opencv2.4.9源码分析——SIFT
详细介绍SIFT算法，opencv的SIFT源码分析，以及应用实例SIFT算法进行了改进,通过对两个相邻高斯尺度空间的图像相减,得到个DoG(高斯差分,Difference of gaussians)的响应值图像Dx,y,σ)来近似LoGD(x,y, o)=(G(x,y, ko)-G(x,y,o)O1(x,y)=L(x,y, ko)-L(x,y,a(5)其中,k为两个相邻尺度空间倍数的常数。可以证明DoG是对LoG的近似表示,并且用DoG代替LoG并不影响对图像斑点位賀的检测。而且用DoG近似LoG可以实现下列好处:第一是LoG需要使用两个方向的高斯二阶微分卷积核,而DoG直接使用晑斯卷积核,省去了卷积核生成的运算量;第二是DoG保留了个高斯尺度空间的图像,因此在生成某一空间尺度的特征时,可以直接使用公式1(或公式3)产生的尺度空间图像,而无需重新再次生成该尺度的图像:第三是DoG具有与LoG相同的性质,即稳定性好、抗干扰能力强。为了在连续的尺度下检测图像的特征点,需要建立DoG金宇塔,而DoG金宁塔的建立又离不开髙斯金字塔的建立,如下图所小,左侧为高斯金字塔,右侧为DoG金字塔:(nextoctave)Scale(firstoctave)Difference ofaussianGaussian(DOG)图1高斯金字塔和DoG金字塔高斯金字塔共分O组( Octave),每组又分S层( Layer)。组内各层图像的分辨率是相同的,即长和宽相同,但尺度逐渐增加,即越往塔顶图像越模糊。而下·组的图像是由上组图像按照隔点降采样得到的,即图像的长和宽分别减半。高斯金字塔的组数O是由输入图像的分辨牽得到的,因为要进行隔点降采样,所以在执行降釆样生成高斯金字塔时,一直到不能降采样为止,但图像太小又亳无意义,因此具体的公式为:0=| log2 min(x,y)-2」(6)其中,X和Y分别为输入图像的长和宽,L」衣示向下取整。金字塔的层数S为:(7)LoWe建议s为3。需要注意的是,除了公式7中的第一个字母是大写的S外,后面出现的都是小写的s髙斯金字塔的创建是这样的:设输入图像的尺度为0.5,由该图像得到高斯金字塔的第0组的第0层图像,它的尺度为m,我们称m为基准层尺度,再由第0层得到第1层,它的尺度为ko,第2层的尺度为k2o,以此类推。这里的k为:(8)我们以s=3为例,第0组的6(s+3=6)幅图像的尺度分别为:0,ko0,k2∞,k3o0,k∞o,k5o(9)写成更一般的公式为:d=or∈[0,,s+2](10)第0组构建完成后,再构建第1组。第1组的第0层图像是由第0组的倒数第3层图像经过隔点采样得到的。由公式10可以得到,第0组的倒数第3层图像的尺度为k∞o,k的值代入公式8,得到了该层图像的尺度正好为2∞,因此第1组的第0层图像的尺度仍然是2∞。但由于第1组图像是由第0组图像经隔点降采样得到的,因此相对于第1组图像的分辨率来说,第θ层图像的尺度为ω,即尺度为2σ是相对于输入图像的分辨率来说的,而尺度为∞是相对丁该组图像的分辨率来说的。这也就是为什么我们称0为基准层尺度的原因(它是每组图像的基准层尺度)。第1组其他层图像的生成与第0组的相同。因此可以看出,第1组各层图像的尺度相对于该组分辨率来说仍然满足公式10。这样做的好处就是编程的效率会提高,并且也保证∫高斯金字塔尺度空间的连续性。而之所以会出现这样的结果,是因为在参数选择上同吋满足公式7、公式8以及对上·组倒数第3层图像降釆样这三个条件的原因。那么第1组各层图像相对」输入图像来说,它们的尺度为:=2k00r∈[0,,S-2该公式与公式10相比较可以看出,第1组各层图像的尺度比第0组相对应层图像的尺度人了一倍。