伪随机序列及其应用（肖国镇）
M序列 m序列 gold序列 详细原理内容筒介本书介细伪份阻机序列的理论与用a本书共分六章前三章介绍战性和非线性移位存器的基本理论。第四、五章讨论实紫应用中最为美心的伪随机序列的相关函数使性。幣六章介绍伪随机序列的各种陀用即在伪码测距、导航协码多址、激字数据加器、噪声产生器,数保密系统中的应用举例。本书雷用的数学卿识尽量用为工程术人员容晏接受的方式刚述。勤繈机序列的抡近几年来又发现了在一些新兴领城中用a多雄伪隘机胖列的研宽正在受到广泛的重祝。本书可作为通、骨达、导航、遥控、遘测及计算机等有关专业的大学生、折蜕生和工程技术人员的参考书伪视序判及其应肖「慎椠传甲王育身編着任;夺端一桌社出版新华书店北京发行所发行各地新华书店经售国工业出版社印刷厂印装850×1161/印张21/2330千字18年3月榘一版.1985年3月第一次印刷印数,0p001-4600统一书号:150834·2727足价n240元序伪随机序列(或称伪噪声序列)的理论与应用,从产生到发展,算来已有二十几年的历史了。但是,这项新理论与新技术并不象某些其它所谓新思掘那样,突然爆发出来,形成一阵热潮,尔后不久便还渐消声匿迹乃至无人问津了。伪随机序列的理论在它形成的初期,便在通信、雷达、导航以及密码学等重要的找术领城中获得了广泛的应用。而在近年来的发展中,它的应用范围远远超出了上述领域之外,如自动控制、计算机,声学和光学测量数字式跟踪和测距系额以及数字网络系统的故障检测等。正象它的丰富多采的应用吸引着许多工程技术工作者一样,它的优美奇妙的数学理论以及许多尚待解决的数学问题也引起了理论工作者的极大兴趣。为了进一步发展伪随机序列的理论与应用研究,我们认为在圃内出版一本既有一定理论深度又注重这一新理论广泛应用的书是适宜的。这正是我们试图写作这一本书的主要且的。在这方而,我们特别感谢万哲先教授的鼓励与支持,他曾多次建议我们编写一套有关伪随机码与编码裡论及其应用的书本书共分六章。前三章介绍线性利非线性移位寄存器的基本理论。这方面所需要的数学理论主要是伽罗瓦( Galois)域论。本书假定该者对这一理论已有一定程度的了解。对于不太熟悉这…理论的该者,可参看万哲先教授所著的《代数与辅码》这本理论著作。本书的第四、五两章讨论实际应用中最为关心的伪随机序列的相关函数特性。第六章介绍伪随机序列的各种应用。伪随机序列在工程技术上有很多成功的应用,由于涉及的面很广而又多样化,本书不可能包罗万象。但是,我们试图对伪随机序列的几种典型应用作一较为清晰的介绍。自然,难免在题材的选取上受到了主观医素的影响。好在书末列入了有关的参考文献,以供读者去深入研究更广泛的裸题。研究生何大可同志在本书的写作过程中帮了很大的忙。他在本书的某些部分做了整理加工以及抄写、绘图的工作,并为木书中所介绍的一些算法编制了计算程序。考到多元伪随桃序列的理论与应用的新近发展,已将此项内容作为附录列入本书。书末有关的附表以及这一附录都是何大可同志编写的。作者还感谢西北电讯工程学院资料室的同志在本书写作过程中所给予的支持和帮助。感谢编码讨论斑同志们的戟励、批评和建议。出于我们的水平有限,本书难免会有许多缺点及不当之处,诚悬地新望得到广大读者批评和指正目录笫一章反馈移位寄存器的基本概念……………■b■■日■●■tD萨多1.1反馈私位寄存器h■日中冒暑白日日h山山日斷■中■晋ψ斷4晋冒b■日甲【看■■中卢卩■「日■卩■↓昌51.2反馈逻辑函数…;……………*…………………………71.3线性反馈移位寄存器及非线性反馈移位寄存器ta4++131.4有向图的一些基本概念…1.5迪布瑞菌古德( de