支持向量机 邓乃扬
这本书是中科院的邓乃扬、田英杰老师所写，想要深入学习SVM相关理论和算法的同学可以看看这本书，我个人这本书非常好。数据挖掘源于数据库技术引发的海量数据和人们利用这些数据的愿望.用数据管理系统存储数据,用机器学习约方法分析数据、挖掘海量数据背片的知识,便促成了数据挖掘( data mining的产生.慨括地讲,数据挖掘的任务是从大型数据库或数据仓库中提取人们感兴趣的、事先知的、有用的或潜在有用的信息支持向量机( suppoort vector machine.SVM是数据挖握中的项新技术,是借助于最优化方法解决机器学习问题的新工具它最初于20世纪90年代由 Vapnik提出,近年来在其理论研究和算法实方宙都取得∫突破性进,开始成为克服维数灾难”和“过学习”等传统困难的有力手段虽然它还处于飞速发展的阶段,但是它的理论基础和实现途径的基本框架已经形成。白200年开始,国外已续有几本专蓍出版.据我们所知,本是国内第一本专门对它进行全面完整介绍和论述的书籍本书王要以分类问题(模式识别,判别分析)和回归问题为背景,系统阐述支持量机和相应的最优化方法.各章的主要内容如下:第1章介纲最优化问题及其基本理论.第2章对分类闻题和回归问题直观地导出最基本的支持向量机.第3章介绍核的理论,这是推广基本的支持向量机的关键,也是通过线性问题求解非线性问题的基础.第4章介绍统计学习理论,讨论支浡向量机的统计学理论基狲第5章和第6章分别详细研究支持向量分类机和支持向量回U机.第7章介绍实现支持向量机的最优化算法.第8章讨论支持向量机的应用,包括解决实际问题时的一些处理方法和一些应用实例本书包括了我们自己的研究工作例如,在做为支持向量机基础的原始问题和对偶间题解的关系上,我们发现,当前文献的论述存在着逻辑上的缺陷本书第次在完严密的逻辑基础上完善了各种支持向量机中的最优化问题的理论体系此外,作为求解支持向量机中优化问题的方法,本书介绍了我们自已的研究成果如处理大型问题的 Newton-PCG型算法.另外还立说明,本书还包含了我们讨论班成员的若干研究工作本书所设定的读者包括关心理论与应用两方面的人土,对于支持向量机的理论,4有系统而严谨的论述;作为使用支持向量机的入「,有直观的谎明.实际上我们特别强调该书的叮读性,强调崑观对理解问题实质的重要作用.我们通常总是首先用图像等直观手段引进各种概含、方法和结论,并特别注意对它们的本质给予形象的解释和说明,最后给出其严格证明.仅仅关心实际应用的读者,略去这些证明以及若于理论结论,仍可以对所介绍的方法的本质有一个概括的理解本书对有关领域具有高等数学知识的实际下作者是一本实用读物.我们希望本书的出版,能普及和推广支持向量机在多种宴际领域中的应用,也能促进我对支捋向量机的深入研究,特别是促进优化界朋友们的关心与参与本书得以出版,我们要感谢中国科学院科学出版基金和华夏英才基金的资助,冋时乜要感谢十国农业大学各级領导的支持利重点课程建设的资助.本书已被选为中国衣业大学研究生系列教材,我们还要感谢国家自然科学甚金多年来对我们研究工作的资助.本书作者曾致力于最优化方法的饼究多年,儿年前片始组线和领导讨沦班,学与研究数据挖掘利支持向螳柷.除本书位作耆外,讨论班的成以还有上来生教投、薛毅教授、钟萍剴教授、经玲舭教授、张春华、杨志民、刘广利、苏时光等多入,狂这里我们要将别感谢钏萍副教授和张春华.比外,我们还要媵谢刘宝光和张建中两位教授以及梁玉梅、张梅梅两位同学,他们都对本书提供了帮助臼于作者水平所限,书中难免有不要之处,欢迎读者批评指正符号表R实数集合R绁欧氏字间LEi, g洲冻点T={(x1,w)…,(x,y)}训练集洲练点个数输入空间输出空阊x洲练点所仁空间(X×y)练集所在竿间输入向量(输人广模式问量x的第个分量Hilbert空间中的向量x向量x的第个分量输出指标(输出)与的内积?