贝叶斯估计与跟踪实用指南
贝叶斯估计与跟踪实用指南pdfBayesianEstimationand Tracking园冒国后固目Bayesian Estimation and TrackingA practical Guide内容简介非高斯系统估计的文献一般都存在缺少实用方法的缺点,而高斯方法又缺乏严密、有组织的推导《贝叶斯估计与跟踪实用指南》一书设法解决这个领域中的不足,为读者提供全面的高斯噪声与非高斯噪声驱动的线性与非线性动态系统估计方法的介绍。本书特点在于提供了贝叶斯估计与跟踪的统一方法,重点强调了在贝叶斯框架下所有跟踪算法的推导过程,还给出了用于计算加权密度积分的高效的数值方法,包括加权高斯积分的线性与非线性卡尔曼滤波器,以及非高斯情况下的粒子滤波器。作者首先给出每种估计方法基本原理的详细推导过程,然后分步骤对每一种方法进行详细说明,使得跟踪滤波器的编码更简单易懂。本书利用了案例分析来展示所研究内容的应用。此外,该书还为每个算法提供了框图,让读者可以自己开发 MATLAB估计方法软件工具箱。《贝叶斯估计与跟踪实用指南》是一本优秀的估计与跟踪方法课程的研究生教材。本书还适用于估计与跟踪领域的科学研究人员、数学研究人员和工程技术人员,对他们具有重要的实际应用价值。对广大科技工作者来说,也是一本非常有价值的参考书。作者简介安东,J霍格,博土,美国约翰霍普金斯大学应用物理实验室科研人员,他为防空和导弹防御系(AMDD)提出了先进的目标跟踪方法。霍格博士的研究领域包括目标跟踪,信号和阵列处理与处理设计,主动、被动雷达和声纳设计,数字通信和编码理论以及时间频率分析。责任编辑:牛旭东xinwu@ndip.cn责任校对:苏向颖上架建议:计算机视觉封面设计:蒋秀芹httpt//www.ndip.enISBN978-7-118-09321-6WILEYWILEY eEsCopies of this book sold withouta Wiley sticker on the cover are9W78z118m0932161>unauthorized and illegal定价:79.00元装备科技译著出版基金贝叶斯估计与跟踪实用指南Bayesian Estimation and Tracking: A Practical Guide[美] Anton J.Haug著王欣于晓译图F荤版社北京著作权合同登记图字:军-2013-200号图书在版编目(CIP)数据贝叶斯估计与跟踪实用指南/(美)豪格(Hang,A.J)著;王欣,于晓译.一北京:国防工业出版社,2014.5(高新科技译丛)书名原文 Bayesian estimation and tracking:apractical guideISBN978-7-118-09321-6I.①贝…Ⅱ.①豪…②王…③于…Ⅲ.①贝叶斯估计-指南②贝叶斯估计一应用一目标跟踪一指南Ⅳ①0211.67-62②TN953-62中国版本图书馆CIP数据核字(2014)第068301号Authorized translation from the English language edition, entitled Bayesian Estimation andTracking, ISBN 978-0-470-62170-7, by Anton J. Haug, published by John Wiley SonsCopyright C 2012 by John Wiley Sons, Inc.All rights reserved. This translation published under license. No part of this book may be repro-duced in any form without the written permission of the original copyrights holderCopies of this book sold without a Wiley sticker on the cover are unauthorized and illegal本书简体中文版由 John Wiley&sons,lno.