基于BP神经网络的供应链绩效评价方法以及Matlab实现

用stm32处理器读取GPS数据，用串口读取数据，对GPS数据解析，得到经度纬度，高度，速度，时间等信息！

作者是GE的CT部门首席科学家，此书为中文第一版计算机断层成像技术原理、设计、伪像和进展(美) Jiang hsieh著张朝宗郭志平青译王贤刚學$激化京图字:01-2005-5902内窖简介本书系统介绍了X射线CT近30年来的发展概况和有关的数学、物理基础知识以及最近的临床应用。全书共十一章,其内容新颖,深入浅出,覆盖面广,同时给出了大量参考文献供深人研究的读者参考。本书虽然着重于医学CT的各个方面,但是其基本原理和大部分问题的考虑思路与工业CT是完全一致的。因此,本书不仅可供从事有关医学图像研究的人员参考,对从事工业CT领域科研和应用的人员,也是一本极有价值的参考书。本书还可用作大专院校相关专业研究生教材。图书在版编目CP)数据计算机断层成像技术:原理、设计、伪像和进展/(美)谢强( Hsieh J.)著;张朝宗等译,一北京:科学出版社,2006ISBN7-03-016547-0Ⅰ.计…Ⅱ.①谢…②张…Ⅲ.计算机X线扫描体层摄影Ⅳ,R814,42中国版本图书馆CIP数据核字(2005)第142111号贲任編辑:向小峰黄敏/贵任校对:陈丽珠责任印制:刘士平/封面设计:黄超版权所有,者必究。未经本社许可,数字图书馆不得使用北京市版权局版权登记号图字01-2005-5902Authorized Chinese- language editionCopyright( year)SPIE. All rights reserved. No part of this book may he reproduced ortransmitted in any form or by any means, elect ronic or mechanical, including photocopying,recording or by any information storage and retrieval system, wit hout permissionin writing from the Publisher and SPIE.宀魔出版北京东黄城根北街I6号邮政编码:100717http://www.sciencep.com中·命享◆副「印刷科学出版社发行各地新华书店经销2006年2月第版开本:787×10921/162006年2月第一次印刷印张:181/2印数:1-2000宇数:470000定价:6900元如有印装质量问题,我社负责调换(科印)中文版前言CT领域的科学技术正在经历日新月异的发展。十六年前,当我刚刚跨进这个领域时,许多人认为CT已经是一门非常成熟的技术,不再需要开发和硏究。它所需要的是降低成本、提高生产效率和可靠性。历史证明这些人的观点不完全正确。虽然成本效率和可靠性仍然是CT面临的重大挑战,CT技术的开发和研究比以前任何时候都更加活跃。当这本书的英文版在两年多以前问世时,16层医用多层螺旋CT被认为是尖端产品。然而,在我写这篇前言的今天,这类CT机的地位已经被64层容积CT所取代。当这本中文版和大家真正见面时,我相信新一代产品又会出现。CT不仅可以用于医学为人类诊断疾病,它也可以效力于工业来检验核心零件的质量它还被大量地应用于动物试验去推动生物学和药学发展。它更被安装在机场和港口来保护人身和社会的安全。虽然这些CT机的应用、外观和特性大不相同,但是它们的基本原理却是一样的。它们在设计和分析上所面临的问题也大同小异。这本书虽然是基于医学CT的原理与开发,但是绝大部分的理论与分析可以同样地用于其他CT上。当我在1980年离开北京时,CT机只存在于寥寥无几的大城市医院里。如今,CT已经成为大多数医院内的基本诊断工具。CT的成功与发展是与世界各地华人的贡献分不开的。我非常感谢清华大学的张朝宗教授和王贤刚博士等将本书翻译成中文,以便使更多的华人了解CT的发展,并且为新一代CT研发做出贡献。我希望这本书可以成为初学者手中去打开CT知识的宝库的一把钥匙我也希望它能作为CT工程技术人员的工具来探索CT的未来谢强( Jiang Hsieh)2005年11月4日于美国译者序从1971年第一台临床CT设备问世以来,CT已经成为医院中不可缺少的临床诊断工具和科研手段。