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第33届ACM亚洲区域赛（哈尔滨赛区预选）1002题目源码-The 33rd ACM Asia regional tournament (Harbin赛区preselection) 1002 Title Source

决策树是用二叉树形图来表示处理逻辑的一种工具。可以直观、清晰地表达加工的逻辑要求。特别适合于判断因素比较少、逻辑组合关系不复杂的情况。 -Decision tree is a tree-shaped diagram used to indicate the processing logic as a tool. Can be intuitive, clear logic processing requirements. Particularly suited to determine the factors that have relatively less logical combination of relations with complex situations.

UserCF和ItemCF是协同过滤中最为古老的两种算法，在top-N的推荐上被广泛应用。这两个算法之所以重要，是因为他们使用了两个不同的推荐系统基本假设。UserCF认为一个人会喜欢和他有相同爱好的人喜欢的东西，而ItemCF认为一个人会喜欢和他以前喜欢的东西相似的东西。这两个假设都有其合理性。根据我的测试，用UserCF和ItemCF做出的推荐列表中，只有50%是一样的，还有50%完全不同。但是这两个算法确有相似的精度。所以说，这两个算法是很互补的。我一直认为这两个算法是推荐系统的根本，因为无论我们是用矩阵，还是用概率模型，我们都非常的依赖于前面说的两种假设。如果用户的行为不符合那两种假设，推荐系统就没必要存在了。因此我一直希望能够找出这两种算法的本质区别。他们有相似的精度，但是coverage相差很大，ItemCF coverage很大而UserCF很小。我还测试了很多其他指标，不过要从这些表象的指标差异找出这两个算法的本质区别还是非常困难。不过上周我基本发现了这两个算法推荐机理的本质区别。我们做如下假设。每个用户兴趣爱好都是广泛的，他们可能喜欢好几个领域的东西。不过每个用户肯定也有一个主要的领域，对这个领域会比其他领域更加关心。给定一个用户，假设他喜欢3个领域A,B,C，同时A是他喜欢的主要领域。这个时候我们来看UserCF和ItemCF倾向于做出什么推荐。结果如下，如果用UserCF, 它会将A,B,C三个领域中比较热门的东西推荐给用户。而如果用ItemCF，它会基本上只推荐A领域的东西给用户。因为UserCF只推荐热门的，所以UserCF在推荐长尾上能力不足。而ItemCF只推荐A领域给用户，这样他有限的推荐列表中就可能包含了一定数量的不热门item，所以ItemCF推荐长尾的能力比较强。不过ItemCF的推荐对某一个用户而言，显然多样性不足。但是对整个系统而言，因为不同的用户的主要兴趣点不同，所以系统的coverage会很大。显然上面的两种推荐都有其合理性，但都不是最好的选择，因此他们的精度也会有损失。最好的选择是，如果我们给这个用户推荐30个item，我们既不是每个领域挑选10个最热门的给他，也不是推荐30个A领域的给他，而是比如推荐15个A领域的给他，剩下的15个从B,C中选择。认识到这一

工程中微分方程数值积分经常需要使用的Newmark法-Differential equations numerical integration project often requires the use of the Newmark method

旅行商问题，即TSP问题（Travelling Salesman Problem）是数学领域中著名问题之一。假设有一个旅行商人要拜访n个城市，他必须选择所要走的路径，路经的限制是每个城市只能拜访一次，而且最后要回到原来出发的城市。路径的选择目标是要求得的路径路程为所有路径之中的最小值。 -Traveling Salesman Problem, or TSP problem (Travelling Salesman Problem) is a well-known field of mathematics problems. Assuming there is a travel business to visit n cities, he must choose which path to go, via the restriction is to visit each city only once and the last to go back to the original departure city. Path selection objective is to get the path distance for all paths are the minimum.

该算法得出的变化使用这个3调制信号的振幅函数的变化在presance高斯白噪声的信噪比

求非终端结点的算法-for non-terminal nodes algorithm

用C语言来实现的。牛顿插值法对一些函数作近似的替代，是N个节点数的插值函数。-use c language to make a Newton interpolation arithmetic.Newton interpolation arithmetic make a approximation of the function witch have N interpolation points

这是一个分治法应用的又一个例子,利用分治技术,做大整数乘法,尤其是几百位数以上的乘法,比一般的方法快很多,仅次于快速傅立叶变换.-This is a partition of the application also an example of the use of the partition, bigger integer multiplication, especially above the median of hundreds of multiplication, than the much faster after the Fast Fourier Transform.