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工程优化算法python实现
自己使用python实现的部分工程优化算法,包括梯度下降,共轭梯度,牛顿迭代,拟牛顿法等多种优化算法
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Dynamic Bone 1.20 制作ru摇臀摇头发尾巴摆动的方便插件
【实例简介】导入包里有演示,模型导入装配什么的就不说了。
unity3d 5.0 版本以上
动力学骨骼插件DynamicBone:
1.把DynamicBone脚本放到角色上。
2.Root放入要进行动力学的根骨骼。
3.Colliders放入要进行碰撞的骨骼数组,该骨骼上要放上DynamicBoneCollider组建。
其他的参数都很简单,一看就知道怎么用了,这个插件东西不多但是效果不错,很好用。
- 2021-11-30 00:49:27下载
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很不错的图像融合VC程序!
很不错的图像融合程序,通过多个算法实现图像融合。程序中有例图,测试通过。
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llap twsvm
双支持向量机训练函数llap twsvm
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制造执行系统(MES)选型与实施指南
制造执行系统(MES)选型与实施指南,带详细目录,文档里面内容可复制。35.5石化行业MES应用案例.35.6小结6036汽车行业需求要点分析…,61361汽车行业生产管理特点362汽车行业合规性363汽车行业典型加工工艺路线一-以某乘用车企业为例..O5364汽车行业MES需求分析64365汽车行业MES应用案例.67366小结37机械行业需求要点分析…16937.1机械行业生产管理问题6937.2机械行业合规性.7237.3机械行业典型加工工艺路线一一以某阀门企业为例…37.4机械行业MES需求分析.……73375机械行业应用案例37.6小结4MES市场发展综述41中国MES市场活跃度分析…17842MES厂商分类………17843中国MES市场厂商分析…4.4中国MES市场主流厂商技术特点分析.45存在的问题及趋势.955MES应用实施分析…975.1概述9752MES系统的需求分析方法521MESs需求分析误区分析.995.2.2MES需求分析范例.53MES选型要点分析∴1065.31MEs选型流程.着着··,1065.32MES招标文件要点分析.108533MES技术评标要点分析…..:.:...::::::.1105.34MES合同签署要点分析1454MES系统实施要点分析.118541详细需求分析……118②542需求变更管理12254.3二次廾发管理.544上线前策划.124545项目验收6MES应用成熟度分析………1277MES典型案例分析…7.1MES助力闪迪实现严密地制造执行监控…13072MES打开DFAC的生产管理黑箱1367.3MES实现约克空调管控一体化.427.4乘“需"而入搭建个性MES平台(未确认)∴…14775MES华润双鹤质量与成本的平衡点(未确认)7.6三星MES案例160附录1MES相关名词解释附录2MES主流厂商、产品与解决方案介纲附2.1 Camstar mes解决方案介绍(木确认)162附2.2明基逐鹿MES解决方案介绍(确认)164附2.3速威MES解决方案介绍(确认66附2.4易往信息MES解决方案介绍(确认)…附2.5三星 SDS MES解决方案介绍(确认)附2.6罗克韦尔MEs解决方案介绍(未确认)172附27开目MES解决方案介绍(确认)174附2.8艾普工华MES解决方案介绍(确认)176附2.9大连华铁海兴MES解决方案介绍(确认)….附2.10西门子MES解决方案介绍(资料不全)…178附2.11灵蛙MES解决方案介绍(木确认)179绪论当前中囻制造企业正努力通过成木缩减、加强质量管理和投产周期的缩短等更加精细化的手段以提升企业竞争力。