近年来,计算机断层成像技术( computed tomography,CT)不断取得巨大进展,出现了髙速的多层螺旋CT等先进设备。此外,CT原理(由投影重建图像)还在许多其他领域(特别值得一提的是用于工业无损检测方面)得到了应用。鉴于CT是一门新兴的多学科交叉的技术,有不少还涉及比较难懂的理论或数学推导,很难从已有的一两本参考书中找到全面的介绍。因此,广大从事CT相关的医务人员、科研工作者和工程技术人员都迫切地希望手头备有一本既从实际考虑又包括系统理论叙述的参考书。1985年,科学出版社出版了G.T. Herman1980年所著的《从投影重建图像—CT理论基础》中文版,此后国内再没有出现过全面、系统论述CT理论与技术的书籍,多年来该书在国内外一直被当作CT的经典书籍。但因出版年代较早,且重点在于论述CT图像重建的基础理论,近二十多年的CT技术的新发展在该书中没有得到反映;同时有关CT构成、设计和许多实际的关键技术问题,如伪像的产生、鉴别和校正等都没有涉及。2003年,美国SPE出版社出版了 Jiang Hsieh所著《 Computed Tomography: Princi-ple, Design, Artifacts and Recent Advances》-书可以说是很适时的。它是一本比较全面地论述CT理论和各种实践问题的书籍。该书内容几乎涉及了CT系统关键技术的各个方面,如CT系统构成、设计、图像(包括三维图像)显示技术及伪像校正等。此外该书还用大量篇幅从实用的角度来介绍螺旋CT多层螺旋CT等近年来的发展,以及心脏及心血管成像等高级CT应用。在每一章的后面列出了大量文献,对希望深入研究的读者无疑有着特别的价值。该书作者谢强( Jiang Hsieh)博士,是通用电器( General electric,GE)医疗集团首席科学家,1989年在伊利诺伊理工学院获得电子工程博士学位,在医学成像领域有18年的研究经历。他拥有92项美国专利,发表了90多篇研究论文,在国际光学工程师学会( InternationalSociety for Optical Engineering,sPIE)的医学成像会议北美放射学学会( Radiology Society ofNorth american,RSNA)年会、EEE的核科学研讨会和医学成像会议以及AAPM暑期学校等许多场合开设过有关XCT(X- ray computed tomography)的短期课程。鉴于CT是一门边缘交叉的新兴学科,许多专业术语还没有统一的汉语译法,不同行业或专业人员之间的用语就有不少差别。这给翻译工作带来一些困难。我们对待专业术语不同译法的原则是尽量选用已经广泛流传的用法。如“ computed tomography”,本书译作“计算机断层成像”,而没有选用不少书刊上出现的“体层摄影”或“层析成像”等。对不同专业人员习惯用法不同时,尽量考虑该术语出自哪个“原始专业”,如数学、物理、医学等。对于有些应用比较广泛又有相当影响但是科学性或准确性不够的用法,则尽量选用更加合理科学的译法,并希望对今后术语的合理应用产生一些影响。在这里最主要的一个例子是有些书刊把CT图像(物体衰减系数分布的图像)称为“密度”图像,并把CT数或图像“强度”ll计算机斷层成像技术:原理、设计、伪像和进展与“密度”混淆起来。这种混淆在医用CT的应用中一般不会出现问题,这是因为医用CT所检测的“材料”相对比较固定,它们对射线的衰减系数大体与密度同方向增加或减少。但是在工业CT的应用中就可能出现衰减系数和材料密度“倒置”的情况。因此本书中凡是相关的术语一概不取“密度”的译法。如“ maximum Intensity projection(MIP)”译成“最大强度投影”或“最大亮度投影”,而不译成“最大密度投影”。另一个例子是“mage”译成“图像”,不译成“影像”;“ artifacts”译成“伪像”不译成“伪影”。一则因为“图像处理”是当今门应用广泛的学科,CT只是部分地应用该学科的结论或成果;另一方面,传统物理学中影”和“像”属于不同的范畴,CT采用“像”的概念更加合理一些。尽管做了不少努力,但是由于多年来不同行业或专业人员之间用语的差别,在一些相对次要的译法上还是采用了迁就”多数的办法,因此留下了不少不够确切的地方。例如本书中“ partial volume effect”选用了大量医学书籍中所用的“部分容积效应”,但事实上“体积”和“容积”在汉语中不是同概念,从物理上说这里应当是“体积”,本应译为“部分体积效应”。