高斯金字塔的其他组的构建以此类推,不再赘述。下面给出相对于输入图像的各层图像的尺度公式:o,)=2k∞O∈[0,O-1l,r∈[0,,+2(12)其中,O表示组的坐标,r表示层的坐标,a为基准层尺度。k用公式8代入,得:2O∈[0,…0-1],r∈[0,…,s+2](13)在高斯金字塔中,第0组第∂层的图像是输入图像经髙斯模糊后的结果,模糊后的图像的高频部分必然会减少,因比为了最大程度的保留原图的信息量,LoWe建议在创建尺度空间前首先对输入图像的长宽扩展一倍,这样就形成了高斯金字塔的第-1组。设输入图像的尺度为0.5,那么相对于输入图像,分辨率护人一倍后的尺度应为1,由该图像依次进行高斯平滑处理得到第-1组的各个层的尺度图像,方法与其他组的一样。由于增加」第-1组,因此公式13重新写为(0∈[-1,0,…,0-1],r∈[0,…,s+2](14)DoG金字塔是由高斯金字塔得到的,即高斯金宁塔组内相邻两层图像相减得到DoG金字塔。如髙斯金字塔的第0组的筼0层和第1层相减得到DoG金字塔的第0组的箅0层图像,高斯金字塔的第0组的第1层和第2层相减得到υσG金字塔的第θ组的第1层图像以此类推。需要注意的是,高斯金字塔的组内相邻两层相减,而两组间的各层是不能相减的因此高斯金字塔每组有s+3层图像,而DoG金宁塔每组则有s+2层图像。极值点的搜索是在DoG金字塔内进行的,这些极值点就是候选的特征点。在搜索之前,我们需要在DoG金字塔内剔除那些像素值过小的点,因为这些像素具有较低的对比度,它们肯定不是稳定的特征点。极值点的搜索不仅需要在它所在尺度空间图像的邻域内进行,还需要在它的相邻尺度空间图像内进行,如图2所示。每个像素在它的尺度图像中一共有8个相邻点,而在它的下一个相邻尺度图像和上个相邻尺度图像还各有9个相鸰点(图2中绿色标注的像素),也就是说,该点是在3×3×3的立方体内被包围着,因此该点在DoG金字塔内一共有26个相邻点需要比较,来判断其是否为极大值或极小值。这里所说的相邻尺度图像指的是在同个组内,因此在DoG金字塔内,每一个组的第0层和最后一层各只有一个相邻尺度图像,所以在搜索极值点时无需在这两层尺度图像内进行,从而使极值点的搜索就只在每组的中间s层尺度图像内进行。搜索的过程是这样的:从每组的第1层开始,以第1层为当前层,对第1层的DoG图像中的每个点取·个3×3×3的立方体,立方体上下层分别为第0层和第2层。这样,搜索得到的极值点既有位置坐标(该点所在图像的空间坐标),又有尺度空间坐标(该点所在层的尺度)。当第1层搜索完成后,再以第2层为当前层,其过程与第1层的搜索类似,以此类推。Scale图2DoG中极值点的搜索2、特征点的定位通过上一步,我们得到了极值点,但这些极值点还仅仅是候选的特征点,因为它们还存在一些不确定的因素。首先是极值点的搜索是在离散空间内进行的,并且这些离散空间还是经过不断的降采样得到的。如果把采样点拟合成由面后我们会发现,原先的极值点并不是真正的极值点,也就是离散空间的极值点并不是连续空间的极值点。在这里,我们是需要精确定位特征点的位置和尺度的,也就是要达到亚像素精度,因此必须进行拟合处。我们使用泰勒级数展开式作为拟合函数。如上所述,极值点是·个三维矢量,即它包括极值点所在的尺度,以及它的尺度图像坐标,即=(x,y,o),因此我们需要三维函数的泰勒级数展开式,设我们在=(x0,y,)处进行泰勒级数展开,则它的矩阵形式为:602f02f02fdxax day dao02f02f02faxdy ayay ayaallly-yol2f02f02fOrdo aydo dodo(15)公式15为舍去高阶项的形式,而它的矢量表示形式为f(X)=f(X0)+o￥(X-x0)+7(x-x0)a F(X-Xo(16)在这里表示离散空间卜的插值中心(在离散空问内也就是采样点)坐标,表示拟合后连续空间下的插值点坐标,设ⅹ=Ⅹ-Xn,则X表示相对于插值中心,插值后的偏移量。