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高频交易 中文译本 全面介绍高频交易方方面面，启蒙读物Ⅳ中国的金融市场在不断发展,市场参与者也逐渐成熟,在国内部分条件合适的金融市场中,高频交易是一种客观存在。但是对于普通投资者而言要想系统地了解高频交易却不是一件很容易的事。深入介绍高频交易的资料往往伴随着复杂的数学公式,而全面涵盖高频交易的文字材料并不多见。为促进中国高频交易以及市场微观结构研究的发展,我们决定将这本介绍高频交易的书籍译成中文。如果这本书能为我国的市场参与者提供一定的帮助我们将感到十分的荣幸。南华期货研究所的众多研究员参与了这本书的翻译I作。其中第1-4章的译者为姜帆、谈效俊,第5章的译者为张静静、谈效俊,第6章、第9章的译者为胡浩、谈效俊,第7~8章的译者为何炜、李晓萍、谈效俊,第10~12章的译者为王仰琪,第13~16章的译者为杨燕,第17章的译者为王珏,第18、19章的译者为谈效俊,全书由谈效俊负贲统筹审核。由于时间仓促,并且译者水平有限,书中出现不当甚至错误之处在所难免,在此恳请各位读者不吝批评指正华期货有服公司总经理罗旭峰2011年1月8日目录High-Frequency Trading推荐序第1章简介第2章高频交易的发展金融市场与技术革新交易方法的演变第3章高频交易综覽和传统交易的比较21市场参与者运作模型…经济效益高频交易系统的资金结论第4章适合高频交易的金融市场金融市场及其对高频交易的适用性结论…第5章高频交易策略表现评估收益的基本特征有可比性的比率454绩效归因策略评估中的其他考虑因素…结论第6章指令、交易者及其在裔频交易中的应用指令类型指令分布第7章不同频率下的市场无效和获利机会的元2高频下的价格波动的可预测性第8章寻找高频交易机会收益率的统计特征性计量经济学模型协整动率建模945∞非线性模型结论第9章处理分笔数据分笔数据的属性分笔数据的数量和质量买卖价差买卖价格反弹对分笔数据的到达进行建模用传统计量经济学方法处理分笔数据……结论116第10章市场微观结构下的交易——存货模型117存货交易策略概述………118指令、交易者和流动性…有利可图的做市有方向的流动性供应结论第11章市场微观结构下的交易—信息模型…度量信息不对称性信息交易模型136结论第12章事件套利开发事件套利交易策略什么构成了一次事件预测方法可用于交易的新闻宏观经济新闻事件套利的应用结论第13章高频统计套利数学基础统计套利的实际应用356结论第14章创刨建和管理高频策略投资组合投资组合优化的解析基础有效的投资组合管理实践第15章交易模型的回顾测试评估点位预测评估方向预测……205结论第16章实施高交易系统模型开发的生命周期215系统实施测试交易系统…结论第17章风险管理确定风险管理目标风险度量风险管理结论…第18章高频交易的执行和监控执行高频交易系统高频交易执行的监控第19章交易后的盈利分析交易后成本分析交易后表现分析272参考文献第1章High-Frequency Trading简介高频交易如风暴般席卷了华尔街,究其原因,无非是其巨大的盈利能力而已。根据《Aha》杂志的报道,2008年收益最高的基金经理是来自文艺复兴技术公司( Renaissance Technologies Corp.)的吉姆·西蒙斯( Jim Si-mons),他长期以来一直是高频交易的支持者。仅在2008年一年,西蒙斯博士就获得了25亿美元的利润。虽然在撰写这本书的时候,还没有哪个机构完全地跟踪过各个高频交易基金的表现,但坊间传言,2008年大部分的高频交易基金经理都取得了正的收益,而据《纽约时报》的报道,70%的低交易者在2008年都是赔钱的。这个行业指数式的增长也印证了高频交易的巨大盈利能力。根据Aite集团2009年2月的报告,目前交易所中60%的易量都来自于髙频交易。专业高频交易人才炙手可热,并且薪酬也是登峰造极。甚至在2008年金融危机最惨烈的几个月中,仍有50%的金融行业招聘的职位是与高频交易技术人员有关的( Aldridge,2008)领域的信息有巨大需求,但能帮助投资者理解和运用高频交易系统的出版物却少之又少。什么是高频交易,它的魅力何在呢?相较于低频交易而言,高频交易的主要创新之处在于其在电脑驱动之下,对变化的市场迅速做出反应,并且实现资金的快速周转。高频交易的特征是交易次数更多,而每笔交易的平均盈利较小。很多传统的资金管理人持有交易头寸长达数周乃至数月,每笔交易高频交易的盈利为数个百分点。相比之下,高频交易的资金管理人每天都交易多次平均每笔交易的盈利不到一个百分点,并且他们基本上不持有隔夜头寸。不隔夜持仓对于投资者和投资组合经理都十分重要,这是因为以下3个方面的原因。