由此引起许多本应译为“体积”的地方都译成了“容积”,只是在那些实在无法“兼容”的地方,就取用物理学名词。例如“voxe”,还是只能译为“体素”。为了读者査用方便,在本书最后对原书的术语索引增补了一部分术语,除优先列出本书选用的译法外也列出了部分常用译法。本书各章的译者分别是:张朝宗:前言、第一章(引言)。叶青:第二章(预备知识)第三章(图像重建)第四章(图像表征)、第五章(重要性能参数)第七章(伪像:形貌原因和校正)。郭志平:第六章(CT扫描机的主要部件)王贤刚:第八章(计算机仿真与分析)、第九章(螺旋CT)、第十章〔多层CT)、第十一章(高级CT应用)。全书校对及最后定稿由张朝宗和郭志平完成。此外,王贤刚负责与原书作者联系;郭志平完成了全书图表中文译稿的制备工作;张朝宗负责全书技术术语译文的选取和词义的甄别,编写了“中英文术语对照表”。本书译稿虽经译者多次校对和斟酌,毕竟限于译者的见识和水平,必有许多不妥乃至错误存在。望读者不吝赐教,批评指正。译者2005年9月前言近年来,X射线计算机断层成像(CT)无论在基本技术方面还是在新的临床应用方面都取得了巨大的发展。在CT的各个主要组成部分,如光管、探测器、滑环、数据获取系统和算法等方面都取得很大进步。自从螺旋CT和多层CT问世,出现了许多新的临床应用。CT经过三十多年发展以后,再次成为医学图像領域中最令人兴奋的诊断方法之可以认为,CT在其发展历史上至少出现了五代商用扫描机。由于下述理由,本书的大部分内容将集中在分析和讨论第三代CT扫描机。一方面,第一代和第二代CT得到发展的主要原因是当时技术水平的限制,体现了CT的历史演变。虽然这些扫描机在临床环境中已经完全被取代,但是在实验室里还可以看到它们。另一方面,通过对第三代CT的讨论,也基本上包括了这些扫描机的技术问题。第四代扫描机曾经扮演过重要的角色。对于单层CT而言,即便在采用螺旋技术以后,用第四代CT代替第三代CT都还是可行的。然而随着近来多层CT的引人,由于各种技术和经济的原因,第四代扫描机不再是发展的焦点。有些第四代CT碰到的技术问题也是第三代CT所共有的。另一方面,某些第四代所固有的技术问题在第三代中并没有出现反之亦然。第五代CT通常也称为电子束CT,是一种专门关注时间分辨的新设备,故而其设计和技术特点明显地和其他类型的CT扫描机不同。为了进行比较分析,在适当的地方我们也插入对其他各代扫描机的讨论本书共十一章。像其他涉及本课题的书一样,第一章概论用于回顾CT技术的发展历史,包括许多研究工作者在计算机时代以前所做的努力以及导致发展到目前我们所知道的CT扫描机的那些努力。该章还对CT扫描机各代产品的主要差别进行了全面的评述。由于本书包含了许多技术详细分析和讨论,第二章便对其背景知识进行了概括的回顾。这一章分为数学和基础物理两个部分。我们认为读者已具有徵积分统计学线性代数和基础物理等方面的一般知识,书中对这些内容不再进行详细讨论和推导。对于那些需要对上述专题做深入讨论的读者,该章最后提供了参考文献。第三章重点讨论图像重建的基本原理。为了使读者更好地理解CT图像重建原理,我们在直觉的水平上开始讨论提供了几种无需对数学公式进行严格推导的方法。接着是傅里叶切片定理的详细推导,该定理是目前大多数商用CT釆用的重建算法基础。为了便于阐述,我们将先后介绍平行束、扇形束和锥形束的滤波反投影算法。相关的各种解决途径也进行了详细的讨论。我们希望这一章能够帮助读者运用不同的算法,并理解如何选择重建核和反投影方法。为完整起见,本书对迭代重建算法也进行了简短的讨论。我们的目标是提供高水平的叙述和参考材料,使得有兴趣的读者可以更深入地探讨这个课题。图像重建之后,下一个问题就是如何观察这些图像。第四章首先讨论了传统的CT图像显示模式,包括CT强度单位的定义以及强度重现过程。然而,由于近年来CT技术的发展,传统显示模式遇到越来越严重的挑战。越来越多的射线工作者依赖新的三维工具进行图像诊断和观测。这一章的第二部分内容是论述这些新工具的原理和应用。由于图像是CT扫描机的主要输出,因此,懂得评判所生成图像质量的主要性能参数是计算机断层成像技术:原理、设计、伪像和进屐很重要的。这些参数不仅对于CT使用者,同时对于CT设计者都是重要的。第五章列出了各个主要参数,如空间分辨率、时间分辨率、低对比度分辨率、CT数准确度、噪声和剂量等。该章的重点是测量这些参数的不同方法和影响这些参数的主要因素。