因此公式16绎过变量变换后,又可写成:f(x)=f(X0)+yX+XTⅩX20X2(17)对上式求导,得af (x a02f0ox ox+2 ax2+axa80f.02fXaxaX2(18)让公式17的导数为0,即公式18为0,就可得到极值点下的相对于插值中心的偏移量:aX2 ax(19)把公式19得到的极值点带入公式17中,就得到了该极值点下的极值Tf(X)=f(X0)+af02f10f)a2f/02f-1of2 8X2 0X/0X28X2dXf(X0)+H打×1ora2Ta2f-ra2fa2f-1 af2 dx dx2dx2dx2 dXa f02f-10f∫(X0)+dF×f7a22 ax ax2 axaflf(Xo)+xx+2 0X(-X)18Ff(X0)+2 aX(20)对于公式19所求得的偏移量如果大」0.5(只要x、y和σ任意一个量大于0.5),则表明插值点已偏移到了它的临近的插值中心,所以必须改变当前的位置,使其为它所偏移到的插值中心处,然后在新的位置上重新进行泰勒级数插值拟合,直到偏移量小于0.5为止(x、y和σ都小于0.5),这是一个迭代的工程。当然,为了避免无限次的迭代,我们还需要设置个最人迭代次数,在达到了迭代次数但仍然没有满足偏移量小于0.5的情况下,该极值点就要被剔除掉。另外,如果由公式20所得到的极值f(X过小,即f(X1,则Tr(H)2(a+β)2(+β)2(y+1)2Det(h)2(25)上式的结果只与两个特征值的比例有关,而与具体的特征值无关。我们知道,当某个像系的矩阵的两个特征值相差越大,即γ很大,则该像素越有可能是边缘。对于公式25,当两个特征值相等时,等式的值最小,随着γ的增加,等式的值也增加。所以,要想检查主曲率的比值是否小于某一阈值y,只要检査下式是否成立即可:Tr(H)(y+1)Det(h)(26)对于不满足上式的极值点就不是特征点,因此应该把它们剔除掉。Lowe给出γ为10在上面的运算中,需要用到有限差分法求偏导,在这里我们给出具体的公式。为方便起见我们以图像为例只给出二元函数的实例。与二元函数类似,三元函数的偏导可以很容易的得到设f(i,是ν轴为i、x轴为j的图像像素值,则在(j点处的一阶、二阶及二阶混合偏导af f(i, j+1)-f(i, j0ff(i+1,j)-f(-1,ax2h2h(27)ff(+1)+f(-1)-2f(,j)a2ff(+1,j+f(-1,j)-2f(i,j)hh(28)2ff(-1,j-1)+f(i+1,j+1)-f(i-1,+1)-f(i+1,-1)dx d(29)由丁在图像中,相邻像素之问的间隔都是1,所以这里的h3、方向角度的确定经过上面两个步骤,一幅图像的特征点就可以完全找到,而且这些特征点是具有尺度不变性。但为了实现旋转不变性,还需要为特征点分配一个方向角度,也就是需要根据检测到的特征点所在的高斯尺度图像的局部结构求得一个方向基准。该高斯尺度图像的尺度a是已知的,并且该尺度是相对于高斯金字塔所在组的基准层的尺度,也就是公式10所表示的尺度。而所谓局部结构指的是在高斯尺度图像中以特征点为中心,以r为半径的区域内计算所有像素梯度的幅角和幅值,半径r为(30)其中a就是上面提到的相对于所在组的基准层的高斯尺度图像的尺度。