(1)随着资本市场的全球化,大多数的交易行为都可以延长至24小时,并且,以市场现有的波动率来看,隔夜持仓是具有很高的风险的。高频交易策略则规避了这种隔夜风险。(2)高频交易策略允许账户持仓完全透明,这消除了锁定资金的必要性3)持仓过夜的头寸除了保证金之外的部分需要按照所谓的隔夜利率( overnight carry rate)来支付利息。隔夜利息通常比LBOR略高。随着BOR波动的增加以及可能到来的通货膨胀,隔夜持仓成本会变得越来越高,以至于会使得很多资金管理人感到无利可图。高频交易策略能够避免隔夜持仓成本,这在信贷收紧或者利率高企的时候,能给投资者节省下可观的成本。髙频交易还有其他的一些优势。高频交易策略与传统的长期买入并持有策略几乎不存在什么关联,因此,对于长期投资组合来说,高频交易策略是种很好的分散投资的工具。由于高频交易策路的统计学性质,高频交易略需要的评估时期也相对较短,我们在本书后续的章节中将深人讨论这个问。如果说对于一个以月度为周期的交易策略,需要6个月到2年的观察期来评估这个策略的可信程度的话,那么对很多高频交易策略而言,只需不到个月的时间就可以对策略的表现下一个统计学上的结论了除了上面所列举的优势之外,高频交易还能节约操作成本,并且给社会带来很多好处。从运营的角度来看,高频交易的全自动交易方式能够节约人力成本,并且减少因人为的犹豫或者情绪而造成的失误高频交易给社会带来的最大好处体现在以下几点提高市场效率·增加流动性第1章简介·促进计算机技术创新·稳定市场体系高频交易策略发现并消除市场暂时出现的无效率之处,并促进市场价格更快地反映市场信息。很多高频交易策略给市场提供了显著的流动性,使市场运行更加平稳,并且让每个投资者都降低了摩擦成本( frictional costs)高频交易者促进计算机技术的革新,推动找到解决网络通信瓶颈的新办法他们还刺激计算机处理器的创新,以提高计算和数字通信的速度。最后,高频交易还能纠正市场错误定价,从而稳定市场体系。在2009年3月的 FXWeek会议上, Oanda公司的首席执行官 RichardOlsen提出了一个恰当的比喻。Oken博士说,如果将金融市场比做人的身体,那么高频交易就是在人体内一天循环多次的血液。它能帮助冲洗毒素、愈合伤口,并且调节体温。相比之下,低频交易由于反应过慢,可以视为有碍于系统稳定的因素。即使是一个简单的去公园散步的决定也会给身体带来风险,比如感染疾病、失足或者摔倒等。高频交易能对这种情况进行快速反应,就像一个人重新站稳一样,高频交易使市场受到冲击后能重新稳定下来。在外汇、股票以及衍生品市场上都有很多成功的高频交易策略。高频交易本身的属性使其能应用于任何有足够流动性的金融工具之上(“有足够流动性的金融工具”是指在一个交易日中的任何时刻都有足够买家和卖家的金融资产)。高频交易策略可以全天候地执行。电子外汇市场一周交易5天,一天交易24小时。美国股票现在可以“超出常规交易时间”进行交易,每个工作日从东部标准时间早上4点开始直到午夜。对于一些期货和期权,同样存在24小时交易。许多高频交易的公司设于纽约、康奈迪克、伦敦、新加坡和芝加哥。很多设在芝加哥的公司利用其毗邻芝加哥商业交易所的优势来进行期货、期权和商品的高频交易。位于纽约和康奈迪克的公司交易范围较广,其中交易最多的是美国股票。欧洲的时区使得伦敦人在交易货币上很有优势,而新加坡

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VINS 的功能模块可包括五个部分:数据预处理、初始化、后端非线性优化、闭环检测及闭环优化。代码中主要开启了四个线程,分别是:前端图像跟踪、后端非线性优化(其中初始化和 IMU 预积分在这个线程中)、闭环检测、闭环优化。、总体框架Measurement PreprocessingInitializationCamera(30hz)Feature Detectionnd rackerVisual-lnertialInitializedis- onlySfMAlignmentIMU (100hMU Pre-integrationLocal Visual-Inertial: OldestSliting WindowNewestNonli+、 Keyframe?OptimizationBundle Adjustment II Loop detectionwith RelocalizationStates from Loop ClosureFealure retrievel oop Deleted二二1---11------22===Global Pose Graph4-DoF Pose Graph OptimizationKeyframe DatabaseOptimization图1VINS框架ⅵINS的玏能模块可包括五个部分:数据预处理、初始化、后端非线性优化、闭环检测及闭环优化。