内积空间, Hilbert空间={:1,…,xt输入空间中的个点组成的集合2={xHilber空间中的l个点组成的集合d输人空间到 Silbert空间的映射权向量权向量u的第分量Hi]bert空间中的权向量权向量w的第个分量b网值Co凸壳sang符号函效k(I核函数核矩阵〔Gram矩阵Fp-范数2-范数hv维惩罚参数收缩壳的参数白蚣对数pe底为2的对数将号表松弛变量松弛变量的第x个分量间隔对偶变量, Lagrange乘子寸偶变量的第i个分量通常获示概率分布概率百录序言符号表第1章最优化问题及其基本理论…l■1口■■會■■■■血PPP中11最优化问题1,1,1最优化问题实例1.12最优化问题1.1.3凸最优化12最优生条件1512上无约束问题的最优性条件122约束问题的最优性彖件181.3对偶理论∴131最大最小对偶132 Lagrange对偶■■q381,4注记参考文献…4了第2章求解分类问题和回归问题的宜观途径21分类问题的提出19211例子(心脏病诊断〕4921.2分类问题和分类学习机22线性分类学习机53221线性可分问题的线性分划222近似线性可分闻题的线性分划2.3支持向量分类机…231从性分划到二次分划23.2二次分划算法的简化74233非缓性分划的基本途径24线性回归学习机n+“dk+■啬啬■■■■■F番24.1回归问题242线性回归问题与硬E-带超平面243硬E-芾超平面的构造244硬s-#超平面的推36245线性支持向量回止机25支持向量归机26注记9参考文献第3章核31带述相似性的工具—内积963⊥.1直观的相似程度与内积312支持向量分类机中的相似与内积,983.1.核函数的选取9832考项式空间和多听式核32.1有序单项式空间32.2元序单项式空间1323 FIlbert空间与多项式核函教10433 Mercer核·…··105331半正定矩阵的特征展开15332 Mercer定理与 Mercer核10g34正定核1123.41正定核的必要条件·…·113342正定核的充分条件113343正定核的特征344再生核lber空间11634.5正定核与 MMercer核的关系…73.5核的构造…··11了3.51核的构造原则,·117352落用的几种核函数j2036注记…··:122参考文献123第4章推广能力的理论估计41失函数和期望风险1254.11概率分布125412损失函數413期胡凤险……13242求解分类问题的一种途径和-个算法模型136421分类问题的一个自然的数学提法1:f422求解分类问题的途径141423-个学习算法4.3VC雏44学」算法在概率意义下的近似正确性14G45一致性概念和关键定理日录16结构风险最小化,,,,1524了甚于问隔的推广估计15448注记∵■■■参考文献(2第5章分类问题…51最大间隔原则51.1绒性叮分问题的最大河隔原则52扰动意义下的几何解释■■152找性可分支持向量分类机6i6521线性可分问题的规范超平面522原始最优化问题…523对偶问题及其与原始问题的关系69524线性可分支持向量分类机及其理论基础I7353线性支持向量分类机l7生531原始问题17生532对偶问题及其与原始问题的关系179533线性支持向量分关机及其理论基础l83534支持向量1854支持向量分类机186541可分支持向量分类机…16542支持向量分米机55-支持向量分类机(-SVC)5【-线性支持向量分类机的原始最优化间题552v线性支持向量分类机的对偶问题及其与原始向题的关系553-支持向量分类机然挖554-支持向量分类机的性质指56-支持向量分类机(v-sV)和-支持向量分类机(C-SVC)的关系206561主要结论2郑6562丰要结论的证明57多类分类问题21457.1类对余类215572成对分类2]7573纠错输出编码方法2]8574确定名类目标函数方法218个何子59注记221目录参考文献P「q「第6章回归佔计61回归问题■■■224611可归叵题的难点61.2回归间题的数学提法■1L■…….2266上3不敏感掘失函数22562E-支持向量回归机…….