像素梯度的幅值和幅角的计算公式为:m(xy)=√(x+1,y)-L(x-1,y)2+(L(x,y+1),L(x,y-1)2(31)L(x,y+1)-L(x,y-1)o(x, y)=arctanL(x+1,y)-L(x-1,y)(32)因为在以〃为半径的区域内的像素梯度幅值对圆心处的特征点的贡献是不同的,因此还需要对幅值进行加权处理,这里采用的是高斯加权,该高斯函数的方差Cm为:Om=1.50(33)其中,公式中的σ也就是公式30中的σ在完成特征点邻域范围内的梯度计算后,还要应用梯度方向直方图来统计邻域內内像素的梯度方向所对应的幅值大小。具体的做法是,把360°分为36个柱,则每10°为一个柱,即0°~9为第1柱,10°~19为第2柱,以此类推。在以r为半径的区域内,把那些梯度方向在0~9°范围内的像索找出来,把它们的加权后的梯度嘔值相加在一起,作为第1柱的柱高;求第2柱以及其他柱的高度的方法相同,不再赘述。为了防止某个梯度方向角度因受到噪声的干扰而突变,我们还需要对梯度方向直方图进行平滑处理。 Opencv2.4.9所使用的平滑公式为:H()~h(-2)+h(+2)4×(h(-1)+h(+1)),6×h()i=0...15161616(34)其中h和H分别表示平滑前和平滑后的直方图。由于角度是循环的,即0°=360°,如果出现h(),j超出了(0,…,15)的范围,那么可以通过圆周循环的方法找到它所对应的、在0°~360°之间的值,如h(-1)-h(15)这样,直方图的主峰值,即最高的那个柱体所代表的方向就是该特征点处邻域范围内图像棁度的主方向,也就是该特征点的上方向。由于柱体所代表的角度只是一个范围,如第1柱的角度为0~9°,因此还需要对离散的梯度方向直方图进行插值拟合处理,以得到更精确的方向角度值。例如我们凵经得到了第i柱所代表的方向为特征点的主方向,则拟合公式为:H(i-1)-H(i+1)B=i+=0,…152×(H(-1)+H(i+1)-2×H()(35)O=360-10xB(36)其中,H为由公式34得到的直方图,角度6的单位是度。同样的,公式35和公式36也存在着公式34所遇到的角度问题,处理的方法同样还是利用角度的圆周循环。每个特征点除了必须分配一个主方向外,还可能有一个或更多个辅方冋同,增加辅方向的目的是为了增强图像匹配的鲁棒性。辅方向的定义是,当存在另个柱体高度大于主方向柱体高度的80%时,则该柱体所代表的方向角度就是该特征点的辅方向。在第2步中,我们实现∫用两个信息量来表小一个特征点,即位置和尺度。那么经过上面的计算,我们对特征点的表示形式又增加了个信息量一一方向,即(x,y,o,6)。如果某个特征点还有一个辅方向,则这个特征点就要用两个值来表示——(x,y,,B1)和(x,y,,02),其中O1表示主方向,O2表示辅方向,而其他的变量x,y,不变。4、特征点描述符生成
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动态贝叶斯网络推理学习理论及应用-肖秦琨 高嵩 高晓光.pdf
动态贝叶斯网络推理学习理论及应用；动态系统；可靠性评估；故障诊断；贝叶斯网络建模；DBN0212/642007动态贝叶斯网络推理学习理论及应用肖秦琨高嵩高晓光著所·萑宫散社北京图书在版编目(CP数据动态贝叶斯网络推理学习理论及应用/肖秦琨,高嵩,高晓光著.一北京:国防工业出版社,2007.10ISBN9787-11805323-4I.动.Ⅱ.①肖.②高.③高..Ⅲ.贝叶斯推断一研究Ⅳ.0212中国版本图书馆CIP数据核字(2007)第122784号※阍所·宫版社出版发行(北京市海淀区紫竹院南路23号邮政编码100044)京南印刷厂印刷新华书店经售开本850×1168132印张9字数233千字2007年10月第1版第1次印刷印數1-3000册定价20.00元(本书如有印装错误,我社负责调换国防书店:(010)68428422发行邮购:(010)68414474发行传真:(010)68411535发行业务:(010)68472764前言不确定性理论在人工智能、机器学习、自动控制领域已经得到越来越广泛的应用。