代码中主要开启了四个线稈,分别是:前端图像跟踪、后端非线性伉化(其中初始化和IMU预积分在这个线程中)、闭环检测、闭环优化各个功能模块的作用上要有:1.I图像和MU预处理●图像:提取图像 Harris角点,利用金字塔光流跟踪相邻帧,通过 RANSAC去除异常点,最后将跟踪到的特征点push到图像队列中,并通知后端进行处理●IU:将IMU数据进行积分,得到当前时刻的位置、速度和旋转(PVQ),同时计算在后端优化中将用到的相邻帧的预积分增量,及预积分误差的 Jacobian矩阵和协方差项。1.2初始化首先,利用SFM进行纯视觉佔计滑窗內所有帧的位姿及3D点逆深度,最后与IMU预积分进行对齐求解初始化参数1.3后端滑窗优化将视觉约束、IMU约束和闭环约束放在·个大的目标函数中进行非线性优化,求解滑窗内所有帧的PVQ、bias等。L M States in the sliding windowIMU:k States from loop clos1Camera:冷 MU measurements>visual measurements★ Catur图2滑窗优化示意图14闭环检测和优化利用D)BoW进行闭环检测,当检测成功后进行重定位,最后对整个相机轨迹进行闭环优化。U预积分VisionIMUVision图3MU预积分示意图21当前时刻pVQ的连续形式将第k唢和第kl帧之间的所有IMU进行积分,可得第kHI帧的位置、速度和旋转(PVQ),作为视觉估计的初始值,这里的旋转采用的四元数。v△t+k+1∈[k,k+1]rW(at-ba ) -owletbk JtE[k, k+1]n(,-bdt∈[k,k+1]其中,a2和O为ⅠMU测量的加速度和角速度,是在Body自身坐标系, world坐标系是IMU所在的惯导系,上式的旋转公式推导可参考附录10.1。22当前时刻PVQ的中值法离散形式公式(1)给出的是连续吋刻的相机当前PVR的达代公式,为了跟代码致,下面给出基于中值法的公式,这与 Estimator:; processIMg(O函数中的Ps]、Rs]和Vs是一致的,IMU积分出来的第j时刻的物理量可以作为第j帧图像的初始值。tr t+a26t(2)ka,St其中q(a1-ba)-g"+q:+1(a+1-ba)(a;+o;+1)2.3两帧之间PVQ增量的连续形式通过观察公式(1)可知,IvU的预积分需要依赖与第k帧的ν和R,当我们在后端进行非线性优化时,需要迭代更新第κ唢的ν和R,这将导致我们需要根据每次迭代后值重新进行积分,这将非常耗吋。因此,我们考虑将优化变量从第k帧到第κ+1帧的IU预积分项中分离开来,通过对公式(1)左右两侧各乘Rb,可化简为:R(+p2k-=2△)+ak+1b其中DtElk, k+1t∈[k,k+1R k(at-bar)ldt)Wendtt∈[kk+1这样我们就得到了连续时刻的MU预积分公式,可以发现,上式得到的MU预积分的值只与不同时刻的a2和o相关。这里我们需要重新讨论下公式(5)预积分公式,以ab,为例,我们发现它是与MU的bias相关的,而bias也是我们需要优化的变量,这将导致的问题是,当每次迭代时,我们得到一个新的bias,又得根据公式(巧5)重新对第k帧和第k+1帧之间的IMU预积分,非常耗时。这里假设预积分的变化量与bias是线性关系,可以写成:ab,+/6n6ba+/16b+8 8ba +p(6)k+1sb24两帧之间PVQ增量的欧拉法离散形式面给出离散时刻的IMU预积分公式,首先按照论文中采用的欧拉法,给出第i个MU时刻与第i1个IMU时刻的变量关系为b+1k+的6t+元R(P)(1+R(P")(a2-bbn)δt25两帧之间PⅤQ增量的中值法离散形式卜面给出代码中采用的基」中值法的IMU预积分公式,这与 Estimator: processIMUO函数中的 Integration Base: push backo上是一致的。注意这里跟公式(2)是不一样的,这里积分出来的是前后两顿之间的IU增量信息,而公式(2)给出的当前帧时刻的物理量信息+1+B k St +=a, &tbb+1Bi + au1其中a,=slqilai-bai)+qiDi t aitl2.6连续形式下PVQ增量的误差、协方差及 JacobianIMU在每个吋刻积分出来的值是有误差的,下面我们对误差进行分析。