…::,·226.2硬∈带支持向量回机228622从线性6-支持向最回归机到E·支持向量回归机2:363·支持向量回归机··24563L原始最优化问题……·245632对個问题及其与原始问题的关系…,·2486.33-支持向量国归机252634-支持向量回归机的性质25生64E-支持向量回归机(esVR)与p支持向量回妇机{u-SvR的关系641主要结论啁E562主要结论的证明…,2565其他形式的支持向量回归机259G1支持向最回归机的线性规划形式65.2E-带为任意形状的支持向量回归机26266其他形式的损失函数26467一些例子26867l维回归问趣672二维回归间题27068注记■■■司司■卩4■272参考文献血·“·第7章算法71元约束问题解法…2747⊥1无约束问鹎提法记74712基本无约束问题算法…·277713牛顿条件颓优共把梯度法( Newton-PCG算法)29472内点算法21线性规划的原仿射尺度法722线性规划的原-对偶算法723凸二次规划的仿射灵度法724凸二次规划的原-对偶算法P
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西门子MindSphere技术白皮书
西门子MindSphere技术白皮书西门子MindSphere技术白皮书白皮书| MindSphere简介物联网(oT)两门子预测物联网(oT)将带来巨大的机遇。物联网的价值在于连接真实世界和虚拟的数据世界。数字化转型将开辟新的业务模式。在物联网中,数丨亿物品都有其地址,并与玍联网相联。它们可将数据传送至厶进行处理,并可通过应用程序进行管理和控制。计算机的微型化、传感器的廉价化、网终的无所不在性和“智能”设备的可用性越米載高,将使这一情景变成现实。其应用示例涵盖了从网络车辆到健身数据跟踪工具,从智能家居刭智能农业等领域在软硬件结合方面,西门了的成功经验举世公认-包括生产、铁路管理、交通管理和分布式供电系统等领域的自动化解决方案。这些均是必须有监视和控制功能的复杂系统:它们具备真实世界和数字世界中的组件,通常涉及关键的基础设施。此类领域的客户对数据安仝性、可靠性、耐用性和保护性的期望非常高。此外,他们还希望采用数字化技术在不损害现有系统的前提卜加强有设备的功能。这止是西门了为什么要详绀描述物联网概念在⊥业上的应用。在这种方案中,设备和机器(例如,由西门」子生产的)以及它们在系统中的交互处于数字互联工业应用的中心地位。西门子正在将这一方案用于大量项日中。具体示例包括:汉堡、哥德堡和斯德哥尔摩正在使用的电动公交车充电系统。在该系统中,公交车内部的电气组件、快速充电站和受电弓等全鄙组件均通过Web进行通信并对充电过程实施协同。圣彼徳堡的供水管网优化项目。它通过一个智能传感器网络来帮助检测滴漏并将泵的能耗降低至最低程度。项日的重点在于集成已有的控制系统。现在,位」维也纳阿斯城滨湖的廾发项目凵经成功地将智能变压器用」智能电网智能城市能源管理风力发电mrm有了电力和天然气数字化工厂loT发电服务过程工业与驱动汽车楼宇技术医疗本白皮书的发有者:西门子生命周期管理软件公司-非限制性文档白皮书| MindSphere物联网是西门子数字化战略的基石。物联网已具备技术可行性,该方案也具各可转让性;所有这一切为西门子公司及其在各个行业的客户开创了全新的业务机遇-无论这些客户属于能源公用设施、交通控制、楼宇、制造业还是其它工业领域。数字化随着世界互联程度的日益提高,数字化(采用数字技术实现ψ务运营方式的转换)已经成为保持公司竞争力的关键技术手段。数宇化有望降低生产成木,提高生产质量、生产灵活性和生产效率,缩短对客户需求和市场需求的响应时间,同时,还开创了全新的创新性业务机遇数字企业已经成为现实;公司正通过数字化转型获得利润和发展机遇-这一过程要求整个价值链都实现无缝数据集成。产海量数据的数十亿智能设备正在推动例如工业4.0和物联网等创新技术。如何将这些数据转变成价值是一个关键的成功因索西门子正在利用基于电气化、自动化和数字化的数字技术应对这些挑战。数字化西门子数字化服务西门子软件Mind Sphere自动化只面采用数字化增强的电气化和自动化电气化@数字化进程正在重塑各个工业领域。