对于很多制造企业来说,虽然凵经应用了ERP、CRM、PLM等企业级管理软件,但生产制造过程仍然犹如〃箱”,对生产现场的管控能力十分薄弱车间管理者和企业管理人员不能实时、透明地了解生产线上的实际状况,虽然企业的ERP系统下达了生产计划,但是计划的有效执行却依然难以保证。4加工信息不能及时反馈,包括在制品加工信息和工位状态信息等车间在制品的收、发以及工序件的搬运明细无法统计,从而导致在制品库存积压,增加了库存资金占用。斗无法对产品质量指标进行在线检测、统计、显示,尚未建立产品质量追溯体系。无法收集与核算企业各生产工序的成本,通过对生产成本的控制,优化资金流,实时得到动态成本信息。难以实时地采集生产过程的相关信息,如进度信息、关键质量信息等,因此无法快速地对生产变动做出响应。无法对设备进行实时监控,防止设备突发故障车间工人的生产效率无法统计,人力成本无法准确掌握。到底牛产现场发生了什么?制造过程的“黑箱”已绎蒙住了管理层的眼睛,束缚了管理层的手脚长期的实践表明,信息化深化应用是制造企业实现自主创新和转型升级必要支撑。制造业信息化是一个长期的过程,经历了从单元应用、部门应用到企业级应用的过程。很多企业的生产车间虽然实现了自动化和规范管理,但是还缺乏信息系统的支撑,导致ERP应用过程中,生广计划下达之后的执行情况不能及时反馈,使ERP应用难以真正实现对企业的实时管控,也难以实现对生产过程的追溯。同吋,由于缺乏信息化应用系统,车间的⊥人、设各物料等资源还不能合理的调度,导致车间的生产效率不高,生产质量也得不到根木保障。在这种背景下,制造执行系统( Manufacturing Execution System,MES)邀渐成为广大制造企业关注的热点。总的来说,MES系统能在以下方面提升企业的管理水平透明化生产:通过实时的数据采集,及时了解车间的生产情况以及质量状况,将生产计划的执行及时反馈给ERP,打开生产过程中的黑箱。敏捷性生产:掌控所有的生产资源,包括设备、人员、物料信息等,能快速应对生产现场紧急状况,对生产作业计划进行调整并合理调度保让生产顺利进行。生产可追溯:建立完整的生产数据档案,形成全面的正反向追溯体系,界定责任减少召回损失。4生产质量改善:实时采集生产过程中的质量数据,关注事中控制,事后分析,从而持续改善产品质量及时预警:自定义各项生产指标,实时监控指标执行情况,以邮件、短信、看板等多种方式实时主动知会生产中的异常状况,提前发现、及时处理、减少损失。绩效分析:对生产绩效、人员绩效、设备绩效进行分析,为车间、工厂乃至整个集团绩效的改善提供依据。e- works research的研究衣明,中国制造企业对MES需求迫切,但存在盲从的状況;供应商热情很高,概念层出,版木不断,同时进入及准备进入该领域的供应商跃跃欲试,良莠不齐,目前的中国MES市场与2000年前后ERP领域概念满天飞的乱象有些类似。形成目前MES热潮的原因主要有:1.ER在广泛应用的过程中,应用效果并未达到 Gartner给出的ERP原始定义的广度和深度。很多企业用MES完成ERP“未尽的事业”。2.行法规的追溯要求促进了MES系统的广泛应用。3.制造企业广泛采取两级计划体制。车间需要制定详细的作业计划,并付诸实施。4.流程行业信息化的五级模型,确立了MES的地位。5.制造企业精细化管理的需求,管理的粒度更细。MES系统具有很强的行业特性。不同行业、不同生产模式的企业,对于MES的需求有极大的差异。因此,热溯之下,制造企业更应冷静思考如何进行MES的选型与实施,有效规避风险,确保MES应用取得应有效果e- works research的研究表明,企业在MES实施及应用过程中不可避免地面临以下问题需求不清:由于对MES的理解有限,导致对于MES的需求难以准确把握,或需求含糊;希望过高:认为MES是万灵药,能解决之前其他系统实施吋遗留的难题,如信息及时反馈、质量管理、高纵计划排程等,但理想与现实存在较大差距边界不清:MES在功能上与其他信息系统在功能上有一些重叠,如何让芥定不同系统之间的边界?MES又该如何与下、上层系统之间得到集成?重点含糊:MES有11个标准模块,哪些模块是关键,实旌先后如何?