UPnP-av-AVArchitecture-v1-中文
1.概述和范围1.1.介绍本文档介绍了整体的 UPnP AV 的架构，为 UPnP AV 设备和服务的模板的基础。AV 架构定义 了通用的交互在 UPnP 控制点和 UPnP AV 设备之间。它是独立于任何特定的设备类型、内容格式和传输协议。它支持各种设备（如电视机、录像机、 CD/DVD 播放器/自动唱片点唱机、 机顶盒、音响系统、MP3 播放器、静态图像照相机、摄像机、电子相框 (EPFs)，和PC） 。 AV 体系结构允许设备支持的格式的不同类型的娱乐内容 （如 MPEG2、MPEG4、 JPEG、MP3、Windows Media Architecture (WMA)，位Control pointUPnP ActionsDevice 1Device 2Figure 1: Typical UPnP Device Interaction ModelAVControl pointAVUPnP ActionsDevice 1Device 2(Source)(Sink)Out-of- BandTranster ProtocolFigure 2: UPnP av Device Interaction Model大多数N∨方案涉及的内容(娱乐)流(即电影、歌曲、图片等)从一个到另一个设备。如图2所示,一个AV控制点与两个或更多作为源和汇的UPnP设备分别进行交互。虽然控制点使这两种设备的行为是协调的和同步的,但是设备本身使用非UPnP("的带外")的通信协议来彼此交互。控制点使用UPnP初始化和配置两个设备日的是想所需的内容从一个设备传送到弓一个设备。然而,由于内容使用"带外"传输协议传输,控制点是不直接参与实际内容传输的命令。控制点根据需要配置这些设备、触发内容流,然后退出这个过程。因此,传输开始后,控制点可以断开而不会扰乱内容流。换句话说,核心仟务(即传输内容)继续即使没有本控制点的参与正如上面的场景中所述,涉及三个不同的实体:控制点,媒体内容的来源(称为"Mediaserver")和接收器(叫做" Mediarenderer")。的内容。整个文裆的其余部分,所有三个实体的描述好像他们是独立在网络上的设备。虽然此配置可能很常见(即远程控制部录像机,和电视),但是AV体系结构支持这些实以仟意的组合,集成在单个物理设备内例如,一台电视可以视为呈现设备(如显示器)。然而,由于大多数电视包含内置调谐器,电视也可以作为服务尜改备因为它可以调到一个特定的渠道和发送该內容到达一个MediaRenderer[MR](即他的本地播放或者一些远端设备,如非调谐播放器)。同样地,许多MediaServers和/或 Media renderers还可能包括控制点功能。例如,MP3渲染器可能会在某些U控件(如一个小的显小屏和几个按钮),允许用户控制音乐的播放。3.播放体系架构StandardControl PointUPnPActions(UI Application)MediaServerMediaRendererDecoderContentDirectoryRendering ControlConnection ManagerOut-of-BandConnectionManagerAVTransporttransferprotocolTRAnsportTransfer ServerTransfer ClientSourceIsochronous or AsychronousSinkPush or pull图3般设备架构aka3-Box型最终用户最通常的任务就是把想要呈现的个人内容或者项目在一个指定的设备上呈现。如图3所示,内容回放情景包括三个不同的UPnP组件:一个 MediaServer[MS],一个Mediarenderer,和一个 UPnP Control point,这三个部分(每个都有明确定义的角色)一起工作完成任务。在这个过程中, MediaServer包含(娱乐)内容,这些内容是用户想要在Mediarenderer上渲染的(例如播放和听)。用户与控制点U|在本地交互,在 Media Server上选择想要的内容,和选择目标 Media RendererMediaServer上包含或者有接口对于各种各样的娱乐内容,这些内容存储在木地,或者是 MediaServer容易获取到的其他设备上。 MediaServer能够访问它的内容并且传输这些内谷到其他设各上通过使用某种网络传输协议。被 MediaServer公开的内容可能包含各种类型包括视频、音频、和/或静态图像。这些内容通过网络协议传输,数据形式也可以被Mediaserver和 Media Renderer所识別。 MediaServers可能支持一种或多种网络传输协议同时也有对应数据格式或者也能够将一种格式的数据转换成另一种给定的格式。