matlab BP神经网络 0-9数字识别

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EM算法详细例子及推导数θ),那么对于上面的实验,我们可以计算出他们出现我们观察到的结果即0=(5,9,.8,4,7,20=(B,A,A,B,4)的概率函数P(X=x10),2z)⑨)就叫做θ的似然函数。我们将它对θ求偏导并令偏导数为0,就可以得到如的结果P(X=x0,=20))=(;P(z=A)3(1-P(z=A)2C10(1-64)10A(1-6C104(1-0(1-6B)C106n(1-6我们将这个问题稍微改变一下,我们将我们所观察到的结果修改一…下我们现在只知道每次试验有几次投掷出正面,但是不知道每次试验投掷的是哪个硬币,也就是说我们只知道表中第一列和第三列。这个时候我们就称Z为隐藏变量( Hidden variable),X称为观察变量( Observed variable)。这个时候再来估计参数θ4和θB,就没有那么多数据可供使用了,这个时侯的估计叫做不完整数据的参数估计。如果我们这个时候冇某种方法(比如,正确的猜到每次投掷硬币是A还是B),这样的话我们就可以将这个不完整的数据估计变为完整数据估计当然我们如果没有方法来获得更多的数据的话,那么下面提供了一种在这种不完整数据的情况下来估计参数θ的方法。我们用迭代的方式来进行:(1)我们先赋给θ一个初始值,这个值不管是经验也好猜的也好,反正我们给它一个初始值。在实际使用中往往这个初始值是有其他算法的结果给岀的,当然随机给他分配一个符合定义域的值也可以。这里我们就给定64=0.7,6B=0.4(2)然后我们根据这个来判断或者猜测每次投掷更像是哪枚硬币投掷的结果。比如对于试验1,如果投掷的是Δ,那么出现5个止面的概率为C10×0.75×(1-07)5≈0.1029:;如果投掷的是B,出现5个正面的概率为C105×0.43×(1-0.4)5≈0.2007;基于试验1的试验结果,可以判断这个试验投掷的是使币A的概率为0.10290.10290.2007)-0.389是B的概率为02007(0.1029+0.2007)06611。因此这个结果更可能是投掷B出现的结果(3)假设上一步猜测的结果为B,A,A,B,A,那么恨据这个猜测,可以像完整数据的参数仙计一样(公式2重新计算的值这样一次一次的迭代2-3步骤直到收敛,我们就得到了θ的估计。现在你可能有疑问,这个方法靠谱么?事实证明,它确实是靠谱的。期望最大化算法就是在这个想法上改进的。它在估计每次投掷的硬币的吋候,并不要确定住这次就是硬币A或者B,它计算岀来这次投掷的硬币是A的概率和是B的概率;然后在用这个概率(或者叫做Z的分布)来计算似然函数。期望最大化算法步骤总结如下:F步骤先利用旧的参数值〃计算隐藏变量Z的(条件)分布P(万=2|Xn2),然后计算logP(,X=m)的期望B(o(2,X=x)=∑∑P(Z=别X=)P(Z=X=x)其中θ是当前的值,而θ是上一次迭代得到的值。公式中已经只剩下θ一个变量了,θ是一个确定的值,这个公式或者函数常常叫做Q函数,用Q(6,6)来表示。M步骤极大化Q,往往这一步是求导,得到由旧的θ值′米计算新的θ值的公式aQ总结一下,期望最大化算法就是先根据参数初值估计隐藏变量的分布,然后根据隐藏变量的分布来计算观察变量的似然函数,估计参数的值。前者通常称为E步骤,后者称为M步骤3数学基础首先来明确一下我们的目标:我们的目标是在观察变量X和给定观察样本:1,x2,…,rn的情況下,极大化对数似然函数(=>nP(X2=x;)(5)其中只包含观察变量的概率密度函数P(X2=2)=∑P(X=n,=)这里因为参数θ的写法与条件概率的写法相同,因此将参数θ写到下标以更明确的表述其中Z为隐藏随机变量,{}是Z的所有可能的取值。那么6)=∑h∑P(X=x,z=2)∑h∑。Px=x这里我们引入了一组参数(不要怕多,我们后面会处理掉它的)a,它满足可能的;,0;∈(0,1和∑;a=1到这里,先介绍一个凸函数的性质,或者叫做凸函数的定义。∫(x)为凸函数,=1,2,…,m,A∈[0,1∑1A对∫(x)定义域中的任意n个m1,x2,…,xn有f(∑Aa)≤∑mf(xr)i=1对于严格凸函数,上面的等号只有在x1=2xn的时候成立。关于凸函数的其他性质不再赘述。对数函数是一个严格凸数。因而我们可以有下面这个结果0)=∑hn∑≥∑∑ah(X=2n,2=C现在我们根据等号成立的条件来确定a;即P(X=x,Z=2)C(10)其中c是一个与j无关的常数。