时域有限差分法 (高本庆)
时域有限差分学习书籍，有研究FDTD方法的可以学习学习国防科技图书出版基金第二届评审委员会组成人员名誉主任委员怀国模主任委员黄宁副主任娄员殷鹤龄高景德陈芳允曾铎员尤子平朱森无朵英贤按姓氏笔划为序)刘仁何庆芝何因伟何新贵宋家树张汝果范学虹胡万忱柯有安侯迁候正明莫梧生崔尔东秘书长刘琯德时域有限差分法(Fnte- Differerce Time-Domain Method简称FDTD Method)是求解电磁问题的种数值技术,它是在1966年由K.S.Yee第一次提出的。fDTD法直接将有限差分式代替麦克斯韦时域场旋度方程中的微分式,得到关子场分量的有限差分式,用具有相同电参量的空间网格去模拟被研究体,选取合适的场初始值和计算室间的边界条件,可以得到包括时间变量的麦克斯韦方程的四维数值解。通过傅里叶变换可求得三维空间的频域解20多年来FDTD法历经了一个蓬勃发展的过程。最初是用它来求解金属体上的散射问题,用的是笛卡尔坐标系,使空间单元网格呈直角六面体。鉴于当时的计算机容量水平,特别是FDTD技术本身尚有若重要问题未很好解决,使得早期的数值精度不够高,应用范围也不很广,这种局面大约延续到70年代末期。随着FDTD技术的发展,首先需要解决的是有限计算空间的无反射截断问题,早期采用的一种方法是加大边界与散射体间距离,以在边界上构成外向行波,这种方法精度不高、计算空问亦大。直到将波方程的二阶近似用以处理边界上的场值,得到了较好近似的吸收边界条件,才将这个间题的解决向前推进了一大步在直角坐标系中用FDTD技术进行模拟时,光滑曲线形媒质表面将呈锯齿形状这可能产生沿面的表面波,加大了数值色散误差,解决这个问题的有效方法是“共形”技术的提出,这包括:或是使用曲线坐标系使媒质表面与坐标曲线共形,或是在直角坐标系中改变媒质介面上的网格形状,使二者共形,利用共形网格明显提高了计算精度。在类电磁问题中,当媒质结构尺寸比网格尺寸小时(如细线、窄槽或薄介质层等),将使FDTD模拟变得很困难。近来相继出现以麦克斯韦方程的国路积分形式建立相应FDTD算法式,FDTD与其他方法(如积分方程法或矩量法)的混合技术,以及媒质参数竹网格平均技术等,均提供了解决这类特殊问题的途径。FDTD法的特点是很易得到被研究体的近场,但不易一次直接得到远场值。80年代初期提出的利用等效原理将频城近场变换为远场是解决这个问题的好方法,近几年又将此技术发展到时域这二种路径给求解散射间题和天线问题提供了强有力的工具。值得提出的是,早期fTD方法中没有计及媒质的色散特性,即假定被研究媒质的电参数是与频率无关的。实际上自然界中有很多媒质的电参数具有很强的色散特性,近几年已开始注意研究色散媒质中的FDTD算法,为解决这电磁领域内难题铺平了道路。上述几方面问题的进展有力推动了FDTD技术的发展和应用,使它在解决复杂形体结构和多种媒质并存的一类呵题中占有重要的一席之地。今天,它不仅在电磁散射、电磁兼容预测、生物电磁学中得到卓有成效的应用,而且在天线做波技术、光电子学等的应用中意益受到重视。本书内容包括三部分:第一部分论述了FDTD法基本知识和各种FDTD算法,包括各种坐标系和特殊结构媒质的算法,以及FDTD与其他方法相结合的混合法等;第二部分介绍了FDTD法在电磁学各领域中的应用情况,内容涉及电磁散射微波传输线、天线、电磁榘容预測及生物电磁学范畴;第三部分讨论近期发展的色散媒质的FDTD算祛原理及其应用情况。本书在给出各种应用实例时,多将FDID法数据与理论值或实验数据或其他数值解数据(如矩量法等)进行比较。除早期发表的少数例子误差稍大外,大多数均与相比较的数据吻合很好。从目前水平看,在分析…般散射问题中,数值误差约在L%~3%附近(RCS的误差略大些),而在求谐振器本征值问题中,FDTD数值解与理论值误差低于百分之,某些情况能小于千分之一,这个精度是很喜人的。