自动驾驶系列报告一---综合篇

[原创]根据C.Gosselin的论文编写的6-SPS并联机器人可达工作空间绘制程序，思路、算法与数据均来自论文"Determination of the Workspace of 6-DOF Parallel Manipulators"，算法的实现（如圆弧求交离散，可达工作空间边界判定等）由本人自己编写，最后绘制的图形不仅包括z向横截面的工作空间轮廓图，还包括过z轴平面与工作空间的交线，以通过线框图更好的反映工作空间外形。文件中还包括了论文中提到的计算z向截面面积的函数，执行主程序workspace_main.m后输出的AREA第一列为截面面积，第二列为截面的z向位置。

含有一个word实验文档 以及一个MATLAB的代码，实现kalman估计，实验简单易懂，便于理解。

本书是阮新波教授所写的一本关于三电平直流变换器及其软开关技术的专著，书中详细分析了各种三电平直流变换器拓扑结构、工作原理和控制策略，并详细介绍了三电平直流变换器的软开关技术，适合从事相关电源开发的技术人员使用。

RBM在深度学习（deep learning）算法中有着非常重要的应用，本文介绍了RBM的基本概念，并介绍了几种有代表性的算法。作者西安交大张春霞，姬楠楠，王冠伟。山国武技亡文在线应用的热潮。理论方面,RBM的CD快速学习算法促进了研究者们对随机近似理论、基于能量的模型、未归一化的统计模型的研究⑧。应用方面,RBM目前已被成功地应用于不同的机器学习问题⑨-14,如分炎、回归、降维、高维时闾序列建模、图像特征提取、协同过滤等等。2006年, Hinton等人[15提出了一种深度信念网终( Deep Belief Nets,DBN),并给出了该模型的一个髙效学习算法。这个算法成为了其后至今深度学习算法的主要框架。在该算法中,个DBN模型被视为由若干个RBM堆叠在起,训练时可通过由低到高逐层训练这些RBM来实现:(1)底部RBM以原始输入数据训练;(2)将底部RBM抽取的特征作为顶部RBM的输入训练;(3)过程(1)和(2)可以重复来训练所需要的尽可能多的层数。由于RBM可以通过CD快速训练,这一框架绕过了直接从整体上训练DBN的高复杂度,从而将其化简为对多个RBM的训练冋题。 Hinton建议,经过这种方式训练后,叮以再通过传统的全局学习算法(如反向传播算法)对网络进行微调,从而使模型收敛到局部最优点。这种学习算法,本质上等同于先通过逐层RBM训练将模型的参数初始化为较优的值,再通过少量的传统学习算法进一步训练。这样一来,不仅解决了模型训练速度慢的问题,大量试验结果也表明,这种方式能够产生非常好的参数初始值,从而大大提升了模型的建模能力。自此,机器学习领域又产生了一个新的研究方向-深度学习( Deep learning)[1618],明确提出了面向人工智能的机器学习算法的设计目标。当前,以RBM为基本构成模块的DBN模型被认为是最有效的深度学习算法之一。鉴于RBM在深度学习领域中占据的核心位置以及其本身的良好性质,为了给RBM的初学者提供入门指导,同时为设计与之相关的新算法提供参考,本文将对RBM进行较为系统的介绍,详细阐述其基本模型、具有代表性的快速学习算法、参数设置、评估方法及其变形算法,最后对RBM在未来值得硏究的方向进行探讨。本文后续内容安排如下:第1节介绍受限波尔兹曼机RBM的基本模型,第2节详细阐述当前训练RBM的快速学习算法,第3节讨论RBM的参数设置,第4节给出评价RBM优劣的方法,第5节简单介绍几种具有代表性的RBM变形算法,第6是总结与展望,主要探讨RBM在未米值得研究的方向。1受限波尔兹曼机RBM的基本模型RBM也可以被视为一个无向图 undirected graph)模型,如图2所示。v为可见层,用于表示观测数据,h为隐层,可视为一些特征提取器( feature detectors),W为两层之间的连接权重。 Welling19指出,RBM中的隐单兀和可见单元可以为任意的指数族单元(即给定隐单元(可见单元,可见单元(隐单元)的分布可以为任意的指数族分布),如 softmax单元、高斯单元、泊松单元等等。这里,为了讨论方便起见,我们假设所有的可见单元和隐单元均为二值变量,即V,j,v∈{0,1},h;∈{0,1}如果一个RBM有m个可见单元和m个隐单元,用向量v和h分别表示可见单元和隐单元的状态。