同时讨论了这些测量方法背后的理论和各种测量模体大多数人都把CT扫描机看成是一个单元。事实上,它是一个由许多部件组成的十分复杂的系统。在第六章里我们要深人到扫描机的内部,仔细研究每一个主要的部件。为了使读者更好地了解不同部件之间是怎么联结的我们从CT扫描机的总体结构框图开始,解释扫描过程中操作的顺序尔后概括地叙述这些部件的功能,分析它们对CT系统的影响并介绍它们的最新发展。许多因素使得单个部件或者整个系统的运行都远远不是理想的。这些不理想的条件自然会导致图像上出现伪像,也就是不代表实际物体的图像。人们通常并没有意识到CT今天能够成为一种可行的医疗设备的真正秘密,既不是第三章讨论的重建算法,也不是第四章介绍的图像显示方法,而是伪像的处理方法。事实上这是所有CT制造商很少公开讨论的技术。第七章我们给出了伪像的一般描述和不同类型。对每一种主要伪像讨论了其起因和可能的校正方法。这些校正步骤是CT标定、预处理和后处理的组成部分。因为这个题目的产权特性,只能作一些示意性的介绍。对于那些已经公开的校正方法,本书提供了数学公式以及校正的途径。因为该章放在CT技术最新进展的前面,所以有关螺旋C和多层CT伪像及其校正的内容没有包括在内。这些内容将在相关的章节内详细讨论。CT设计师或物理学家通常都希望在系统实际建成以前,能够预计一台CT系统的性能或者能够理解某种伪像的起因。第八章提供了分析的一般方法。某些仿真和分析方法很简单,属于“信封背面”即可进行的计算,然而这些方法在实践中已被证明也是十分精确和有用的。另一方面,有许多用频谱方法设计出精细的仿真方法适用于比较复杂一些的问题。该章首先详细描述某些方法尔后讨论选择仿真参数的影响。读完该章以后,读者应当可以构造自己的仿真器用来回答他们关于CT的许多问题。第九章和第十章论述近年来CT的技术进步螺旋CT和多层CT。详细讨论了每种技术在临床应用上的长处、不同的重建算法、性能建模和伪像等问题。为了易于理解,重建算法按照从易到难的顺序介绍。首先介绍基础的原理和总体思想,然后介绍简单的重建实例,最后介绍复杂一些的算法。这两章为那些已经掌握不太复杂算法的读者提供了足够的细节。鉴于这些技术的性质,重建图像更具各向同性,导致切片方向灵敏度曲线这一重要概念的引出。第九章详细地描述了建模及分析技术,以便不用通过大量实验就可以理解在不同扫描模式下或选择不同参数时切片方向灵敏度曲线的基本特点。CT新技术的出现引发了临床应用方面的许多进展。第十一章我们选择了几种重要的临床应用实例来详细讨论。有些应用如心脏病学和荧光成像,需要生理学的门控或者对目前现有算法修改。另外一些应用如灌注、肺癌筛检和结肠成像要求在图像生成以后开发扩展的算法。本书都适时地提供足够的技术细节,使读者对这些应用的原理和操作能做到基本了解。该章最后提供了许多文献供有兴趣的读者进一步研究。作者首先要向自己的父母 eR, Gao博士和B,Z. Hsieh博士表达自己的感激,是他们教我懂得了刻苦工作和自律的价值。本书中出现的许多思想、原理、结果和实例都来源于其他的书籍和研究论文,借此机会作者向这些源头表示感谢。作者要感谢密歇根大学的Jeffrey A. Fessler教授,他审阅了迭代重建的章节,他富有见解的建议和意见对该章节有前言〓二二二二计国新时早品工出計山d很大帮助。作者还要特别感谢SPTE出版社指定的评审专家: Analogic公司的 Carl crawford博士、艾奥瓦大学的 Wang ge教授以及匿名评审的另外一位专家。他们非常专业的重要意见使原稿得到了重大改进。作者还应该感激 Robarts研究所的 Ting-Yim le博士,他提供了有关CT灌注法的参考材料;以及伦敦 ImPACT研究组的 Nick keat先生,他提供了CT早期发展的历史照片。为了那些有益的讨论、共同的研究课题、突发的灵感和优美的图像,作者要感谢许多目前和过去在 GE Medical System和 GE Globa! Research center一起工作的同事。很遗憾不可能将他们的名字全部列在这里,那样就似乎在说“某人是GEMS的,某人是(RC的”。最后特别要感谢作者的夫人Ii!yJ.Gong,对本书的编写给了无条件的支持;以及孩子 Christopher和 Matthew,原谅了作者在编写本书期间没有和他们共同度过更多的时间。作者2002年12月

【实例简介】简易频谱分析仪[2005年电子大赛一等奖].