因为∑,=1,稍作变换就可以得到P(X;=x;)现在来解释下我们得到了什么。c;就是Z=2;在X=x;下的条件概率戌者后验概率。求α就是求隐藏随机变量Z的条件分布。总结一下目前得到的公式就是)-∑∑P(Xi=i,Z(12)直接就极大值比较难求,EM算法就是按照下面这个过程来的。它就是大名鼎鼎的琴生( Jensen)不等式(1)根据上一步的θ来计算α,即隐藏变量的条件分布(2)极大化似然函数来得到当前的的估计3.1极大似然估计好吧,我觉得还是再说说极大似然估计吧。给定一个概率分布D,假设其概率密度函数为f,其中f带有一组参数6。为了估计这组参数6,我们可以从这个分布中抽出一个具有n个采样值的X1,X2,…,Yn,那么这个就是n个(假设独立)同分布随机变量,他们分别有取值x1,x2…,xn,那么我们就可以计算出出现这样一组观察值的概率密度为lI f(ai)(13)对于f是离散的情况,就计算出现这组观察值的概率10)注意,这个函数中是含有参数0的。0的极大似然估计就是求让上面似然函数取极大值的时候的参数O值。般来说,会将上面那个似然函数取自然对数,这样往往可以简化计算。记住,这样仅仅是为了简化计算。取了自然对数之后的函数叫做对数似然函数。ln()=∑lnf(n)因为对数是一个严格单调递增的凹函数,所以对似然函数取极人值与对对数似然函数取极大值是等价的。3取了对数之后还可以跟信息熵等概念联系起来4关于凸函数有很多种说法,上凸函数和下凸函数,凸函数和凹函数等等,这里指的是二阶导数大」(等」)0的一类函数,而凹函数是其相反数为凸数的一类函数32期望最大化算法收敛性如何保证算法收敛呢?我们只用证明l(04+1)≥1(00)就可以了l(0(t11)∑∑(+1)1PX=x;2=2)(+(t+1∑∑nf(X=x;,z=z;)(+1)(t)o(tn /(r=i,Z=2(t)≥∑∑ahn(t)7(0其中第一个人于等于号是因为只有当a取值合适(琴生不等式等号成立条件)的时候才有等号成立,第二个人于等于号正是M步骤的操作所致。这样我们就知道l(θ)是随着迭代次数的增加越来越人的,收敛条件是值不再变化或者变化幅度很小。4应用举例4.1参数估计很直接的应用就是参数估计,上面举的例子就是参数估计42聚类但是如果估计的参数可以表明类别的话,比如某个参数表示某个样本是否属于某个集合。这样的话其实聚类问题也就可以归结为参数估计问题。References[]最大似然估计[oNline].Availablehttp://zh.wikipediaorg/wiki.%E6%9c%80%E5%A4%A7%E4%BC%BC%E7%84%B6%E4%BC%B0%E8%AE%A1[2] Ceppellini, r, Siniscalco, M.& Smith, C.A. Ann. Hum. Genet. 20, 97-115(1955)3 Hartley, H. Biometrics 14, 174-194(1958)4 Baum, L.E., Petric, T, Soulcs, G.& Weiss, N. Ann. Math. Stat 41, 164-171(1970)[ 5] Dempster, A P, Laird, N.M., Rubin, D B.(1977). "Maximum Likelihoodfrom Incomplete Data via the em algorithm. Journal of the royal statis-tical Society Series B(Methodological)39(1): 1-38. JSTOR 2984875 MR0501537[6]Whatistheexpectationmaximizationalgorithm[oNline].Avaiable:http//ai. stanford. edu/-chuongdo/papers/em tutorial pdf[7TheEmAlgorithmOnline.Availablehttp://www.cnblogs.com,jerrylead/ archive/2011/04/06/2006936html

PNCC声特征提取(MFCC进阶版)，matlab可执行程序；新一代的特征参量可引导更有效的语音类识别