随着计算、物联冈和其它相关技术的迅猛发展,企业现在可以实时采集、分析大数据,从中获得可以引导业务决策的可付诸行动的信息。西门子在自动化和电气化领域的经验和专家知识正在帮助企业应对这些挑战数字化是一个关键的技术手段,可让企业在未持续保持竞争力。这既适用小型公司,也适用只备全球性业务的大公司。日益变短的创新周期,意味着上业企业必须持之以恒地缩短产品丌发和产品生产吋间。这要求在整个价值链-从产品构想到实际产品直到产品维修-都实现无缝数据集成。利用数字化提供的机遇更快、更灵活地响应客户的需求,将公获得市场优势。白皮书发布者:西门子生命周期管理软件公司-非限制性文档白皮书| Mind Sphere西门子惠及客户的整个价值链数据分析实现更高水平的生产率和上市时灵活性和适应性可用性和效率。人工智能设计和工程组态自动化和运营维护和服务]仿真1具C云和平台技术安全连接网络安全确保工业级网络安全作为一个全球性制造企业,西门子对客户的理解绝对不会局限于表面层次。西门子依托自有经验理解客户如何才可以更快、更灵活地以最髙效率和最佳质量将产品推向市场-换句话说,就是通过产品硏发的虚拟世界与真实的制造世界之间的完美协同。四门子是当前市场中哐—一个集最新产品生命周期管理软件、功能强大的自动化技术和服务于一身的公司。凭借在世界各地安装的数以百万计西门子设备(3000万个自动化系统、7000万个智能仪表、80万个关联品),西门子及其合作伙伴可利用 MindSphere丰富的应用程序接口(AP)开发高价值应用,并基于深厚的行业知识和经验交付数字化服务设计和程组态自动化和运营维护和服务西门子软件西门子数字化服务Mind sphere-物联网操作系统采用数字化增强的电气化和自动化数字化双胞胎除了连接西门子设备外,客户还利用西门子软件来设计、仿真和生产数以百万计的、支持物联网的产品。这些产品涵盖高技术电子产品、消费类产品、汽车、航空航天和其它大量工业领域。西门子是产品生命周期(PLM)软件和制造运营管理(MOM)软件的仝球领先供应崗。其系统和服务遍及仝球,分发的授权超过1500万个,全球客户数超过了140000个-全球尚没有哪一个物联网提供商可以像西门子一样地通过用于产品、生产和绩效的全数字化双孢胎推动闭环创新5本白皮书的发有者:西门子生命周期管理软件公司-非限制性文档白皮书| MindSphereMindsphereMind Sphere是西门子推出的、基于云的开放式物联网操作系统。融合真实世界与数字化世界,使利用强大的工业应用和数字化服务驱动商业成功成为可能。 MindSphere的开放式半台即服务(PaaS)使卡富的合作伙伴生态系统开发和交付新应用成为可能。将数字化和物联网数据转化为生产运营成果是 Mindsphere的核心驱动力。基于 MindSphere构建的高价值行业应用,可通过基于最佳实践解决方案获得重人成果。此外,个业还可利用 Mindsphere将产品的构思、实现和利用封閉成一个环,将运营数据无缝集成到整个价值链中-不仅可以提高运营效率,而且还可以实现仿真和测试结果与实际观察结果之间的比较。本白皮书从四个重要的方面描述 Mind Sphere的功能和优点:快速、方便地融合真实世界与数字化世界基于开放的半台即服务(PaS)创造强大的合作伙伴生态系统利用强大的领域专用行业应用和数字化服务推动业务成功采用全数字化双胞胎实现无与伦比的闭环创新Mind Sphere作为完整数字化战略的一部分,可以探索新的解决问题的方法,计仚业思考创新性的商业模式。白皮书发布者:西门子生命周期管理软件公司-非限制性文档白皮书| MindSphere融合真实世界与数字化世界目前互联网上连接了80亿个设备。2030年,这一数字将达到10000亿。水源:2016世界经济论坛互联是物联网领域的主要话题之一。全球已经安装了数百万个西门子设备、资和自动化系统。这些设备、资产和自动化系统涉及到电丿发电、能源管理、交通运输、工业牛产以及楼宁技术等领域。