brts-Good)图…“………………"1.6周期性与閣……………………………………………………s1.7两个简单移位寄存器的分析"“引F§18布尔函数与某一变元无关的判定准则………………"53笫二章线性反做移位寄存器序列……………"…………s9§2.1线性馈移位寄存器序列………………………………592.2纔性移位窬存器序列的周性23非退化线性移位窬存器状态图中圈长的丹布与圈的个数………652.4m序列……………“………78§2,5m序列的伪随机性…·d■■1·■■·■dp2.6线性递归方程的解法白日即自司■口··bb■如b画即■44b即4■■甲bbd92.7线性移位寄存器序列的果样9g2.8线性移位寄存器的综合…………………"………………l0g第三章非线性反馈移位寄存器序列…23§3.1非线性移位寄存器分析申『P■申卓血p2388.2M序列853.3非线性移位寄存器的综合iSi笫四章序列的相关函数卓卓章·d754.1序列相关函数的一般性质……………"………l474.2m序列的互祁关函数■噜『噌■■·■血曾■鲁■曾音會血會■自曾P口■口■『■口4■自…F34.3好的序列旋一戈尔德(God)序列族…"………l84.4其它好的序列族345非周期自相关函小的序列……………!出FA.6互补序列自P■_p即音■冒4幽p■44個音■_4P甲P■■■产§4.7多相序列h4山山20§4.8二元正交序列族…………………………………"………21第五章复合序列及其p相失函数2205.1序列的组合及其舆福关性…22085.2序列的布尔组合及其相关函数…b『『…………235.3模二和复码及其相关函数…………………………285.4复码自相关函嶽的解析计算法…2335.5复合序列的功率谱度……-……M"?37第六章伪随机序列的应用29紧6.1伪码测距原理…a▲249§B.2导航中的应用…【司『■■P■■血■…‘2f§63份码多址系统……………………………"…""2776.4数字嶽据加乱器28了865随机序列作为噪声产生器■上■■■■血“『■『■6,6数据傑密系统中的应用…………………………30l附录多维伪随机阵列…307邹71基本概念…………………"……""""………""…""37§7.2具最大商积基块周期乎面的综合…………甲3f4邹7.3具最大容积基块的多维聞期阵列及其综合卜山卩■■昏■■■■Lp■q↓警7,4周期平面的其它踪合法………"了5?.5周期平面的应用…………………………………"364附表一F2上不可约多项式的表(次数≤10)附表二F2上不可约三项式x十x十1的表〔2≤n≤100,1≤≤!2)374附表三F2上本原多项式的表(次数≤168,每个次数一个)附表四GF(q)上本原多项式的表(g=3,4,8,次数≤10)8附表五产生5级(二元)M序列的移位寄存器的反馈函数∫(x:x2,…,)的表(2048个)380参考文390第一章反馈移位寄存器的基本概念大家知道,一般控制系统大体上可分为动态系统与静态系统两大类。在所谓动态系统中,其系统特性是由含有时间参数的输出、输入变嚣的微分方程来描述。而在静态系统中,其系统特性可用没有时间参数的方程来描述。此时,系统在每一瞬间的输出仅由同一瞬间的辖入来决定。近年来在数宇设备中所考虑的,是种特殊的静态系统,即所谓二元系统。这种系统中的变量只取两个值,简单地表示为“0”和“1”。描述这种二元系统的方程可出含有逻辑运算“与”、“或”、“非”的关系来表示。有时也把这种二元系统称作静态辑系统,它是电子工程实践中最为重要的静态系统。在本书中我们所要讨论的是一种典型的二元系统,即所谓反馈移位寄存器。由于这种装置在无线电电子技术中具有广泛的应用,因而近年来特别引超人们的重视。在本章中,我们将对反馈位寄存器的基本结构及其有关概念做一大致的介绍。从本质上说,我们的论述可以在q元域GF(q)上进行。但是,考虑到目前具有实用价值的仍然是二元的情况,因此我们仅在二元城GF(2)中进行讨论。为简便,今后用F与E2分别代装GF(q)号GF(2)§1.1反馈移位寄存器现在我们来考察一般反馈移位寄存器的基本结构。图1.1.1是这种反馈移位寄存器的框图。