士个性淹没:牛产模式的个性决定了MES需求的个性,呈现很强的行业特点。如何在不失先进性的同时有效把握自身的个性化需求?选型难定:面对众多的MES不同的解决方案,企业如何拨开迷雾,进行科学选型?准备不足:MES是需要大量的基础数据来支撑的,而且很多数据是需要从前期的信息系统中获得,由于准备不足,随着MES实施的深入,相关问题集中爆发。评估缺失:蚀乏合理的、科学的MES的应用评估体系,价值难以凸显,持续深化应用乏力些MEs供应商虽然对MES的相关理论及自身产品非常熟悉,但是对制造企业的真正需求缺乏理解和分析。销售人员为了获得订单,盲目承诺满足企业的功能需求,导致实施过程中才发现系统满足不了客户的需求,需要进行大量二次开发,增加了实施成本。述问题成为企业实施和应用MES的难题,甚至直接导致了个业MES项目流产总之,虽然MES的应用热潮已经来临,但对于广大的中国制造企业而言MES还处于刚刚起步阶段,很多企业还处于概念理解、需求认知和应用摸索阶段。为此,e- works research积聚业内专家资源、深入了解企业需求、洞察主流供应商技术发展趋势的基础上,站在中立、客观、全面的角度,发布《制造执行系统(MES)选型与实施指南》,有效地帮助制造企业全面了解MES技术与发展现状,推进MES在制造企业的顺利实施和成功应用。本《指南》的内容和结构划分为:第1章MES的定义与发展。正本清源,介绍MES的定义与MES的背景和发展历程,阐述 e-works research对MES的理解。第2章企业对MES系统的功能需求。本章阐述MES系统应该具各的基本性能和核心功能,并综述了不同行业间的MES应用差别。第3章典型行业MES需求要点。不同行业、不同企业对MES的功能需求有很大的不同,本章挑选了电子、食品饮料、钢铁、石化、汽车和机械,六个有代表型的行业,分析每个行业的MES个性化需求。第4章MES市场发展综述。本章详细了中国MEs市场的发展情况,对市场中的厂商进行了分类,并分析了主流厂商的技术特点。第5章MES应用实施分析。本章详述企业在进行MES实施时应注意的问题,包括明确项目范围、形成项目团队、确定项目需求、合理选择供应商、有计划组织实施及实施上线后的定期评估及持续优化等环节。第6章MES应用成熟度分析。本章介绍了MES深化应用五级戊熟度模型,每个级别MES应用应达到的效果。第7章MES典型案例分析。木章选取了有代表性的6个MES应用案例,为不同行业的企业实施MES提供实例参考。附录1MES相关名词解释。常用的MES名词解释附录2MES主流厂商、产品与解决方案介绍。介绍了国内外主流的MES产品和解决方案1MES的定义与发展1MES的发展历程从20世纪70年代后半期开始,就已经出现了一些解决单一问题的车间管理系统,如设各状态监控系统、质量管理系统,以及涵盖生产进度跟踪、生产统计等功能的生产管理系统。各个企业引入的只是单一功能的软件产品或系统,而不是整体的车间管理解决方案。1990年11月,AMR( Advanced Manufacturing research)明确提出MES概念。AMR提出三层结构的信息化体系结构,将位于计划层和控制层之间的执行层叫做MES,确立了MES的地位。此后,SA( The Instrumentation Systems and Automation Society,仪表、系统和自动化协会)描述了MES模型,包括了工厂管理(资源管理、调度管理、维护管理)、工厂工艺设计(文档管坦、标准管理、过程优化)、过程管理(回路监督控制、数据采集)和质量管理(sQC-统计质量管理、LIMS-实验室信息管珄系统)4个主要功能,并由实时数据库支持。在20世纪90年代初期,MES的重点是生产现场的信息整合。MESA( Manufacturing Execution System Association,制造执行系统协会)于1997年提岀了MESs功能组件和集成模型,该模型包括11个功能模块。这一时期,大量的硏究机构、政府组织参与了MES的标准化工作,进行相关标准、模型的研究和开发,其中涉及分有对象技术、集成技术、平台技术、互操作技术和即插即用等技术进入2000年后,MES作为信息化应用的重要组成部分得到了市场的广泛关注,MES领域的并购十分活跃,越来越多的北美和欧洲MES软件厂商进入中国,中国本土不少自动化厂商,以及PLM和ERP软件厂商也开始进入MES市场。