授权国防工业出版社独家出版。版权所有,侵权必究。阍前有:原社出版发行(北京市海淀区紫竹院南路23号邮政编码100048)北京嘉恒彩色印刷有限责任公司新华书店经售开本710×10001/16印张19%字数370千字2014年5月第1版第1次印刷印数1—2000册定价79.00元本书如有印装错误,我社负责调换)国防书店:(010)88540777发行邮购:(010)88540776发行传真:(010)88540755行业务:(010)88540717前言本书以基本原理为出发点,阐述了贝叶斯估计滤波器的完整的发展历程。书中硏究了由高斯噪声和非髙斯噪声驱动的线性、非线性动态系统。这里假设动态系统是连续的,因为只有在研究离散滤波器的时候,才会在离散时间对系统进行观测。本书的主要目标是给读者提供过去60年来所提出的大部分贝叶斯估计方法的一致性的全面描述,以表明每种以贝叶斯范式为基础的基本思想是如何与条件密度相关的。学习本书内容需要的预备知识包括线性代数、贝叶斯概率理论以及有限差分和插值的数值方法。书中第2章介绍了所有这些主题以及掌握书中其它内容所需的基础知识书中涵盖的部分内容来自于马里兰大学帕克分校数学系的一门研究生课程。该门课程的主要目的是让学生自己开发目标跟踪算法的 MATLAB工具箱。课后给学生们提出一些特定的跟踪问题,要求编写一个或多个 MATLAB子程序来实现某些跟踪方法。一般来说,学生开发的子程序是独立的,并且可以应用于多种难度不大的跟踪问题(例如,纯方位跟踪)。本书不包含任何习题集,使用本书的读者可以根据需要来调整跟踪问题的作业。此外,本书包含4个相当复杂的实用案例,使用本书的老师可以选择其中之一作为编码作业的框架。第一个案例贯穿本书的第Ⅱ和第Ⅲ部分;其余的3个案例则被分成了单独的章节,构成了本书的第Ⅳ部分。本书有两个鲜明特点:①运用大量的表格和图形,给出每种估计方法基本原理的详细推导过程;②每种方法都有非常详细的分步指导,使得跟踪滤波器的编码简单且易于理解。递推贝叶斯估计可以求解转移函数或变换函数的加权条件密度积分。转移函数反映动态状态向量随时间变化的路径,变换函数将状态向量变换成观测向量。有多种求解积分的数值方法,每种都有不同的估计方法。本书第Ⅱ部分和第Ⅲ部分的每个章节都涵盖求解这些积分的一个或多个数值逼近方法,第Ⅱ部分是高斯加权积分的卡尔曼滤波器方法,第Ⅲ部分是未知密度的加权密度积分的粒子滤波器方法。本书是作者在此领域多年研究的成果,希望能为贝叶斯估计和跟踪研究做出贡献。同时,也希望在研究改进这些方法并将其应用到新领域、解决新问题的基础上,本书能够开拓贝叶斯估计和跟踪研究的新方向。Anton J. haug目录刊言Ⅲ第Ⅰ部分预备知识第1章简介…………………………………………31.1贝叶斯推理…1.2贝叶斯层次估计法1.3本书研究范畴1.3.I目标1.3.2章节概述…1.4用 MATLAB⑧进行建模和仿真参考文献…第2章数学基础2.1矩阵线性代数简介9992.1.1矢量与矩阵的约定与记法…2.1.2和与乘积……………………………………………………102.1.3矩阵的逆…2.1.4分块矩阵的逆112.1.5矩阵的平方根…………………………………2.2矢量点发生器…………122.3多参数多维非线性函数估计………………………………152.3.1标量非线性函数估计152.3.2多维非线性函数估计182.4多变量统计概述……232.4.1一般定义32.4.2高斯密度………………………………………25参考文献………………………………………………………31第3章贝叶斯估计的基本概念……333.1贝叶斯估计3.2点估计式343.3基于概率密度函数的递推贝叶斯滤波器…363.4基于状态均值和协方差的递推贝叶斯估计,,,着.383.4.1状态矢量预测……393.4.2状态矢量更新…403.5一般估计方法讨论………………………………42参考文献43第4章实用案例:初步探讨4.1仿真、估计与评价过程,,,,,,,.,,,.