上海大学数据结构试卷及答案
很好的考试复习资料，内容很多，讲解很细致，而且涉及的也是重点数据结构试卷(一)参考答案选择题2.C3.DC 5. A6,C7.C8,B9.810.B填空题1.(F+!2.0(n),0(n1,4. s->rext=p-7nexl: y>neext=sn, 2e6.m=2了,CBA8.4,1610.n-1、应用题1.链式存储结构略,前序 ABDEL,中序 DBEAC,后序 DEBCA,2.哈夫曼树略,WPL=783.(i8,5,16,19,21,23),(5,16,21,19,18,23)h1012345674.线性探测:链地址法:h2->1人8∧1025322768h4->25->326865.深度:125364,广度:123456,最小生成树T的边集为E={(1,4),(1,3)(3,5,(,如,(.6)}四、算法设计题1.设计判断单链表中结点是否关于中心对称算法typedef struct (int s[100]; int top, y sqstack;int lklistsymmetry(iklist *head)sqstack stack; stack top=-1; Iklist"p;forip=head;pl=O; p=p->next)(stack. op++;stack s[stack top=p->data; 3for(p=head;pl=0;p=p->next)iE (p->data==stack s(stackLop!)stack top=stack top- 1; else return(0);return(1);2.没计链式存储结构上建立一楳二又树的算法。typedef char datatype,typedef struct node (datatype data; struct node *lchild, *rchild; bitreevoid createbitree( bilree*&bt)char ch; scanf("%c, &eif(ch==")(bt=0; return; Jbt=(bitree*)malloc(sizeof(bitree)); bt->data=chreatebitree(bt->lchild); createbitree(bt->rchild);3.设计判断一棵二叉树是否是二义排序树的算法。int minnum=-32768, flag=1typedef struct nodefint key; struct node"Child, *rchild; bitree;yoid inorder ( bitree *bt)if (bt =0)[inorder(bt->child ); if(minnum>bt->key)flag=0; minnum=bt->key, inorder (bt->rchild); h数据结构试卷(二选择题(24分)1.卜面关于线性表的叙述错误的是(D)(A)线性表采用顺序存储必须:用一片连续的存储空间(B)线性表采用链式存儐不必山用一片迕续的存储空闫(C)线性表用链式存便丁插入和删除操作的实现D)线性表釆用顺序存储便亍插入和删除操作的实现设哈大曼树中的叶子结点总数为m,若用二叉链表作为存储结构,则该哈夫曼树中总共有(A界个空指针域,9有叶万为的纸且2(A)2m-1(B)2mC)2m+1妤没顺序循环队列Q0:M1]的头指针和尾指针分别为P和R,头指针F总是指向队头元素的前一位置尾指针R总是指向队尾元的当前位置,则该循环队列中的元素个数为()(A)R-T(B)F-R(C)(R-F+M)%M()(F-R+M)%M√4!设某棵二叉树的中序遍历序列为ABCD,前序遍历序列为CABD,则后序遍历该二叉树得到序列为A(A)BADC(B)BCDA(C CDAB(D) CBDA5.设某完全无向图有n个顶点,则该完全无向图中有(A条边(A)n(n-1)/2(B)n(n-1)(C)n26.设某棵二叉树中有2000个结点,则该二叉树的最小高度为(O)。(C)11D)12设采图中有m个顶点,则该有向图对应的剑趣中有()个表头结点(B)n(D)2n-18.设一组初始记录关键字序列(5,2,6,3,8),以笫一个记录关键字5为基准进行一趟快速排序的结果为(C)。(A)2,3,5;8,6(B)3,2,5,8,6(C)3,2,5:6,8①D)2,3,6,5,8、填空题(24分)1.