初等概率论附随机过程_钟开莱_中文
初等概率论附随机过程_钟开莱_中文内容提本书系根拐施普林格出版社( Springer-Verlag出版的钟开莱著初等慨率论附随机过程》( Elementary Probabilily Theory with Stoch-astic Processes)1975年第二版译出,鳳书是大学教学教科书,可作为我囯高等学校有关挚业的教学参孝书D2.底等擎校教杂考书初等概率论附隋机过程钟开粟著魏宗舒吕乃刚王万中汪振林举于人兵出新华书店北意发行所发行潜江县印刷厂印装开本?87X10921/32的张12.25字数293,01979年8月第1版1980筇莒月湖北第1次印刷印数1—12,400书号13012·0382定价0.89元第一版序言在过去半个世纪中,概率论从一个较小的孤立的课题发展成为一个与数学许多其它分支相互影响内容宽广而深入的学科,同时,它对各种应用科学,诸如统计学、运筹学、生物学、经济学和心理学的数学化赶着中心作用—这里仅举几个在它们的名种前早已牢固地安上“数理这个前缀词的科学.就率成年的标志反映在该学科教科书内容的改变上,在过去的日子里,这类书的大多数明显分成两种不同的类型,一种是组合的随机游戏,另一种是以正态分布为中心的“误差论”在费勒的经典著作〔见[ Feller11④)于1950年问世后,这一时期就告终止,我第一次讲授的有点份量的穊率论教程就是取材于这部书的原稿.随着时间的推移,概率论及其应用在大学课程中赢得了一个位置,成为许多领域中必修的一门数学学科,现在:这一理论的要点在不同的水上讲授,有时甚至在微积分之前讲授.这本教科书是作为大学二年级水平的门课程而写的,它并不要求对这一学科有任何事先了解,并且头上三章射大部分无需微积分的帮助就可以阅读.接下来的三章则要求懂得如何使用无穷级数及其有关课题的识而对于涉及具有密度的随机变量的讨论,当然要求有某些微积分知识.那些讲解“连续情况”的部分,是很容易与“离散情况”的部分分开的并且可以留到以后去读.头上六章的内容应该成为任何有意义的概率论初级导论的主要部分,在这以后,一个合理的选择包括:7.1普哇松分布,它可插在本课程较前的部分},对3,74,7.6(正方括号内的名字清查阅书术的一般参考文献威席·费勸 Willam Fell〔1906~1970)a11((/868态分布和大数定律)作某种不太深入的阅读,和§8.1(简单随机动,这既有启发性又很有用),所有这些,在二分制学校(→学年分灯两个学期)可以一学期内完成,但对四分制学校(一学年分为四个学期〕要一学期完成的话,就必须作一些削减.明确地说,对这样个短课,第一和第三章可以粗读一下并把打星号的材料路去.无论哪种情况;例如在一个二分之一学年的课程或两个四分之一学年的课程中,只要时间允许,就务必对第七章的正态近似定理作扎实的讲解.最后的第八章,给出马尔可夫链一个完整而初等的描述并且是课程主要郣分在较成熟的水平上的一个推广正态近似定理,连同打星号的§5.3,5.4(序贯抽样和卜耶坛子模型),以及§7.2(普哇松过程),或者再包括附录中的某些补充,这些材料提供了由浅入深、稳步地进人随机过程领城的途径,把这些课题包括在内,本书适合于一→门两个四分之一学年的课程,这也就是我多次对数学科学和学工程的學生讲授的内容,但是,经过头上六章的训练后,读者可以进入如上面提到的费勒专著中一些更深的专题,如果读者具有足够的数学基础,他也有资格选读门严谨的课程,其内容有如我那本较深书 Chung1]中所提供的为了适合课堂之用,如何选择、组织和讲解材料,我确是动了些脑筋,但我却没有试图提供一个装璜精美、适合精确的时间表或程序表的内容,就象大众对快速服务框台要求提供的商品那样因为教师对他的班级恰好需要什么,能作出最好的决定,所以应留給他一定程度的伸缩性和选择性,为了说明主旨和解释清楚,每章开头总包含一些容易阅读的部分,因此教师可以集中注意课文中较严格的方面。