它由串联的个二元移存器及个开关网络构成众所周知,每一个二元存储器即为一个双稳态触发器,它的两钟状态分别记为“1”与“0”,每个触发器看作级。因此,图⊥.1,1可以看作是一个r级反馈彬位衔存器。图时钟脉冲汗头网新图1.1.一般反移位寄存器示意图中上面一排小方框,自左至右,分别称为第1级、第2级、第8级、…第r-1级及第r级存储器。下面一个长方框内所示的开关网络可视为具有r个输入端及一个输出端的组合门电路。从理论上来说,这“組合门电路可由一个含有r个逻辑变元x1,x2…,x的布尔( Boole)数∫(x,x:,来标志。我们称这一函数为该组合门电路的反馈逻辑函数。上述反馈移位寄器的工作是受时钟脉冲控制的。假定在第j个时钟移位脉冲(第j拍)到来时,移位寄存器的状态是j于是,再来一个时钟脉冲使j增至j十1时(第j+1拍),最右面的一级在第j拍之状态a即为输出,并且每个存贮器在第∫+1拍之状态恰为邻接于它的左面的存贮器在第拍之状态。同时,这r个寄存器在第j拍之状态输入至开关网络后,相应的输出为a=f(a,an+…,aa-),它反馈给最左面一级,作为第1级寄存器在第∫十1拍的状态。这样来,从状态转移的角度来看,从第氵拍过渡到第j十1拍后,就使移位寄存器的状态由(apa…,a}-四1)变换到(qa;),记作Tr(a吁…,ax1)→(吁,*…,1!a1),或T af-ss a-r)=(a1+,a↓2费称T为这一反馈移位寄存器的状态转移变换。从上面的分析不难看出,对于反馈移位寄存器来恍,超决定性作用的是那个组合门电路的反馈逻辑酹数f〔x1,x…,x)它是由r个逻辑变元x1x通过“与”、“或”、“非”等逻辑运算联接起来的关系式。下面,我们通过两个具体例子来说明反馈移位寄存器的功能例1.1.1考虑如图1.1.2所示之三级反馈移位寄春器。这个图112三级反债移位寄存器示意图反馈移位寄存器的工作揹况是:当第j拍处于状态(a;sq1)时,第氵+1拍便处于状态(a=2,其中a=a,3这里的符号“+”是指模2如法。显然,这个反馈移位寄存器的组合门电路就是简单的模2如法器。它所对应献反馈逻辑函数是∫(%1,x3xs)=x1x该反馈移位寄存器的状恣转移情况如下表所示。
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利用PLL估算器和弱磁技术（FW）实现永磁同步电机（PMSM）的无传感器磁场定向控制
磁场定向控制（Field Oriented Control，FOC）是这样一种方法：将某一磁通量（转子、定子或气隙）作为创建另一磁通量参考坐标系的基准，目的是退去定子电流转矩分量和励磁分量的耦合。去耦可以简化对复杂三相电机的控制，从而能像以单独励磁控制直流电机那样控制三相电机。这意味着电枢电流负责转矩的产生，励磁电流负责磁通的产生。在本应用笔记中，将转子磁通作为定子和气隙磁通的参考坐标系对PMSM进行FOC的特別之处在于:定子的d轴基准根据电机的数学模型进行位置和速度估算。因此,模型电流对应于d轴上的电枢反应磁通)设置为零。越接近真实硬件,佔算器的执行效果就越好。PMSM的转子磁体产生转子磁链Y。这与ACM不同,ACM数学建模取决于其拓扑结杓,主要分为两类:表面贴装需要磁化电流具有恒定的基准电流值,才能产生转圯和内部贴装型永磁休。针对应用的需求,这两个类均子磁链。有其优缺点。围绕表面贴装型永磁同步电札川发了相应气隙磁迸等丁永磁体产生的转」磁链与定子电流产生的的控制方案(图2),与其他类型的PMSM相比,其优电枢反应磁链的和,对于FOC的恒定转矩模式,d轴气点是转矩纹波低、价柊低。表面贴裝型PMSM的气隙磁隙磁通仅与平相等,d轴电枢反应磁通为零通比较平滑,因此定子的电感值非凸极PMSM〕,且反电动势( Back Electromagnetic Force,与此相对,在恒定功率运行时,定子电流的励憾分量BEMF)呈正弦波。