为了能有效地应用HASH查找技术,必须解决的两个问题是和下面程序段的功能实现数据x进栈,要求在下划线处填上正确的语句typedef struct (int s[ 100]; int top: f sqsiack;void push (sqstack &stack, int x)if( stackop==m-1) printf(“ overflow”)lies9tk二x;“a少+:3.中序遍历二叉排序树所得到的序列是有度序列(填有序或无序铁邀神厅的最间复弟度为1),平均时间复杀度为地D(3设某倮二叉树中度数为0的结点数为N,度数为1的结点数为N,则该二叉树中度数为2的结点数若采用二叉链表作为该二叉树的存储结构,则该二叉树中共有山+41个空指针域6.设某无向各中顶点数和边数分别为n和e,所有顶点的度数之和为d,则e=7.设一缃初始记录关键字序列为(55,63,44,38,75,80,31,56),则利用筛选法建立的初始堆为8.改某无向图G的邻接表为2->1>3又v--1->4->2·从点W开始的深度优先遍历序圳为1,24:切度优先遍历序列为省三、应用题(36分)].设一组初始记录关键字序为(45,80,48,40,22,78),则分别给出第4趟简单选择排序和第4趟直接插入排序后的结果2.设指针变p指向双向链表中结点A,指针变量q指向被插入结点B,要求给出在结点A的后面插入结点B的操作序列(设双向链表中结京的两个指针域分别为11ink和 rlink)a设一组有序的记录关键字序圳为(13,18,24,35,47,50,62,83,90),查找方法用二分查找要求计算出查找关键字62时的比较次数并计算出查找成功时的平均查找长度4设一棵树T中边的集合为联A,B),(A,C,(A,D),(B,E),(C,F,(C,G)},要求用孩子兄弟表示法(二叉链表)表示出该树的存储结构并将该树转化成对应的二叉树5.设有无向图G(如右图所示),要求给出用普里姆算法构造最小生成树所走6过的边的集合。6.设有—组初始记录关键字为(45,80,48,4,2,178,要求构造一楔二(56叉排序树并给出构造过程。四、算法设计题(16分)1.设有一组初始记录关键字序列(K,K2,…,K),要求设计一个算法能够在0(n)的时间复杂度内将线性表划分成两部分,其中左半部分的每个关键字均小于K,右半部分的每个关键字均大于等于K2.设有两个集合A和集合B,要求设计生成集合C=A∩B的算法,其中集合A、B和C用链式存储结构表示数据结构试卷(二)参考答案选择题ltd 2. B5,A7,B8.C二、填空题构造一个好的HASH凼数,确定解决冲突的方法2. stack top+t, stack s[stack top ]=3.有序4.0(n2),0( logan)5.N-1,2N+N6.d/27.(31,38,54,56,75,80,55,638.(1,3,4,2),(14)应用题1.(22,40,45,48,80,78),(40,45,48,80,22,78)2. q>llink=p: g->rlink=p->rlink; p->rlink->link=q; p->rlink=q·3.2,ASL=91*1+2*2+3*4+4*2)=25/94.树的链式存储绪构略,二叉树略E={(1,3),(1,2),(3,5),(5,6),(6,4)}6.略四、算法设计题1.设有组初始记录关键字序列(K1,K2,…,Kn),要求设计一个算法能够在0(n)的时间复杂度内将线性表划分成两部分,其中左半部分的每个关键字均小于K1,右半部分的每个关键字均大于等于KYoid quickpass(int r[, int s, int t)int i=s,j=t, x=r[s]While(inext: p->data=g->data: p->next=g->next: free(q)B)gp->next: g->data=p->data: p->next=g >next free(g):(C)q=p->next: p->next=q->next: free(q)(D)q=p->next: p->data=q->data: free q)4.设有n个待排序的记录关键字,则在堆排序中需要(小个辅助记录单元(A)1(B)n(c)nlogen5.设一组初始关键字记录关键字为(20,15,14,18,21,36,40,10),则以20为基准记录的一趟快速排序结束后的结果为(A)10,15,14,18,20,36,40,21(B)10,15,14,18,20,40,36,2I(C)10,15,14,20,18,40,36,21(D)15,10,14,18,20,36,40,21y/设二叉排序树中有n个结点,则在二叉排序树的平均平均查找长度为)(A)0(1)(B)0(10g2n)((D)O(n2)7.