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Hopcroft — — 卡普算法是作为一种算法输入二部图，并生成作为输出最大基数匹配 — — 一套尽可能多尽可能边缘没有两个边缘份额的财产终结点。它运行在 O （|E|sqrt {|V |})在最坏的情况，在那里 E 一套在图中，边和 V 设置关系图的顶点数的时间。在稠密图时间绑定变成 O （|荧光 ^ {2.5}），和它运行在接近线性时间的随机图论。该算法被发现由约翰 Hopcroft 和理查德 · 卡普 (1973 年)。与以前的方法，用于匹配匈牙利算法和埃德蒙兹 （1965 年） 的工作，Hopcroft — — 卡普算法一再增加部分通过寻找增加路径匹配的大小。然而，而不是寻找只是单一的增广路径，每个迭代，该算法发现最短增广路径最大集。因此需要只有 O(sqrt{n}) 迭代。同样的原则也用于开发更为复杂的算法，对于非二部图匹配随着运行时间作为 Hopcroft — — 卡普算法相同的渐近。

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