可以无夸张地说,FDTD法与其他数值解从精度上讲是可以媲美的,有的则有胜过。加之FDTD法得到的是时域解,通过傅氏变换可得到频域解。即它具有次时域计算代替频域上逐点计算的潜力。这些均L表示FDTD法具有较明显的优势。本书是作者尝试将已发表在不同场合不同时间的有关资料经整理推演、加工编写成专著。内容取材上亦包括作者及同事们近几年在这方面开展的工作结果。编写本书的目的是希望能起到抛砖引玉的效果。希给初学者提供…个入门途径,给从事这方面工作的同行们提供较系统的参考资料,以便更好地促进FDTD技术的发展和更进一步拓宽它的应用。由于作者才疏学浅,加上时间关系,错误和不足在所难免,上述目的恣难如愿敬请各位专家学者和读者多提供宝贵意见。在本书确立大纲的过程中,得到北京理工大学张德齐教授和楼仁海教授、西安交通大学汪文秉教授的帮助,汪文秉教授对内容安排提出了贵意见。要特别提到的是,在本书编写过程中得到中国科学技术大学旅美陈金元博士的大力支持和帮助陈博士及时寄来最新研究资料(见§7.6以充实本书内容。书稿完稿后,张德齐教授通阅了全稿,并提出宝贵意见国防工业出版社在本书出版过程中给予很多帮助,作者在此对他们表示衷心的感谢作者t993年8月于北京内容简介本书重点介绍」时域有限差分(FDTD)法的基本知识及其在电磁学各个领域内的应用。全书包括二部分(共八章),第一部分论述了FDTD法的基本知识(第…章)和各种FDTD算法,包括各种坐标和特殊结构媒质中FDTD算法及混合算法等(第二章);第二部分介绍FDTD法的爷种应用,内容涉及电磁散射(第三章〉微波传输线和谐振腔(第四章)、天线(第五章)、电磁兼容预测第六章)生物电磁学(第七章)等领域;第三部分介绍近期发展的色散媒质屮FDTD算法原及其应用情祝等(第八章〕。木书可供从事时域计算电磁学理论和应用妍究的人员参考,亦可供有关专业教师、研究生及商年级大学生作选修和参考用书目·录第一章时域有根差分法基本知识1.1支克斯韦方程1)].2FTD基本方程■h吾早4中■暑h音h鲁↓ψ中4山■■骨日◆p4白(生)1.3解的稳定性“……““〔l1)1.4边界条件…(13)1.5激励派的类型和设置……………………………(22)816误差分析………*………(29)§1.7近场一远场变换山中■冒↓d4白■■■e40)氵1.8FDTD数值解步骤…………(45〕参考文献■··■跏■·幽自嚞ψ■■·自·■甲血幽b中■●鲁歌●■甲晉『甲●■目■■46第二章FDTD算法变异48)82.1一般曲线坐标系的FDTD算法4甲●鲁ψψ■“ψ晕P山血曾■■■省口_P■口(48)§2.2正交曲线坐标系的PDTD算法(58}2.3非均匀网格尺寸的FDTD算法…(69)2.4细薄结构媒质的FTD算法……………*………(80)2.5FDTD瞬态积分方程的混合算法:(95§2.6FDTD矩量法时混合算法…………………*………(101)参考文献…………………………………………(105)第三章在电磁散射问题中的应用聊司自■电■■悬■■··ψb■■t最聊10883.1二维散射体■■画■·■唱口■■』烟·■口甲■唱■■即■■■口·吾■昌■■■■即■■■晶』h画p■■■昌〔108§3.2三维敢射体……………(114)3.3RCS计算……〔121)§3.4散射体的时域综合……………………**……(134)参考文献(143)第阿章在徽波传输线和谐振腔中的应用…………………(141徵带和共面传输线咖自b·山山山啬■■山■■ψ·;跏·■■“■士鲁■b■口■■■动●咖【41§4.2徼带不均匀性和徼带元件●日日鲁■日聊聊昏目申聊■与;自语↓ψ■ψ口一·↓c自ψb53)氵4.3波导传贛线元件……………………………………(63)8.4谐振腔的本征值……4…(j72)4.5谐振腔的e值(I名1参考文献…………………………………………(185第五章在天线问题中的应用·……(!8?)