其中,v;表示第个可见单元的状态,h表示第个隐单元的状态。那么,对于一组给定的状国武技论义在线隐层h可见层v图2:RBM的图模型表示,层内单元之间无连接态(v,h,RBM作为一个系统所具备的能量定义为∑a"2-∑bh-∑∑上式中,O={Wn,a,b}是RBM的参数,它们均为实数。其中,W表示可见单元;与隐单元j之间的连接权重,;表小可见单元的煸置(bias),b;表小隐单元j的偏置。当参数确定时,基于该能量函数,我们可以得到(v,h)的联合概率分布,E(v, ho)P(v, h0Z(0)=∑e-E(v, h ez(6)(2其中z(0)为归一化因子(也称为配分函数, partition function)时于一个实际问题,我们最关心的是由RBM所定义的关于观测数据v的分布P(ve),即联合概率分布P(v,h)的边际分布,也称为似然函数( likelihood functionP(v8∑E(v, h 0)3)Z(0为了确定该分布,需要计算归一化因子z(),这需要2n+m次计算。因此,即使通过训练可以得到模型的参数W,α和b,我们仍旧无法有效地计算由这些参数所确定的分布。但是,由RBM的特殊结构(即层间有连接,层内无连接)可知:当给定可见单元的状态时,各隐单元的激活状态之间是条件独立的。此时,第j个隐单元的激活概率为P(h=1v,O)=o(+∑W其中,O(x)1+exp(-a)为 sigmoid激活函数由于RBM的结构是对称的,当给定隐单元的状态时,各可见单元的激活状态之间也是条件独立的,即第i个可见单元的激活概率为11)=o(a+∑Wh1国武技论义在线2基于对比散度的RBM快速学习算法学习RBM的任务是求出参数θ的值,以拟合给定的训练数据。参数0可以通过最大化RBM在训练集(偎设包含T个样本)上的对数似然函数学习得到,即A=arg max C(0)=arg max>log(6为了获得最优参数θ^,我们可以使用随札梯度上升法( stochastic gradient ascent)求C(6)=∑1lgP(vθ)的最大值。其中,关键步骤是计算logP(v()关于各个模型参数的偏导数由于c(O)=∑ log p(vo)=∑og∑Pv"),het=1∑1pBw,b∑pE(,hO)-lg∑∑oxp-E(,h)令0表示6中的某个参数,则对数似然函数关于的梯度为OC、、8(og>expl-E(v(t),h)-10e∑∑∑ep-E(v,hO)exp[-e(vo,ho) d(E(vo),h0))(Σ h exp[-E(v,hO>∑8+E(-E(v,h)06∑0(-E(v(0,hl(-E(v,h6)S06P(hv(t),0)P(v, h0)其中,()P表示求关于分布P的数学期望。P(hv),)表示在可见单元限定为已知的训练样本v()时,隐层的概率分布,故式()中的前一项比较容易计算。P(v,h0)表示可见单元与隐单元的联合分布,由于归一化因子z(θ)的存在,该分布很难获取,导致我们无法直接计算式(8)中的第二项,只能通过一些采样方法(如Gibs釆样)获取其近似值。值得指出的是,在最大化似然函数的过程中,为了加快计算速度,上述偏导数在每一迭代步中的计算一般只基于部分而非所有的训练样本进行,关丁这部分内容我们将在后面讨论RBM的参数设置时详细阐述。下面,假设只有一个训练样本,我们分别用“data”和“modl”来简记P(hv(),6)和P(v,h)这两个概率分布,则对数似然函数关于连接权重W、可见层单元的偏置a和隐层单山国科技论文在线元的偏置b;的偏导数分别为alog P(v8ihi idata -(ihi,modelalog P(v 0)datai ) modela log P(v 8=(hi)data(hi model2.1RBM中的 Gibbs采样Gibs采样( Gibbs sanpling)[20是一种基于马尔可夫链蒙特卡罗( Markov chain monteCarlo,MCMC)策略的采样方法。对于一个K维随机向量X=(X1,X2,……,Xk),假设我们无法求得关于X的联合分布P(X),但我们知道给定X的其他分量时,其第k个分量Xk的条件分布,即P(Xk|Xk),Xk-(X1,X2,…,Kk-1,Xk+1,…,Xk)。