例如一个Mediaserver包含一个vCR,CD/DVD播放器/自动点唱机,照相机,摄像机,PC机顶盒,卫星接收机,音频磁带播放机等等MediaRenderer通过网终从 MediaServer上获得内容。例如 MediaRenderer包含TV,立体,网终启用扬声器,MP3播放器,电子图片框架(EPF),控制音乐喷泉,等. Media rendere可以接收的薮据类型取决与他支持的传输协议与数据格式.·些 Mediarenderers可能只支持种内容(比如声音或者静止图片),这方面,其他 MediaRenderers可能支持更宽泛的内容类型包括视频、音频、静止图像控制点协调和管理着 Media Server和 Media renderer的操作,用户可以直接操作(如播放,停止,暂停)日的是完成想要的任务(如播放最喜欢的音乐)另外,控制点提供U(如果有)以便与用户交互,目的是控制和架作设备(选择想要的内容)控制点U的布局和暴漏他的功能是依赖于实现和控制点制造商的决定的。一些控制点的例」可能包拈一个有传统遙控器的电视,一个带有显示器的无线掌上电脑等注:以上描述谈及的设备“收/发数据都是基于家庭网络的”在AV架构上下文中,包含点对点连接如被用来连接ⅤCR和电视的RCA电缆。N架构视这种迕接为家庭网络的一小部分(如段)。参照 Connection Manager Service[CM]获取更详细的信息根据以上描述,AV体系架构由三个不同的执行定义好工作的部件组成。某些情况下,这些组件将会作为分开的,特别的设备存在。不管怎样,这不需要是特例。设备制造商可以自由的使用这些逻辑实体仼意组合,并装进个简单的物理设备中。这种情况下,组合设备中的单个组件可以使用标准UPnP控制协议(如基于HTTP的SOAP协议)或者使用一些私人通信机制进行交互。任何情况下,每个逻辑实体的功能保持不变。然而,在后面的这种(私人情况)情况,因为逻辑实体之冋的交互是私自的,独立的组件将不能够与其他没有安装私人协议的 UPnP AV设备交互。在图3中,控制点是唯的组件去启动UPnP动作。控制点请求配置 MediaServer和MediaRenderer目的是使想要的内容从 MediaServer传输到 MediaRenderer(使用一种Media Server和 MediaRenderer都支持的传输协议和数据格式, Media Server和 Media Renderer向控制点调用一些UPnP动作。不管怎样,如果需要 MediaServer和/或 Media Renderer可以向控制点发送事件通知目的是通知控制点 Media Server和/或 Media Renderer的内部状态发生了改变。Mediaserver和 Mediarenderer不会通过UPnP动作相互控制.然而,为∫传输数据Mediaserver和 Mediarenderer使用一种“带外”(如非UPnP)数据传输协议直接的传输內谷。控制点不涉及实际的数据传输他仅仅是根据需要配置Medⅰ a server和Medⅰ rEnderer启动传输数据的过稈。一旦传输开始,控制点就彻底退出数据传输过稈.不管怎样如果用户需要,控制点能够控制数据的流动通过调用各种各样的 TRAnsport动作,如停止、暂停、FF、重放、过、浏览等。另外,控制点也能控制显示端的各种渲染效果,如亮度、对比度、音量、平衡等31媒体服务Mediaserver被用于查找有效通过家庭网络的数据。 MediaServers包含非常广泛的设各种类,包括录像机、DVD播放器、卫星/电报接受器、电视调谐器、无线电调谐器CD播放器、音频磁带播放器、个人电脑、MP3播放器等。一个 MediaServer的主要目的是允许控制点去枚举(如浏览和查找)可以被用户用来去渲染的数据。 Mediaserver包含 Content DirectoryService[CDS], a ConnectionManager Service[CM],和个可选择的 AVTransport Service[AT(依赖与于支持的传输协议些 Mediaserver能够同时传输多个数据芇点的,如一个基于硬磁盘音频自动存储塔能够同时传输多个音频文件到网络.为了支持这种类型的Mediaserver, Connection Manager为每一个链接(即每个流)分配记录一个唯一的ConnectionS。这个 Connections允许一个第三方控制点去获取 Media Server的活动链接信息3. 1.1. Content Directory Service这个服务提供了组动作,这些动作允许控制点去枚举服务器提供到家庭网络上的数据。这个服务的主要动作是 Content Directory: Browse(.这个动作允许控制点去获取细节信息关于服务器可以提供的每一个数据节点。这个信息(即元数据)包含属性,如名字,作者,创建时间,尺寸等。另外,返回的元数据鉴定」服务器支持的传输协议与数据格式。