非,,..,,鲁非·4.2利用DFAR浮标场进行匀速运动目标跟踪的场景仿真………454.2.1船舶动态模型………………………454.2.2多浮标观测模型464.2.3场景属性………………………………464.3 DIFAR浮标信号处理4.4DFAR似然函数……………………………………………53参考文献55第Ⅱ部分高斯假设:卡尔曼滤波估计器第5章高斯噪声:高斯加权分布的多维积分595.1第3章中重要结论总结5.2回顾卡尔曼滤波器校正(更新)方程的推导…………615.3贝叶斯点预测积分求解高斯密度5.3.1利用仿射变换来简化流程…645.3.2求解高斯加权积分的一般方法66参考文献…………………………68第6章线性卡尔曼滤波器706.1线性动态模型……………………………………………706.2线性观测模型…716.3线性卡尔曼滤波器…6.4IKF在 DIFAR浮标方位估计中的应用,,·,,,·.,,,..,.1.,·Ⅵ参考文献74第7章线性化卡尔曼滤波器:扩展卡尔曼滤波器…767.1一维情况………………767.1.1-维状态预测767.1.2一维状态估计误差方差预测777.1.3一维观测预测方程7.1.4一维预测方程的变换……787.1.5一维线性化EKF过程7.2多维情况………………………807.2.1状态预测方程817.2.2状态协方差预测方程………………………817.2.3观测预测方程……837.2.4多维预测方程的变换837.2.5线性化多维扩展卡尔曼滤波器过程………857.2.6二阶扩展卡尔曼滤波器…867.3多维协方差预测方程的另一种推导……7.4EKF在DFAR船舶跟踪的应用案例分析887.4.1船舶运动动态模型…………………………887.4.2 DIFAR浮标观测模型…………887.4.3初始化卡尔曼滤波器族中所有滤波器907.4.4选定加速度噪声参数………………………917.4.5EKF跟踪滤波器结果参考文献……93第8章 Sigma点类别:有限差分卡尔曼滤波器……948.1一维有限差分卡尔曼滤波器………………………………948.1.1一维有限差分状态预测…948.1.2一维有限差分状态预测……………………………968.1.3一维有限差分观测预测方程…968.1.4一维有限差分卡尔曼滤波器过程………………………968.1.5简化的一维有限差分预测方程978.2多维有限差分卡尔曼滤波器……………………………988.2.1多维有限差分状态预测…988.2.2多维有限差分状态协方差预测1008.2.3多维有限差分观测预测方程101Ⅶ
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水声信号处理基础.pdf
水声信号处理基础内!提本书从统计糖点御述信她理的骞狸论。第一幸概述水产僧号处理的棋型及发展櫶況。第二、三章介绍信号分析、緞性系统和随机过程,是全书的基础部分。第四章到第六章紋迷信号统计处理的一般理论,包括最传线性滤、信号的统计检测和佔计理论初步。最后三章偏重于声纳十的信早处理间题一混喻干下的信号处理、相关接收阵和自适应处理技术。本书可作为水声工程专业有关信号处理户面的教材,或从事这方面研究工作的人员的参考书,也可作为雷,逍信专业在信号统计处题方面射参考书水声营号处理锅我璟陆根游轴萨“管B萨出新华带店北京魔行所发行各地新华书店楚督防工业出版社印倒厂印装78X10924/19张11/4403千字1981年9月第一叔981年9月第一孜印刷印敦:0,00一20肝篮→号15034-2175定价:180元前言木书是按教材的受求端写,以基袖知识和一般理论为主,但也惹虑了水的一些殊的要求。近十年来信号处理技术发展很快,理论上新月异,应用领域上不断扩大,通信、雷达,地震、控制,测量……都离不开信号处理。声纳往往在强干抗背景下工作,信号处飓技术的地位显得相当重耍。因此,这门课是水声工程专业重要主课之五十年代初期以维纳滤波为代表的最佳线性滤被得到迅速发展,五十年代后期,将统计决策理论应用到通信、控制中来,出现了信号检测理论,共十年代估计理论迅速发展,检测理论有点相形失色。