人多数情况下,可以获取特定场景下的数据,但尚能挖掘其中的价值。西门子将向现有系统提供插件和扩展程序,使Mind Sphere可以方便地连接这些插件和扩展程序以利用这些数据西门子一直稳定地交付数百万个新型设备、资产和自动化系统。这些设备、资产和自动化系统在交付时就集成了 MindSphere连接功能,因此,安装后即可获得数据产生的价值。借助开放通信标准,其它供应商提供的设备、资产和自动化系统也可以将数据传送全 MindSphere。这确保同·方法的可用性,并可以对数据分析技术采用此前无法使用的组合运用。除了西门子系统外,采用西门子PLM数字化企业软件套装和制造软件进行产品设计、开发和制造的企业也可为其客户提供数十亿个文持物联网功能的产品,例如笔记本电脑、计算机、电视、汽车、卡车、飞机、重型设备、健身设备和白色家电等产品。这些产品中的物联网数据源自大量各种不同数据源。西门子展望Mind Sphere将连接大量各种不同物联网源设备,从而可以收集这些产品的相关数据,并将其用于MindSphere应用。Mind Sphere1回交通运输能源管理运营公月设备个可持续性本白皮书的发有者:西门子生命周期管理软件公司-非限制性文档白皮书| MindSphere可以连接到 MindSphere上的设备类型几乎是无穷无尽的,并且 MindSphere将会支持大多数主流开放连接标准能源例如,涡轮机、风力发电机、蓄电池、智能电表、变电站、压缩机交通运输例如,火车、地铁车站、船舶、卡车、行李车、集装箱工业生产例如,机床、输送机、控制裝置、传动装置、泵、阀楼宇技术例如,采暖、通风、空调、照明、门禁安全、消防安全医疗例如,医疗设各、植入设备、医院其他例如,农业、智能家居、零售髙价值App将利用米自各种不同源的数据向 Mindsphere用户提供独特的价值。Mind Sphere采用了简洁、清晣的结构,可以使用户忺速地将其资产连接到云,并从其物联网数据获得相关价值。SIEMENS3∷∴∷ MindSphere∷∷为了实现用户数据端至端的集成,仝业首先必须将其资产连接到数字化世界。⊥厂、机器和系统所产生的原始数据,如果事先没有对其实施连接、采集和管理,将不能得到全方位的深入分析MindConnect,轻松实现安全连接为了简便、安全地将资产连接到 MindSphere,西门子提供了系列丰富的 MindConnect组件。 Mind Connect组件是软件和庋或硬伫解决方案,它们使即插即用连接成为可能,从而可以收集相关数据,例如将能量计、移动设备(火车等)、空调、各种传动装置和输送系统的状态数据按设定的间隔传输到 Mind Sphere。这使得仝业可以快速、经济地收集性能数据,并将它们发送给 MindSphere以进行分析。白皮书发布者:西门子生命周期管理软件公司-非限制性文档白皮书| MindSphereMindSphere可使客户可以快速展开相关工作Mind Sphere可以帮助客户快速实现其数字化商业模式。无需编程技术,也个需要关停设备每个客户都有一个可定制型登录功能。主页面简洁、清晰,仅显示建立连接时所需要的功能(“资产组态"( Asset Configuration)、管理员客户端与用户登录功能(“客户管理( Customer Management)和"用户管理”( User Management))和 MindApp利用 Mind connect组件的即插即用连接,客户可以快速地使用 MindSphere。貝体过程如下设置并连接 Mindconnect组件组态需要发送给 MindSphere的数据利用集成有规则引擎的 Fleet Manager进入第一个界面并定义相关操作SIEMENSInghuiyf-Lfe23第1步迕接|获得 MindSphere用尸帐号,接收数据接入网关并将它集成到机器/备中第2步组态|利用 Mind Sphere对数据采集功能,连接和可视仁分析器进行组态第3步正棠使用|监视全部设备的健康状念信息:采用 Fleet Manager查看详细的信息MindSphere使客户可以快速展开相关工作开放式连接标准开放的标准和接∏使得从各种不同制造商所生产的资产、设备和系统抉得相关数据成为可能。 