那么,我们可以从X的一个任意状态(比如{c1(0),x2(0),…,xk(O))开始,利用上述条件分布,迭代地对其分量依次采样,随着采样次数的增加,随机变量[r1(m),x2(m),…,xk(n)]的概率分布将以n的几何级数的速度收敛于X的联合概率分布P(X)。换句话说,我们可以在未知联合概率分布P(X)的条件下对其进行样。基于RBM模型的对称结构,以及其中神经元状态的条件独立性,我们可以使用 Gibbs采样方法得到服从RBM定义的分布的随机样本。在RBM中进行k步吉布斯采样的具体算法为:用一个训练样本(或可见层的任何随机化状态)初始化可见层的状态v,交替进行如下采样:ho w P(h vo), V1 P(v ho),h1 n P(hv1),P(vhP(v hk)在采样步数k足够大的情况下,我们可以得到服从RBM所定义的分布的样本。此外,使用Gib样我们也可以得到式(8)中第二项的一个近似。22基于对比散度的快速学习算法尽管利用吉布斯采样我们可以得到对数似然函数关于未知参数梯度的近似,但通常情况下需要使用较大的采样步数,这使得RBM的训练效率仍旧不高,尤其是当观测数据的特征维数较高时。2002年, Hinton7提出了RBM的一个快速学习算法,即对比散度( Contrastive DivergenceCD)。与吉布斯采样不同, Hinton指出当使用训练数据初始化vo时,我们仅需要使用k(通常k=1)步吉布斯采样使可以得到足够好的近似。在CD算法一开始,可见单元的状态被设置成个训练样本,并利用式(4)计算所有隐层单元的二值状态。在所有隐层单元的状态确定之后,根据式(5)来确定第个可见单元v;取值为1的概率,进而产生可见层的一个重构 reconstruction)国武技论义在线这样,在使用随杋悌度上升法最大化对数似然函数在训练数据上的值时,各参数的更新准则为△Wx=(vh;)ata-(vhrecondata这里,是学习率( (learning rate),{}reon表示一步重构后模型定义的分布在RBM中,可见单元数一般等于训练数据的特征维数,而隐单元数需要事先给定。为了与前文记号致,假设可见单元数和隐单元数分别为和m。令W表示可见层与隐层间的连接权重矩阵(m×m阶),a(n维列向量)和b(m维列向量分别表示可见层与隐层的偏置向量。RBM的基于CID的快速学习算法主要步骤可描述如下输入:一个训练样本xo;隐层单元个数灬m;学习率e;最大训练周期T●输出:连接权重矩阵W、可见层的偏置向量a、隐层的偏置向量b.·训练阶段初始化:令可见层单元的初始状态v1=x0;W、a和b为随机的较小数值。For t=1.2TFor j=1,2,…,m(对所有隐单元)计算P(h1=11),即P(h1;=1v1)=0(b+∑,从条件分布P(h1v)中抽取h∈{0,1}EndFor上ori=1,2,……,m(对所有可见单元计算P1h1,即P(v2=1h1)=0(a+∑,Wh1);从条件分布P(v2h1)中抽取v2∈{0,1}EndOForj=1.2,…,m(对所有隐单元)计算P(h2=1v2),即P(h2y=1lv2)=a(b;+∑;2:W7);Endfor按下式更新各个参数W←W+∈(P(h1.=1v1)lv2)V2);a←-a+((v1-v2);+c(P(h1=1v1)-P(h=1)v2)山国科技论文在线Endfor算法1.RBⅥ的基于CD的快速学习算法主要步骤在上述算法中,记号P(hk.=1|vk)(k=1,2)是m维列向量,其第个元素为P(h;=1vk)尽管上述基于CD的学习算法是针对RBM的可见单元和隐层单元均为二值变量的情形提出的,但很容易推广到可见层单元为高斯变量、可见层和隐层单元均为高斯变量等其他情形,关于这方面的研究具体可参见[2125此外,还有一些研究者在CD算法的基础上,对其作了进一步改进。例如, Tieleman②26提出了持续对比散度( Persistent contrastive divergence,PCD)算法,该算法与CD的区别在于首先,PCD不再使用训练数据初始化CD算法中的 Gibbs采样的马氏链;其次,PCD算法中的学习率较小且不断衰减。根据随机近似理论,尽管每次更新参数后模型都发生了改变(每次对于W,a和b的更新,RBM定义的分布都会发生改变),但由于学习率较小且不断衰减,则可认为那条马氏链产生的负样本是由当前RBM定义的分布的一个近似分布米样而来Tieleman和 Hinton[27进一步改进了PCD算法,他们通过引入一组辅助参数以加快PCD中的马氏链的混合率,提出了快速持续对比散度( Fast Persistent Contrastive Divergence,FPCD)算法。