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转子系统固有频率的传递矩阵计算方法及其MATLAB实现
文章介绍了计算多自由度转子系统固有频率的传递矩阵法,以及用于实现该算法的Prohl法和Riccati 法的推导过程。利用Matlab 强大的绘图计算功能和改进的Riccati 传递矩阵法所具有的良好的数值稳定性,避免了传统的Prohl 传递矩阵法在计算过程中的丢根现象,提高了整个转子系统分析运算的精度。并用Matlab 对各算法的数值稳定性进行了分析。190其中112,21,2对应于(3)式的矩阵各项。将式(6)展开,得:}+1=11M}+12引入如下的 Riccal变换式中[]就是ca传递矩阵,它是一个2×2阶的待定矩阵,把式(8)代人式(7)式中得这就是 Riccait递推公式。由起始截面的边界条件(门1=0,(e小)≠0固有初始条件[S]=[0]。代人式(9)就可依次递推[S,[,.S对末端截面N+1有:由边界条件{门}x1-{0},{e≠0故得(10)式有解的条件是:+和PωM/法一样,在感兴趣的范围内按一定的步长选定试算频率计算出剩余量S-值,就可以画出剩余量随a变化的曲线,曲线与横坐标交点所对应的转速就是转子的各界临界转速。在PmM的传递矩阵法中,是用r阶的矩阵递推来求剩余量△(o2)。在Bceb的传递矩阵法中是用r/2阶的矩阵国递推来求剩余量S×+1,由于与的递推式中含有逆矩阵,使得剩余量曲线经常会出现异号无穷型奇点。因而在常见的转子动力系统中,剩余量曲线的根和奇点的位置十分接近。在实际转子系统中,临界转速值与奇点值间的间隔可能少于10/m,因此这种方法的丢根现象不可避免。参考PnoM方法中剩余量△(a2)无奇点的事实,可以对 riccati方法中的剩余量加以改造。由式(10)得+1n{%+12]1{}依次类推{}[]+∏[2+21{12在满足相同边界条件时应有△1=[]L21320064事实上(12)式就是(5)式,只是在数值计算中,它们是按不同的方法递推而得到的。因此在数值上它们的精度也不同。当PmM法出现数值不稳定时,(13)式所示的剩余量仍然保持相当的精度。由于剩余量(o2)随0变化的曲线不存在奇点,因此以作剩余量的曲线也不存在奇点。由于(12)式中un+ux]在进行S的递推过程中都已求得,所以在计算时也不会增加太多的工作量,但却可以克服丟根的缺点。事实上(13)式是把(11)式的异号无穷型奇点变为同号无穷型奇点,这样只有当跨过一个真正的根时才变号。枚除了两个临界转速值非常接近的情况,即当两临界转速的差小于所选步长时,一般不会发生漏根。三利用MmMh编制PmM/法、Bicn法及改进的kKRiccati法的程序对各算法结果进行分析。运用算例:如图转子系统简化模型,其数据如下1转子系统简化模型2.94t=588t(=236)1.3m(=1,2,,6)29592×10(kN·m)(i=1,2,)6)支承简化为如图模型相应参数为1.9600×106kN.m-1;2.7048×10kN·m=3.5771(=1,2)编制Maab程序运行待如下表所示的各阶频率。从表1可以看出在 Protel法的计算结果中,小于1058239rad/s固有频率共计算出了7个, Ricca算法计算出了13个固有频率,而改进了的ieai算法在消除奇点干扰后可以计算出17个固有频率。从而明显的看出改进的Racm法可以很好的避免计算过程中的丢根,在数值上具有很好的稳定性。计算细果慧裝protel算法(rads)Riccati算法(rads)改进的 Riccati算法(rad/s190.812100.815208249197.895197.895445924208.245208.24522.9655646.410445.9256832.610458.175458.1751058.239539925539925580.l659646.415574.265759.225580.165832.615646.415987.0057150451058.23583261516987.0051058.235利用a的绘图功能我们可以直观的从图中分析岀各算法的漏根现黎如图2、图3、图4所示:1912P法计算恩有单率输出固像1eg法计算回有率出四像t”改进计算有率始步入从图2、图3、图4可以看出在530到580的频率区间上,前两条曲线与0轴只有一个交点即所求固有频率为539925a/s的点,第三条曲线在相同的区间上与0轴的交点为三个,显然改进的 mccall方法找回了漏掉的根550.225ad/s和574265rad/s。利用 Matlab程序绘图我们还可以绘出改进的 Riccati方法把异号无穷型奇点转化成了同号的无穷型奇点的情况,如图5、图6所示。从图中区间987ras到1090rad/s的曲线可以明显的看出图5曲线以0轴为对称轴倒置后即得到图6在此区间的曲线线形,从而改进了 Riccati算法,在曲线中,只有在跨过个真正的根时剩余量才变号。所以除了两个临界转速之差小于所选步长的情况除外,一般改进后的riccati算法不会发生丢根c算利0改进的热计算有明p1m0p三41000100在计算多自由度转子系统固有频率的传递矩阵法中,我们可以利用 Matlab编程实现Ph/法、 riccati法以及改进的Riea法对于系统固有频率的计算,利用Maab的绘图功能对各算法的结果进行直观的分析,从而明显的看出各算法的漏根情况。本文对于计算复杂的多自由度系统固有频率具有参考意义,也可用于复杂系统低阶固有频率的粗算。