每章还包含一些略具挑戕性的课题(例如§.425)以供选择,它们并不是为了刁难初学者,而是想引导他们作进一步的研究,本书始终着重于初等概率论中基本概念和方法透◆2彻和细致的讨论,而修饰或复杂的技巧极少,由于预见到初学者的困难,特地选择许多例题以引起更好的思考这常常是用提和回答一些诱导性的问题来实现的.加入一些历史的、哲学的和个人的注释,可以给这一生动学科增添一总趣味,我希望读者不但从这本书中学到一些东西,还在阅读过程中享受到一定的乐趣头上六章有二百多个习题,最后两章有八十多个习题.许多是容易的,较难的都打上星号,书末附有全部答案.带星号的背和段处理较专门或较细致的内容,可以跳过它们但浏览一下还是值得的任何初等教科书的作者总得感谢无数前人.我个人特别应该致谢的如下: Michel nadzela写出了我1970年在斯坦福大学的饼课笔记, Gian-Carlo Rota见了这份笔记后,推动我把它改写为一本书.DG. Kendall对某几初稿提了意见并进一步给予道义上的支持,JL,Dob自愿阅读大部分手稿并提供许多有益的建议.K.B. Erickson在他所教的课程中用了一部分材料,AA. Halkema审阅了最后一稿并作了许多改进, Dan Rudolph和我一赶看了校样, Perfecto Mary画了讨人喜欢的所有插图Gail Lemmoud用她一贯的高效率和可信任的态度担负打字工作.最后,我非常高兴地感谢我的老出版商 Springer- Verlag米纳我的新书,以开始一套新的大学教程丛书钟开莱1974年3月第二版序言为『改正第一版中的镨误,做了坚决的努力.帮助我完成这工作的有以下各位: Chao Hung-po,J.L.Doob,R.M. Exner,W. H Fleming, A M. Gleason, Karen Kafador, s.H. Polit FhP. van moerbeke. Kafador女士和Poit博土提出了一份特别仔细的建议清单.最使人生气的错误,出现在习题的解答中.我检查了第一至第五章,Chao先生检套了第六至第八章的所这些错误.我强烈地希鲲继线残留在这一范围的镨误不大可能有了.还作了一些小的改进和增加,但在这一点上并不是所有的劝告都可以遵行的.恳切希望使用这本书的人提出批评和意见,以便将来再版中研究采用.我还要感谢 Springer-Verlag的工作人员,他们使这乍书出版后这样快就出了修订版钟开莱目录序■■■↓■■■督■ψ山晉血·■■中■■■血■■■昏4山■■■h■■凸唱昏卿甲噜中自自h唱■■自■第一章集合■自ψ自■■鲁自↓自自鲁■q■_Pψ自卓自卩自自■●■·p■P自卓·■P甲音■号P甲■自白白·音口··血§1.1.祥木集合山中4白■■号司平p■P甲P鲁4p省甲甲■p■甲Pm甲p中甲d◆k中■m§1.2.集合运算§.3.各种关系"甲··d甲m旷音中学中d司甲甲面qmhψb甲ψd面■■日音h暑■"「·■81.4.桁示子h晶甲曾T日甲q甲"甲-甲如■■·P■俨md山h·t血↓包■【■冒习题h日甲日h血■·■幽■b■白■日■■甲■■平曾■「省·甲-l8第二章概率………………………………2§2.1.概率的例了20§2.2.定义和例子了…24§2.3.公理的推论……………………………………………………32豸2.4.独立事供甲噌普P血即白幽备§2.5.算木密度…………………………*44题…5第三计数*…““4933.1.基本法则…493.2,各种取祥方式…………………………………………·5333.分配模型,二项系数…■■■1■甲【■口甲■甲!蚤■■59F3.4,怎样求解………68习题了8第四章随机变量……………………………"“82§4.1.什么是一个随机变量?……■口鲁■甲■■■■82842.随机变量是怎样产生的?……………………"864,3.