关于RBM的学习算法,除了上述提到的基于CD的一些方法之外,还有最大化拟似然函数( maximum pseudo- likelihood)、比率匹配方法 (ratio matching)等,有兴趣的读者可参阅[28]查找关于RBM学习算法比较详细的阐述。3RBM的参数设置RBM的训练通常是基于CD的方法(即算法1)进行的,但如何设置其中的些参数(如隐单元个数、学习率、参数的初始值等),是需要有一定经验的。近来,已有部分研究结果②29,30表明:对于特定的数据集和RBM结构,如果参数设置不合适,RBM将很难对真正的数据分布正确建模。因此,对实际使用者(尤其是初学者)米说,了解RBM中参数设置的一般规则是非常重要的。根据 Hinton{23]提供的建议以及我们进行数值试验所获部分经验,对RBM中的参数设置可参考以下规则。小批量数据及其容量对于连接权重、可见层和隐层偏置的更新,虽然可以基于一个训练样本进行(类似于在线学习的方式),但计算量将很大。将训练集事先分成包含几|或几百个样本的小批量数据(mini- batches)进行计算将更高效,这主要是可以利用图形处珥器GPU( graphicProcessing Unit)或 Matlab屮矩阵之间相乘运算的优势。同时,为了避免在小批量数据的样本容量发生改变时,学习率也必须做相应的修改,通常的做法是在参数的更新过程中,使用参数的平均梯度(即总梯度除以数据容量),即B(t+1(t+1)=0(+∑alog P(v(t)aB06t′=Bt+1这里,B表示小批量数据的容量,其值不应设得太大。B=1表示参数更新以在线学习的方式进行,而B一T则表示传统的批处理方式。一股而言,若训练集是包含来自不同类(具有同等概山国武技亡文在线率)的样本,理想的B应为总类数、使得每批数据屮都包含来自每个类的一个样本,以减小悌度估计的抽样误差。对于其他数据集.则可先随机化训练样本的次序,再将其分为容量为10的倍数的小批量数据。学习率学习率若过大,将导致重构误差急剧增加,权重也会变得异常大。设置学习率的一般做法是先做权重更新和权重的直方图,令权重更新量为权重的10-3倍左右。如果有一个单元的输入值很大,则权重更新应再小些,因为同·方向上较多小的波动很容易改变梯度的符号。相反地,对于偏置,其权重更新可以大一些。权重和偏置的初始值一般地、连接权重W可初始化为来自正态分布N(0,0.01)的随机数,隐单元的偏置b初始化为0。对于第讠个可见单元,其偏置az通常初始化为logP/(1-p),其中γ;表示训练样本中第讠个特征处于激活状态所占的比率。如果不这样做,在学习的早期阶段,RBM会利用隐单元使得第个特征以概率p处于激活状态。动量学习率学习率e的选择至关重要.ξ大收敛速度快,但过大可能引起算法不稳定;c小可避免不稳定情况的出现,但收敛速度较慢。为克服这一矛盾,一种具有代表性的思想是在参数更新式中增加动量项 momentum),使本次参数值修改的方向不完全由当前样本下的似然函数梯度方向决定,而采用上一次参数值修改方向与本次梯度方向的组合。在某些情况下,这可以避免算法过早地收敛到局部最优点。以连接权重参数W为例,其更新公式为W(+D)kw(t)aL(t)其中k为动量项学习率。开始时,k可设为0.5,在重构误差处于平稳增加状态时,k可取为0.9权衰减使用权衰减( weight- decay)策略的主要目的是避免学习过程出现过拟合( overfitting)现象,一般做法是在正常的梯度项后额外增加一项,以对较大的参数值作出惩罚。最简单的罚函数是2函数(M/2)>∑,W,即所有权重参数的平方和的1/2乘上一个正则化系数入入在RBM中又称为权损失( weight-cost)。重要的是,惩罚项关于权重参数的梯度必须乘上学习率,否则.学习率的改变将导致优化的目标函数也发生改变。在RBM中,若使用L2罚函数,贝权损失系数的取值可以取介于001与0.0001之间的任意值。值得指出的是,权衰减策略只需应用于连接权重参数W上,可见层和隐层偏置不需使用,因为它们不人可能导致过拟合。