同时 Matlab的矩阵运算功能在传递矩阵法中也得到了充分的利用(Electromechanical Engineering Dept, Sichuan University of Science Engineering, Zigong 643000, China)This article introduced the transfer matrix method about the natural frequency calculation of themuulti- degrees freedom rotor system, as well as inferential reasoning process about Prohl law and thericcatilayUSing formidable cartography and computation function of the Matlab as well as the good value stability aboutimproved riccati law it avoided the losing of the natural frequency and enhanced the precision ofentire rotorsystem further analyze. The value stability of various algorithms areanalyzed with Matlab in the paper toorotor system; natural frequency; transfer matrix method; Matlab
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基于VTK光线投射法的CT图像三维重建_梅康平
基于VTK光线投射法的CT图像三维重建,一篇不错的文献。
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AD9361 和Zynq及其参考设计说明.docx
AD9361 和Zynq及其参考设计说明.docx
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CW脉冲和LFM信号Matlab仿真
这是matlab仿真程序,实现了常规雷达信号CW和线性调频信号LFM的仿真高斯白噪声的功率为。信号加上噪声时的输出如图四所示:图四信号加噪声时的输出可以看出,输出中存在噪声,但在相干时的输岀仍为最大。二LFM信号一、程序二、结果分析如图一所示:是线性调频信号的信号,采样频率采样点数为点,采样时间为图一线性调频信号波形没有噪声时线性调频信号的相关器的输出如图二所示:程序是通过匹配滤波器的原理实现的,因为其输出与相关器仅差一个信号持续时间长度由图可看出,信号在同向叠加时,输出达到最大图二尢噪声线性调频信号输出噪声序列如图三所示:图三高斯白噪声高斯白噪声的功率为信号加上噪声时的输出如图四所示:图四信号加噪声时的输出可以看出,输出中存在噪声,但在相干吋的输岀仍为最大。
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数据结构与算法学习辅导及习题详解.张乃孝版
数据结构与算法学习辅导及习题详解.张乃孝版 桂电dtygduwahflisejgo;ksr;gvkewfwegrehbtnrtgjntymkuygrehtrjnyjmty
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Romax行星轮系统培训教程
详细介绍Romax行星轮系统分析过程,本教程的目的是学习如何进行概念(详细)行星系建模(图1)。由于行星系统的相对复杂性,Romax开发了概念行星设计工具,有助于快速开发简单的行星齿轮副。与大多数Romax软件里的零件一样,可以根据复杂性的不同对行星系统建模建模。在建模初期,没必要太早定义行星销轴或行星轮轴承,可将这些都简化为一个单一的概念行星架零件,如图所示(图2),概念行星架为一个绿色的圆盘。接下来, 为了能够进一步研究行星轮不均载、轴承寿命、齿轮校核、效率等问题,再将概念行星架换成详细的销轴、轴承等零件。声明…目录3教程:行星轮系01:行星传动系统建模,默认信息6输人数据71任务1:概念行星传动系统建模.1411添加行星架和齿圈轴总成…···1412为行星架轴选择轴承支撑并安装轴承151.3添加刚性联接1814概念行星轮建模.191.5捋概念行星架女装到行星架轴上201.6捋太阳轮安装到输出轴上211.7在行星架轴上添加功率输出节点…““·“““2218运行轴的静力学分析小结242任务2:详细行星传动建模-第1部分44.252.1捋概念系统转化为详细齿轮262.2需要定义的件.….2723在行早架上安装右侧行早盘24在行星架上安装行星销轴…292.5捋刚性轴承转化为滚子轴承::30自 RomexPage 3 of 41O TECHNOLOGYCopyright 2012.6编辑自定义轴承312.7选择和安装自定义轴承.3228为行星轮和行星销轴添加边界籴件3329静力学分析…34小结353任务3:详细行星传动建模一第2部分3531捋概念行星轮副转化为详细齿轮+·+36.2查看轴和轴承的静力学分析结果着37小结···.39总结.…:::建模40分析40自 RomexPage 4 of 41O TECHNOLOGYCopyright 201教程:行星轮系01:行星传动系统建模在前面的教桯中,您已经学习了如何建立两档变速器模型并定义多功率流。这种布局称为平行轴系,啮合齿轮安装在相互平行的轴上。然而,Rmax并不仅能创建行轴和单一啮合齿轮副模型,还能帮行星轮传动(或者垂直)系统。行星传动系统常見」自动变速尜、载重汽车变速器和风电齿轮箱。它们的优点为体积小、速比大,并且通过其他组件的啮合或脱开、固定或者自由转动可以提供大量的运动组合。它们的缺点是比平行轴变速器的结构和装配更加复杂,同时也会产生较人的轴承负载传统行星排是由齿圈、太阳轮、以及一系列的行星轮(通常三个或更多)组成,行星轮需要安装在行星架上。只要行星系排中任何一个组件固定,功率可以通过其余两个输入并输出。下面表中所示为不同组合的速比:3x串心息回坦4下,、日cArrangementInputOutputStationaryCalculationASun(s)Planet Carrier(C) Ring(R)1+R/SPlanet Carrier(C) Ring(R)Sun(s)1/(1+S/R)CSun(s)Ring(r)Planet Carrier(C)-R/S8=”i.1.教程完成后的横型本教程的目的是学习如何进行概念(详细)行星系建模(图1)。