本书以当前国际上不确定性研究领域的核心工具——动态贝叶斯网络为线索,进行了动态网络推理算法、平稳系统动态贝叶斯网络结构学习模型设计、非平稳系统动态网络变结构学习模型设计、基于概率模型进化算法的动态贝叶斯网络结构寻优算法的研究。推理算法以隐变量作为划分依据,讨论了离散、连续混合模型的推理算法,并进行了算法复杂度及应用领域的讨论;结构学习研究首先从度量体制入手,讨论了动态网络度量体制的可分解性,提出了平稳及非平稳系统网络结构学习模型,以及基于贪婪算法思想的遗传算法寻优思想;最终将推理及结构学习理论用于无人机路径规划、战场态势感知、动态数据挖掘、自主控制领域,并通过大量仿真检验。本书的研究工作得到了西安工业大学专著基金及国家自然科学基金重大研究计划(90205019)的资助。本书全面系统地介绍了动态贝叶斯网络的相关理论,重点介绍了动态网络的经典应用和国内外的新发展。全书共分9章。第1章概述了动态贝叶斯网络的产生与发展、基本操作及表达。第2章和第3章为本书的理论基础部分,首先从静态网络已经取得的理论成果及研究内容人手,由浅入深引出动态贝叶斯网络的基本概念及研究方向,确定本书将要解决的主要问题:DBN推理问题和连续变量的DBN结构学习问题。第4章在第3章基础上,详细讨论了三类动态贝叶斯网络的推理即隐变量离散、隐变量连续隐变量混合DBN推理;隐马尔科夫模型是所有离散动态网络的基础故首先介绍其表达及推理,由此派生出其他离散动态网络,并讨论了如何将复杂离散网络转化为简单HMM的方法,通过算法复杂度实验分析,明确了离散动态网络的相应属性,得出了相应结论,为合理选择DBN推理算法提供依据;在推理中,若系统参数未知或为时变系统,必然涉及参数学习,故在讨论三类网络的推理中亦涉及参数学习问题。第5章从静态网络结构度量机制入手,讨论并推导出动态贝叶斯网络结构用于网络结构度量的BC及BD度量机制;通过描述基于概率模型进化算法的构图基础,引出动态贝叶斯网络结构学习机制,即基于贝叶斯优化(BOA)的动态网络结构寻优算法,BOA算法的关键是根据优良解集学习得到动态贝叶斯网络,以及根据动态贝叶斯网络推理生成新个体,前者更为重要,按照本书提出的基于贪婪算法思想的遗传算法解决动态网络学习,然后应用动态贝叶斯网络前向模拟完成后一步。第6章在此基础上,刻画了基于BD度量体制的平稳动态系统DBN结构学习模型设计,并通过仿真验证了其有效性,针对非平稳随机系统DBN的结构学习模型,提出了一种自适应窗口法用于在线自适应学习变结构DEN结构,仿真结果可行。第7章在第4章DBN推理理论的基础上,从以往UCAV路径规划中使用的方法以及涉及的定义、术语等出发,讨论了静态路径规划、动态路进规划及空间路径规划三方面的基本问题,通过对原始 Voronoi图的改进,提出了平面改进型Voronoi图、空间改进型 Voronoi图的概念,以及平面及空间动态路径重规划区域原则等,为动态路径规划提供有力的整体构型支撑进而应用前几章理论基础,建立基于DBN的战场环境感知模型,仿真结果均表明了构图及动态决策模型的正确性。第8章在DN推理及结构学习的理论基础上,将其用于自主优化及动态数据挖掘。将BOA及基于概率模型的遗传算法的静态图形的优化机制进行推广,提出了一种动态优化的新方法,利用DBN作为t到t+1代转移网络,适时改变优化的基本条件,实时确立新的种群及优化的方向使得自主智能体在无人干预下顺利完成一系列复杂任务成为可能,将变结构DBN结构学习模型设计用于动态数据挖掘,实时确定个因素之间的关系。