卡曼滤波继承发展了维纳滤波,在估计理论中找到了自己的坚实理论基础。在过去教学中,曾一度突出了检测理论,现在看来不一定合。现我们仍旧把最生线性滤波列为专门的一章,但是加进了卡曼滤波的新内容。检测论也是专门的章,没有作更深入的分析,好在内已出版了这方面的专门著作。近来估计理论发展很快,内容很多,这本数材不可能全部包括进来。我们用了一章篇掘介绍估计理论初步,介绍了参量估计,也介绍了非参量佐计。为了学好最伟线性滤波,检测理论,估计理论,打好基础是必要的。尽管前面的课程已经学过信号分析和概率论,我们还是用了两章篇幅研究有规信号分析和随机信号分析,第一从教学角度来看适当重复是必要的;第二重复也不是简单的重复,而是向更深入方向发展,向离数的,多维的向发展,这种发展对后面分析是完全必要的混响干扰背景是水声信号处理的特殊问题,在第七章中作了专门的介绍,但是该章讨论的模糊度函数,信道的滤波器模型……对于水声以外的其他领域也是有用的。用基阵按收和发射信号也是声纳的特点,指关接收阵提高了被动声纳的性能,第八掌中对于这厅面闯题作了较详细的分析。承声信道复杂多变,加之,数字技术的发展,促使自适应技术应用到水声领域中,提高了声纳的性能,第九章中对自适应作了初步的介绍。在分析中要用到许多数学丁具,如积分方程,差分方程,矩阵……,我们认为不应回遍这些工具,但是在本教材中北不宜系统地全面地介绍这些工具,我们力图用一些简单易懂的例子使读者初步掌揸这些工具。木书申稿时,南京工学院水声工程教研组的黄建人、姚治国和周刚临三同志提出了许多宝贵意见,特表示感谢。由于我们的水平有限,错误一定很多,请读者批评指正。编者且录第一聋引论會會會曾會1伽會會身t會■血司■會自·自·會會5.}随机参量信号的检测…………1441.1基本的声纳系统的模型■面司唱■要85.4序列检测5612水声信号处理的发展概况………!习题會■山『■PP酽d普■■1■■b;b画4·4I§1.3主要符号表示………4第六章估计理论初步…………162第二章信号的解析表示和线性系统……5§6.16计的木慨念6§2.1,信号和信号分析……§6.2则叶斯估计……………,………l§2.2谱函数的性展…,…6.3递归线性最小方為佔计§2.线性系统■■q■■■口司■■司口6.4功率谱估计……§2.4釆样定理…………习题…………中“9s2.5离散线性系统4,35第七章混响干扰下的信号处理……202习题……………………………477,1模粉度效看1自中即■■:第三章随机过程…_q号看■唱■§7.2混疃的純计特…………………"235§3.1概率和随机变量9§P3混响于扰下的信号处理3.3随机变量的函数5了习§3.3期螺……第八章相关接收阵33,4随机过程6588.1引言…………225§3.5随机过程的功率…分8.2平方累积阵分析…晶中h2E5§36高斯随机过程■bd备A8§83乘积阵分析……………230习題………………………“…………7s8.4有板性处理的基阵公析………2?第四章最佳线性滤渡…………………y2§8.5最大信噪比滤欲阵的分忻…………2b4.1最佳线性滤波的标准………$_2习题………………………………24§4.2匹配滤戏器的分枥…93第九草岩适应处理技术…"245E43匹配滤波器的实现…………0惡9,1水声信道的滤波器模型84.4继纳滤波……………………19.2自适应概念和MS适应逐算…24684.5卡曼滤波初步……!59,3自遞应波束形成器……习恶…曾曾會P■224§9.4自逅应滤被…第五章信号的统计检测习题…………269§5.1惭述……………)6录有关的儿个矩阵公式n··"‘2§52高斯噪声背景下确知信号§1儿个有关的矩阵求逆公式…………*的检测+-+jFs2矩阵做分7第一章引论§1,1基本的声纳系统的模型声纳系统按用途来分有许多型号,但它的工作方式不外乎主动式和被动式两种,如图1-1-所声波故射体主动式声纳由发射机发射已舶信号,发射积目标通过换能器转换成声波信号,经月标反射后成回波,经过渐水中各式各样的散射⊥式/怀回效+散射回液(响体散射形成混响接收机不但接收到回波接收机和混响,而且还会接收到环境噪声,通常射哗产发声目标包括海洋噪声和本舰噪声。