由于行星系统的相对复杂性, Romax开发了概念行星设计工具,有助于快速开发简单的行星齿轮副与大多数Roπax软件里旳岺件一样,可以根据复杂性的不同对行星系统建模建模。在建模初期,没必要太早定乂行星销轴或行星轮轴承,可将这些都简化为一个单的概念行星架零件,如图所示(图2),概念行星架为一个绿色的圆盘。接下来,为了能够进一步硏究行星轮不均载、轴承寿命、齿轮校核、效率等问题,再将概念行星架换成详细的销轴、轴承等岺件。自 RomexPage 5 of 41O TECHNOLOGYCopyright 201图3为详细化的行星系统,由于行星传动系统可实现较高的传动比,经常用在低速重载的变这器中,尤Ring gear其是应用在卡车上。在我们的例子中,太阳轴为功率输入端,齿圈不旋转因此接地,行星架为功率输出本教程中,您将学到以下内容:Sun gear定义一个概念行星齿轮副将轴类零件接地的操作为行星传动系统定义功率流运行齿轮箱载荷谱分析查看载荷谱静力学分析结果若对学习本教稈感到任何困难,请联系 Romax工作人员MAN默认信息(Concept)PlanetPlanetCarrierGear(s)难度等级:Fiq,2.概念行星是否需要模型:PO1A.ssdPlanet GesrPlanet carrierRxD版本:R14.6Planet模块要求:SO2-1 RomaxDESIGNER ApplicationPin shaftS03-1 Parallel shaft modeller level 1S03-2 Parallel shaft modeller level 2S04-l Planetary Shaft Modeller Level 1S04-2 Planetary Shaft Modeller Level 2Gll-l Helical Gear Design and Rating分析设置:R146默认设置关闭重力Planer BearingPlanet carrieFg.3.行星轮自 RomexPage 6 of 41O TECHNOLOGYCopyright 201输入数据A.任务1:行星架轴类零件定义B.任务1:齿圈轴类零件定义vOa,030 mm708mm8 mmmm50 mm142mm30 mm自 RomexPage 7 of 41O TECHNOLOGYCopyright 201C.任务1:齿轮箱位置坐标ShaftValue X(mm)Value y(mm)Value Z(mm)Carrier shaft0.090.0280.0Ring Gear Shaft0.090.0290.0D.任务1:初始轴承数据ParameterValueNameCarrier Shaft Left BearingCarrier Shaft Right BearingDesignationKOYO 32911JRKOYO 3201OJRShaft offset(mm)605102.0OrientationRightLeftE.任务1:刚性联接定义ParameterValueNameRing gear-GroundOffset(mm)15.0Stiffness valueDefault valueHousing ShaftGround>自 RomexPage 8 of 41O TECHNOLOGYCopyright 201F.任务1:概念行星架建模luearamSunPlanetRingModule2.5Pressure angle20Helix angle20Sun handRightNo of planetsNo. of teeth231757Face width303030G.任务1:太阳轮和齿圈的联接方式ShaftoffsetConcept Planet Carrier(Planetary GearsCarrier shaft10Ring gearRing gear Shaft15Sun gearOutput shaft235H.任务1:功率输出联接ShaftoffsetCarrier shaft130.0m自 RomexPage 9 of 41O TECHNOLOGYCopyright 201I.任务2:行星轮销和轴套定义aluearamPlanet pinPlanet sleeveLength(mm)50.030.0OD(mm)18.0360Bore(mm)0.024.0」.任务2:行星架和行星销联接ParameterValueNameConcept planet carrier LeftConcept planet carrier rightMounting shaftCarrier shaftCarrier shaftOffset(mm)4.0460Planet pinOffset(mm)4.0460PCD(mm)108.3108.3Rotation(deg)0,72,144,216,2880,72,144,216,288自 RomexPage 10 of 41O TECHNOLOGYCopyright 201
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BP神经网络对iris数据集进行分类 MATLAB
对isir数据集进行分类,各选取三种花的25个样本作为训练数据,其余作为测试数据,多训练几次,准确率可以达到98%左右
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中国水系大全kml文件
【实例简介】中国水系大全
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CNN-人群密度检测-密度图制作-数据集-标注工具等
CNN-人群密度检测-密度图制作-数据集-标注工具等,这里的内容主要是本人在学习过程中在网络上收集所得。也有部分自己的改写。费了半天劲儿整理。绝对物超所值。
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蒙特卡洛积分方法 C语言
蒙特卡洛积分方法,包括随机点法和均值法。C语言实现,包括封装成动态库的工程!
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