首先我们直接给出在t时刻误差项的导数为:sa00016a000000-82(066hkR;0006|=00-(a-bh)0-1192k|+|000|mLL000016ba00101n000018b000F+ozk+ Gt其中:F25×15,G215×2,62x1,n12×,上式推导可参考附录102。下面我们讨论它的作用,将其可以简写为:6之k=F62z+Gtnt根据导数定义可知:62b=1m24-6262+8=62+628t=(+F6t)6z+(Gt6t)nt(11)这里我们对公式(1)的IMU误差运动方程再说明,将上式和EKF对比可知,上式恰好给出了如EKF一般对非线性系统线性化的过程,这里的意义是表示下一个时刻的IMU测量误差与上一个时刻的成线性关系,这样我们根据当前时刻的值,可以预测出下一个时刻的均值和协方差,而公式(1)给出的是均值预测,协方差预测公式如下Pb+6=(1+Ft)P(+Fl6t)7+(G,t)Q(G18t)ot(12)上式给出了协方差的选代公式,初始值Pk=0。其中,Q为表示噪声项的对角协方差矩阵000003000另外根据(11)式可获得诀差项的 Jacobian的迭代公式:(I+F26t)(14)其中 Jacobian的初始值为bk=12.7离散形式的PVQ增量误差分析我们首先直接给出PVQ增量误差在离散形式下的矩阵形式,为了与代码一致,我们修改下变量顺序,这和代码中 midPointIntegration(函数是一致的。(但不知为何计算的V中与前四个噪声项相关的差个负号?)1t fo660f106t‖loeBk+1=0f211f20016bδb0[6b102001rnot000kRkotk+1(15006t0n0000δt其中,推导可参考附录10.3:stE(ak-ba)02-4B+1(kk+121k+1b.)6t|6t2(Rr+ rk+18t2Stn=71=Rk+1(a+1-b)6tWr+ wf1=Ik+11+Gb。)δt-Rn+1(ak+121=-2配+1Stl st21(RK+Ruts)4rula1RrotstStR+1(a1R,+114/+11t28离散形式的PVQ增量误差的 Jacobian和协方差将公式(15)简写为:k+1F15×158215×1+V15×13Q则 Jacobian的迭代公式为k+15×15=F/k(16)其中, Jacobian的初始值为/k=l。这里计算出来的k+1只是为了给后面提供对bias的acoblar。协方差的迭代公式为P+15×15=FPFr+vQv(17)其中,初始值P=0。Q为表示噪声项的对角协方差矩阵:00000000aa000Q18×180a00(18)000000三、后端非线性优化31状态向量状态向量共包括滑动窗口内的n+l1个所有相机的状态(包括位置、朝向、速度、加速度计bias和陀螺仪bias)、 Camera到IMU的外参、m+1个3D点的逆深度X=[xr=pw,vb bpc,q3.2目标函数吗+(喻,2)+2(19)其中三个残差项即误差项分别为边缘化的先验信息、IMU测量残差、视觉的重投影残差。三种残差都是用马氏距离表示。根据《十四讲》中高斯牛顿法,若要计算目标函数的最小值,可以理解为,当优化变量有一个增量后,目标函数值最小,以IU残差为例,可写成如下所示:nin lre2bk, X+8Xrk x)+HSⅩDk+1oXk+1k+1其中HB,为B关于 XIK Jacobian,将上式展开并令关于6X的导数为0,可得增量δx的计算公式:H k 8X=k+1TB那么,公式(28)可写成+∑+∑Tk∑1rc上式中,B为MU预积分噪声项的协方差,P为vual观测的噪声协方差。当MU的噪声协方差P越大时,其信息矩阵Pk,将越小,意味着该MU观测越不可信,换句话说,因MU噪声较大,越不可信IMU预积分数据,而更加相信 visual观测。注意,这里的IMU和vsua协方差的绝对值没有意义,因为考虑得是两者的相对性可将上式继续简化为:(Ap+AB +Acox=bp +bB +bc其中,Ap,AB和Ac为 Hessian矩阵,上述方程称之为增量方程。33MU约束1)残差:两帧之间的PVQ和bias的变化量的差△tx+k+1bk qbk+1bR+1 xyz+g"△t)-Bk(20)sbbbb其中各增量关于bias的 Jacobian可从公式(16)的大 Jacobian中的相应位置获得。上面与代码中 Integration base: evaluateD对应,2)优化变量pb, 0W, Svb ,8ba:,bor Opb,, 80W ,Swb,, bakr, Sba3)Jacobian:计算 Jacobian时,残差对应求偏导对象分别为p6e,6vB,6h,ba],6b,6b