设无向图G中有n个顶点e条边,则其对应的邻接表中的表头结点和表结点的个数分别为(D(B)e,nC)2D)n,28.设某强连通图中有n个顶点,则该强连通图中至少有(C)条边(A)n(n-1)(B)n+1D)n(+19.设有5000个待排序的记录关键字,如果需要用最快的方法选出其中最小的10个记录关键字,则用下列)方法可以达到此目的(A)快速排序(B)堆排序(C)归并排序D)插入排序0下列四种排序中()的空间复杂度最大。(A)插入排序(B)冒泡排序(C)堆排序(D)归并排序二、填空殖(48分,其中最后两小题各6分)数据的物理结构主要包括座不构利和环结堆两种情况设一棵完全:叉树中有500个结点,则该二叉树的深度为4:若用二叉链表作为该完全二叉树的存情结构,则共有55个空指针域3.设输入序列为1、2、3,则经过栈的作用后可以得到种不同的输出序列。4.设有向图G用邻接矩阵An]「m作为存储结构,则该邻接矩阵中第i行上所有元素之和等于顶点i的友,第1列上所有元素之和等于顶点i的入区毕设哈夫曼树中共有n小结点,则该哈夫曼树中有日个度数为1的结点6.没有向图G中有n个顶点e条有向边,所有的顶人度散之和为d则形和d的关系为=e遍历二义排序树中的结点可以得到一个递增的关键字序列(填先序、中序或后序)8.改奁找表中有100个元素,如果川二分法查找方法查找数据元素X,则最多需要比较次就可以断定数据元素K是否在查找表中9.·不论是顺序存储结构的栈还烂链式存储结构的栈:其入饯和出栈榤作的间复柒度均为的10.设有a个结点的完全一义树,如果按照从自上到下、从左到右从1开始顺序编号,则第i个结点的义结点编号为“,右孩子结点的编号为2计11.设一组初始记录关键字为(72,73,71,23,94,16,5),则以记录关键字72为基准的·趟快速排序结果为!2.设有向图G中有向边的集合F=(,,,,key==k)Y七; else if(t->key>k)tt>lchd;lse七飞→YC三、算法设计题(22分设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法2.设计-个求结点x在二叉树中的双亲结点算法。数据结构试卷(三)参考答案、选择题B4.A5.A6.B7.D8.C9.B10. D第3小题分析:首先用指针变量q指向结点A的后继结点B,然后将结点B的值复制到结点A中,最后删除结点B第9小题分析;9快速排序、归并排序和插入排序必须等到整个排序结束后才能够求出最小的10个数,而堆排序只需要在初始堆的基础上再进行10次筛选即可,每次筛选的时间复杂度为0(1ogn)。土、填空题1.顺序存储结构、链式存储结构2.9,5013.54.出度,入度6.7.中序8.79.0(1)10.豆/2,2i+111.(5,16,71,23,72,94,73)12.(1,4,3,2)13. j+l, hashtable[i]. key==k14. return(t),t=t-rchild第8小題分析:二分査找的过程可以用一棵二叉树来描述,该二叉树称为二叉判定树。在有序表上进行分查找时的查找长度不超过二叉判定树的高度1+log2n三、算法设计题设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法。typedef int datatype;typedef struct node datatype data; struct node *next; lklistvoid delredundant (lklist *&head)Iklist *p,响q,*s;for(p=head; pl=0; p=p->next)tor(q=p>nex s=4;q!=0;if (q->data==p->data)[s->next=q->next; free(q); q=s->next; 1else (s=q, q=q->next; y。2.设计个求结点x在二义树中的双亲结点算法。typedef struct node (datatype data; struct node *Child, *rchild; bitree;bitree*q[20]; int r=0, f=0, flag=0void preorder (bitree * bt, char x)
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simpack动力学教程高级