并且在某些情况下,偏置的值还必须较大才行隐单元个数如果我们关心的主要目标是避免过拟合而不是计算复杂度,则可以先估算一下用个好的模型描述一个数据所需的比特数,月其乘上训练集容量。基于所得的数,选择比其低个数量级的值作为隐元个数。如果训练数据是高度冗氽的(比如数据集容量非常大),则可以使用更少些的隐元。以上讨论的是RBM中的一些常用的参数设置,针对一个实际问题,应使用什么类型的可见单元和隐单元,在其中如何加入稀疏性使得隐单元只在少数情况下处于激活状态等问题的讨论,可参见文[23,31]山国科技论文在线4RBM的评估算法对于一个已经学习得到或正在学习中的RBM,应通过何种指标评价其优劣呢?显然,最简单的指标就是该RBM在训练数据上的似然度C()=∑1logP(v(()。但是,C(0)的计算涉及到归一化常数(),而这个值是无法通过数学方法直接解析得到的,但我们又不可能枚举RBM的所有状态。因此,只能采用近似方法对RBM进行评估。4.1重构误差所谓“重构误差”( reconstruction error),就是以训练数据作为初始状态,根据RBM的分布进行一次 Gibbs采样后所获样本与原数据的差异(一般用一范数或二范数来评估)Error=0初始化误差for all y(),t∈{1,2,…,T}do%对每个训练样本y(进行以下计算h N P(v()%对隐层采样ⅴ~P(h%对可见层采样Error=Eror+‖v-v)‖%累计当前误差end forreturn上mOP%返回总误差算法2.重构误差的计算.重构误差能够在一定程度上反映RBM对训练数据的似然度,不过并不完全可靠[23。但总的来说,重构误差的计算十分简单,因此在实践中非常有用。4.2退火式重要性采样退火式重要性采样”( Annealed Importance Sampling,AIS)图2是目前比较主流的RBM评估方法。它的想法非常直接,就是利用蒙特卡岁方法估计RBM对数据的似然度。只不过没有使用MCMC,而是通过一种叫做“重要性采样”( Importance Sampling)[20的算法进行逼近。这种算法的优点在于:当目标分布十分陡峭时,不直接对其进行采样,而是引入另一个简单的分布,在这个简单的分布上采样。然后,利用采样所获样本和两个分布之间的关系对原分布上的均值进行估算。“重要性抽样”的基本思想如下:假设我们要计算某个分布P4(x)的归一化常数ZA,那么,我们可以引入另一个状态空间相同,但更容易采样的分布PB(x),并且事先知道它的归化常数zB。这时,只要能计算出zA/zB的值,我们就可以算出原分布的归一化常数ZA。假

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混合定位中很不错的一篇文章，看过之后很受启发在TOA和AOA误差服从零均值的高斯分布时,以上⑧无AOAQ阵中AOATOA/AOA混合定位算法的克拉美一罗下界(CRLB)为:校准离差取rP=(GQG)90Q阵中AOA校准离差取(x-x1)/其中:G=(x-x r(y-m)/r(19)洲6050(x)2(+(y-y))(x-x)(+(y-y)0.020.040.060080.100.12(x-x1)AOA标准离差(stda,单位radx-图1都市环境中算法性能比较3仿真与分析为了检验和比较算法在实际蜂窝网络信道环境中的定位性能,假定在一蜂窝网络中,小区半径为2500m,参与TOA测量的BS为服务BS和4个相邻的BS,其位置坐标分别为(0,0),(4330,2500),(4330,2500),(0,5000),(-4330,2500)。假定由测量系统造成的TOA测量误差服从均值为0,方差为30米的高斯分布,信道环境造成的NIOS误差满是TP1.5信道模型14,服务BS始终能够提供AOA,AOA测量误差服从均值为0和一定标准差的高斯分布。图1为都市环境中假定只有服务BS能视距(LOS)传播时,MS在服务小区内均匀分布,在不同AOA标准差下算法定位误差在125m内的概率。图中可见,Q矩阵中σα的取值对算法定位性能有很大影响,在AOA标准差较小时用TOA测量值η近似替代σa能取得更好的定位性能,这是由于WLS算法采用了Q阵加权。此外,120只要AOA测量值达到一定精度(标准差小于一定值),采用10-10A-A0A00TOAAOA混合定位法就能取得比单纯TOA定位更好的性能。