【实例简介】本书共16章，分为4篇，详细讲解了使用各种软件和平台进行音、视频多媒体编程的技术，以案例为对象展示实现过程、分析技术难点。主要内容包括软件Visual C++2005的开发技术、DirectSound开发音频、DirectShow/VFW开发视频、MMX/SSE进行多媒体汇编编程、DM642 DSP进行音视频算法优化和主流视频算法MPEG-4/H.264的编码原理及工程实践。本书系统地介绍Visual C++ 2005进行流媒体编程的基本思路和方法，采用案例为主的叙述方式，将大量的技术理论融入具体的案例剖析中。采用的案例均来源于作者实际开发工作，具有很好的实用价值，可以帮助读者在开发中进行参考或直接应用。 第1篇 开发基础 1 第1章 数字音视频开发技术基础 3 1.1 数字音视频基本概念 4 1.1.1 数字音频技术基础 4 1.1.2 各种数字音频文件格式基础 4 1.1.3 视频的相关基础概念 8 1.1.4 常见的视频文件格式 8 1.2 数字音视频数据的编解码技术 10 1.2.1 音频数据的编解码 11 1.2.2 视频数据的编解码 13 1.2.3 音视频编码的相关标准 13 1.3 音视频处理平台的选择 15 1.3.1 个人多媒体计算机 15 1.3.2 嵌入式处理器ARM 16 1.3.3 数字媒体处理器DSP 16 1.4 音视频开发的典型应用 16 1.4.1 个人消费类电子产品 16 1.4.2 公共领域的音视频应用 18 1.5 常用音视频开发工具 21 1.5.1 DirectSound音频开发 21 1.5.2 DirectShow视频开发 21 1.5.3 DSP CCS算法开发 22 1.6 本章小结 23 第2章 Visual C++ 2005开发基础 25 2.1 Visual C++ 2005新增特性 26 2.1.1 句柄（Handles） 26 2.1.2 类型的声明 26 2.1.3 对代码编辑的改进 27 2.2 VC能做的事情 27 2.2.1 生成传统的控制台应用程序 27 2.2.2 生成基于MFC的应用程序 32 2.2.3 生成静态链接库 40 2.2.4 生成动态链接库 41 2.3 利用向导完成基本开发 46 2.3.1 生成应用程序 46 2.3.2 生成应用库LIB/DLL 53 2.4 MFC编程基础 56 2.4.1 Windows消息与事件 56 2.4.2 消息与事件的响应 63 2.4.3 常用消息 66 2.5 基于对话框的编程 68 2.5.1 创建和编辑对话框 68 2.5.2 对话框种类 75 2.6 常用控件使用技巧 79 2.6.1 按钮类控件的使用 80 2.6.2 文本可编辑类控件的使用 81 2.6.3 静态类控件的使用 82 2.6.4 其他控件 83 2.7 Visual 2005开发技术资源 84 2.7.1 MSDN在线帮助 84 2.7.2 丰富的网络资源 86 2.8 Visual 2005开发的常见问题 86 2.8.1 如何使用volatile和const_cast 86 2.8.2 如何构造unicode版本的程序 87 2.8.3 如何使用.def文件 87 2.8.4 如何正确编写Win32 DLL 87 2.8.5 如何编写和使用资源DLL 88 2.8.6 如何实现对话框的数据交换 88 2.9 本章小结 89 第2篇 音频开发 91 第3章 DirectSound开发基础 93 3.1 Microsoft DirectSound SDK 94 3.1.1 比较DirectSound与DirectMusic 94 3.1.2 DirectSound SDK能做什么 95 3.1.3 如何获取DirectSound SDK 96 3.1.4 DirectSound SDK的基本结构 98 3.1.5 Directsound SDK安装 100 3.1.6 选择最适合用户的DirectSound SDK 100 3.1.7 用DirectSound进行编程的必要步骤 102 3.2 DirectSound的详细使用方法 103 3.2.1 DirectSound设备对象 104 3.2.2 DirectSound缓冲区对象 107 3.2.3 使用WAV数据 114 3.2.4 使用音效 116 3.3 开发环境配置 118 3.3.1 Visual C++基本开发环境配置 119 3.3.2 DirectSound应用程序的开发环境配置 119 3.3.3

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