最新的simpack学习资料！包括了铁路模块建模的较详细描述！为数不多的simpack学习资料！参考文献…316第1章绪论11背景介绍铁路的发展历史已绎将近一个世纪,现代轨道车辆应用最为广泛的就是旅客和货物运输。近二十年来,随着科技技术的迅猛发展,轨道车辆面临着髙速运行、降低能耗和缩减运营费用等迫切要求。由于车辆运行速度的不断提高,安仝和舒适度是人们一直关心的核心问题。这就对髙速列车的车辆的动力学特性设计提出了更为严格的要求,需要探明一系列影响列午运行安全的关键问题,诸如如何有效识别影响午辆舒适度和脱轨问题的动力学参数匹酉问题等,以便确保列车良好的安全特性。当然,对于车辆运行的舒适度和平稳度等问题,可以通过控制振动源和噪声源进行有效改善;对于脱轨和蛇形运动问题需要了解车辆的轮轨参数匹配和其他动力学特性参数设置。轨道车辆一般包括两种形式:一种是集中动力式列车,它主要由机车和车辆组成,机车负责牵引,木身并不载运旅客和货物,载运的任务主要由车辆承担;另一和就是分散动力式列车,常见的就是动车组,没有专门的机车提供动力,每节或几节车辆均具有牵引动力。从车辆动力学的角度看,机车和车辆具有相似的振动特征,而轮轨系统是车辆动力学分析的核心内容。车辆是具有弹簧悬挂和减振器等装置的多自由度振动系统,在运行过程中会产牛各种复杂的振动特性。而这些复杂的振动是由若干基本形式的振动组合而成。如今车辆逐步发展成为札械、力学和控制相互耦合的大系统,整夲的动力学特性的奷坏直接影响着夲钠运行的安全和舒适度。由于计算多体力学的进步和计算机软硬件技术的发展,人们可以通过并行⊥程仿貞的技术,建立详细的轨道车辆数学和物理计算模型,考虑各种复杂的边界条件因素,有效地硏究车辆动丿学性能,开发出高质量的新产品,提出列车运行的安全准则,因此车辆动力学的分析软件必然会在现代轨道车辆的研制过程中发挥越来越重要的角色,动力学分析涉及到内容主要包括如下几点:蛇形运动模拟,蛇形运动是轨道车辆在行驶过程中的一种特殊的现象,即当列车行驶时,突然出现车体和转向架开始剧烈左右偏转的不稳定振动现象。它容易导致车辆舒适度降低,出现破坏轨道,甚至发生脱轧、倾覆等安全事故。曲线通过能力计算如何保证车辆的良好曲线通过能力,使得车辆在曲线通过时,车轮对于轨道的横向作用力最小?舒适度评价车辆在各种复杂环境因素条件下的舒适度,诸如在轨道随机激励和冲击、设备振动、启动/制动、气动影响、高速会午,进出隧道压力波等条件下的车辆舒适度评价。脱轨和倾覆安全性评定研究保证车辆在高速运行吋不会脱轨机制,以及如何保证车辆在曲线通过时槓风的作用下防止车辆倾矍的问题。车辆被动和主动悬挂设计方式的选择悬挂方式的优化,以及如何有效地将控制技术应用在列车或车辆的动力学控制系统设计中,通过控制技术的运用,提高列车运行的安全性和舒适度。1.11铁路动力学分析软件的比较下血首先对国际上铁路领域流行的主要车动力学分析软件徹一个简单的介绍。o ADAMS( Automatic Dynamic Analysis of Mcchanical Systcms )/Rail ExftADAMS/Rail软件包是目前铁路车枘系统动力学数值分析的主流分析软件之ADAMS是由关国MDI公司于1980年推出的机械系统仿真软件,1993年,MDⅠ公司与荷兰铁路技术咨询公司合作,将现代轮轨动力学理论的计算方法逐步引入到软件中。1995年ADAMS/ Rail开始正式进入铁道车辆动力学分析领域。1996年MD公司与 Arge Care公司合作,采用 MEDYNA( SIMPACK公司的前身)软件的轮轨接触元素,2002年与英国的AEA公司( VAMPIRE软件的拥有者)形成战略合作关系,进一步增强了轮轨的计算能力。2002年MDⅠ公司为 MSC Software公司收购,并且逐步融入MsC的软件系统,在轮轨接触问题和计算速度上都有所提高, ADAMS软件在2005年前后被德国 Vi-Grade公司接管,软件开发日前进展不大。AMPIRE(Ⅴ ehicle dyn Amic Modeling Package In a Railway Environment)软件由英国铁路道比研究所1989年推出的 VAMPIRE软件,是专门针对铁路机车车辆系统开发的,软件具有自动建模功能,能够完成包括轮对模拟、蠕滑丿计算、轨道曲线、轨道不平顺输入以及动力学特性预测,程序也可以考虑刚体的模态。软件采用相对坐标系,通过人杋对话的方式来定义机车车辆结构的几何尺寸和参数,也可按规定格式输入数据文件,利用建模子程序,自动生成用矩阵形式表示的系统运动方程,給分析计算提供统一的模型。