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跟踪中心轨迹内点法最优潮流程序 实现了有功损耗最小的经济分配。 本程序用ieee14节点网络测试(Interior point method OPF program to achieve the minimum power loss of economic distribution. The program ieee14 node network test)

自己写了一个二维Euler方程的间断有限元程序 上次发了一个三角形单元的程序 因为不是曲边单元 所以在圆柱后面容易形成涡 现在把程序改为曲边四边形单元了 没有涡出现 单元是8节点四边形单元 节点编号顺序是 1 5 2 6 3 7 4 8 也就是四个角点依次 是1 2 3 4 然后是边的中点编号 5 6 7 8. 时间推进采用 Runge-Kutta 方法 数值通量采用全局Lax-Friedrichs通量 仍然不能捕捉激波 因为没有做重构或者加人工粘性 等这个做出来了 再发一次。 程序没有进行优化 比如说内存的消耗没有优化 比如直边单元的边界积分仍然采 用了曲边的积分方法 增加了计算量 比如面积分、线积分都是采用的是Gauss- Legendre-Lobatto积分 积分精度会比一般的Gauss-Legendre积分精度低一阶 等 等问题。 二维的 纯属交流性质 就没有考虑这些问题 ^_^ 如果物面全部是直边 那么只要改变一个参数N 就可以获得不同的计算精度 且具 有谱精度 因为单元的节点是Gauss-Legendre-Lobatto积分点。 其实就是谱元法 （物面是曲边的情况我不清楚是不是也可以通过提高基函数的阶数 也就是增加N 来提高计算精度）(Wrote a two-dimensional Euler equations with discontinuous finite element program Last made ​ ​ a triangular element of the program, not curved edge unit is so easy to form a vortex in the cylinder behind the Program to curved edge quadrilateral element vortices appear Unit is the order of 8-node quadrilateral element node number is 15,263,748 which is the four corners of the points in turn Is 1234 and then the side of the midpoint of the number 5678. Time promote the use of Runge-Kutta method Numerical flux of the overall situation of Lax-Friedrichs, flux Still can not capture the shock wave did not do the reconstruction or artificial viscosity do it Zaifayici. The program is not optimized for example, memory consumption is not optimized such as straight-edge boundary integral of the unit is still mining Integral method to increase the amount of computation such as surface integral with a curved edge, the line integral using the Gauss- The Legendr)

三次样条插值函数实现 运行后画出曲线图，并得到插值函数表达式。(spline3)

用牛顿法，共轭梯度法，最速下降法完成矩阵的计算(Newton conjugate gradient method)

生成指定两个数值间的多个随机数，随机数的个数用户自己输入，结果放在动态数组中(produce random)

用Python语言写的多目标进化算法库（2017年最新版本），包含常见的多目标进化算法以及当前最新文献中的最新算法，能够实现不同算法之间的性能比较（包含常见的GD, IGD, HV等评价指标自动生成）。可以供进化计算、多目标优化、单目标优化算法的学习参考。Python语言版本简单易懂，实用性强。(Library of multi-objective evolutionary algorithm written in Python language (the latest version in 2017), including multi-objective evolutionary algorithm and the most common new literature in the new algorithm, can realize the performance between different methods (including the common GD, IGD, HV and other evaluation index generation). It can be used as a reference for evolutionary computation, multi-objective optimization and single objective optimization. Python language version is simple and easy to understand, practical.)

大地测量软件，可以计算大地水准面、重力异常、重力梯度等各种物理量(Geodesy software, coordinate transformation, geoid calculation)

一个abaqus梁单元的UEL，配套了理论和inp文件，可以完美运行(A abaqus UEL beam element, supporting the theory and inp file, you can run perfectly)

空间数据扩边以后做fft并在频率域延拓，可用于求重磁异常(expansion of spatial data and FFT， in the frequency domain extension can be used to find the gravity and magnetic anomalies)

说明：  vumat案例,可以参考这个vumat子程序自行学习vumat的编写(hi. it is a file for VUMAT. it may help you to learn about it.)