随着企业加强精细化管理,以及面临着越来越严格的质量追溯和管控需求,越来越多的大中型制造企业开始重视MES的应用,并丌始进行MES选型与实施,并在MES应用和集成方面取得显著成效。国际主流MES丿商在推广MES的过程中,进一步提出了制造运行管理(MOM)以及制造智能(M)等新理念,赋予了MES更加丰富的内涵。各大厂商通过技术的革新搭建了基于SOA架构的软件平台,并在数据库、应用技术、系统功能、可配置性等方面都有重要的突破12MES的定义国外不同的组织和研究机构形成了很多MES的理论和体系,包括MES的定义、定位模坦、功能模型、数据流模型,甚至实施方法模型,但是并没有统-ε比较著名的有以卜几个:1、AMR对MES的定义美国先进制造研究机构AMR将MES定义为“位于上层计划管理系统与底层⊥业控制之间的、面向车间层的管理信息系统〃,为操作人员、管理人炅提供计划的执行、跟踪以及所有资源(人、设备、物料、客户需求等方面)的当前状态。AMR提山了决策层、执行层和控制层的企业信息集成三层业务模型:第层决策层(ERP)主要为企业提供全面管理决策;第二层执行层(MES)主要负责车间缴的协调、跟踪、发现并监控相关趋勢;第三层控制层(SFC)直接负责工)生产控制的环节2、MESA对MES的定义制造执行系统协会MESA对MES的定义为MES能通过信息传递,对从订单下达到产品完成的整个生产过程进行优化管理。当工厂里有实时事件发生时,MES能对此及时做出反应、报告,并利用当前的准确数据对他们进行指导和处理。这种对状态变化的迅速响应使得MES能够减少内部没有附加值的活动,有效的指导工厂的产运作过稈,从而使其既能提高工厂及时交货能丿、改善物料的流通性能,又能提高牛产回报率。MES还通过双向的直接通讯在企业内部和整个产品供应链中提供有关产品行为的关键任务信息。MESA对MES的定义强调了以下三点:(1)MES是对整个车间制造过程的优化,而不是单一解决某个生产瓶颈。(2)MES必须提供实时收集生产过程数据的功能,并做出相应的分析和处理(3)MES需要与计划层和控制层进行信息交互,通过企业的连续信息流来实现企业信息集成。3、ISA对MES的定义关国标准化组织(ISA)从1997年启动编制《SA95企业控制系统集成标准》,其日的
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图论算法理论、实现及应用.pdf
图论算法理论、实现及应用.pdf清华大学前言、图论研究及图论教学0图论( Graph Theory)是数学的一个分支,它以图为研究对象。图论中的图是由若干个给定的顶点、及若干条连接两个顶点的边所构成的图形,这种图形通常用来描述某些事物之间的某种特定关系,用顶点代表事物,用连接两个顶点的边表示相应两个事物间具有这种关系。这种图提供了一个很自然的数据结构,可以对自然科学和社会科学中许多领域的问题进行恰当的描述或建模,因此图论研究越来越得到这些领域的专家和学者的重视。图论最早的研究源于瑞士数学家莱昂哈德·欧拉( Leonhard euler,1707~1783),他在1736年成功地解决了哥尼斯堡(Kω nigsberg)七桥问题,从而开创了图论的研究。哥尼斯堡七桥问题。东普鲁士哥尼斯堡市(今俄罗斯加里宁格勒)有一条布格( Pregel)河,如图1白a)所示。布格河横贯哥尼斯堡城区,它有两条支流,在这两条支流之间夹着一块岛形地带,这里是城市的繁华地区。全城分为北、东、南、岛四个区,各区之间共有七座桥梁联系着。人们长期生活在河畔、岛上,来往于七桥之间。有人提出这样一个问题:能不能一次走遍所有的七座桥,而每座桥只准经过一次?问题提出后,很多人对此很感兴趣,纷纷进行试验,但在相当长的时间里,始终未能解决。(B)东(D)C南C)(a)(b)图1七桥问题欧拉在1736年解决了这个问题,他将这个问题抽象为一个图论问题:把每一块陆地用一个顶点来代替,将每一座桥用连接相应两个顶点的一条边来代替,从而得到一个图(如图1(b)所示)欧拉证明了这个问题没有解(详见本书5.1节),并且推广了这个问题,给出了“对于一个给定的图,能否用某种方式走遍所有的边、且没有重复”的判定法则。