控制点使用这些信息决定,给定的 Media renderer是否能够渲染这些格式数据。3.1.2. ConnectionManager Service这个服务被用来管理关联着一个特定设备的连接,这个服务 Media Server上下文)的主要动作是 Connection Manager: Prepare ForConnection(.当运行的时候,这个动作被控制点调用,给服务器个信息,让服务器为处理即将到来的传输准备自己。依赖于指定的传输协议和数据格式。这个动作可以返回一个 AVTransport服务的 Instanced,控制点可以使用去控制数据流(如停止,暂停,快进等)。下面描述,这个 Instanced被用来区别多个 AVTransport服务对象,每个⑩D都关联着一个特定的连接通向渲染端。多个(虚拟)的 AVTransport对象允许 MediaServer冋时支持多个渲染器。当控制点想要退出这个连接,他应该调用 Media Server的动作 Connection Manager: Connection Complete((如果运行着)来释放连接如果 ConnectionManager: Prepare For Connection(动作没有运行,控制点只能在给定的时间内支持一个简单的渲染器。这种情况下,控制点应该使用 Instanced=03.1.3. AVTransport Service这个(可选的)服务被控制点用来回放关联着指定 AVTransport的内容。这包含停止,暂停,搜索的能力等。依赖于所支持传输协议和/或数据格式,个 MediaServer会或不会运行这个服务。如果支持, MediaServer可以区别多个服务对象通过使用 Instanced,这个ID包含在每个的音视频传输动作中。新的音视频传输对象的创建通过 ConnectionManager的Connection Manager: Prepare For Connection(动作.,每个新的服务对象都会被分配一个新的对象|D3.2. MediaRendererMediaRenderer被用来渲染(如显小和播放声音)从家庭网络中获取的内容。这包含多和类型的设备,包括电视机、音响、音箱、便携式音频播放器,音乐控制饮水机等。它主要的特点是它允许控制点控制内容渲染的效果(如亮度、对比度、卷、静音、等等)。另外,依赖于被用来在网络上获取数据的传输协议, MediaRenderer也会允许用户控制数据流(如停止,暂停,搜索等)。 Media Renderer包括一个 Rendering Control Service[RCSConnection Manager Service,和一个可选的 AVTransport服务(依赖于支持那种传输协议)。为了支持渲染设备可以在同一时刻操作多个内容节点(如音频混音器如卡拉Ok设备)渲染控制和服务都包含多个这些服务的独立(逻辑)对象。这个服务的每个(逻辑)对象都绑定在一个传入连接上。这允许控制点独立于其他人控制传入内容。这些服务的多个逻辑对象通过唯一的 Instanced米区分。控制点的每个动作调用包含这个辨识正确对象的ID。3.2. 1 Rendering ControlService这个服务提供·列动作,允许控制点控制渲柒器如何的去显示一块块的内容。这包含显示特性,包括亮度、对比度、音量,静音等。 Rendering ControlServic支持并发的,动态的服务对象,这就允许一个"混合在一起"的一个或多个内容项的渲染器(如面中画窗口电视或音频混音器设备)。新的服务对象实例由 Connection Manager; Prepare ForConnection()动作创建。如果 Connection Manager;: PrepareForConnection()动作没有执行, Instanced的缺省值是0。3.2.2. Connection Manager service这个服务被用来管理关联设备的连接。在 Media Renderer的上下文中,这个服务的主要动作是 Connection Manager: GetProtocolInfo()。这个动作允许控制点去枚举 MediaRenderer支持的传输协议和数据类型。这个信息被用来预先确定·个 Media Renderer是否可以去渲染个指定的内容项。个 MediaRenderer也会执行可选的动作ConnectionManager;: Prepare ForConnection()。这个动作由控制点调用去给渲染器一个指示让他准备自己为」即将到来的传输。另外,这个动作分配一个唯一的 Connection|D,这可以使第三方控制点获取到 Media Renderer正在使用的连接的信息。而且,依赖于被使用的传输办议和数据格式,这个动作会返回一个唯一的 AVTransport InstanceID,控制点可以使用这个去控制内容流(如停止,暂停,搜索等)。