VAMPIRE建模比较方便,计算效率高,但仅能用于不带刚性约束的车辆系统分析计算,VAMPIRE侧重客车系统建模,计算功能全面。同样可以实现包括动力学、特征值、频域、随机振动、付或积分等计算分析及数据和图形、动画的后处理功能● NUCARS( New and Untried Car Analytic Regime Simulation)软件NUCARS软件是由北美铁路协会(AAR)下属的普耶勃罗试验中心(TC)开发的,其1.0版本在1989年面世, NUCARS软件也是应用多体系统动力学方法采用相对坐标系进行机车车辆系统的自动建模,由于其针对以货车为上的铁路机车车辆进行模拟计算,因此程序中嵌入了货车所特有的斜楔减振器以及心盘、旁承等摩擦模块,而且程序不像 MEDYNA那样庞人, Version2.1及以前版本的机车车辆系统数据准各均在文本环境竟中进行,在: Version23的版本中增加了较强的可视化前后处理功能。 NUCARS软件能够考虑玍体的一阶模态,可以进行车辆系统的时域内的动力学数值积分分析,其缺点是不便于求解特征值问题。●UM( Universal mcchanism)软件UM软件( Universal mechanism(简称UM))是俄罗期新一代的机械系统运动学力学仿真分析软件,通过建模求解,可以分析多体系统的振动特性、受力及位移、速度、加速度等参数,进而预测复杂多体系统的运动学动力学性能。它是由俄罗斯布良斯克国立理工大学( Bryansk State Technical University) Dmitry Pogoreloⅴ教授为团队研发的动力学分析软件UM是目前俄罗斯和部分东歐国家通用的机械动力学/运动学仿真分析软件之一。俄罗斯轨道车辆生产企业90%以上的车辆动力学仿真分析工作是使用UM完成的。UM的突出特点表现在:具有高效易用的前后处理功能,并支持并行计算技术;模坎众多,如汽车模块、铁道车辆(包括杋车、客车和货车〕模块、列车模垬、疲劳分析模垬及优化模块,还设有CAD软件、有限元软件及控制软件的接口;功能强人、适用性强,其子系统建模技术、冈柔耦合系统建模技术、强大的轮轨关系处理功能(如实时绘制轮轨两点接触作用力的曲线等)都使其具有良好的应用前景;UM软件还在轨道车辆的动力学研究中不断探索,如UM4中的道碴模型经过疒级后,可以硏究罐车的液固耦合振动问题,还可以研究运煤敞车、粮食漏斗车等散装物运输货车的压力分布。UM5已经丌始考虑车桥耦合振动问题。模型修改非常方便、计算速度较快。此外,UM软件还在内部嵌套了人量的便用功能,如计算器、滤波器等,使用非常方便。对计算三大件式转问架货车及机车的动力学性能来说,具有一定的优势。● Gensys及其他软件Ansys软件目前在车辆动力学的分析中也较为广泛,但是相对而言,资料比较缺乏,所以这里不再详细介绍。其他的还有很多国家相继研发了轨道车铟的动力学分析软件。这里仅介绍部分专业软件。具体如A’GEM( Automatic Generation of Equations of Motion)软件是由加拿大的 Queens University机械工程系硏制的。其轨道乍辆模块使用 AutoCad的图形界面,程序使用DOS执行处理的模块,可以计算轨道车辆的稳定性、舒适度、曲线通过性能,还可以计算其他轨道车辆的动力学性能。但是其在图形用界面、时频分析以及动画方面还有待改进。世南交通大学牵引动力国家重点实验室也相继廾发了 TPL Train的列车动力学分析软件和其下属列车线路研究所开发的“车辆轨道垂冋相互作用仿真分析系统ⅵCT”和车辆-轨道空间耦合动力学仿真软件系统 TTISIM软件”等铁路玍辆专业软件分析包。前者主要用于面对列车的纵向、横向和垂向动力学进行系统模拟研究;后二者主要用于研究机车车輖对轨道结构的动力作用问题,以及机车车辆在实际弹性轨道上的运行安全性与平稳性,只有很强的专业性正如基础教程中所介绍的那样, SIMPACK软件是国际著名的机槭系统运动学/动丿学仿真分析软件,其轮轨模块最新的市场占有率更是占有超过近60%的国际市场份额。其所具备的分析内容可以包括:整车系统振动特性、各部件的受力状况、加速度等:描述并预测复杂多体系统的运动学/动力学性能。