§5.1圆柱形单极天线………4■·↓■自·h■■■■■■■■甲4■■■▲187)5.2波导口和喇明线………………………………………(196)§5.3徽带贻片天线200)§5.4天线互朝的计算…ra……(210)参考文献1■幽昏p■■◆(215第六章在电磁兼容预测中的应用…(218§6·]瞬变电驚环境下飞机表面效应………“(216)§6.2EMP对连接有尾气焰导弹体的效应…(22)s63EM场透入导弹导引头的预浏■■■非十(230)6.4飞行体上微带贴片天线的EMP效应……a(233)6.5TEM传导胞腔中不均匀性影响的预测…-4…*4(239参考文献昏■■·聊■●■■■·ψ■山幽■如卓■■ψ卩■■中斷鲁晋■■口自■■导画晋■b山1〔241第七章在生物电磁学中的应用……246§7.1生物组织的电磁特性及人体电磁模型……………"……(246)72平面波照射下人体内的电磁效应号昌◆+卓b4即u(z56)7.3工业加热器对人体的作用…………………………(263)7.4动力电的人体效应…sa…(2687.5高压EMP的生物效.…·…(273)N7.6虾篾电话的人体效应…■■■■■↓鲁号↓個山山……(280)参考文………………………………………(2865第八章色教媒质的FDTD算法日■■d十■T■一一會■■『■■■血288)N8.1离散时域卷积建立FDTD方程……〔288N8.2由德拜方程和频域场到吋域的直接变换建立FDTD方程"sr…:…(295)氵8.3由z变换建立FDTD方程日ψ号■自卓自甲ψ吾■■■日■■■道语晶画『4b即44■(298)4色散媒质的吸收边界条件…………………"………(303)8.5(FD)TD法应用举例……(3058.6表面阻抗概念在fDTD法中的应用……(314)s8.了表面阻抗FDT法应用举例………■·■■b■324)参考文献(召30
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8个数据库设计典型实例
人事管理系统 工资管理系统 考勤管理系统 员工培训管理系统 仓库管理系统内部行文管理 销售管理系统 酒店管理系统由于数据库设计的重要性,人们提出了许多数据库结构设计的技术。但这些设计方法和设计者的工作经验有很大的关系。因此要从根本上解决所有数据库结构设计的问题,就需要多实践,在实饯中积累经验和教训,最终成为数据库结构设计的专家、数据库需求分析数据库结构设计的第个阶段,也是非常重要的个阶段是数据库需求分析。在这个阶段主要是收集基本数据以及数据处理的流稈,为以后进一步设计打下基础。需求分析主要解决两个问题:内容要求。调査应用系统用户所需要操作的数据,决定在数据库中存储什么数据。●●处理要求。调査应用系统用户要求对数据进行什么样的处理,理淸数据库中各种数据之间的关系。解决这两个问题的时候,程序编制人员需要冋应用系统用户详细调査,保证信息收集的完整性。否则有可能后面所有的工作都白费。在数据库需求分析后,应该得到一个数据字典文档,包括3方面内容●数据项。包括名称、含义、类型、取值范围、长度以及和其他数据项之间的逻辑关系数据结构。若十个数据项的有意义的集合,包括名称、含义以及组成数据结构的数据项●●数据沇。指薮据中数据的处理过程,包括输入、处理和输岀这个数据字典在程序的开发过程中会不断发生变化。对于一个大型的软件开发过程,般都需要一份详尽的数据字典针对本实例,通过对企业员工管理内容和过程分析,设计的数据项和数据结构如下●员工基本情况。