(详细信息请参阅下面的 AVTransport章节)。最后,ConnectionManager: PrepareForConnection()动作也返回一个唯一的渲染控制实例1D,控制点可以通过这个1D控制关联的内谷的渲染效果如前面所述。当控制点想要退出连接,他应该调用渲染器的 Connection Manager: Connection Complete(动作(如果开启了)去释放连接。如果没开启,则 InstanceID应被设置成0。3.2.3. AVTransport Service这个可选择的服务被控制点用来控制相关内容。这包括播放、停止、暂停、搜索等的能力依赖于所支持的传输协议和/或数据格式,渲染器可能会也可能不会运行这个服务。为了支持 MediaRenderer可以同时控制多个设备项。 AVTransport service会支持这个服务的多个逻辑实例。如上文所述, AVTransport InstanceID由 ConnectionManager: Prepare ForConnection()动作分配,来区分多个服务实例。3, 3. Control point控制点协调着 Media server和 Mediarenderer的操作,通常通过控制点U与用户进行交互。一个控制点不是UPnP设各,即他作为一个网络上的设备,它不是明显的,因为它不提供任何UPnP服务。相反的,控制点调用其它UPnP设备上的服务目的是触发一些想要的行为,发生在远端设备上。以下描述了一般控制点的泛型规则,用于与多种运行中的 MediaServer和MediaRenderer进行交互。1.发现N∨改备: MediaServers和 Media Renderers使用UPnP发现机制在家庭网络中被现,2.找到所需的内容:使用服务器的 ContentDirectory: Browse()或 Content Directory: Search操作,所需的内容项就定位了。由 ContentDirectory: Browse(/ Search(返回的信息中,包含传输协议和效据格式,这就支持 MediaServer在家庭网络中传输数据3.获取渲染器的支持协议/格式:使用 MediaRenderer的Connection Manager; GetProtocollnfo(所支持的传输协议和数据格式都由 Media Renderer的返回值返回给控制点4.比较/匹配协议/格式:由 ContentDirectory返回的关于想要的内容项的协议/格式信息,与由 MediaRenderer的 Connection Manager: Get Protocollnfo()返回的协议/式信息相匹配控制点选择一个被 Media server和 Mediarenderer都支持的传输协议和数据格式5.配置服务器/渲染器:设备的 Connection Manager: Prepare For Connection()动作(如果启用)通知 MediaServer和 Mediarenderer一个退出/加入的连接即将被迫使用指定的传输协议和数据格式,这是之前选好的。依赖于选择的传输协议, MediaServer或者 MediaRenderer将会返回 AVTransport InstanceID。这个被用来与 AVTransport Service相结合(设备返回的 AVTransport InstanceID)去控制内容流(如 TRAnsport:Pay(), TRAnsport:stopAVTransport: Pause(), AVTransport:seek()等),另外,渲染器将会返回一个渲染控制实例1D,这个被控制点用来控制渲染效果。注:因为 Connection Manager;: PrepareForConnection是一个可选动作,这可能会有一种情况是 MediaServer和/或 Media Renderer都没运行 Connection Manager: PrepareForconnection()这种情况发生时 MediaServer和 Mediarenderer都没有返回一个 AVTransport InstanceID,控制点就使用 InstanceID=0去控制内容的流。详细信息参考 ConnectionManager和 TRAnsportService「AVT]l。6.选择需要的内容:使用 AVTransport服务(服务1D由 Server或者 Renderer返回)调用AVTransport: SetAVTransportUR)动作去确认需要被传输的内容项。7.启用传输内容:使用 AVTransport服务,用户调用一种想要的传输控制动作(如AVTransport: Play(), AVTransport: Stop(), AVTransport: Seek(*)8.