轮轨模块〔包括:常规 wheel/rail模块、道岔分析模块和最新开发的轮轨磨耗(wear)预测模块)是德国宇航中心(DLR)集合20多年来轮轨接触模拟的经验和现代先进的模拟技术及常用模拟工具于一体的技术结晶,也是当前先进铁路车辆动力学仿貞软件的先驱之由于 SIMPACK软件立足自身开放性和非常灵活的建模概念,使其无论从独立轮对还是乍辆主动/被动控制系统,都可以支持设计者自由的设计思想,使得设计者能将更多的精力投入到只体设计工作的创新中。利用它人们可以对铁路复杂系统的动力学特性进行综合的仿真分析。 SIMPACK软什还具有和有限元分析(FFA)、 CAD/CAE以及CACE(控制)等软件的接冂程序,具有友好的操作界面,功能强大。且其轮轨模块经过大量铁路车辆试验验证具有很高的仿真精度和效率,长期不懈的努力和技术创新使得 SIMPACK已经成为国际上铁路领域多体系统动力学仿真工具领域的领导者之一。 SIMPACK的特色主要包括:(1)已经成为国际铁路行业设计标准的制定者目前为止,全球至少有100多种著名型号的跨国公司的轨道车辆是在 SIMPACK的帮助完成的设计,因此 SIMPACK软件凵经成为了目前全球铁路车辆系统动力学仿真的标准廾发工具。在DLR拥有20多名国际著名的铁路专家长期进行 SIMPACK软件的轮轨接触模型的开发,并进行了大量的匚程领域动力学分析的试验验证工作(2)不断创新,采用全新的轮轨接触模型。最新版本的 SIMPACK轮轨模块的具体特点在下一章节进行介绍。12 SIMPACK轮轨模块特点目前最新的 SIMPACK版木8900中具有全新的轮轨接触模型特点,木文主要还是以8800作为主要的软件进行介绍1)轮轨接触力采用新的计算方法计算轮轨接触斑上的接触力,获得车轮的法向力和导向力,它可以通过采用车轮和钢轨运动学约束模型荻得有效的计算结果,而不是传统的接触弹簧阻尼系统来计算得到,这样的优点在于其可以有效考虑轮轨之间的高频接触振动。而实际状况中,含有高频成分的车辆振动行为影响会人人降低时域内积分的步长,但是对于在给定精度内的动力学性能影响不大。因此采用的运动学约束计算方法可以大大地提高动力学计算的速度和精度,从而使得 SIMPACK快速满足行业的应用需求,并能使得其达到期望的水平。SIⅠ MPACK软件采用完全递归的计算方法,以及在相对坐标系中建立运动方程的算法,使其在计算轮轨接触时,可以建立最小数目的约束方程。同时 SIMPACK高效的建模操作和仿真速度,使SIMPACK成为铁路行业仿真分析的领导者。当然,也可以选择用传统的接触弹簣-阻尼模型取代运动学约束模型,来建立轮轨之问的接触关系。2)摩擦力SIMPACK提供了许多模拟轮轨之间的摩擦力的不同方法,最常用的就是 Kalker的简化非线性滚动接触理论,可以在计算结果和仿真精度方面取得较好的统一。软件中凵有用来建立自定义的轮轧摩擦的模块,可以很方便地在 SIMPACK中自定义轮轨接触模型,即允许用户来添加用户化的程序和内部算法到摩擦模型库中。3)等效线性化接触为了满足铁路车辆用于线性计算的)法,例如计算特征值或频域响应分析,需要一个等效线性化的轮轨接触模型。 SIMPACK带有一个高度自动化并经过大量试验验证的轮轨接触线性化模型,即等效线性化和协函数线性化。同时 SIMPACK也提供了利用输入笔效锥度和其它参数的方法来建立线性化模型的选项接触模型的特色:●可以对炣个车轮模拟三点及多点接触(踏面、轮缘和车轮背面);方便地选择不同的接触模型:釆用约束模型-极快的积分速度:单侧的弹簧阻尼模型-允许车轮抬起。考虑轮和轨的弹性,保讦了接触点处理的稳定性(DLR开发的方法);利用 Kalker理论计算切向力,也可以利用其它的(例如 Polach接触)或自定义的轮轨接触模型;摩擦系数和线路距离,车轮外型坐标以及接触点的相对速度有关;轮轨外型没有限制(标准和实测的)可以模拟滚动实验台的试验●简便的线性化的接触函数(等效线性化,协函数线性化)可以计算所有的相关的参数,如车轮力、滑动摩擦系数、接触斑的尺寸大小等;4)具有丰富的车辆建模元素数据库SIMPACK轮轨模块中的建模元素,以及用于建立多体系统中的标准元素是完全兼容的。在软件使用过程中,人们可以利用软件实现参数化和子结构建模,扩展轮轨的模型库快速地建立铁路系统的模型,另外可以利用 SIMPACK对预定义的模型结构。 SIMPAOκ提供了良好的灵活性来文持用于现代铁路系统解决方案的仼何边缘技术。所有车辆部件或线路均可以处理成弹性体,尤其是舒适度分析时,考虑车体的弹性十分的必要。轮对和转向架的弹性也可能对车辆的动力学性能产生很大的影响。目前在 SIMPACK中有两种方法可以处理结构的弹性。