这项工作使欧拉成为图论及拓扑学的创始人。在此后的两百多年时间里,图论的研究从萌芽阶段,逐渐发展成为数学的一个新分支。特别是从20世纪初期开始,在生产管理、交通运输、计算机和通讯网络等方面涌现了许多离散性问题,这极大地促进了图论的发展。20世纪70年代以后,由于高性能计算机的出现,使大规模的图论问题的求解成为可能。现在,图论理论广泛应用在运筹学、计算机科学、电子学、信息论、控制论、网络理论、经济管理等领域。由于图论的重要性,越来越多的大学将图论单独作为一门课程来开设,把它作为数学、计算本文中关于图论课程教学改革的一些思想,已经发表在《计算机教育》2009年第20期上,论文题目为《计算机专业图论课程教学改革探索》,即参考文献[20获得《计算机教育》杂志社举办的“英特尔杯”20090年全国计算机教育优秀论文评比二等奖)。图论算法理论、实现及应用杋科学、电子学、管理学等专业本科生和硏究生的必修课或选修课。很多其他课程的内容也都涉及到图论知识,如离散数学、运筹学、拓扑学等。介绍图论理论的教材逐渐增多,其中也不乏优秀的教材,如文献[。这些课程和教材或者是侧重于完整的图论知识体系介绍、以及复杂的图论定理的数学证明,或者是侧重于从应用数学的角度研究图论在各领域的应用。另外,为了实现用计算杋程序求解各种应用问题,计算机科学家抽象岀许多数据结构,如栈队列、堆、树及二叉树、图等,其中图是最重要的数据结构之一,也是应用得最广的数据结构之。数据结构课程是专门硏究这些数据结枃的描述、实现及应用的课程。数据结构课程讲到图论部分时,侧重于图结构的描述、图结构的存储、少量基本的图论算法的实现等等许多学生(特别是计算机专业的学生)在学习图论时,都不满足于图论算法的手工和草稿纸演算,迫切地想知道如何用程序实现图论中的算法,以及如何将这些算法思想用来求解实际问题据作者调査统计,市面上侧重于用程序实现图论算法、并通过例题阐述图论算法思想及其应用的教材少之又少。本教材希望能弥补这一缺憾。所以本书立足于图论算法理论和思想的描述及程序实现,并以大量的 ACM/ICPC竞赛题目来阐述图论算法思想在求解这些题目中的应用。接下来简要地介绍 ACMICPC程序设计竞赛。、 ACM/ICPC程序设计竞赛1.ACMIICPCACM/ICPO( ACM International Collegiate Programming Contest,国际大学生程序设计竞赛)是由美国计算机协会ACM( Association for Computing Machinery)主办的,世界上公认的规模最大、水平最高的国际大学生程序设计竞赛,其目的旨在使大学生运用计算机来充分展示自己分析问题和解决问题的能力。该项竞赛从1977年第一次举办世界总决赛以来,至今已连续举办30多届了。该项竞赛一直受到国际各知名大学的重视,并受到全世界各著名计算机公司的高度关注。ACM/ICPC竞赛分区域预赛和总决赛两个阶段进行,各预赛区第一名自动获得参加世界总决赛的资格。世界总决赛安排在每年的3~4月举行,而区域预赛安排在上一年的9~12月在各大洲举行。ACMICPC竞赛以组队方式进行比赛,每支队伍由不超过3名队员组成,比赛时每支队伍只能使用一台计算机。在5个小时的比赛时间里,参赛队伍要解答610道指定的题目。排名时,首先根据解题数目来排名,如果多支队伍解题数量相同,则根据队伍的总用时进行排名(用时越少,排名越靠前)。每支队伍的总用时为每道解答正确的题目的用时总和。每道解答正确的题目的用时为从比赛开始计时到该题目解答被判定为正确的时间,其间每一次错误的提交运行将被加罚20分钟时间。最终未正确解答的题目不记入总时间,其提交也不加罚时间。ACMICPC竞赛在公平竞争的前提下,提供了一个让大学生充分展示用计算机解决问题的能力与才华的平台。 ACMICPC竞赛鼓励创造性和团队协作精神,鼓励在编写程序时的开拓与创新,它考验参赛选手在承受相当大的压力下所表现出来的非凡能力。竞赛所触发的大学生的竞争意识为加速培养计算机人才提供了最好的动力。竞赛中对解决问题的苛刻要求和标准使得大学生对解决问题的深度和广度展开最大程度的追求,也为计算机科学的研究和发展作了一个最好的导向。