调整呈现特性:使用 Media Renderer的 Rendering Control service[RCS],用户调用任何想要的控制动作(如调整亮度,对比度,声音,静音等)9.重复:近择下·内容:使用 TRAnsport: etAvtransportURI(或者 AVTransport:SetNextAVTRansportUR)动作,确认下一个内容项要被传送从同一个服务器传送到同个渲染器,根据需要重复。10.清理服务器/渲染器:当该公话终止和 Media Server和 Mediarenderer不再需要交互内容,Mediaserver和 Mediarenderer的 ConnectionManager: Connection Complete()动作被调用来关闭 Media Server的连接基于上面的交互顺序,下面的图表按时间顺序举例说明」控制点, MediaServer、MediaRenderer之间典垩的交互序列。Play back General Interaction DiagramMediaControMediaServerPointRendererCDS: Browse/ SearchContent ObjectsCM: GetProtocolInfo(pProtocol/Format List D>Choose MatchingProtocol and formatCM: PFepareF or ConnectionAVT InstancedCM:PrepareForConneption(AVT, RCS InstancelDsAVT: SetAVTransportURIOAvT:: PlaAny AVT flow controloperation as neededte. g. stop, pause, seekOutOf. BandContent transferRCS.: Setvolume0Any RCS renderingcontrol operation(e. g. vollute,brightness, contrastContent Transfermplete-t--- Repeat as NeededCM: ConnectionComdleteO)CM: onnection Complete(Figure 4 General Interaction Diagram of the 3-Box model3-Boⅹ模型是最综合的UPnP交互模型,它也可能把控制点和服务联合在一起,形成一综合性设各。这种情况被2-Bσⅹ模型解释如下。3.31.2-BoX模型:控制点与译码器standardUPnPActionsMedia serverControl point(UI ApplicationContent DirectoryOut-ofBandDecoderConnectionManagertransferprotocolTransfer ServerTransfer clientSourceIsochronous or AsychronousSinkPush or pullFigure 5 Control point with Decoder如图5所示,内容回放场景涉及到两个截然不同的UPnP组件:一个 Media Server,和个带有译码器的UPnP控制点。这两个组件(每个都是定义好的角色)一起工作米完成任务,在这种情况下, MediaServer中包含(娱乐)用户想要在设备上渲染的内容。用户与控制点通过U交互来定位和选择想要的在 Mediaserver上的内容,并且使用自己的译码器播放它。这个控制点系统的状态不会被其他控制点追踪,因为“带外”传输不会在服务器注册或者播放器设备由于缺少 AVTransport service。这种情况解释为最简单的 UPnP Ay交互模型。注:这种情况下,控制点只与 Media Server进行父互。注:“Sink"在这种情况卜是 MediaRenderer的背板,甚至不是UPnP设备.332.2-Box模型:控制点有内容StandardActionsControl PointMediaRendererWith Content(UI Application)Cutof-BarRenderingControlContentprotocolConnectionManagerTransfer serverAVTransportTransfer clientSourceIsochronous or AsychronousSinkPush or pullFigure 6 Control point With Content
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浙江大学计算理论复习总结