用于削弱气隙磁场,从而提高转速。由于此类PMSM的气隙(包含置丁定子齿和转子铁芯在无需位置或速度传感器的无传感器控制中,主要的困难是实现一个稳健的遮度估算器,能够抵御温度、电磁之间的表面贴装磁体)较大,此类PMSM相对于具有同样尺寸和标称功率值的其他类电机,具有更小的感应系噪声等干扰。对于成本非常敏感或不允许有诸如位置传数。电机的这些特性在一定程度上简化了速度和位置估感器等移动部件的应用或者电机在电气条件非常恶劣的算器使用的数学模型,同时使得FOC更有效。环境下运行时,通常需要釆用无传感器控制。然而,不应将对精确控制的要求,特别是低速时的要求,当作就持续保持电杌转子的磁链滞后电枢磁链90度可以获得给定应用选择控制方案的关键因素。每安培的FOC转矩最大(见图3)。图永磁体表面贴装型的横截面电机的横截面1.转子转轴是252.转子铁芯3.电枢(定子4.带电枢线圈的电枢槽5转子永磁体6.气隙C 2010 Microchip Technology IncDS01292ACN第3页图相位矢量图(基本转速警告:在对磁体表面贴装型PMSM进行弱磁q时,稍不注意或未遵照电机制造厂商的规范槳作,就有可能使转」遭受机械损坏,永憾体被退憾。通常使用环氧树脂粘贴或者使用不锈钢或碳素纤维环米固定永磁体。若转速超出制造厂商指定的最大转速,永磁伓就可能脱落或损坏,从而导致转子以及其他附着在电机转轴上的机械部件遭到破坏。若气隙憾通密度超过了磁通密度曲线的拐点,就会屮PW导致退磁,如图5所示图永磁体的迟滞曲线(理论上)在FOC恒定功率模式下,无法有效实现PMSM的弱磁,原因是较大的气隙室间会导致减弱的电枢反应磁通对转子永憾体的磁链产生丨扰。基于这个原因,所能获得的最大转速无法高于待测电机基本转速的两倍。图4给出了恒定功率—弱磁模式下的相位矢量方向。图相位矢量图(高速迟滞由线1.水磁体的固有特性。2.永磁体的一般特性。其中磁场密度=磁场感应永磁体感应磁通值ld矫顽磁性=固有矫顽磁性DS01292ACN第4页c 2010 Microchip Technology Inc类估算器公式本应用笔记屮使用的估算器就是AN1162《交流感应电a cos(p Bsin(p机(ACIM)的无传感器磁场定向控制(FOC)》(见参考文献)中采用的估算器,只是在本文中用于sin(pPMSM电机而已。估算器来用PLL结构。其工作原理基于反电动势采用固定的定子坐标系,公式4代表定子电路公式。(BEMF)的d分量在稳态运行模式中必须等于零。图6给出了佔算器的框图。公式如图6中的闭环控制回路所示,对转」的估算转速()进行积分,以获取估算角度,如公式1所示C公式阝阝阝在公式4中,包含-β的项通过经 Clarke变换的相将BEMF的q分量除以电压常量Kd得到估算转速系统的对应测量倌得到。以Y型(星犁)连接的定子相如公式2所示:为例,和分别代表每个相的定子电感和电阻。若电机采用△连接,则应计算等效的Y型连接相电阻和电公式并在上述公式中使用佟7表小估算器的参考电路模型。电机的A、B和C端n()·)连接到逆变器的输出端。电压、和代表施加给电机定子绕组的相电压。代表逆变器桥臂间的线电压,相电流为和考虑公式2中给出的最初估算假设(BEMF的d轴值在稳态下为零),根据 BEMF q轴值的符号,使用BEMF d轴值对BEMq轴值让行校正。经过公式3显示的Park变换后,使用一阶滤波器对 BEMF d-q分量值进行滤波。图:估算器的原理框图LPFa BLPFqC 2010 Microchip Technology IncDS01292ACN第5页图估算器的电路模型公式ARsVAB其中=Y犁连接的电机相电感=采样时间等于PWM周期BC为遊变器的直流链路电压BLS为每相的最大峰值电流B2·汇代表其中将控制系统中实现的公式做进一步的演化,估算器公式=Y型连接的电机相电阻4中的电压a和∨B是在FOC的前一训算环节中得到的结果,它们不仅在控制的前一步骤中馈送给空间向量调制( Space Vector Modulation,SVM)电路,而且在公式4的最后一项中,电流对时间的导数会对软件造成当前步骤屮馈送给估算器电路。