2.在线评判网站随着 ACMICPC程序设计竞赛的推广,各种程序在线评判( Online judge,简写为OJ)网站也应运而生,这为程序设计爱好者提供了一种新的程序实践方法:在线程序实践。①作者对互动出版网站(www.china-pub.com)和卓越亚马逊网站(www.amazon.cn)上列出的全部图论相关书目及目录进行了仔细的分析,从而得出的结论在线程序实践是指由OJ网站提供题目,用户在线提交程序,OJ网站的在线评判系统实时评判并反馈评判结果。这些题目一般具有较强的趣味性和挑战性,评判过程和结果也公正及时,因此能引起用户的极大兴趣。用户在解题时编写的解答程序通过网页提交给在线评判系统称为提交运行,每一次提交运行会被判为正确或者错误,判决结果会及时显示在网页上用户从评判系统收到的反馈信息包括:" Accepted程序通过评判!Compile error"—程序编译出错。" Time limit exceeded"—程序运行超过该题的时间上限还没有得到输出结果。" Memory Limit Exceeded-内存使用量超过题目里规定的上限。"outpυ ut Limit exceeded"—输出数据量过大(可能是因为陷入死循环了)。" Presentation error"—输出格式不对,可检査空格、空行等等细节。" Run Time error"—程序运行过程中出现非正常中断,如数组越界等。Wrong Answer"—用户程序的输出错误。等等。用户可以根据OJ系统反馈回来的评判结果反复修改程序,直到最终收获 Accept(程序正确)。这个过程不仅能培养用户独立分析问题、解决问题的能力,而且每成功解决一道题目都能给用户带来极大的成就感。、本书安排本书共分9章,每章内容安排如下:第1章介绍图论的一些基本概念,以及图的两种重要存储表示方法:邻接矩阵和邻接表,并初步讨论了存储方式对图论算法复杂度的影响。第2章讨论了图的遍历,遍历是很多图论算法的基础。本章介绍了两种重要的遍历方法:深度优先搜索和广度优先搜索,并对这两种遍历算法的思想、程序实现、算法复杂度作了详细的分析和讨论。本章还讨论了活动网络,包括AOV网络与拓扑排序问题、AOE网络和关键路径问题。第3章讨论树与生成树问题,主要介绍求无向连通图最小生成树的三个算法:克鲁斯卡尔( Kruskal)算法、 boruvka算法和普里姆(Prin)算法,并对这三个算法的思想、程序实现、算法复杂度作了详细的分析和讨论。另外,本章还讨论了判断生成树是否唯一的方法。第4章讨论了有向网(或无向网)中一个典型的问题:最短路径问题。本章介绍了求解最短路径问题的4个算法:Dsa算法、 Bellman-FoH算法、SPH算法和Fod算法,这4个算法分别适用于有向网(或无向网)中各边权值的取值的不同情形及问题求解的不同需要。本章着重对这4个算法的思想、递推过程、算法复杂度作了详细的讨论,并对这4个算法作了详细的对比分析。本章还介绍了求最短路径的算法思想在求解差分约束系统中的应用。第5章讨论了可行遍性问题,包括欧拉回路、汉密尔顿回路以及中国邮递员问题。前两个概念容易混淆,欧拉回路要求经过每条边一次且仅一次并回到出发点,而汉密尔顿回路要求经过每个顶点一次且仅一次并回到出发点。本章介绍这相关概念及定理,并讨论这两种回路及中国邮递员问题的求解方法和应用。第6章讨论了网络流问题。许多系统包含了流量问题,例如,公路系统中有车辆流,控制系统中有信息流,供水系统中有水流,金融系统中有现金流等等。从问题求解的需求出发,网络流问题可以分为:网络最大流,流量有上下界的网络的最大流和最小流,最小费用最大流,流量有图论算法理论、实现及应用上下界的网络的最小费用最大流等。本章介绍各种网络流问题的求解方法。第7章讨论了点支配集、点覆盖集、点独立集、边覆盖集、边独立集(匹配),这些概念之间存在一定的联系,也容易混淆。本章主要讨论了各种匹配问题,以及求解二部图最大匹配的算法程序实现和应用。第8章讨论图的连通性,这是图论中一个重要的概念。本章介绍了无向连通图和非连通图无向图的点连通性(包括割顶集、割点、顶点连通度、点双连通图等)、边连通性(包括割边集、割边、边连通度、边双连通图等)、有向图的强连通性(包括强连通、弱连通和单连通)。