基于matlab的BCH和RS码的编译码程序，对研究纠错码的朋友很有帮助

这是一篇关于图像拼接的比较好的硕士论文，是中科院的研究生做的，里面有详细的步骤和参数，具有很大的参考价值

无需敲代码，告别MATLAB，有了ENVI去云补丁Haze Tool，影像不再烟雾缭绕。

VUE Echarts实现的大屏展示

L-BFGS的MATLAB代码.对存储器的要求小，运算速度飞快

RBM 算法理解 这份笔记参考了很多网上的资源，也加入很多自己的理解和详细推导， 非常适合初学者使用， 这篇笔记属于复合型产物，感谢那些网上无私奉献自己心得的人们。RBM能量模型这里说一下RBM的能量模型,这里关系到RBM的理解能量模型是个什么样的东西呢?直观上的理解就是,把一个表面粗糙又不太圆的小球,敚到一个表面也匕较粗糙的碗里,就随便往里面一扔,看看小球停在硫的哪个地方。一般来说停在碗底的可能性比较大,停在靠近碗底的其他地方也可能,甚至运气好还会停在碗口附近(这个碗是比较浅的一个碗):能量模型把小球停在哪个地方定义为一种状态,每种状态都对应着个能量,这个能量由能量函数来定义,小球处在某和状态的概率(如停在碗底的概率跟停在碗口的慨率当然不一样)可以通过这种状态下小球具有的能量来定义(换个说法,如小球停在了碗∏附近,这是·种状态,这个状态对应着一个能量,而发生“小球停在碗口附近”这种状态的概率,可以用来表小,表小成,其中是能量函数),其实还有一个简单的理解,球在碗底的能量一般小于在碗边缘的,比如重力势能这,显然碗底的状态稳定些,并且概率大些,就是我认为的能量模型。1.概率分布函数。各个节点的取值状态是概率的、随机的,这里用了3种概率分布来描述整个RBM网络,有联合概率密度,条件概率密度和边缘概率密度2.能量函数。随机神经网络的基础是统计力学,差不多思想是热力学米的,能量函数是描述整个系统状态的一种测度。系统越有序或者概率分布越集中(比如小球在碗底的情况),系统的能量越小,反之,系统越无序并且概率分布发散(比如平均分布),则系统的能量越大,能量函数的最小值,对应着整个系统最稳定的状态RBM能量模型的作用是什么呢?为什么要弄清楚能量模型的作用呢?第一、RBM网终是一种无监督学习的方法,无监督学习的目的自然就是最大限度的拟合输入数据和输出数据。第二、对于组输入数据来说,如果不知道它的分布,那是非常难对这个数据进行学习的。例如:如果我们实现写出了高斯函数,就可以写出似然睬数,那么就可以进行求解,就知道大致的参数,所以实现如果不知道分布是非常痛苫的·件事情,但是,没关系啊,统计力学的一项硏究成果表明,任何概率分布都可以转变成基于能量的模型,即使这个概率分布是未知的。我们仍然可以将这个分布改写成能量函数第三、能量函数能够为无监督学习方法提供个特殊的东两)日标函数b)标解换句话说,使用能量模型使得学丬一个数据的变得容易叮行了。能否把最优解的求解嵌入能量模型中至关重要,决定着我们具体问题求解的好坏。能量模型要捕获变量(这里我理解的是各个分量之间的关系)之间的相关性,变量之间的相关程度决定了能量的高低。把变量的相关关系用图表是一个图,以概率为测度,所以是概率图)模型的能量模型。由上面所说,RBM是一种概率图模型,既然引入了概率,那么就可以通过采样技术来求解,在CD( contrastive diⅳ vergence)算法中采栟部分扮演着模拟求解梯度的角色。能量模型需要定义一个能量函数,RBM能量函数如下:()=∑∑∑∑这个式子的含义非常明显,每个节点有一个能量, hidden和wsbe之间的连接也有个能量,如何求解呢?如果ⅵ isible有组取值(1,0,1),对应的 hidden取值是(1,0,1,01,0,分别带入上面的公式,最后得到的结果就是能量,这里要注意到()里面的地位是相等的,不存在先后顺序,这是一个结构整体的能量值为什么要搞能量函数?前面指出未知分布不好求解但是可以通过能量函数米表示,那么能量函数的概率模型很大程度上可以得到未知分布的概率模型,这样大致就知道了未知分布的分布既然知道了—个RBM网络 hidden和 visible整个框架的能量函数,那么可以定义这个能量函数(能量)出现的概率,很显然这个能量的出现与 hidden和sbe的每个节点的取值都有关系,那么这个能量出现的概率就是和的联合概率密度里可以将能量函数理解成小球在碗里面具体的一个位置所具有的一个能量,那么联合概率密度就是能量也就是这个状态出现的概率)这个概率不是随便定义的,是有统计热力学解释的定义了联合概率密度,那么我就可以得到一个分布,现在再回来前面的知识,可以得到1最初是未知分布的数据,求解参数,完全无从下手2.