回波是信号境噪声信号其余都是干扰。在简单的检测模型中,回被动式波信号是完仝确知的,它和发射波形图1-1-1甚本的声纳系鸵模型样,只不过是时闻上平移了一下。但实际情况要复杂得多,于目标的运动,会引起多普泐( Doppler)频移,由于目标不是一个点,多径传揹,回波在时间轴上被犷展,波形和发射波形可態会大不相同,此外由于介质的随机性,也会造成回波信号的起伏。在主动声纳中,混响往往是主要的干扰。混响也是由发射信号产生的,它的许多方而的特件和阿波极为相似,使得抗混响相当闲难。本噪芦也是一种亚重的干扰:在本舰高速诺动时,更是如此。但是它是一个宽带信号,回波是一个窄带信号,可以利用功率谱的亲异来风分它们被动声纳是根据日标辐射的声液来检测目标的。这辐射的声波可能是目标上的声纳发射的声波,也可能是目标运动时辐射出的舰船噪声,也可能是目标引起的其它声音。目标辐射出的觑船噪声的功率漕和本舰噪声的功率都是宽带的,从功率谱上区分它们有一定的困难。但是本舰噪声和日标舰噪声在空间相关性上是不同的。可以利用空间相关性上的差异来区分它们。声纳系统的模型反映了声纳、介质和目标三者的关系。介质和目标的特性是我们无法控制的,而声纳,它的发射方式与接收方式是我们可以合理地选择的。使得它最佳地和介质、目标的特件匹配。早期的声纳系统,它的发射方式、接收方式是不变的,而介质和目标的特性却是因时、因地而异的,这就不可能实现最住地匹配。必须改变这种不变的发射方式、接牧方式,要根据当时当的介质、目标的特鉎,自动地调整发射方式、接收方式,以运到最住地匹配。这便是所谓的直适应技术。§1.2水声信号处理的发展概况市纳从它的诞生到现在有了很大的发展和变化。特别是近二十多年,更是如此。声纳的变化和水声信号处理的发展是一致的,或者说水声信号处理每出现一个新技术,都导致声纳的一次大变化。五十年代以前的声纳,发射波形是比较简单的,是一个正弦填充的方波,接收机采用窄带滤波。脉冲压缩我术的出现,导致脉冲压缩声纳逃出现,发射波形釆用线性调掘脉沖,戌者伪随机编码。在接收机中相应地出现了信号处理器(如 DELTIC系统等〕草题的声纳是利用换能器的自然方向性,用机械旋转的方法实现波束的旋转。随着换能器的越来越大、越来越笨重,机槭旋转越来越困难。利用相控阵孜术之后,可以用电的力法形成波束的旋转;还可以用电照方法同时形成多个波束,出现了多液束阵。利用信号有干扰的空间相关性的差别,将信号处理技术应用于基阵,出现了相关接收阵。由于铵收到的信号和干扰变化范围很大,给信号处埋带来困难,便出现了动态范压缩和归一化技术目前,自适应技术及各式各样的数字处理技术迣入了声纳领域。图1-2-1是目前的典型声纳发射机方框图。信号发生器的输出可具有多种形式(模拟的或数字的,正弦填充脉裨或线性调频脉冲,或几种信号同时共用),这取决了所考虑的系统的具体要求。信号发生器的犏出送到波束形成器矩阵去,波束形成器矩阵的用途是对信号进行适当的加权和延迟,以使发射阵产生所要求的声束图,将声能聚集到所要求的空间中去。程序器的用途是使多路或顺序发射同步。程序器信号束发生器形成矩臂发射阵图⊥-2-4声纳发射机户框图图1-2-2是目前的典型声纳接收机方框图。它比发射机复杂。这是由于在发射时信噪比是无限大的(或接近无限大),而在接收时,在大多数有实际意义的情况下,信噪比是小于1的。接收基阵和波束形成矩阵对应于发射机中发射基辉和波束形成矩阵。这两个基阵通常是共用的。但是波卓形成兔阵是有差别的,在发射机中,为了使发射能量最大,波東形成航阵具有最小的幅度加权。在接收机里,则使用幅度加权,抑制旁瓣或增大方向性指数。在发射机中用相控发射,在接收棚中采用自适应波束形成处理。程序器判决设舒一接收F态范信号形成矩阵和归处理器显示器昕觉指示网1-2-2声接收机了框图动态范围压缩和归一化(DRCN)与信号处理器具有共同的任务:对接收的信息进如工,以便适当地将其显示在视觉显示器或听党显示器上,或送给判决设备(可能是一个缴字计算机)。