包括的数据项有员工号、员工姓名、性别、所在部门、身份证号、生日、籍贯、国籍、民族、婚姻状況、健康状况、政治面貌、参加时间血型、参加工作时间、员工状态、状态时间、家庭住址、联系电话等工婚姻状况。包括的数据项有员工号、爱人姓名、爱人出生年月、结婚时间、爱人工作单位、爱人攻治面貌、爱人上作职务等员工学历信息。包括的数据项有员工号、学历、专业、毕业时间、毕业学校学校类型、外语1、外语1等级、外语2、外语2等级等。企业工作岗位信息。包括的数据库项有工作岗位代号、工作岗位名称、工作岗位杈力范围等。●企业部门信息。包括的数据项有部门代号、部门名称、部门经理、部门副经理等有了上面的数据结构和数据项基础,我们就能进行下面的数据库设计了。二、数据库概念结构设计这一设计阶段是在需求分析的基础上,设计出能够满足用户需求的各种实体,以及它们之间的关系,为后面的逻辑结构设计打下基础。这个阶段不用考虑所采用的数据库管系统、操作系统类型、机器类型等问题。这阶段可用的工具很多。用的最多的是ER图( Entity-Relation,实体-关系图),另外还有许多计算机辅助工具( Computer Aided Software Engineering,CASL)可以榘助进行设计本书的实例都是采用ER图的方法来进行数据库概念结构设计,在本书的第一个例子中先对ER图的方法进行简单介绍。E-R图是描述数据实体及其关系的一种直观的描述工具。这种图中有:实体。用方框表示,方框内为实体的名称。实体的各种属性。用椭圆表示,椭圆内为属性名称。使用线段将其和相应的实体连接起来。实体之间的联系。用菱形表示,菱形内为联系的名称。实体和实休之间的联系较多,比较常见的联系有1:1、1n和m:n这3种。●1:1。对于实体A构成的集合中每个实体,在实体集合B中至多只有一个实体与之相对应,反之亦然,称实体集合A和实体集合B之间是1:1的关系。1:n。对于实体A构成的集合中每个实体,在实体集合B中有n(n>0)个实体与之相对应,且对于实体集合B中的每个实体,在A中最多只有一个实体与之相对应,称实体集合A和实体集合B之间是1:n关系。m:n。对于实体A构成的集合中的每个实体,在实体集合B中有n(n>0)个实体与之相对应且对于实体集合B中的每个实体,在A中有m个实体与之相对应,称实体集合A和实体集合B之间是mn关系图2为员工实体E-R图。员工员工基本信息员工学历信息员工婚姻状况图2员工实体ER图图3为部门实体E-R实例工资管理系统工资管既是企业劳动人事管理的重要方面,同吋也是企业财务管理的重要方面,因为它是和人、资都相关的方面。工资管理需要和员工人事管理连接,同时连按工时考勤和医疗保险等等,来生成企业每个职工的基本工资、津贴、医疗保险、保险费、实际发放工资等工资管珥是一项琐碎、复杂而又十分细致的工作,一般不允许发生差错。手工进行工资发放工作,需要反复地进行抄写、计算,不仪花费财务人员大量的吋间,而且往往由于抄写不慎,出现张冠李戴,或者由于计算机的疏忽,岀现工资发放错误的现象。同时工资的发放具有较强的时间限制,必须严格按照单位规定的时间完成计算和发放工作。正是工资管理的这种重复性、规律性、时冋性,使得工資管计算札化成为可能。计算杋进行工资发放工作,不仅能够保证工资核算正确无误、快速输出,而∏还可以利用工资数据厍对有关工资的各种信息进行统计,服务于财务部门其他方面的核算和财务处理。不同的企业有着不同的人事制度、财务制度,也就决定了不同的企业具有不同的工资制度。本例按照一般企业都采用的工资计算公式,即根据员工的职务工种来确定基本工资,根据岀工情况来扣除缺勤镄,根据加班情况发放沣贴,根据医疔倸险费用给予报销费用,同时扣除社公保险费来生成一个员工的当月工资。第一节第一节系统设计系统目标设计系统开发的总体任务是实现企业员工工资管理的系统化、规范化和自动化。