的骞狸论。第一幸概述水产僧号处理的棋型及发展櫶況。第二、三章介绍信号分析、緞性系统和随机过程,是全书的基础部分。第四章到第六章紋迷信号统计处理的一般理论,包括最传线性滤、信号的统计检测和佔计理论初步。最后三章偏重于声纳十的信早处理间题一混喻干下的信号处理、相关接收阵和自适应处理技术。本书可作为水声工程专业有关信号处理户面的教材,或从事这方面研究工作的人员的参考书,也可作为雷,逍信专业在信号统计处题方面射参考书水声营号处理锅我璟陆根游轴萨“管B萨出新华带店北京魔行所发行各地新华书店楚督防工业出版社印倒厂印装78X10924/19张11/4403千字1981年9月第一叔981年9月第一孜印刷印敦:0,00一20肝篮→号15034-2175定价:180元前言木书是按教材的受求端写,以基袖知识和一般理论为主,但也惹虑了水的一些殊的要求。近十年来信号处理技术发展很快,理论上新月异,应用领域上不断扩大,通信、雷达,地震、控制,测量……都离不开信号处理。声纳往往在强干抗背景下工作,信号处飓技术的地位显得相当重耍。因此,这门课是水声工程专业重要主课之五十年代初期以维纳滤波为代表的最佳线性滤被得到迅速发展,五十年代后期,将统计决策理论应用到通信、控制中来,出现了信号检测理论,共十年代估计理论迅速发展,检测理论有点相形失色。卡曼滤波继承发展了维纳滤波,在估计理论中找到了自己的坚实理论基础。在过去教学中,曾一度突出了检测理论,现在看来不一定合。现我们仍旧把最生线性滤波列为专门的一章,但是加进了卡曼滤波的新内容。检测论也是专门的章,没有作更深入的分析,好在内已出版了这方面的专门著作。近来估计理论发展很快,内容很多,这本数材不可能全部包括进来。我们用了一章篇掘介绍估计理论初步,介绍了参量估计,也介绍了非参量佐计。为了学好最伟线性滤波,检测理论,估计理论,打好基础是必要的。尽管前面的课程已经学过信号分析和概率论,我们还是用了两章篇幅研究有规信号分析和随机信号分析,第一从教学角度来看适当重复是必要的;第二重复也不是简单的重复,而是向更深入方向发展,向离数的,多维的向发展,这种发展对后面分析是完全必要的混响干扰背景是水声信号处理的特殊问题,在第七章中作了专门的介绍,但是该章讨论的模糊度函数,信道的滤波器模型……对于水声以外的其他领域也是有用的。用基阵按收和发射信号也是声纳的特点,指关接收阵提高了被动声纳的性能,第八掌中对于这厅面闯题作了较详细的分析。承声信道复杂多变,加之,数字技术的发展,促使自适应技术应用到水声领域中,提高了声纳的性能,第九章中对自适应作了初步的介绍。在分析中要用到许多数学丁具,如积分方程,差分方程,矩阵……,我们认为不应回遍这些工具,但是在本教材中北不宜系统地全面地介绍这些工具,我们力图用一些简单易懂的例子使读者初步掌揸这些工具。木书申稿时,南京工学院水声工程教研组的黄建人、姚治国和周刚临三同志提出了许多宝贵意见,特表示感谢。由于我们的水平有限,错误一定很多,请读者批评指正。编者且录第一聋引论會會會曾會1伽會會身t會■血司■會自·自·會會5.}随机参量信号的检测…………1441.1基本的声纳系统的模型■面司唱■要85.4序列检测5612水声信号处理的发展概况………!习题會■山『■PP酽d普■■1■■b;b画4·4I§1.3主要符号表示………4第六章估计理论初步…………162第二章信号的解析表示和线性系统……5§6.16计的木慨念6§2.1,信号和信号分析……§6.2则叶斯估计……………,………l§2.2谱函数的性展…,…6.3递归线性最小方為佔计§2.线性系统■■q■■■口司■■司口6.4功率谱估计……§2.4釆样定理…………习题…………中“9s2.5离散线性系统4,35第七章混响干扰下的信号处理……202习题……………………………477,1模粉度效看1自中即■■:第三章随机过程…_q号看■唱■§7.2混疃的純计特…………………"235§3.1概率和随机变量9§P3混响于扰下的信号处理3.3随机变量的函数5了习§3.3期螺……第八章相关接收阵33,4随机过程6588.1引言…………225§3.5随机过程的功率…分8.2平方累积阵分析…晶中h2E5§36高斯随机过程■bd备A8§83乘积阵分析……………230习題………………………“…………7s8.4有板性处理的基阵公析………2?