分布和望………………93§4.4,取整数值的随机变量白■dd4■昏44……………100ε4,5,具存密度的随机变量………4.6.一般情况………参甲"117■鲁■■■b鲁■■■■昏■■■面■鲁4山■【■■■■■…MM…4M]22附录1波雷尔城和一般的随机变虽…■會甲■噜■■鲁?■鲁■血鲁個由[幽噜血_鲁個會■■26第五章条件性和独立性…………………………………………129条件性的例子……………………………………………129§5.2,基木公式血甲嚯噜中■■會會■■血·13585.3.*序贯抽样∵§5.4.*卜里耶的坛子模型………………………………-………15且§5.5.独立性和关联性…………Tψ口山■d聊ψψ司聊■b■■聊血■hbd■4■■面■;聊p159§5.6.*遗传模型……………………………………………171习題………………177第六章平均值,方差和变换…18386.3,期塑的基本性质………………………………r-………………183§6.2,密度的情况『■『■中↓冒4唯中1咽早tT昏中-188§63.乘法定理方差和协方差………193§6.4,多項分布………*…………“…………………………"201落6.5,母函数和其他…………………*…208习题217第七章普咤松分布和正态分布■··『·■·白·ψ司●自■t■·山山2247.1,普哇松分布的模型r…"*…2487z.普哇松过程…………………………………………………23373,由二项分布到正态分布早卜卜吾早4b■444·■!4■■·■已587,4,正态分布會■…………………25375.中心极限定理會■中口血一………-………257§7.6.大数定律…"……"…………264习题………………"…………………272爾录2斯梯林公式和德莫哇佛→拉普拉斯定理276第八章从随机游动到马尔可夫链·279§8、1、流浪者或赌徒朐问题……………………………*……27998,2,板限模型……………………………………………………………286§8.3,转移概率■q『d■跏■卜县啬■警白■■卜■■b冒甲■bP4d■普■中■冒即即……293§8.4,马尔可夫链的基本结构……………………………303§8.5.进一步的发展■凸■Pψ‘■■自■■曾血■血■鲁P■■■日■啁·■4自■日自即■血4自L■血§8.6.意定状态…§8.7,绡束还继续搞下去?4·336习题……………………………*………………………………347附录3鞅甲■dqL■■■■■血■▲dP甲hψ自甲甲■看………36一般参考文献"…."!358只题答案……………359索引…376
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1588时间同步解决方案
很详细的1588V2方案，转给有需要的同学。。。。。。。。无线组网要求同频相邻基站空口同步、时隙对齐,任意两个基站之间帧头最大偏差不超过μ,否则会产生:时隙干扰:前一个时隙的信号落在下一个时隙中,破坏了这两个时隙内的正交码的正交性,使这两个时隙内的基站或终端都无法正常解调上下行时隙干扰:一个基站发射的信号直接对另一个基站的接收造成强大的干扰严重影响第二个基站的正常接收。本振源准确度变化需用时间频率码多天∠(铯钟)时钟×分钟铷原子钟分钟μ本地时钟和频率同步网守时能力无法满足需求,需要有时间同步机制依赖GPS存在的问题安全问题GPS系统存在安全隐患。天线GPS故障率:GPS部分已成为除射频模块外的第二高故障率设备,约占总故障放大数的15%左右。器同轴线施工问题接收机安装施工比较困难。GPS天线安装要求较高,选址困难,尤GPS馈线超过100米还需要增加放大器其是室内覆盖站。GPS替代方案GPS替代方案:卫星替代和有线替代分别解决安全隐患和施工问题卫星替代-采用北斗/GPS双模卫星授时模块替代目前单GPS模块,解决安全隐患。