图29080为乡村环境中在不同AOA标准差下,由单纯TOA及 TOA/AOA70定位法(Q矩阵中取n=r)得到的由均方根误差(RMSE)表示的定位性能。由图2可见,乡村环境中由于TOA测量精度较高,30对AOA的精度要求也高。只有当AOA标准差更小(小于10-3)AOA标准离差(og)时,混合定位算法才能取得比单纯TOA定位更好的性能。图2乡村环境中算法性能比较为了检验MS与服务BS距离对算法定位性能的影响,在一般都市环境中可以假定MS位于与服务BS具有不同距离的两个位置(1200,0)和(2400,0)分别进行定位估计,五个BS具有非视距TOA测量值的概率分别为:0、0.2、04、0.6、0.8、1,服务BS能够提供的AOA测量误差分别服从均值为0,标准差为01、0.0lrad的高斯分布,Q矩阵中用r近似替代σn,对每个位置在每种条件下分别进行100次测量,算法在无AOA及具有两种标准差的AOA时的定位结果(RMSE)如图3、4所示仿真结果表明:AOA参与卜AOA标准离差=001AOA标准离差=0,01定位只有在AOA本身误差不大AOA标准离差=0.1AOA标准离差=0.1无AOA无AOA的情况下,才能对定位性能有改200善;如果AOA本身误差增大150则对TOA定位结果并不会有改l00善;MS距离服务BS越近,则50采用混合定位算法的效果越好。00.00.204060.810000.20.40.608104结论BS非视距概率Bs非视距概率图3个同标准差时算法图4不同标准差时算法本文的分析和仿真结果表性能比较(1200,0)性能比较(2400,0)明,只要服务BS提供的AOA测量值达到一定精度,合理选择Q矩阵中AOA标准差取值,本文提出的 TOA/AOA混合定位算法就o1994-2012ChinaAcademicJournalElectronicPUblishingHouseAllrightsreservedhttp:/www.cnki.neto1994-2012ChinaAcademicJournalElectronicPUblishingHouseAllrightsreservedhttp:/www.cnki.net

从源代码的角度实现了小波的haar分解，有利于初学者对小波分解的理解，不单纯的使用matlab wavelet工具箱

语音信号处理中基频提取算法综述，论述了各种基频检测的算法，对比分析各方法与思想，不错的总结增刊张杰等:语音信号处理中基频提取算法综述101信号是由频率具有谐波关系的信号组成的,因此有的一个改进是采用多分辩率方法。该方法的思想是:很多尝试利用频域信息提取基频的方法如果一个特定算法在特定分辨率下的准确性是可疑21基于滤波器的算法的,那么采用更高或者更低的分辨率,可以进一步21.1最佳梳状滤波器法判断前面的基频估计是否可信。如果在全部或人部最仹梳状滤波器法閃是具有高鲁棒性但计算代分的分辨率下求得相同的基频,那么该频率值就可价很大的算法。一个梳状滤波器有很多等距离分布以作为最终的基频估计结果。当然,在带来好处的的通带,在最佳梳状滤波器算法中,通带的位置都同时,该方法也会带来计算量上的代价,因为针对是由第一个迸带决定的,即通带的中心频率都是第每个分辨率都需要重新计算频谱,这也是为什么一个通带中心频率的整数倍。输入信号通过多个与多分辨率的傳里叶分析比专门的多分辨率变换(如第一个通带中心频率不同的梳状滤波器。如果输入离散小波变換)要慢的原因信号是由一组频率成谐波关系的信号组成的,那么2.4离散小波变换法滤波器的输出在全部谐波成分都通过滤波器时达到离散小波变换是一个强大的工具,它允许在连最大。但是如果信号只有一个基频成分,该方法就续的尺度上把信号分解为高频成分和低频成分,它会失效,因为会有很多个梳状滤波器能让信号通过。是时间和频率的局部变换,能有效地从信号中提取不过,语音信号的频率具有谐波结构,所以可采用信息。与快速傅里叶变换相比,离散小波变换的主该方法提取基频。要好处在于,在髙频部分它可以取得好的时间分辨2.1.2可调的IR滤波器率,在低频部分可以取得好的频率分辨率。文献四提出了一种基于中心频率可调节的带通3统计的方法IR滤波器提取棊频的方法,随着用户的调节,滤波器的中心频率扫过整个频域。当输入信号的一个强在某种意义上,基频提取的问题可以被看作是的频率成分在通带沱围内时,滤波器会输出最大值,个统计问题。每一个输入帧都被划分给一组类中信号的基频就可以用此时滤波器的中心频率来估的一个,代表信号的基频估计。