将未知分布的数据与能量函数联合在起3定义这个能量函数出现的概率,其实也就是对应着未知分布数据一个函数出现的概率4我们可以得到能量函数的概率分布,这个分布就叫 Gibbs分布,这里不是一个标准的Gibs分布,而是一个特殊的 Gibbs分布,这个分布有一组参数,其实就是能量函数中的那儿个前面知道∫下面可以得到边缘概率密度和()∑∑也可以得到条件概率密度和∑∑从概率到极大似然上面的内容已经得到了Gb分布的各种概率密度函数,现在回到最初的目的,即求解让RBM网络表示的Gibs分布最大可能的拟合输入数据,或者换一种说法,求解的目标可以认为是让RBM网终表示的 Gibbs分布与输入样本的分布尽可能的接近现在的小问题是“最大可能的拟合输入数据"这句话怎么定义:假设表小样本空间,即里面含有很多个不同的,是输入样本的分布,()表示训练样本的概率,再假设是RBM网络表示的 Gibbs分布的的边缘分布,即可以理解成每种不同情况的都对应着一个概率。输入样本的集合定义为,那么样木真实的分布和RBM网络表示的边缘分布的KL距离就是2者之间的差异性(KL的详细讲解见附录),样本的真实分布(什么是样本的分布?见附录)与RBM网络表示的边缘分布的KL距离如下所示()20)-0=2()0)2()(如果输入样本表小的分布与RBM表小的Gbbs分布完全符合,这个KL距离就是0,否则是一个大于0的数山附录对熵的定义(在KL讲解里面)可知,上面)的第一项是输入样本的熵,这个是·个固定的数,输入样本固定了,熵就固定了,第二项明显无法直接求。由KL的性质可知,KL是一定大于0的,那么当第二项最大的时候,整个KL最小,我们本来的日的也是求KL最小。注意到第二项-∑()()中的()当样木固定的时候,是固定的而函数是递增的,即当∑()最大即可。在实际应用中,我们采用的是∑(),其中是样本的个数。这里的-∑()就是极大似然估计(这里大家可以∈代替了∈Ω,这是为什么呢?拿一个2维向量来说,(1,0),(1,1),(0,0)这3个的概率和是1,(0,1)出现的概率是0,那么样本空间是(1,0),(1,1),(0,0),但是我们采样的时候只采样到∫(1,0),(1,1),那么这次的输入样本的集合就是(1,0)(1,1))。结论就是求解输入样本的极大似然,就能让RBM网络表示的 Gibbs分布和样本本身表示的分布最接近。求解极大似然这里对似然的定义参考我的另一篇笔记EM算法这个样本从所有样本被取到的概率为0)=∏(b)b∈6()=(0)=∑(0)c⊙在RBM模型中,上面的似然函数写成(上面的式子中是样本,也可以理解为一个isbe节点):(O)-(0)-l()O∈()=∏(b)=∑()0∈对这个函数进行求导02(066∈⊙66我们由能量模型应该也知道了()的概率∑,那么下面开始求导∑06∑c8上面这个式子一定要注意一个问题,即第一项的和第二项的00是不一样的。第一项的是固定的里面的取多少它就取多少而第二项里面的是所有可能的,其实这个细节也可以从∑和∑中发现出来()注意到()和,上面的式子可以写成∑0606∑()∑x((2m0)2x(2m0606第一项和第二项分别是和的期望,这2个是不同的,第一060个求在下的期望,第二项求的是这个函数在概率()下的期望。将O和()由最前面的东西代换,可得到以下3个式了∑∑∑∑∑∑()∑∑()∑()∑∑(这里用到了一个技巧∑这里∑是指hden中第个向量为0,其他分量的值任取的一组向量。?岁∑()∑()∑()∑()∑∑∑∑)-∑()-∑∑()()-∑()∑()∑∑=∑()-∑∑()()=∑()-∑()∑())-∑()(可以发现和的第二项都含有∑,这意味着要对进行遍历,这明显不可能,但是算梯度需要怎么小呢?这时就可以通过 markov采样来算,只要抽取一堆样本,这些样本符合RBM网络表示的Gibs分布,就可以把上面3个偏导数算出来。具体的处理过程是对于每个训练样本,都用某种抽样方法抽取一个对应的,这个是符合RBM网络所表示的Gbs分布的。那么对于整个训练集{米说,就得到一组对应的符合RBM网络表示的Gibs分布的样本集{然后拿这个样本去估算第二项∑,那么梯度就可以用以下的式了来近似了:()(=)-∑()(=)-∑()上面的式子中表小第个训练样木,是所对应的符合RBM网络表小的Gs分布的样本,在式子中用表示。梯度求出来了,就可以求解了,最后不断迭代就可以得到

语音信号处理中基频提取算法综述，论述了各种基频检测的算法，对比分析各方法与思想，不错的总结增刊张杰等:语音信号处理中基频提取算法综述101信号是由频率具有谐波关系的信号组成的,因此有的一个改进是采用多分辩率方法。该方法的思想是:很多尝试利用频域信息提取基频的方法如果一个特定算法在特定分辨率下的准确性是可疑21基于滤波器的算法的,那么采用更高或者更低的分辨率,可以进一步21.1最佳梳状滤波器法判断前面的基频估计是否可信。如果在全部或人部最仹梳状滤波器法閃是具有高鲁棒性但计算代分的分辨率下求得相同的基频,那么该频率值就可价很大的算法。一个梳状滤波器有很多等距离分布以作为最终的基频估计结果。