本章着重介绍上述概念及求解算法。第9章讨论平面图和着色问题。本章介绍了平面图和非平面图的概念、平面图的判定方法,以及图的顶点着色、边着色、平面图的面着色等概念和求解算法。四、本书读者对象及本书特点本书的读者对象为计算机专业学生或对 ACM/ICPC竞赛感兴趣的学生,可以作为高等院校计算机(或相关专业)的图论等相关课程的主教材,也可作为 ACMICPO竞赛的辅导教材。学生或读者应该具备CC艹语言知识,已经掌握了一定的程序设计思想和方法,具备一定的算法分析与设计能力,并能熟练使用数据结构。本书在内容取材、描述上具有如下特点。1)许多图论教材对图论概念的描述不一致,造成读者的阅读困难,本书试图改变这一现状。在每个概念的表述上作者査阅了大量的图论著作并进行比较分析。在本书中,作者对每个概念采用大多数图论教材采用(或约定)的名词、定义方法等。2)本书对图论算法思想的描述尽可能采用浅显易懂的语言来描述。3)本书忽略所有图论定理的证明,着重分析图论算法的思想,重点在于这些图论算法的程序实现。对图论算法的程序实现是以 ACMICPC例题来阐述的。上下两册书共收录了130余道ACMICPC竞赛题目,例题和练习题各约占一半。本书附录列出了本书所有例题和练习题在ZOJ、POJ及UVA上的题号。4)本书图表内容丰富。全书共绘制了270余幅图表,为此在目录后专门列出了本书的图录5)为方便读者阅读和使用,作者对本书中出现的图论术语、符号、图论算法及应用分别作了索引,列在本书后面五、致谢本书收录了130余道 ACMICPC竞赛题目,这些题目在阐述图论算法思想、演示图论算法应用等方面起着重要的作用,部分例题的解答程序也参考了网络上发布的一些源代码。同时,本书在编写过程中还参考了国内外多本优秀的图论教材(详见参考文献)。在此,编者对这些题目、源代码和图论教材的作者一并表示忠心的谢意。本书的编写和岀版得到了2010年浙江省教育科学规划研究课题“以大学生学科竞赛为契机推动课程群的规划与建设”(编号:SCG156)的支持,在此表示感谢。另外,本书的岀版得到了北京大学出版社的大力支持,在此表示衷心的感谢。由于作者水平有限,在编写本书时难免出错,欢迎读者指正,或者读者有什么好的建议,都可以联系编者:wguiping@163.com。不胜感激!!!编者2010年1月目录第1章图的基本概念及图的存储3.1.1树11基本概念1113.1.2森林5551.1.1有向图与无向图32生成树及最小生成树1.1.2完全图、稀疏图、稠密图321生成树1.1.3顶点与顶点、顶点与边的关系…3322最小生成树1.14顶点的度数及度序列33克鲁斯卡尔()算法1.1.5二部图与完全二部图3.3.1算法思想116图的同构332等价类与并查集1.17子图与生成树3.3.3 Kruskal算法实现118路径56778993.34Boruvka.951.19连通性3.35例题解析1.1.10权值、有向网与无向网34普里姆(Pim)算法图的存储表示341Prim算法思想106121邻接矩阵……342Prim算法实现1071.2.2邻接表15343关于普里姆算法的进一步讨论.11012.3关于邻接矩阵和邻接表的进一步344例题解析111讨论5判定最小生成树是否唯120第2章图的遍历与活动网络问题3.5.1最小生成树不唯一的原因分析.1202.1DFS遍历3.52判定最小生成树是否唯一的方法12122.1DFS算法思想4443.53例题解析212DFS算法的实现及复杂度分析……25第4章最短路径问题1272.1.3例题解析284.1边上权值非负情形的单源最短路径问题22BFS遍历Dijkstra算法12722.1BFS算法思想4.1.1算法思想12722.2BFS算法的实现及复杂度分析…414.1.2算法实现1292.2.3关于DFS算法和BFS算法的说明.434.1.3关于 Dijkstra算法的进一步讨论.1322.2.4例题解析.