la和lB是相电流经扰。因此,估算器的每次执行周期中都引入了电流变Clarke变换后得到的,在估算器的每个工作环节中都将化的极值,该值必须小于估算器每次执行周期的最大被读取电流变化值,每当发生PwM屮断都将执行该周期。公式4中定子电感()和电阻()经过了归一化根据公式3,将得到的 BEMF和B值通过Park变以便简化计算并满足软件表小要求,如公式5所小。換转换到转子磁通的旋转参考坐标系,得到和值。在Pak变换中使用的角度p,是估算器前一执行环节中计算得到的。基于等丁零,優用一阶滤波器对BEMF的dq值进行滤波,并将滤波后的值代入估算器的主程序。公式2给出了的计算,即如何得到电气转遼。对电气转达进行积分得到转子磁通与c-B固定定子坐标系之间的角度(p)。在公式2,K表示表1给出的电压常量。公式6给出了电气转速计算中使用的归化公式代表1000其中=极对数,以及前面指出的其他输入DS01292ACN第6页c 2010 Microchip Technology Inc使用与BEMF中所用的相同一阶滤波器对转速反馈进行确定这样的特性参数是个耗时的过稈,和预期一样,这滤波。该滤波器的一般形式见公式7些特性参数的线性度极差。公式:调整和实验结果(()-(-1)当转速低于基本抟速时,进行算法调整非常简单,此时用最大转矩模式。通常,由电机制造厂商测量或给出其中的参数添加到攴持文件中,该=当前滤波器的输出文件随本应用笔记一起提供(见附录:源代码),(-1)=上一次滤波器的输出从而得到归一化的参数供估算器使用。得到的值随后被()=当前滤波器的输入添加到项目文件中,准备运行。=滤波器常量要测量的参数包括转子电阻、转子电感以及电压常量Kd。滤波器输出的直流值应该不含有由ADC采集引起的噪声或软件计算引入的高频变化。滤波器的调整取决于要可在电机的接线端测量定子电阻和电感,然后将测得的滤波的值( beMF d-q分量和电气转速)的变化速度值除以2,得到和值。对于Δ型连接的电机,若调整的结果是要保证足够的带宽,降低冇用信号损失的电机制造厂商提供了相电阻和电感,则应将它们除以3得到星型连接的等效相电阻和电感可能性。对于BEMd-q分量,有两种情形:(1)高速,在弱嵫模式中,由于缺乏转矩瞬变或髙加速斜率,变化所有电机的制造厂商均会给出电压常量K其实,您缓慢:(2)低速,速度变化取决于电机的机械常量(以也可以采取非常简单的步骤来测量这个参数,即以恒定及电机转轴上的负载)和基准速度升高或下降的斜的速度旋转转子转轴,同时测量电机线端的输出电(取较快的那个值)压。如果在转速为1000RPM的情况下读数,测得的电瓜为典型的RMS值。将读到的数值乘以2的川平方即可得到以KRPM为单位表示的值。弱磁()对于测试的电机参数,表1中的数据就是米取上述步骤PMSM的弱磁意味着绘旋转坐标系d轴方向的定子电流测得的。施加一个负值,作用是削弱气磁链逆变器的电压输出在定子电阻和感应电阻上产生压降表剩下的电压用于消除BEMF。BEMF与电机的转速和电压常量K成正比。考虑到逆变器的最大输出电压限值电机类型电机单位通过降低与气隙磁链呈正比的电机电压常量Kb即可提高转速。气隙磁链的降低自然会导致转矩降低。连接类犁由丁控制气隙弱磁所涉及的电机特性参数之间的关系错L-L电阻1922综复杂,因此情况有些复杂。LL电感-1kHz2.672H电枢d轴电流对气隙弱磁的影响取决于从电枢齿到转子电压常量Ka7.24铁芯的磁烙的形状和磁性。如前所述,磁体表面贴装的KRPM类型对有效弱磁并无益处,因此设计电机磁路时很可能环温度22.7C仅针对电机以基本转速运行的情况,一旦超过基入转速就会出现饱和现象。