程序器是用来达到同步和自适应的。本课程的任务是介绍信号处理的基本理论及其实现方案。1.3主要符号表示x(t),f(t),g(:)等表示实信号x(扌)∫2(f),ga(t)等表示复数解析信号F()或ⅹ(的)表示实信号X(#)的频谱函数F(①)或X2(①)表示复数解析信号xa(4)的频函数Rx(℃)或R2x()或R(T)表示信号x(t)的自相关函数R2(τ)或R12(T)表示信号x(:)和y(t)的互相关函数H()表示时不变线性系统的频半响应函数h(T)表承时不变线性系统的冲激响应函数H(,t)表示时变线性系统的频率响应函数h(,T)表示时变线性系统的冲激响定函数xn}表示实信号序列Y(z)表示{x》}的z变换hn)表示线性系统刈单仕釆样序列("-k)的晌应h(n)表示线性位移不夾系统对单位采祥序列8(”)的响应正(z)裁示a(B)的之变换尸(A)表示事件A的粥率P(A.B)表不事牛丹出现条供下,惠件A出现的条件率F(a)或F(x)表示随机变量x的概率分布函数p()或P()表小陡机变量x的概率密度函数F()或F(x|y)表示条件概率分布函数Fx(妖}或F(K)衣爪随机向量X的慨率分布咝爨p()或户(x)表示随机向量X的概率密度区数px(夕(XY)表示随机向量的条件概率密度函数E〔x会具表示随机变量x的微学期望或统计平均E(x°)裘示随机变量x的n阶愿点矩E〔(x-μ)“)表示随机变量x的阶中心矩Mx(s)=Ee〕表示随机变量x的特征函数E(X)仝μx裴示数学期望或统计平均中x全FXX表示均方矩阵Vk≌EX-)(X-)2〕表示方差矩阵z(β)会E(XY-)或xy表条件均值vx()会E[(x-x)(X-x)Y=月或4y表示条件方差矩阵Mk(s)表示特征函数x(t,》或x(t)表示一维随机过程样本函数X(t,k或X(!)表示n雏随机过程样本函数EX(t,)!表示X(t,)的均值中x(t)表示X〔f,)的均方矩阵V2(t?表示X(t,k)方差矩阵φx(1,t:)表示X〔e)的相关矩阵vx(t1,f2)表示K(t,四)的协方差矩阵S(o)表示x(f:①)的功率谱第二章信号的解析表示和线性系统§2,1信号和信号分析信号信息传输系统的任务在于向接收者传輸消息。声纳是一种信息传输系统,它所传输的消息是目标的有无,日标的运动要素(距离、方向、形度……),目标的性质等。消息本身往往不便于传输,要將消忘放在某…个便于传输的物理量屮,这种带有消息的物理量叫做信号。在主动声纳中,回波的行无表示目标的有无,回波出现的方向,苌示目标的方向,回波出现的时刻反映了目标的距离,回波中多卜勒频偏反映了目标的相对速度,回波的频谱结构反映了目杯的类型。因此主动声纳中回波是信号。类似跑,日标的辐射噪声是被动声纳的信号。凡是妨碍接收者接收信号的物理量都是干扰。本翹噪声、混响、海洋噪声都是声纳的干扰。应当说明,干桄也带有消总,只不过是接收者不需要的消息。因此同一个勒理量对于这个接收者是信号,对于那一个接收者可能就是干扰。钶如编队航行时,甲觎主动声纳引起的日标回波是乙舰主动声纳的干扰,它会严重妨碍乙舰主动声纳的工作。再如对一个搜索潜艇的芦纳兵而言,本舰噪声是干扰,对一个测量本舰噪声的工作人员而言,本舰噪声是信号。由此可见,信号和干扰的差别仪仪在于接枚者是否需要。因此,研究信号的方法和工具,也适用于干扰。第二章、第三章介绍的内容既适用于信号也适用于干扰。信号的时域分析我们将信号用时间纟的函数表示,记作x(4)。如果时间连续地取值,信号叫做连续时间信号。如果时间f离散地取值,信号叫离散时间信号。在声纳系统中常见的信号有:1.脉冲信号矩形脉冲「A0≤f≤Tx(t)0其余的r它有两个参数A和TA称做脉御幅度,T称倣脉冲班度钟形脉冲x(t)=A·e(2-1-2)它也有两个叁数A和α:A称做脉冲幅虔。它是κ〔扌)的最大值。a反映了脉冲度。钟
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