利用 SIMBEAM模块来建立结构的弹性;从FEA软件中输入弹性零部件SIMPACK中有一个具备典型铁路车辆的建模圹展库,例如空气弹簧、高圆弹簧和摩擦元素等,任何个元素均可以根据需要进行参数的优化。在 SIMPACK中,所有用于铁路车柄的特殊元素和通用机槭系统的建模元素可以完仝兼容,因此简单的铁路车辆模型可以很方便地扩`展成现代的摆式车和径向转向架模型。通过一个附加的界面友好的轮轨模块中心窗口,就可以得到所有的铁路模型参数。然后通过这个窗口对车轮钢轨的外形尺寸、车辆轮对的车轮半径、线路超高等所有的参数进行修改。设计者还可以充分利用 SIMPACK已有的现成模型,例如两轴客车转向架。货车转向架和单轴转冋架,利用这些标准模块,根据需要改变这些模板中的设计参数,建立自定义的模型。无论是传统的轮对还是独立的轮对,轮轨模垬提供了很多种解决方法,所冇这些都被无缝集成在通用机械的多体分析系统中车轮或独立车轮没有限制车轮装忾●弹性车轮(FE模型的集成)●非正常车轮和多边形车轮几乎任何一个 SIMPACK软件版本中使用的建模儿素都可以添加到数据库中,不仅在几种车辆中可以使用同一种结构形式的转向架,而且任何一个建模细节,例如一个车体元素、空气弹簧、止挡、牵引系统和抗侧滚扭杆等,都可以当成一个独立的给定子结构。对」子结构的修改将会影响到所有的和其相关的主模型,除非选择了在模型中包括子结构,以保讦它不会改变。5)线路定义、轨道不平顺及踏面外形在 SIMPACK的轮轨模块中,线路的定义是通过一条整体线路,然后叠加不平顺线路来生成,它们可以单独处理和生成。线路模型不仅可以包括轨道,而且可以包括线路的不平顺、线路的弹性以及轨道子结构。条完整的线路可以利用标准库中的元素(曲线通过吋的进入、驶出、道岔等参数)和其他少量的参数,如长度、半径和线路界面的超高来定义。直线和曲线端π以根据需要进行连接,可以在维控制窗口中绘制曲线,并自动转换为三维图形表示。另外,对于实测的轨道数据如垂冋和水平曲率、线路超高等都可以直接从文件中读入到模型中软件中可以利用的三种类型的不平顺:确定性函数(正弦、阶跃和锯齿函数),随机函数(用PSD定义)以及给定的溦扰函数(根据现场实测的衣格格式的数据)。不平顺可以独立地作用在每一侧钢轨上,也可以做成一条随两股钢轨轨矩变化的函数。最后为了扩展已有的标准外形库,任意的午轮和钢轨外形是利用一个专门的前处理程序来完成,即利用样条函数来拟合截面的外形,并将其处理成仿真用的数据。截面的外形数据可以用来实际测量的保存为ASCⅡ代码格式的表格形式。其他的特点还包括SIMPACK中的轮轨建模能够实现所有参数化采用标准的线路形式:直线、曲线(考虑进出曲线)S-曲线轨道及道岔等输入实际运行线路图;●线路不平顺(轨道文件输入的ASCⅡ烙式,或者采用功率谱密度PSD多项式形式);●轨枕和或钢轨的弹性扣件;不同的钢轨外形(沿车轮的纵向位置);●每个车轮可以允许有三点接触的转辙(道岔)进行实际线路的滚动试验台的模拟;●考虑线路弹性。6)轮轨的应用领域SMPA(K软件最新版本的轮轨模块可以解决目前几乎所有的铁路车辆的动力学仿真问题,满足在频域或吋域中车辆动力学仿貞计算。每个使用者都可以快速和方便地分析自己建立的动力学模型,这一点对缩短车辆新产品的开发周期也是非常必要的。基于特征值的动力学分析计算模块,可以计算荻得车辆的稳定性轨迹计算。这也是 SIMPACK软件系统的一个标准的通用后处理工具;通过时域积分计算可以计算获得车辆的稳态及动态曲线通过时的可靠计算结果。而且可以对参数化的樸型进行不同的参数变化,研究不同的设计方案(1)对含有轨道不平顺的线路的时域分析中,主要仨务可以包括:车辆乘丛舒适度曲线通过的性能稳定性;轮轨作用力;部件失效;脱轨;●可靠性等。(2)准静态分析(曲线通过性能的分析)(3)线性特征值分析(4)线性系统的分析频率响应,功率谱线性稳定性图(5)参数变化研究及参数优化(6)独有的转辙(道岔)动力学分析(7) SIMPACK新版本的其他几个突出的应用:①车桥耦合SIMPACK软件可以将由有限元描述的弹性桥梁结构引入到 TRACK中,并进行复杂的车桥耥合分析。冋时可以进行道岔分析(也称转辙分析)。这个轮轨模块的新特点也是冋类软件中,目前唯一可以处理和模拟道岔复杂的动丿学问题的分析软件。车辆的道岔动力学分析与常规标准的轮轨分析主要有两个显著的区别:钢轨的外形必须是线路坐标的函数;除踏面和轮缘接触外,在轮缘的背面和导轨、冀轨之间存在接触。为了定义道岔,在 SIMPACK中采用了一个专门的特殊程序,将沿钢轨界面测量得到的钢轨的外形以ASCⅡ的文件格式数据保存,处理成近似的钢轨的外形,并自动产生道岔全三维的外形②悬链系统通过和德国铁路的悬链仿貞⊥具 Prosa的协同仿貞, SIMPACK可以模拟扃速铁路的悬链系统。