计算理论复习总结,但是考试快要结束了，估计大家也没有什么需要了。28.文法是CFG的推广,任何CFG都是文法。G=(V,∑,R,S)29.语言被文法生成ⅲ它是re的。30.所有数值函数都是原始递归的31.原始递归函数集是递归可枚举的。32.特殊语言/问题H={"M"w":M在w上停机}lH={"M"w":M是一台在"w"上不停机的TM}H1={"M":M在“M”上停机}H1={w:要么w不是一台TM的编码,要么w是M的编码,M是一台在"M"上不停机的TM}H:re.;H1:re.;-H,-H1:非r.e.;2-SAT∈P;SAT∈NPThe world as We Dont Know itreAsumming P≠APCo『eHrecursiveSATSATCO-A伊II Asumming P=Npr, eCo-r.erecursiveNP= cO-Np= p33没有算法的问题称作不可判定的or不可解的,如TM的停机问题34.证明不可判定通用图灵机U通过递归函数归约到L如果L是递归的则U是递归的ic若L1非递归,并存在L1到L2的归约,则L2也非递归。递归函数是 Turing Computable的35.语言是图灵可枚举的,证存在枚举它的图灵机。(M通过空格代开始,周期性的经过特殊状态q来枚举L,任意顺序且可重复)6.不可判定语言与递归语言互为补集,与rc语言有交集。37语言是re.,if它是图灵可枚举的;语言是递归的,i它是以字典序 turing可枚举的。8.P在并交连接和补运算下封闭NP在并、连接运算下封闭。若NP在补下封闭则NP=P39.H={M"wM在最多2w步后停机}唾P40.所有正则语言和所有CFL都属于P41.NPA.机器角度去定义:被多项式界限非确定型图灵机判定的所有语言的类。B.基于 verifier的定义:NP问题上建立的非确定机包含两步1)非确定地猜一个解2〕用一个确定的算法判定该解是否为可行解判定一个给定猜测值是否满足该问题(可满足性)的算法称作 verifier,一个问题称作NP问题当且仅当存在一个多项式时间的 verifier这两个定义是不矛盾的,因为如果一台非确定TM在多项式时间内可以判定一个非确定选择的翰入是否满足,就是基于 verifier的定义。P和NP的区别a problem is in P if we can decide them in polynomial time. It is in NP if we candecide them in polynomial time, if we are given the right certificate42.若存在计算函数f的多项式界限的图灵机M,则f称为多项式时间可计算的43.若τ1是L1->l2的多项式归约,τ2是L2->I3的多项式归约,则τ1τ2是L1->l3的多项式归约44.证明NP完全法一、按定义:LΣ*,若(a)L∈NP,且(b)对每个语言L∈NP,存在从L到L的多项式归约则L称为NP完全的。法二、归约,对于语言L,(a)若L∈NP(b)一个NP完全问题可以在多项式时间规约到L,ie. SAT 0 is context-free but not regular49.L=L1L2,L是CFL,则L1一定是CFL(x50. Regular-CFL不一定是CFL,如a*b*c*-anbn包含 anben51. 2-way PDalie PDa whose input heads can move both left and right] are more powerfulthan 1-way pda52. Given a PDa M1 and an fa M2, the problem l(M1)cl(M2)is decidable53.DFA/NFA识别的是 exactly正则语言54.Re.只在补和差下不封闭,CFL在交下也不封闭55.非正则语言的可能是正则语言。比如A:[W=w}及所有回文,A=*,为正则语言56.典型非正则:w=wR57.正则语言的子集可能非正则,如 anben是a*b*c*的子集;又如Σ*是正则语言,H≌Σ*58.归约:X到Y的归约可以理解为X到Y问题的映射, reduction可以解释为 at least asdifficult as….比如ⅹ可以被Y的算法解决,则 X is no more difficult than yⅩ可以约到Y,记X≤Y。e.gx2可以归约到任意两数的乘积。若有A≤B,A是不可判定问题>B不可判定A不递归->B不递归B可判定>A可判定B是递归的->A是递归的59.若X多项式时间归约到Y,Y多项式时间可解,则X多项式时间可解若X多项式时间归约到Y,Ⅹ多项式时间不可解,则Y多项式时间不可解60.X多项式时间归约到Y,Y多项式时间归约到Z,则X多项式时间归约到Z61.PRME( COMPOSITE)多项式时间归约到 Factor,但是 Factor多项式时间不能归约到PRIME COMPOSITE )o62.若A≤PB,B∈NP,则A∈NP。证明A≤PB→存在确定图灵机X,可将A归约到B。