当然,在带来好处的的通带,在最佳梳状滤波器算法中,通带的位置都同时,该方法也会带来计算量上的代价,因为针对是由第一个迸带决定的,即通带的中心频率都是第每个分辨率都需要重新计算频谱,这也是为什么一个通带中心频率的整数倍。输入信号通过多个与多分辨率的傳里叶分析比专门的多分辨率变换(如第一个通带中心频率不同的梳状滤波器。如果输入离散小波变換)要慢的原因信号是由一组频率成谐波关系的信号组成的,那么2.4离散小波变换法滤波器的输出在全部谐波成分都通过滤波器时达到离散小波变换是一个强大的工具,它允许在连最大。但是如果信号只有一个基频成分,该方法就续的尺度上把信号分解为高频成分和低频成分,它会失效,因为会有很多个梳状滤波器能让信号通过。是时间和频率的局部变换,能有效地从信号中提取不过,语音信号的频率具有谐波结构,所以可采用信息。与快速傅里叶变换相比,离散小波变换的主该方法提取基频。要好处在于,在髙频部分它可以取得好的时间分辨2.1.2可调的IR滤波器率,在低频部分可以取得好的频率分辨率。文献四提出了一种基于中心频率可调节的带通3统计的方法IR滤波器提取棊频的方法,随着用户的调节,滤波器的中心频率扫过整个频域。当输入信号的一个强在某种意义上,基频提取的问题可以被看作是的频率成分在通带沱围内时,滤波器会输出最大值,个统计问题。每一个输入帧都被划分给一组类中信号的基频就可以用此时滤波器的中心频率来估的一个,代表信号的基频估计。所以很多研究者计。文献[9提到,对于可调的I滤波器,有经验的直试图将现代的统计方法应用于基频提取问题用户能够识别只有一个谐波结构的信号的输出和包Boris和 Xavier发表了一系列使用最人似然法估含多个基频信号的输出的差异计基频的方法。他们的模型如卜:观察集是语音信2.2倒谱分析法号分帧后做短时傅里叶变换的结果,每一个观察都倒谱分析是谱分析的一种方法,翰出是傅里叶被看作是基频激励产生的信号与其他剩余信息(包变换的幅度谱取对数后做傅里叶逆变换的结果。该括非谐波部分和噪声)两部分的混合。该模型是由方法所依据的理论是,一个具有基频的信号的傅立般的语音信号产生的模型的简单化得到的,假没叶变换的幅度谱有一些等距离分布的峰值,代表信个语音包括在基频及其整数倍点的值处较大的谐波号中的谐波结构,当对幅度谱取对数之后,这些峰成分,以及在非谐波处和噪声处的很小的值。对于值被削弱到一个可用的范围。幅度谱取对数后得到一组候选的基频值,该方法计算每一个观察可能是的结果是在频域的一个周期信号,而这个频域信号由某一个基频产生的概率,并将概率最大的基频值的周期(是频率值)可以认为就是原始信号的基频,所作为最终的估计值。所以候选的基频值的选择是很以对这个信号做傅里叶逆变换就可以在原始信号的重要的,因为从理论上讲,观察可能对应着任意的基音周期处得到一个峰值基频值。另妒,如果对信号的傅里叶变换的嘔度谱取对数后的结果直接进行分析,而不是雨接着做傅里叶4算法的改进逆变换,就是谐波成分谱的方法。进一步,如果在前面提到的每种算法都有自己的改进方法,下求频域的变换时不使用傅里叶变换,而使用能使频面介绍两种对以上大部分算法均适用的改进方法。谱更加精细的Chip变换,就是基」Chi变换的提取41人的听觉模型基频的方法,该方法具有高分辨率和高鲁棒性。由于基频提取本身就是听觉感知问题,所以所23多分辨率的方法有的算法都可通过加入人耳的听觉模型提扃性能对于任何基于傅里叶分析的频域方法都可以做人耳的听觉模型将人的听觉系统对声音信号的处理102电子科技大学学报第39卷分为分析、传递和还原3个阶段。分析阶段主要考虑5经典的基频检测方法耳蜗的分频效应,耳蜗的外端对高频敏感,内端对低频敏感,可以用一组中心频率不同的带通滤波器自从有了语音信号分析饼究这门学科以来,基来模拟。传递阶段声波振动沿基膜传播,并在听觉频的检测一直是一个重点研究的课题。经典的基频神经纤维内产生电流,最终传入听觉中枢。还原阶检测方法可以大致分为3类,如表1所示段听觉系统提取语音中诸如音质、音调、时域和位表1经典的基音检测方法以及特点置等信息。分类基因检测方法特点在声学中,声强是指单位时间内通过垂直」声由多种简单的波形峂值泼传播方向的单位面积的声波能量,用表示。当声并行处理法检沏器提取基音周期波的频率在20~20000Hz(可闻频率)之间,而声强波形根据各种理沦探作,从波形中去行计法数据减少法达到一定的强度(听阈),就能被人耳感知。前人大量掉修正基音以外的数的实验测试结果表明,人耳对不同频率的声波感受讨零率法利用波形的讨零率,差眼于重复图形到相同响度时的声强是不同的。人耳对两端频段的利用语音波形的自相关函数提取自相关法声波反应较为迟钝,而对中间频段的声波反应相对基音,采用中心削波平坦欠理频谱,及其改进较为敏感采用峰值削波可以简化运算对于任意的频域方法,简单的改进是用Q值恒语音波形降低采样率斤,进行IPC分析相关定的谱变换方法代替傅里叶变换。恒的变换方法SIFT法用逆滤波器平坦处理频谱,通过预测误差处埋法计算代价更人,但更接近于人的听觉感知系统。