所以很多研究者计。文献[9提到,对于可调的I滤波器,有经验的直试图将现代的统计方法应用于基频提取问题用户能够识别只有一个谐波结构的信号的输出和包Boris和 Xavier发表了一系列使用最人似然法估含多个基频信号的输出的差异计基频的方法。他们的模型如卜:观察集是语音信2.2倒谱分析法号分帧后做短时傅里叶变换的结果,每一个观察都倒谱分析是谱分析的一种方法,翰出是傅里叶被看作是基频激励产生的信号与其他剩余信息(包变换的幅度谱取对数后做傅里叶逆变换的结果。该括非谐波部分和噪声)两部分的混合。该模型是由方法所依据的理论是,一个具有基频的信号的傅立般的语音信号产生的模型的简单化得到的,假没叶变换的幅度谱有一些等距离分布的峰值,代表信个语音包括在基频及其整数倍点的值处较大的谐波号中的谐波结构,当对幅度谱取对数之后,这些峰成分,以及在非谐波处和噪声处的很小的值。对于值被削弱到一个可用的范围。幅度谱取对数后得到一组候选的基频值,该方法计算每一个观察可能是的结果是在频域的一个周期信号,而这个频域信号由某一个基频产生的概率,并将概率最大的基频值的周期(是频率值)可以认为就是原始信号的基频,所作为最终的估计值。所以候选的基频值的选择是很以对这个信号做傅里叶逆变换就可以在原始信号的重要的,因为从理论上讲,观察可能对应着任意的基音周期处得到一个峰值基频值。另妒,如果对信号的傅里叶变换的嘔度谱取对数后的结果直接进行分析,而不是雨接着做傅里叶4算法的改进逆变换,就是谐波成分谱的方法。进一步,如果在前面提到的每种算法都有自己的改进方法,下求频域的变换时不使用傅里叶变换,而使用能使频面介绍两种对以上大部分算法均适用的改进方法。谱更加精细的Chip变换,就是基」Chi变换的提取41人的听觉模型基频的方法,该方法具有高分辨率和高鲁棒性。由于基频提取本身就是听觉感知问题,所以所23多分辨率的方法有的算法都可通过加入人耳的听觉模型提扃性能对于任何基于傅里叶分析的频域方法都可以做人耳的听觉模型将人的听觉系统对声音信号的处理102电子科技大学学报第39卷分为分析、传递和还原3个阶段。分析阶段主要考虑5经典的基频检测方法耳蜗的分频效应,耳蜗的外端对高频敏感,内端对低频敏感,可以用一组中心频率不同的带通滤波器自从有了语音信号分析饼究这门学科以来,基来模拟。传递阶段声波振动沿基膜传播,并在听觉频的检测一直是一个重点研究的课题。经典的基频神经纤维内产生电流,最终传入听觉中枢。还原阶检测方法可以大致分为3类,如表1所示段听觉系统提取语音中诸如音质、音调、时域和位表1经典的基音检测方法以及特点置等信息。分类基因检测方法特点在声学中,声强是指单位时间内通过垂直」声由多种简单的波形峂值泼传播方向的单位面积的声波能量,用表示。当声并行处理法检沏器提取基音周期波的频率在20~20000Hz(可闻频率)之间,而声强波形根据各种理沦探作,从波形中去行计法数据减少法达到一定的强度(听阈),就能被人耳感知。前人大量掉修正基音以外的数的实验测试结果表明,人耳对不同频率的声波感受讨零率法利用波形的讨零率,差眼于重复图形到相同响度时的声强是不同的。人耳对两端频段的利用语音波形的自相关函数提取自相关法声波反应较为迟钝,而对中间频段的声波反应相对基音,采用中心削波平坦欠理频谱,及其改进较为敏感采用峰值削波可以简化运算对于任意的频域方法,简单的改进是用Q值恒语音波形降低采样率斤,进行IPC分析相关定的谱变换方法代替傅里叶变换。恒的变换方法SIFT法用逆滤波器平坦处理频谱,通过预测误差处埋法计算代价更人,但更接近于人的听觉感知系统。的自相关函数恢复时间精度在决定是否使用人的听觉模型吋必须考虑两个采用平均幅度差函数(AMDF检测周期AMDF法性,也可以根据残差信号的因素:(1)基频提取的用途。如果应用的目的很简单,AMDF法行提取要求也不是太高,那么人的听觉感知因素也许不是倒谱法根据对数功率谱的傅立叶反变换很必要。(2)计算的复杂度。使用人的听觉感知模型分离频谱包络和微细结构会使计算复杂度大大增加,如果原来算法的复杂度变换法在频谱上求出基频高次谐波成分的直方已经很大,再加入人的听觉感知模型可能会使算法循环直方图法图,根据高次谐波的公约数决定某音的复杂度过高4.2基频的跟踪(1)波形估计法。直接由语音波形估计、分析波另一种对基频提取的改进是基频跟踪。