这样的好处是可以有效地模拟车猁受电弓的动力学特性,使得模型的动力学分析结果更加准确。同时,在车锕动力学模型中将会考虑悬链系统的柔性、控制系统和受电弓等因素的综合影响。经过大量的实际线路的试验验证,可以保证 SIMPACK软件是一个高度实验化的可靠的仿真软件。另外,利用 SIMPACK强大的弹性体处理和接触技术(包含弹性体几何刚度非线性)可以直接利用 SIMPACK软件自身建立悬链系统,在国内外已有应用的案例。③流固耦合SIMPACK软件的最新版本中已经成功地解决货车振动与罐中液体之问的非常复杂的流固耦合的作用。④参数化微分方程的计算需要进行一系列大量的参数优化计算。由于其独特的算法和快速的求解器可以实现参数化,计算过程的控制结构的后处理的自动化。由于 SIMPACK软件开放和先进的数据结构以及大量的和其他软件的接∏,使得它可以成为伴随铁路车辆系统的和设计创新的有利工具。利用 SIMPACK先进的模拟环境,可以保持产品的领先和创新,并具有竞争力成为可能。1995年 SIMPACK最早实现从FEM软件中引入蝉性的车体,加上自身强大的轮轨接触建模和高效的求解器的能力,保证了采用轻量化车体结构的高速列车的舒适度。现在全球许多铁路客户已经丌始使用其FE模态来实现舒适度的动力学计算,为产品降低风险和成本SⅠ MPACK具有通过自身的控制模块和CACE软件例如 MATLAB/Simulink或自己编制的程序来实现杋械系统和控制系统的协调仿真,从而使得现代轨道车辆利用虚拟样机概念向摆式系统驱动系统以及创新的驱动系统方向提供了条件。⑥模型验证轮轨模块重点放在髙水平的车辆动力学仿貞精度上,特别是如何改善轮轨接触模型的建模能丿。 SIMPACK的计算结果都是通过一系列的标准考题(比如ERRI考题; IAVSD考题以及曼彻斯特考题等)和实际测量的数值结果进行严格的验证。最主要的结论也是通过ERRI(欧洲铁路研究所)以及德国铁路管理部门联合进行分析和实验结果的相互验证后待出的结果。实验的方案,⊥要是针对不同类型的货车和一个三节车组成的货物列车进行了大量的反复试验比较,轮轨导向力和轮对的主要动力学分析指标的试验结果和分析计算结果有很好的吻合。另外德国慕尼黑的铁路车辆滚动实验台以及DLR开发的1:5的比例滚动台上进行了大量的试验验证。同时,在每次推出软件新版本的功能开发后,都会进行不同的转向架模型的对比计算和试验。除了 SIMPACK自身的轮轨接触模型试验外,铁路车辆的一些主要的部件和子系统的模型都在进行不同课题内容的重点研究,例如可控的单个车轮的悬挂系统和新廾发的悬链系统(接触网)的饼究等13动力学软件在工程中的应用多体系统动丿学分析软件的主要应用领域还是在车辆动力学的工稈问题研究。目前在国内外机械动力学系统的发展中,动力学分析已经和有限元分析、控制系统等多个并行上程相互结合补充和优化,克服在结构动态设计中很多机械系统纯力学机制存在的缺陷问题,如可以减少因为动载荷过大导致的各种能量损耗、噪音和结构磨损及其他尖效问题的产生。下面结合国外部分文献对国内外部分铁路车锕动力学的发展和应用进行简单地阐述。可以说在这些铁路车辆新产品的每一步开发中几乎都离不开 SIMPACK的帮助。具体如图1.1-1.7所示。199420002007Non linear kinematicsFlexible body simulation New SIMPACK Rail图1. I SIMPACK在铁路产品中开发应用( SIMENS)Verification Behavior of a realistic vehicleModelArticulated train96 degrees of freedom175 force elementss 2 bogies with wheelsets2 bogies with independent wheels1 suspended car bodyScenarios: Non-irearlow-speed narrow CLwith twisthigh-speed curve withunbalanced lateralaccelerationtangent track withstochastic irregularitiess-curve图1.2列车模犁及其采用的元素情况10
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