的自相关函数恢复时间精度在决定是否使用人的听觉模型吋必须考虑两个采用平均幅度差函数(AMDF检测周期AMDF法性,也可以根据残差信号的因素:(1)基频提取的用途。如果应用的目的很简单,AMDF法行提取要求也不是太高,那么人的听觉感知因素也许不是倒谱法根据对数功率谱的傅立叶反变换很必要。(2)计算的复杂度。使用人的听觉感知模型分离频谱包络和微细结构会使计算复杂度大大增加,如果原来算法的复杂度变换法在频谱上求出基频高次谐波成分的直方已经很大,再加入人的听觉感知模型可能会使算法循环直方图法图,根据高次谐波的公约数决定某音的复杂度过高4.2基频的跟踪(1)波形估计法。直接由语音波形估计、分析波另一种对基频提取的改进是基频跟踪。前面提形上的周期峰值到的基频提取都是在个单独的时间窗内进行的。(2)相关处珄法。时域中周期信号最明显的特征人的听觉系统是能够眼踪输入信号的基频的。一个是波形的类似性,因而可以道过比较原始信号和它只包含有限个基音周期的时间窗内的基频是很难提位移后的信号之间的相似性确定基音周期。该类方取的。但是,如果输入是连续的语音信号,相当于法抗波形的相位失真能力强,且馍件处理结构简单。很多时间窗个接个输入,基频的提取反而变得3)变换法。将语音信号变換至频域或倒谱域估很容易。研究发现,语音信号的基频具有连续性,计基音周期即前后两帧的基频是连续的,不出现跳变。一帧内6总结的基频提取常见的问题是得到的佔计值是正确值的本文列出了若干基频提取的主要方法,对它们整数倍或者整数倍分之一。针对该问题,利用语音分别进行了简单的介绍,并讨论了对算法的改进。信号基频的连续性,可对基频提取算法做一个简单需要注意的是,所介绍的方法都是针对一个语音信的改进:在计算某一恢的基频时对于它前血一帧的号而言的,对于混合的语音信号的基频提取,如果基频附近的值给予更大的可能性,即一唢语音信号可以先将混合的语音信号分离丌,那么基频提取就中基频的值不可能出现崁变的情况。这就是简单的会变待很简单。同样地,在一些基于时频分析的语基频跟踪思想,并且不会在计算上增加任何复杂度。音分离算法中,如果知道了各个语音的基频,那么另外一种比较复杂的基频跟踪方法是使用隐马语吝分离也就变得很容易解决了。尔科大模型。(下转第126页)126电子科技大学学报第39卷L9 GONG L, NEEDIIAM R, YAIIALOM R Reasoning about1990 IEEE Symposium on Research in Security and privacybelief in cryptographic protocols C]/Proceedings of the Los Alamitos, CA: IEEE Computer Society Press, 1990编辑税红(上接第102页)参考文献[5 BENJAMiN K. Spectral analysis and discrimination by[ DELLER了R, PROAKIS了 G HANSEN J H Lzero-crossings[C]Proceedings of the Institute of ElectricalDiscrete-time processing of speech signals [M]. New York:and Electronics Engineers. S 1.: [ s.n. 1986: 1477-1493[6] CURTIS R. The computer music tutorial]. CambridgeMaxell McMillan. 1993MIT Press. 1996[2 FORT A, ISMAELLI A, MANFREDI C, et al. Parametric[7] DE CHEVEIGNE A, YIN H K. A fundamental frequencyd non-parametric estimation ofapplication to infant cry[]. Med Eng Phys, 1996, 18(8estimator for speech and music[J]. Journal of the AcousticalSociety of America, 2002,11(4):1917-1930[3] PARSONS T. Voice and speech processing[M]. New York[8 EARGLE J M. Music, sound and technology M. TorontoHill,1986.Van Nostrand reinhold. 19954 RABINERR L, SCIIAFERR W. Digital processing ofspeech signals. Englewood Cliffs M]. New Jersey: Prentice编辑税红Hll,1978