黄海广博士整理的吴恩达深度学习笔记，v5.44，746页

Gardner算法，用于在通信过程中的时钟恢复-(+1)(-1)121=(+1)A(-2)1+一IC+223工(+1)(-1)(t-2)+12C1=I-j(-1)(1-2)11-J从而可得y(r)=∑cx(m-1)=C2xmx+2)+C-1x(m+1)+0(n)+Cix(m-1)22时钟误差检测在 Gardner算法中,每个符号仅需要两个采样点,一个在符号判决点附近,另一个在两个符号判决点中间附近,用连续个采样点来求定时误差,并且与载波相位偏差无关。计算公式可以表示为REx()x〔2.3环路滤波器及数控振荡器由时钟误差检测器得到到时钟误差必须绎环路滤波器滤去高频噪声,以减小定时误差抖动,并通过数控振荡器来控钊基点n和小数偏差u。环路滤波器系数K和κ2与相对环路等效噪声带宽B和咀尼系数S及鉴相器增益K有关。公式如下14B12Bk|1+4定时恢复环的内插滤波器由数控振荡器控制,它接收定时误差信号,给内插滤波器提供内插运算所需要的参数m和山,数控振荡器的时钟频率为1/T,其计算过程妇图3所示。n(one +1)寄存器几0:(2+17m2+(m2+)图3数控振荡器的计算过程数控振荡器(NO)是一个相位递减器,它的差分方程为:7(m)=[(m-1)-Wm-1)]mod-1md为模函数,只取余数部分,n(m)为第m个工作吋钟的NCO寄存器内容,W(m)为NO控制字,即相位递减器的步长,两者都是正小数。3仿真结果根据环路设计,我们进行了 Matlab仿真。仿真采用16QAM调制方式,采样时钟频率为80Kz,符号频率为20KHz,对环路滤波器参数的设置,其中的阻尼系数取经验值0.707,当k1取0.6,k2取0.003时,在信噪比为15邢B的情况下,环路的收敛效果比较好,图4、图5分别为定时误差和小数偏差的仿真「线。从仿頁结果可以看岀,用此环路实现的定时恢复,定时误差的收敛速度比较快,不到500个符号,环眳就能达到稳定,且收敛之后定时误差抖动比较小,系统稳定性较髙。且很重要的一点是,环路屮采用的定时淏差检测算法是 Gardner算法,此算法和载波相位冮相独立,定时误差不受载波的影响,这样定时恢复环路与载波同步在接收系统中勍可以独立工作,増强了系统灵活性。0.5图4定时误差的收敛曲线0.80.20.5u的收敛曲线图5小数偏差的仿真曲线

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