能够和人事管理系统、考勤管理系统相结合,真正实现企业髙效、科学、现代化的员工管理。二、开发设计思想尽量采用公司现有软硬件环境,及先进的管理系统开发方案,从而达到充分利用公司现有资源,提高系统开发水平和应用效果的目的。系统应符合公司工资管理的规定,满足公司工资管理工作需要,并达到操作过程中的直观、方便、实用、安全等要求。系统采用C/S体系结构, Client(客户端)负责提供表达逻辑、显示用户界面信息、访问数据库服务器; Server(服务器端)则用于提供数据服务。·系统采用模块化程序设计方法,既便于系统功能的各种组合和修改,又便于未参开发的技术维护补充、维护。系统应具备数据库维护功能,及时根据用户需求进行数据的添加、删除、修改、备份等操作。三、系统功能分析工资管理涉及企业箮理的多个方面,如员工职务工种变化、员工考劐情况、员工加班情况、员工医疗保险等等。根据这些信息,在每个月的某个固定时间,生成企业全体员工的月工资。对于月工资,能够实现按照员工、部门、月、年进行统计分析,产生相应报表。工资管理的特点是所关联的方面比较多,信息处理量比较大。因此对于本系统的设计,需要采取了下面的些原则在公司范围内统一各种原始单据的格式,统一联日和报表的格式。删除不必要的管理余,实现管理规范化、科学化程序代码标准化,软件统一化,确保软件的可维护性和实用性能够连接各个关联的数据库,获取数据库中的信息。保证各个数据库表格相关的项目之间具有相同的属性。在上面设计原则的基础上,完成系统功能分析。本例中的工资管理系统需要完成功能主要有:员工每个工种基本工资的设定。加班津贴的管理。根据加班的时间和类型给予不同的加班津贴根据月工资生成公式,按照员工的考勤情况和工作表现,生成员工月工资。员⊥年终奖金的生成企业工资报表的生成。支持各种不同形式的报表,如单个员工工资报表生成部门员工工资报表生成、按照月份统计工资报表等。工资管系统的使用帮助。四、系统功能模块设计在系统功能分析的基础上,考虑 Power Builder程序编制的特点,得到如图1所示的系统功能模块图。工资管理系统系统模块工资生成模块津贴管理模块医疗保险模块报表生成模块帮助模块图1系统功能模块图五、工资管理系统和企业中其它系统的关系工资管理系统是全企业信息管理系统的一个有机组成部分。它与企业中其他系统之间的关系如图2所示。⊥资生成⊥资生成财条管工资管理升迁离职考勤情况财务管理考勤管理人事管理图2和企业中其他系统之间的关系第二节数据库设计数据库需求分析在仔细调査企业工资管理过程的基础上,得到系统所要处理数据的流程如图3所小。年奖计算企业年度效益年终奖佥公式设定员工考勤加班津贴工资计算公式设定月工资生医疗保险基本工资图2和企业中其他系统之间的关系针对本实例,通过对企业工资管理的内容和数据流程分析,设计的数据项和数据结构如下●·员工考勤统计信息。包括的数据项有缺勤时间、缺勤天数、缺勤类别等。这些信息可从考勤管理系统的数据库中统计获取。员工工种等级信息。包括的数据项有工种等级、工种基本工资等员工津贴信息、。,包括的数据项有加班时问、加班类别、加班大数等。员工医疗保险信息。包括的数据项有医疗保险时间、医疗费用保险、社会保险费用等。员工基本信息。包括的数据项有员工号、员工姓名、员工工种、员工所属部门等。员工月工资信息、。包括的数据项有生成工资的时间、基木工资、缺勤扣除、加班费用、医疗保险费、月应发工资等员工年终奖金信息。包括的数据项有年份、员工的年终奖金数额等有了上面的数据结构、数据项和数据流程,就能进行下面的数据库设计了。二、数据库概念结构设计本实例根据上面的改计规划岀的实体有:考勤信息实体、津贴信息实体、医疗休险信息实体、员工基本信息实体、月工资实体和年终奖金实体。各个实体的FR图以及实体和实体之间的关系E-R图描述如下。图4为员工基本信息实体ER图。