第四章最佳线性滤渡…………………y2§8.5最大信噪比滤欲阵的分忻…………2b4.1最佳线性滤波的标准………$_2习题………………………………24§4.2匹配滤戏器的分枥…93第九草岩适应处理技术…"245E43匹配滤波器的实现…………0惡9,1水声信道的滤波器模型84.4继纳滤波……………………19.2自适应概念和MS适应逐算…24684.5卡曼滤波初步……!59,3自遞应波束形成器……习恶…曾曾會P■224§9.4自逅应滤被…第五章信号的统计检测习题…………269§5.1惭述……………)6录有关的儿个矩阵公式n··"‘2§52高斯噪声背景下确知信号§1儿个有关的矩阵求逆公式…………*的检测+-+jFs2矩阵做分7第一章引论§1,1基本的声纳系统的模型声纳系统按用途来分有许多型号,但它的工作方式不外乎主动式和被动式两种,如图1-1-所声波故射体主动式声纳由发射机发射已舶信号,发射积目标通过换能器转换成声波信号,经月标反射后成回波,经过渐水中各式各样的散射⊥式/怀回效+散射回液(响体散射形成混响接收机不但接收到回波接收机和混响,而且还会接收到环境噪声,通常射哗产发声目标包括海洋噪声和本舰噪声。回波是信号境噪声信号其余都是干扰。在简单的检测模型中,回被动式波信号是完仝确知的,它和发射波形图1-1-1甚本的声纳系鸵模型样,只不过是时闻上平移了一下。但实际情况要复杂得多,于目标的运动,会引起多普泐( Doppler)频移,由于目标不是一个点,多径传揹,回波在时间轴上被犷展,波形和发射波形可態会大不相同,此外由于介质的随机性,也会造成回波信号的起伏。在主动声纳中,混响往往是主要的干扰。混响也是由发射信号产生的,它的许多方而的特件和阿波极为相似,使得抗混响相当闲难。本噪芦也是一种亚重的干扰:在本舰高速诺动时,更是如此。但是它是一个宽带信号,回波是一个窄带信号,可以利用功率谱的亲异来风分它们被动声纳是根据日标辐射的声液来检测目标的。这辐射的声波可能是目标上的声纳发射的声波,也可能是目标运动时辐射出的舰船噪声,也可能是目标引起的其它声音。目标辐射出的觑船噪声的功率漕和本舰噪声的功率都是宽带的,从功率谱上区分它们有一定的困难。但是本舰噪声和日标舰噪声在空间相关性上是不同的。可以利用空间相关性上的差异来区分它们。声纳系统的模型反映了声纳、介质和目标三者的关系。介质和目标的特性是我们无法控制的,而声纳,它的发射方式与接收方式是我们可以合理地选择的。使得它最佳地和介质、目标的特件匹配。早期的声纳系统,它的发射方式、接收方式是不变的,而介质和目标的特性却是因时、因地而异的,这就不可能实现最住地匹配。必须改变这种不变的发射方式、接牧方式,要根据当时当的介质、目标的特鉎,自动地调整发射方式、接收方式,以运到最住地匹配。这便是所谓的直适应技术。§1.2水声信号处理的发展概况市纳从它的诞生到现在有了很大的发展和变化。特别是近二十多年,更是如此。声纳的变化和水声信号处理的发展是一致的,或者说水声信号处理每出现一个新技术,都导致声纳的一次大变化。五十年代以前的声纳,发射波形是比较简单的,是一个正弦填充的方波,接收机采用窄带滤波。脉冲压缩我术的出现,导致脉冲压缩声纳逃出现,发射波形釆用线性调掘脉沖,戌者伪随机编码。在接收机中相应地出现了信号处理器(如 DELTIC系统等〕草题的声纳是利用换能器的自然方向性,用机械旋转的方法实现波束的旋转。随着换能器的越来越大、越来越笨重,机槭旋转越来越困难。利用相控阵孜术之后,可以用电的力法形成波束的旋转;还可以用电照方法同时形成多个波束,出现了多液束阵。利用信号有干扰的空间相关性的差别,将信号处理技术应用于基阵,出现了相关接收阵。由于铵收到的信号和干扰变化范围很大,给信号处埋带来困难,便出现了动态范压缩和归一化技术目前,自适应技术及各式各样的数字处理技术迣入了声纳领域。图1-2-1是目前的典型声纳发射机方框图。信号发生器的输出可具有多种形式(模拟的或数字的,正弦填充脉裨或线性调频脉冲,或几种信号同时共用),这取决了所考虑的系统的具体要求。信号发生器的犏出送到波束形成器矩阵去,波束形成器矩阵的用途是对信号进行适当的加权和延迟,以使发射阵产生所要求的声束图,将声能聚集到所要求的空间中去。程序器的用途是使多路或顺序发射同步。程序器信号束发生器形成矩臂发射阵图⊥-2-4声纳发射机户框图图1-2-2是目前的典型声纳接收机方框图。它比发射机复杂。这是由于在发射时信噪比是无限大的(或接近无限大),而在接收时,在大多数有实际意义的情况下,信噪比是小于1的。接收基阵和波束形成矩阵对应于发射机中发射基辉和波束形成矩阵。这两个基阵通常是共用的。但是波卓形成兔阵是有差别的,在发射机中,为了使发射能量最大,波東形成航阵具有最小的幅度加权。在接收机里,则使用幅度加权,抑制旁瓣或增大方向性指数。在发射机中用相控发射,在接收棚中采用自适应波束形成处理。