饱和效应会导致电气参数发生变化其中之一就是定子的磁链电感,该值会在磁模式下减小。C 2010 Microchip Technology IncDS01292ACN第7页在 dS PICDEM MCLV开发板的两条并联攴路上分别读取要调整的开环参数包括锁定时间、最终加速度以及基准必需的相电流,在ADC采集之后,将读到的值缩放至电流值。锁定时闫代表转子对齐所必需的时间,它取决合适的范围。电流的总缩放因子取决于读取并联支路的于负载初始转矩和转动惯量(这两个值越大,锁定时间差分运放的增益和流经电机的电流的最大值。例如,在就越长)。起动时上升到的最终转速(以RPM表小)并联支路电阻为0.005Ω的情况卜,44A的峰值相电流应没置得足够高,以使估算器计算的BEMF具有足够的和75的增益会导致ADC输入端的电压为33V。对电精度,达到最终转速的时间取决于连接到电机转轴上的流使用缩放因子1,经过例1的转换,得到的电流值将阻性负载:负载越人,达到最终基准转遮所需的时间就为Q15格式,釆用软件实现方案时,必须使用该格式越长。例采用开环控制替代闭环控制起到简化的目的,其中转子磁通和圊定参考坐标系之间的估算角由开环増速控制中使用的强制角替换。强制角不关心转子的位置,而是使抟了位置增加一个角度,从而使转子的位置成为一个不断增加的量。图1给出了控制环的另一种简化形式,即在支持文件屮,电流缩放因子缺少速度控制器,并且q轴的基准电流是硬编码的是通过实验确定的,而并非使用上述步骤,因此消除了q轴基准电流用于提供在转速开环上升阶段流终电机的可能由电气元件公差导致的训算误差。公式8中显小的电流;初始负载越高,所需的电流就越人,负载决定基缩放常量与內部软件变量相乘得到实际电流值。准转短。公式:例2给出了基准电流设置的宏定义,将实际的电流值输入参数归一化至软件要求的范围,其算依赖于电流缩放常量(),最初是通过计算0确定的。作为输入的实际电流值的单位应为安培,并且处于[,]范围内。反之,要获取缩放常量,可以将实际电流值除以软件表示的十进制数。在稳态工作条件下,使用电流探针和例MPLAB③IDE的数据监视和捕捉接凵( Data monitorand capture Interface,DMc)功能,在示波器上测量峰值电流,并将测得的值除以DMCI给出的对应值即可完成上述操作。欲知有关DMC|用法的细节,请查询MPLAB IDE帮助文件。要使算法在开环系统中工作,从而禁止初始调节时的闭公式4显小在阻抗和感抗电压降计算中包含采集的电环控制环节,则应启用例3中给出的特定宏代码定义。流。由于采集过程中叫能存在噪声,需要对感抗电瓜降计算中包含的导数项进行限制以获得有效值。对于待测例电机来说,最人转速为5500PRM,峰-峰值电流为5A的情况下,最大电流变化为每50us025A就最初校准而言,电机起动时应带有负载,此时需要调整开环斜率参数。这对于在激活闭环控制之前,潜在P控制器的重新校准,甚全是一些初始过渡阶段的校验(比如强制角和估算角之间的角误差以及实验确定电流缩放常量),以及最初开环上升参数的精调非常有用。DS01292ACN第8页c 2010 Microchip Technology Inc对于采用弱磁后电机转速超过标称转速的情祝,由于系把这些考虑个内,并考虑公式6,当BEMF保持恒定时统参数呈现非线性,因而调节将更为复杂转速和1/a之间就呈玩比例关系,如公式9所示。从这点开始调整的目的,是要在无负载的条件下,实现测试电机标称转速的倍增。公式:警告:通常,电机制造厂商指出了不损坏电机时能够达到的最大转速(可能比额定电流时的制动点速度要大);如果未指出,电机的运行速度可能更高,但只能作一小段时间(断断续续地),还要承担前一节中于是对于转速倍增而言,为了弥衤感电压降,考虑每所述的退磁或机械损坏风殓电压常数1/d的上升超过一半(125%)的情沉。