有线替代-采用基于PIN的1588V2地面传送方案,解决施工难题。时间源时间接收。Node B北斗时间传输Node bPTIPTNRNCNode B有线替代方案北斗系统介绍北斗一代卫星北斗一代卫星目前已覆盖中国及周边地区北斗一代卫星是同步轨道系统,有3颗卫星,采用2+1◆互为备份的工作模式。2003年开始民用,工作频率为2.49GHz。用户定位需要主动发送反馈信息,主控站收到后进行计算再向用户发送定位信息。单向授时无需授权,精度在200nS。北斗二代卫星目前已发射5颗北斗二代导航卫星,预计在2012年完成大中国区域覆盖,形成5个同步轨道卫星、3个倾斜2轨道卫星、4个中轨卫星的系统,2020年将累计发射35颗卫星完成全球覆盖。北斗二代将提供与GPS相同的4星授时方式,工作频率为1.5z,但北斗二代系统的5个同步轨道卫星将继续提供北斗一代的授时功能。1588V2时间同步原理PTP协议-|EEE1588V2双向时延={TS4TST)-S3TS2MasterSlave采用主从时钟方案,周期时ync la钟发布,接收方利用网络链ollow up[i1i」T1+Delav+offset路的对称性进行时钟偏移测Delay Req量和延时测量,实现主从时钟的频率、相位和绝对时间Delay Resp [11]的同步。14=7+Delay-OffsetEE的1588v2协议是今后分组网络中时间传送的重点技术、2007年12月定稿,2008年3月正式发布。15882能达到亚微秒级的同步精度,可同时提供频率同步和时间同步。1588V2基于包交换网,容易在P网上实现同步。1588v2基于 PIN/OTN网络传送的示意图时间同步设备时间同步设备时间同步信汇聚环汇聚环号流1、时间同步信号流,需OIN支持2、用PTN环贯通接入环588v2同步信号接入环接入环《》(《q》))(《费同步网现状时钟同步网时间同步网使用方式通过Mb/、2MH端口,为业务网元通过NTP接口,经P网向业务网元提供基准提供基准定时信号UTC时间信号服务对象交换网元、传输网元等需外时钟信号WAP、彩信、计算机系统设备等需基准时的业务网元间信号的网元现网设备厂家骨干网包括华为、迅腾两家骨干网为华为V3设备,本地网内基本未建本地网内以上述两家为主时间同步设备端口配置类型2Mb/s,2MHzNTP接口,|RG-B(DCLS)接口安装地点全国以北京、武汉、广州、沈阳、西各省会城市现有1台时间同步服务器,通过安配置的带铯钟PRC为地面基准时钟GPS获取UTC基准时间源,各省会城市配置带两套卫星接收机的LPR,共同组成一级基准时钟源其它各本地网内传输、交换节点安装BTS设备主要问题无法提供高精度时间同步精度在城域范围內仅100ms以内,无法满足高精度时间同步要求目前现网的时钟同步和时间同步均不能满足TD网络的时间同步要求,部署1588V2时间同步解决方案需新建高精度的时间同步设备。1588V2时间同步方案研究进展158V2已完成的工作实验室测试现网试点互通测试扩大试点2008年9-102009年9月-11月,完成多种传2009年4月-5月,在实验室完成2009年11月-12月,输设备的测试工月,在现网开展了地了PTN设备与TD设在现网6个城市组织开展作,基本涵盖了面传送1588V2的现备的时间同步接口基于PTN设备的1588V2时目前厂家支持的网试点测试互通测试,实现了间同步现网扩大规模试各种1588V2模不同厂家之间的互点,每城市TD基站规模在式通50个左右。性能测试兼容性测试规模应用主要完成的测试项目高精度时间服务器性能、主备时间服务器倒换性能、GPS/北斗时间源倒换性能、PIN1588路径倒换的影响、基站时间输出的长期性能(带内、带外连接)、基站I↓带内带外切换的影响、试点区域不同站点间业务测试等等。
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