实例考勤管理系统考勤管理既是企业劳动认识管理的重要方面,同时也是企业财务管理的重要方面,因为它是和人、事都相关的方面。考勤管理系统需要和员工人事管理连接,同时需要连接工资管理系统等等,用语完成员工的升迁、工资、津贴、医疗保险、保险费、实际发放工资等第一节系统设计系统目标设计系统丌发的总体任务是实现企业员⊥考勤管理的系统化、规范化、和自动化能够和人事管理系统、工资管理系统相结合,真正实现仝业髙效、科学、现代化的员工管理二、开发实际思想尽量采用公司现冇软硬件环境,及先进的管理系统开发方案,从而达到充分利用公司现有资源,提高系统廾发水平和应用效果的目的●员工考劐管珅系统能够和考動杋相连接,从而完成自动、高效、科学的考勤信息输入●系统采用模块化程序设计方法,既便与系统功能的各种组合和修该,又便于未参与开发的技术维护人员补充、维护●系统应具备数据库维护功能,即使根据用户需求进行数据的添加、删除、修改、被分等操作。系统功能分析考勤管理涉及企业人事管理的多个方面,如员⊥职务升迁、⊥资发放、兴金发放、员⊥医疗保险发放等等。本利自重的考勤管理系统需要完成功能主要有以下几点。●●员工考勤信息处理。该莫完成员工考勤情况的输入、修改等操作。如果企业內有考勤机,可以将它的输岀处理后,形成考勤管理系统考勤模块的输入。企业缺勤类刑的设定。企业考勤统计。该模块可对某个员工进行考勤情况的统计,生成统计报表四、系统功能模块设计在系统功能分析的基础上,考虑 PowerBuilder程序编制的特点,得到如图1所小的系统功能模块图。考勤管理系统考缺报系勤表图1系统功能模块如图五、考勤管理系统和企业中其他系统的关系考勤管理袭击仝全业信息管珄系统的一个有机组成部分。他与企业中替他系统之问的关系如图2所示。工资管理L考勤情况考勤管理人事管理考勤情况图2和企业中其他系统之间的关系第二节数据库设计数据库需求分析在仔细调査企业考勤管理过程的基础上,得到系统所要处理数据的流程如图3所示。人员考勤企业手工输入考勤信息其他考勤机输入信息统计信息数据库报表管理数据维护生成系统图数据流程图针对本实例,通过对企业考勤管理的内容和数据流程分析,设计的数据项和数据结构如员工考勤信息。包括的数据项有员工号、缺勤时间、缺勤天数、缺勤类别等缺勤类别信息。包括的数据项有缺勤类别、名称、描述等。员工基本信息。包括的数据项有员工号、员工姓名、员工工种、员工所属部门等有了上面的数据结构、数据项和数据流程,就能进行下面的数据库设计数据概念结构设计木实例根据上面的设计规划出的实体有:考勤信息实体、员工基木信息实体、缺勤类型实体。各个实体的ER图以及实体和实体之间的关系ER图描述如下图4为员工基本信息实体ER图。员工基本信息员工号姓名员工部员工职务图4员工基本信息实体ER图图5为考勤信息实体E-R图考勤信息员工号姓名缺勤天数缺勤类别时间、原因图5考勤信息实体F-R图图6为缺勤类型实体F-R图缺勤类型类别名称描述图6缺勤类别实体ER图实体和实体之间的关系ER图如图7所小。员工具有1考勤信息属于1:缺勤类型图7实体之间关系ER图数据库逻缉结构设计在上面的实体以及实体之间关系的基础上,形成数据库中的表格以及各个表格之间的关系考勤管理体统数据库中各个表格的设计结果如下面的几个表格所小。没高歌表小在数据库中的一个表。表1为考勤管理表kp表考勤管理表格列名数据类型可否为空Emp-noVARCHAR2(6NOTN ULL员工号(主键—一)qq-dateVARCHAR2(6)NOTNUL L时间(主键二)qq-daynumberNUMBERQ, 1)NULL缺勤天数qq-IlbVARCIIAR2(3)NULL缺勤类别
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