在查找衣中给出了1/d随转速的变化关系,查找索引在弱磁模式中,如果转速超过标称值而造成FOC失效,随时可能损坏逆变器。其原取决于转速。在开始韶分,查找表将表示1/φ随因在于,BEMF值将大于标称转速时产生转速ω的线性变化关系,不过稍后根据负载情况可对线性变化进行微调以便获得最佳能效。查找索引的获的BEMF值,从而超出DC母线电压值而这是逆变器的功率半导体和DC链路电容得,是把转了实际转速减去弱磁策略开始旄行之后的转速,再除以一个缩放因子。索引缩放因子给出了查找表不得不予以支持的电压。由于打算进行的调整意味着反复的系数校正,直至达到最的精细稈度度量,所以,对于相同的转速范围,缩放因优运行状况,为了防止在高速时电机停子越人,在查找表中得到的点就越少,而点代表的是加转,应确保使用相应电路对逆变器进行保以老虑的转速域。对于我们考虑的电机,最大转速是27500单位,其中5000单位表示1000RPM。考虑缩放因子为1024,弱磁开始转速是13000单位,结果是对调整原理的解释始于图4中的矢量图。考虑在(逆变(27500-13000)/1024=141。作表中有大致15项就器能够提供的)最大电压时生成每安培最大转矩所需的足以覆盖期望的转速范围。反过来计算,假如查找表中电流,低于标称转速时,它表示的只是q分量,这是转有17项,可能的最大转速将是17·1024+13000=矩生成所必需的。口前,等于;但是,弱磁策略开30408单位,约为6000RPM。由于估算的电流速度总始之后,定子电流将等丁d、q分量的矢量和。假设是存在某种程度的噪声,而且在速度值改变时索引的计定子电流及输入电压(绝对值)不变,定子电阻算可能不稳定,因此在软件屮计算索引时,使用的不是上的电压降也将不变,而感抗电压降将随转速成比例增(估算的)电流速度,而是基准速度。可以考虑基准速加。但是,由于表面贴装PM的感应系数值很小,在与度的变化斜率足够慢,从而估算速度能够很接近它。其他隐含指出的测量值进行比较时,可以忽略感抗的增考虑基准和最人遮度之间的线性变化关系,查找表值将加。把这一前提考虑在内,在对电机进行加速时,可以看上去类似于例4,且将使用实验获得的结果更新查找认为弱磁时BEMF是忸定的,由于感抗电压降的增加,BEMF的稍许下降是可以接受的。表值。表中的第一个值表示电机基时的1/d值,如同使用支持文件()所计算的那样。C 2010 Microchip Technology IncDS01292ACN第9页例:电压常数倒数初始化查找表电流的负d分量作用是减小电压常数Φ,在理想情况下是成比例的,如前所述,这为提升转速留下更人空另一方面是弱磁模式屮定子磁链电感的变化,它也是非线性的。为了消除它的影响,意味着要使用另一个査找表,其査找索引如前所述相同。表中的项表示的是转速①时的电感变化率(o),具体值是其索引除以基速时的两倍。表中第一项始终应该是,因为是基速电感除以两倍白身。此时,表中其余各项填充的值都好像其电慼是基速时的一半(例6)。例:电感变化初始化查找表使用标称电流运行电机,将不会导致磁铁的永久消磁。所以,强制d分量(亡负责气弥净磁通密度下降)为标称电流将不会有破坏性影响。在稳态时,由于缓慢的加速斜率以及没有阻抗转矩(除了轴承摩擦和风扇之外),无负载工作吋所需的q分量将非常小。实践中,d轴电流分量的设定通过查找表来进行,其索引与用来查找电压常数耷找表的索引相同。最初,表中填充的值将是电流与转速Q呈线性关系的值(表中的第一项表小的基速值,最后一项表小标称的电流值),如例5所示。例:轴基准电流初始化查找表出于测试目的,在软件中使用缓慢的斜率作为基准速度,使用如下的定义进行激活,如例7所示。例DS01292ACN第10页c 2010 Microchip Technology Inc
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