Mind connect基于已经建立的工业标准确保可以进行可靠的、独立于制造商的通信。这些标准中有一个名为OPC统架构(○PCUA)标准。该标准是由OPC基金组织制定的、用于实现工业自动化交互性的机器-机器通信协议。对于本文此前描述的各种不冋资产类型的其它标准和协议,将由西门子或其合作伙伴提供相应支持。Mind connect软件具备良好的可扩展性,可以方便地适应各种不同资户类型、协议和通信标准。通过这些扩展, MindSphere客户可以对两门子和其它第三方支持 MindSphere的资产实施全球性访问,并通过嵌入式连接或辅助连接高效地从中提取数据。这将给各种供应商制造的各种资产连接至 MindSphere提供了无尽的可能性。此外, Mind connect库还可协助开发人员将定制型软件代理连接至 Mind connet ap:·库的代码很短,可以方便地集成第三方设备资产·可以定制数据采集功能本白皮书的发有者:西门子生命周期管理软件公司-非限制性文档白皮书| MindSphere·可将数据直接发送给 Mind Sphere,无需掌握任何 Internet协议知识可以简化 MindSphere的通信与调试过程。安全通信Mind connect组件采用了相关安全机制,只允许连接 MindSphere平台并将数据发送给该平台。它通过安全证书验证识别 Mind Sphere后端。对于 Mind connect组件所采用的证书和密钥,通过证书和密钥管理措施进行处理。登录期间, Mind cannect组件必须通过 MindSphere的认证过程。该认证过程完成后,双方即就后续通信所采用的加密密钥达成一致。因此, Mind Sphere平台被设计成只接收来自合法 Mindconnect组件的数据:合法 Mindconnect组件指登录期间成功地完成了认证过程的 MindConnect组件与 MindSphere进行加密通信随着数字化稈度的日益提高,综合性应用安全方案的重要性也越来越人。对于纵深防御,西门子按照丨SA99EC62443和面向工业的信息安全标准lsO27001/BS的建议提供了一种与信息安全、网络安全和系统完整性有关的多层方案。通信数据始终采用不低于256位的 SSL/TLS进行加密。Mind connect组件与 MindSphere平台之间的全部通信都采用传输层安全(TLS)1.2标准进行加密。对于TLS的组态,将会定期检查,使其符合适用的西门子信息安仝指南。这有助于防止中间人攻击和对Mindsphere平台通信实施的各种篡改行为。例如, Mind Connect nano只通过已经建立的、连接至 MindSphere平台的 Https对外连接进行基于Https的、与防火墙友好的互联网出站通信( Https端口443)(该连接的建立由 Mindconnect nano而非 MindSphere半台发起)。即使史新了 Mind connect nano上的固件,仍然遵守“仅出站”规则。最高机密性MindSphere客户是数据的拥冇人,并负责控制杈限级别。 MindSphere提供髙安全数据环境,允诈数据拥有者可对数据访问权限级别进行完全控制。数据保存在由领先的云数据中心合作伙伴(aS)提供的高安全基础设施中。这些专业的laaS提供商可以提供比典型的现玚和本地数据存储设施高得多的安全标准。此外,还通过分离租用者对数据访问权限实现严格管理,从技术上仅允许已经分配的租用拥有者(数据拥有者)进行数据访问。Mind Sphere开发时将数据安全冒于最高优先级,设计了访问保护、分段和加密通信、防篡改保护和机密性保护等功能。客户可确信对自凵的数据进行完仝的访闩控制。白皮书发布者:西门子生命周期管理软件公司-非限制性文档
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