程序器判决设舒一接收F态范信号形成矩阵和归处理器显示器昕觉指示网1-2-2声接收机了框图动态范围压缩和归一化(DRCN)与信号处理器具有共同的任务:对接收的信息进如工,以便适当地将其显示在视觉显示器或听党显示器上,或送给判决设备(可能是一个缴字计算机)。程序器是用来达到同步和自适应的。本课程的任务是介绍信号处理的基本理论及其实现方案。1.3主要符号表示x(t),f(t),g(:)等表示实信号x(扌)∫2(f),ga(t)等表示复数解析信号F()或ⅹ(的)表示实信号X(#)的频谱函数F(①)或X2(①)表示复数解析信号xa(4)的频函数Rx(℃)或R2x()或R(T)表示信号x(t)的自相关函数R2(τ)或R12(T)表示信号x(:)和y(t)的互相关函数H()表示时不变线性系统的频半响应函数h(T)表承时不变线性系统的冲激响应函数H(,t)表示时变线性系统的频率响应函数h(,T)表示时变线性系统的冲激响定函数xn}表示实信号序列Y(z)表示{x》}的z变换hn)表示线性系统刈单仕釆样序列("-k)的晌应h(n)表示线性位移不夾系统对单位采祥序列8(”)的响应正(z)裁示a(B)的之变换尸(A)表示事件A的粥率P(A.B)表不事牛丹出现条供下,惠件A出现的条件率F(a)或F(x)表示随机变量x的概率分布函数p()或P()表小陡机变量x的概率密度函数F()或F(x|y)表示条件概率分布函数Fx(妖}或F(K)衣爪随机向量X的慨率分布咝爨p()或户(x)表示随机向量X的概率密度区数px(夕(XY)表示随机向量的条件概率密度函数E〔x会具表示随机变量x的微学期望或统计平均E(x°)裘示随机变量x的n阶愿点矩E〔(x-μ)“)表示随机变量x的阶中心矩Mx(s)=Ee〕表示随机变量x的特征函数E(X)仝μx裴示数学期望或统计平均中x全FXX表示均方矩阵Vk≌EX-)(X-)2〕表示方差矩阵z(β)会E(XY-)或xy表条件均值vx()会E[(x-x)(X-x)Y=月或4y表示条件方差矩阵Mk(s)表示特征函数x(t,》或x(t)表示一维随机过程样本函数X(t,k或X(!)表示n雏随机过程样本函数EX(t,)!表示X(t,)的均值中x(t)表示X〔f,)的均方矩阵V2(t?表示X(t,k)方差矩阵φx(1,t:)表示X〔e)的相关矩阵vx(t1,f2)表示K(t,四)的协方差矩阵S(o)表示x(f:①)的功率谱第二章信号的解析表示和线性系统§2,1信号和信号分析信号信息传输系统的任务在于向接收者传輸消息。声纳是一种信息传输系统,它所传输的消息是目标的有无,日标的运动要素(距离、方向、形度……),目标的性质等。消息本身往往不便于传输,要將消忘放在某…个便于传输的物理量屮,这种带有消息的物理量叫做信号。在主动声纳中,回波的行无表示目标的有无,回波出现的方向,苌示目标的方向,回波出现的时刻反映了目标的距离,回波中多卜勒频偏反映了目标的相对速度,回波的频谱结构反映了目杯的类型。因此主动声纳中回波是信号。类似跑,日标的辐射噪声是被动声纳的信号。凡是妨碍接收者接收信号的物理量都是干扰。本翹噪声、混响、海洋噪声都是声纳的干扰。应当说明,干桄也带有消总,只不过是接收者不需要的消息。因此同一个勒理量对于这个接收者是信号,对于那一个接收者可能就是干扰。钶如编队航行时,甲觎主动声纳引起的日标回波是乙舰主动声纳的干扰,它会严重妨碍乙舰主动声纳的工作。再如对一个搜索潜艇的芦纳兵而言,本舰噪声是干扰,对一个测量本舰噪声的工作人员而言,本舰噪声是信号。由此可见,信号和干扰的差别仪仪在于接枚者是否需要。因此,研究信号的方法和工具,也适用于干扰。第二章、第三章介绍的内容既适用于信号也适用于干扰。信号的时域分析我们将信号用时间纟的函数表示,记作x(4)。如果时间连续地取值,信号叫做连续时间信号。如果时间f离散地取值,信号叫离散时间信号。在声纳系统中常见的信号有:1.脉冲信号矩形脉冲「A0≤f≤Tx(t)0其余的r它有两个参数A和TA称做脉御幅度,T称倣脉冲班度钟形脉冲x(t)=A·e(2-1-2)它也有两个叁数A和α:A称做脉冲幅虔。它是κ〔扌)的最大值。a反映了脉冲度。钟

UDP协议在fpga上的实现，verilog代码共有11部分，分为：•arp_rcv.v•arp_send.v•IP_recv.v•IP_send.v•udp_rcv.v•udp_send.v•mac_cache.v•recv_buffer.v•send_buffer.v•toplevel.v•DE2_NET.v

区域生长的图像分割，是图像处理中用来实现图形分割的一种方法，算法简单，实用。