B∈NP→存在一个非确定图灵机N可判定B。我们希望构造一个新的TM(ⅹN)是的ⅹ*N非确定多项式时间求解A,则A∈NPRunning time of X*N≤1+p(mB>+qp(m)(B多项式时间非确定判定是多项式时间所以A∈NP63若AsPB,B∈P,则A∈P64.若X是NPC的,则X在多项式时间内可解ifP=NP65.SAT多项式时间归约到3SA(3AT是NPC的)66.证明语言L是R/Re, Non rea) Intuitively想想有没有半判定(判定)的TM,有则Rc、(R)。若非R执行下一步。b)用能否由Re.( Non re.)语言归约到该语言,能则Re而非R( Non re)严格用归约函数定义f:A≤B,r1∈A当且仅当r1∈Beg1∈H,M∈L证明Recg2∈非H,iM∈L证明 Non rc注意方向:是从A的实例经过递归函数推向B的实例。详细介绍http://www.cs.rice.edu/nakhleh/comp481/finalreviewsp06sol.pdf67.递归与μ递归等价68.PDA中,若每一个格局至多有一个格局接在它后面,则为确定型的。确定型CF在补下封闭69.M半判定L:w∈L,ifM在w上停机,注意半判定图灵机中不存在“拒绝”状态。只要不接受w,就不停机。70. Chomsky hierarchyElements of the Chomsky HierarchyRecursively enumerable languagesRecursive languageContext sensitive languagesContext ee languageseterministccontext free languagesRegularanguages71.俩证明7.6证明P在并、交、 Kleene*连接和补运算下封闭(1)并:对任意L,LEP,遴n时间图灵机M1和nb时间图灵机M2判定它们且c=max{ab}对L1L2构造判定器MM=“对于输入字符串w1)在W上运行M1,在w上运行M22)若有一个接受则接受,否则拒绝。时间复杂度:设M1为0(n)M2为0(m)。令c=max{ab}第一步用时0(n+n),因此总时间为Oma+n)=0(n9所以L1L2属于P类,即P在并的运算下封闭。(2)连接对任意L1,L2属于P类,设有n时间图灵机M1和m时间图灵机M2判定它们,且c=max{ab}。对L1l2构造判定器MM=“对于输入字符串w=w2灬,Wn对k=0,1,21…,n重复下列步骤。在wW2…wk上运行M1,在wk1wk+2…n上运行M若都接受,则接受。否则继续。若对所有分法都不接受则拒绝。时间复杂度:(n+1x0(n+0m-0(m+4)+0(nb+4=0(nc+),F以L1oL2属于P类,即P在连接的运算下封闭。对任意L属于P类,设有时间0(n)判定器M判定它,对构造判定器MM=“对于输入字符串〔1)在w上运行M12)若M1接受则拒绝,若M1拒绝则接受。时间复杂度为:0(m)。所以属于P类,即P在补的运算下封闭。77证明NP在并和连接运算下封闭。1)并对任意L1,L2∈NP,设分别有n时间非确定图灵机M1和n时间非确定图灵机M2判定它们,且c=max{a,b}。构造判定LL2的非确定图灵机M:M=“对于输入字符串w1)在W上运行M1,在w上运行M2。2)若有一个接受则接受,否则拒绝。对于每一个非确定计算分支,第一步用时为O(n-)+O(n),因此总时间为On+n)=0(n。所以LLz∈NP,即NP在并的运算下封闭2)连接对任意L,L2∈NP设分别有na时间非确定图灵机M1和m时间非确定图灵机M2判定它们,且c=max{ab}。构造判定L1oL2的非确定图灵机M:M=“对于输入字符串w:1〕非确定地将分成两段xy,使得w=xy。2)在x上运行M1,在y上运行M23)若都接受则接受,否则拒绝。对于每一个非确定计算分支,第一步用时O(n,第二步用时为0(n)+0(m),因此总时间为o(n+m)=0(n。所以L1oL2∈NP,即NP在连接运算下封闭。专题一一图灵机可判定性问题判定以下问题是否可判定:声明:思路—想证明B问题不可解,1.从一个不可解问题A入手(如停机问题)2.创建B的—个实例,从中推出如果能解决B,A也就可以解决了3.所以B是不可解的1.一个图灵机有至少481个状态。我们可以给出这样一个TMN进行cnc(M)a)数M中状态数,直到481b)如果达到了481,N就接受,否则拒绝2.给定图灵机在空串上走了481步还没停机。构造2带图灵机N,a)2a带:写481个0b)1s带在空串上模拟M,每走一步,第2带就删掉一个0c)如果M在所有0都删掉之后停机,则N接受,否则不接受给定图灵机,判定它是否在一些输入上经过481步还没停机?a)按字典序找出所有 length
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