…434.14例题解析13323活动网络一AOV网络614.2边上权值为任意值的单源最短路径问题2.3.1AOV网络与拓扑排序61一 Bellman-Ford算法…1432.3.2拓扑排序实现方法42.1算法思想1432.3.3关于拓扑排序的进一步说明….6742.2算法实现1452.34例题解析42.3关于 Bellman-Ford算法的进一步24活动网络一AOE网络78讨论1482.4.1AOE网络与关键路径4.24例题解析2.42关键路径求解方法794.3 Bellman-Ford算法的改进一SPFA算法.161第3章树与图的生成树4.3.1算法思想….163.1树与森林…4.32算法实现图论算法理论、实现及应用4.3.3关于SPFA算法的进一步讨论…16564.1基本概念3244.34例题解析……166642最小费用最大流算法32544所有顶点之间的最短路径一Foyd算法…175644例题解析3274.4.1算法思想176第7章支配集、覆盖集、独立集与匹配3404.42算法实现…1777.1点支配集、点覆盖集、点独立集34044.3关于Foyd算法的进一步分析….1807.1.1点支配集3404.44例题解析1807.1.2点覆盖集3414.5差分约束系统7.1.3点独立集4.5.1差分约東系统与最短路径7.1.4点支配集、点覆盖集、点独立集4.52例题解析之间的联系第5章可行遍性问题2087.2点支配集、点覆盖集、点独立集的求解.34551欧拉回路2087.2.1逻辑运算34551.1基本概念及定理2087.22极小点支配集的求解34551.2欧拉回路的判定2117.2.3极小点覆盖集、极大点独立集的52欧拉回路的求解219求解52.1DFS搜索求解欧拉回路21973边覆盖集与边独立集.347522 Fleury(佛罗莱)算法.7.3.1边覆盖集….34753中国邮递员问题2337.32边独立集(匹配)54汉密尔顿回路2347.3.3最大边独立集(最大匹配)与最541基本概念及定理235小边覆盖集之间的联系5.42汉密尔顿回路求解74匹配问题350第6章网络流问题242741完美匹配3516.1网络最大流242742二部图的完备匹配与完美匹配..35161.1基本概念24274.3最佳匹配3526.1.2最大流最小割定理2477.44匹配问题求解的基本概念及思路3526.1.3网络最大流的求解2487.5二部图最大匹配问题的求解3536.1.4般增广路方法7.5.1网络流解法353Ford- Fulkerson算法2487.42匈牙利算法3556.1.5最短增广路算法2567.4.3例题解析6.16连续最短增广路算法- Dinic算法260第8章图的连通性问题.380617一般预流推进算法2628.1基本概念3806.1.8最高标号预流推进算法26581.1连通图与非连通图.3806.1.9网络最大流算法总结2668.1.2无向图的点连通性3816.1.10例题解析2668.1.3无向图的边连通性38262最小割的求解8.14无向图顶点连通性和边连通性的6.3流量有上下界的网络的最大流和最小流.300联系3846.3.1流量有上下界的容量网络8.1.5有向图的连通性6.3.2流量有上下界的网络的最大流.30382无向图点连通性的求解及应用6.3.3流量有上下界的网络的最小流.3048.21关节点的求解6.34例题解析310322重连通分量的求解64最小费用最大流323顶点连通度的求解2目录83无向图边连通性的求解及应用40192.1欧拉公式440831割边的求解401922欧拉公式的应用4418.32边双连通分量的求解4059.3平面图的判定445833边连通度的求解41294图的着色问题44684有向图强连通性的求解及应用416941地图染色与四色猜想4468.41有向图强连通分量的求解算法416942图的着色447842有向图强连通分量的应用418943图着色的应用449第9章平面图及图的着色问题4379.44图着色求解算法及例题解析…..4509.1基本概念…437索引91.1平面图与非平面图437、图论术语索引91.2区域与边界、符号索引4599.1.3极大平面图与极小非平面图.…438、图论问题及算法索引….46914平面图的对偶图439附录本书例题和练习题目录…91.5关于平面图的一些定理439参考文献92欧拉公式及其应用440
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