第9章通过两个典型的应Ⅳ用实例,将DBN推理学习理论进行融合,并用于实际模型。附录给出了与DBN结构度量相关定理、性质的证明,为读者进一步研究和学习动态贝叶斯网络提供参考。本书是作者近年来潜心学习和研究国内外不确定性算法理论、方法和应用成果的一个总结。在本书的编写过程中,得到了西安电子科技大学焦李成教授和清华大学戴琼海教授及英国BankUniversity陈大庆教授的热心指导和鼓励,新加坡南洋理工大学的王海芸博土后审阅了书稿,并提出了许多宝贵意见,特向他们表示衷心的感谢。由于涉及内容广泛及限于作者的学识水平,书中疏漏和不当之处在所难免,希望读者不吝赐教指正。作者目录第1章图模型与贝叶斯网络1.1图模型简介1.2动态贝叶斯网络…1.3动态贝叶斯网络应用研究1.3.1动态时序数据分析与挖掘157781.3.2无人机的态势感知与路径规划1.3.3.进化算法与动态贝叶斯网络混合优化………10第2章静态贝叶斯网络2.1静态贝叶斯置信网络2.2贝叶斯网络的特点与应用范围152.3贝叶斯网络的研究内容162.3.1计算复杂性162.3.2网络结构的确定问题…2.3.3已知结构的参数确定问题……182.3.4在给定结构上的概率计算…………192.3.5贝叶斯网络推理算法…19第3章动态贝叶斯网络基础283.1从静态网到动态网283.1.1概述·28Ⅵ3.1.2推导293.1.3动态贝叶斯网络表达………………313.2动态贝叶斯网络的研究内容353.2.1动态贝叶斯网络推理……………………363.2.2动态贝叶斯网络学习…39第4章动态贝叶斯网络推理…464.1隐变量离散动态网络推理……464.1.1模型数学描述464.1.2隐马尔科夫的研究内容484.1.3隐马尔科夫推理学习仿真…534.1.4隐马尔科夫其他拓扑形式…564.1.5一般离散动态网络和隐马尔科夫关系………………584.2动态贝叶斯网络推理算法性能分析604.2.1动态网络转化隐马尔科夫仿真…………614.2.2离散动态网络推理算法比较仿真…634.2.3连续动态网络推理比较仿真724.3模糊推理与隐马尔科夫结合炮火校射754.3.1概述………………………754.3.2模糊动态网络环境感知框架754.4隐变量连续动态网络推理794.4.1模型数学描述…………794.4.2卡尔曼滤波图模型推理………804.5混合隐状态动态贝叶斯网络…………834.5.1模型数学描述…834.5.2混合动态贝叶斯网络推理…864.5.3混合动态贝叶斯网络学习89第5章动态贝叶斯网络结构学习算法…………………915.1动态贝叶斯网络结构度量体制………915.1.1概述915.1.2动态网络的贝叶斯信息度量………935.1.3动态贝叶斯网络BD度量965.2动态贝叶斯网络度量分解性能分析985.3构建动态网络结构寻优算法1145.3.1基于概率模型的进化算法1155.3.2基于贝叶斯优化构造动态网络结构算法1165.3.3学习动态贝叶斯网络…1185.3.4动态臾叶斯网络推理…1275.4基于贝叶斯优化构建动态网络结构算法仿真………128第6章动态贝叶斯网络结构学习模型…1346.1平稳系统动态网络结构学习模型设计1346.1.1模型设计1356.1.2仿真试验1386.2变结构动态网络自适应结构学习模型设计………1446.2.1模糊自适应双尺度…1446.2.2动态系统非平稳程度和平稳性的测量……1516.3非平稳系统网络结构学习仿真试验153第7章基于动态贝叶斯网络的路径规划……1657.1无人机平面静态路径规划·…1657.1.1基本概念……1657.1.2基于相同威胁体的路径规划…166Ⅷ
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