前面提形上的周期峰值到的基频提取都是在个单独的时间窗内进行的。(2)相关处珄法。时域中周期信号最明显的特征人的听觉系统是能够眼踪输入信号的基频的。一个是波形的类似性,因而可以道过比较原始信号和它只包含有限个基音周期的时间窗内的基频是很难提位移后的信号之间的相似性确定基音周期。该类方取的。但是,如果输入是连续的语音信号,相当于法抗波形的相位失真能力强,且馍件处理结构简单。很多时间窗个接个输入,基频的提取反而变得3)变换法。将语音信号变換至频域或倒谱域估很容易。研究发现,语音信号的基频具有连续性,计基音周期即前后两帧的基频是连续的,不出现跳变。一帧内6总结的基频提取常见的问题是得到的佔计值是正确值的本文列出了若干基频提取的主要方法,对它们整数倍或者整数倍分之一。针对该问题,利用语音分别进行了简单的介绍,并讨论了对算法的改进。信号基频的连续性,可对基频提取算法做一个简单需要注意的是,所介绍的方法都是针对一个语音信的改进:在计算某一恢的基频时对于它前血一帧的号而言的,对于混合的语音信号的基频提取,如果基频附近的值给予更大的可能性,即一唢语音信号可以先将混合的语音信号分离丌,那么基频提取就中基频的值不可能出现崁变的情况。这就是简单的会变待很简单。同样地,在一些基于时频分析的语基频跟踪思想,并且不会在计算上增加任何复杂度。音分离算法中,如果知道了各个语音的基频,那么另外一种比较复杂的基频跟踪方法是使用隐马语吝分离也就变得很容易解决了。尔科大模型。(下转第126页)126电子科技大学学报第39卷L9 GONG L, NEEDIIAM R, YAIIALOM R Reasoning about1990 IEEE Symposium on Research in Security and privacybelief in cryptographic protocols C]/Proceedings of the Los Alamitos, CA: IEEE Computer Society Press, 1990编辑税红(上接第102页)参考文献[5 BENJAMiN K. Spectral analysis and discrimination by[ DELLER了R, PROAKIS了 G HANSEN J H Lzero-crossings[C]Proceedings of the Institute of ElectricalDiscrete-time processing of speech signals [M]. New York:and Electronics Engineers. S 1.: [ s.n. 1986: 1477-1493[6] CURTIS R. The computer music tutorial]. CambridgeMaxell McMillan. 1993MIT Press. 1996[2 FORT A, ISMAELLI A, MANFREDI C, et al. Parametric[7] DE CHEVEIGNE A, YIN H K. A fundamental frequencyd non-parametric estimation ofapplication to infant cry[]. Med Eng Phys, 1996, 18(8estimator for speech and music[J]. Journal of the AcousticalSociety of America, 2002,11(4):1917-1930[3] PARSONS T. Voice and speech processing[M]. New York[8 EARGLE J M. Music, sound and technology M. TorontoHill,1986.Van Nostrand reinhold. 19954 RABINERR L, SCIIAFERR W. Digital processing ofspeech signals. Englewood Cliffs M]. New Jersey: Prentice编辑税红Hll,1978

基于CNN的静态手势识别系统，完整代码实现，可以基于二值化模型和高斯肤色模型对手掌分割，不包含训练好的CNN权值文件，需要的可以看博客另外下载。