利用Hilbert变换提取信号瞬时特征的算法实现
研究了在工程中如何通过算法来实现利用 Hilbert 变换提取信号的瞬时特征。深入地分析了如何利用数值微分法提高提取瞬时频率特征的精度。最后,给出了一种可行的算法,并通过实验验证了这种方法可以在工程中有效地提取信号的瞬时频率特征。84微机发展第13卷①H(x)=y;H(x)=y;(i=0,1,…n)(j=0,1(11)②在每个小区间/x1,x1+17i=0,1,…,n-1)上由相关定理知:当划分的小区间的长度趋于零时H(x)是三次多项式。s(x)及其一至三阶导数分别一致收敛到f(x)及其一至可以写出分段三次 Hermite插值函数的分段表达式:三阶导数。所以用三次样条插值函数去近似表达用离散值(x)=(1+2x-x过+)2v;+表示的原函数,具有较高的可靠性。3)两种插值的比较挨尔米特 Hermite插值较三次样I-i,1+2条插值具有较好的稳定性与收敛性,但它只能休让各段曲线在连接点上的连续性,而不能保证整条曲线在这些点上y+1Ditl的光滑性。而有时不仅要求曲线连续,而且要求曲线的曲X/(i=0,18)率也连续即要求分段插值函数具有连续的一阶导数,埃H(x)的导数为尔米特 Hermite插值此时就不能满足上述要求6次样条插值较埃尔米特 Hermite插值具有较好的H(x光滑程度,用三次样条插值函数求数值导数比用埃尔米特+2(x-x2(xHermite插值可靠性大,但计算比较复杂,二者的区别见图h2yV+17, h(i-0,12)三次样条插值。已知函数y=f(x)在区间/a,b上的n+1个节点上的值y=f(x;)(i=0,1,…m),求插值函数s(x),使(i=0,1图4 Hermite插值与三次样条插值的比较图2在每个小区间x,x+1(=0.1.…n-1)上利用埃尔米特 Hermite插值得到的2FSK信号的瞬时s(x是三次多项式,记为s(x频率见图5,利用二次样条插值得到的该信号的瞬时频率③3(x)在la,b/上二阶连续可徵。见图6。数s(x)称为f(x)的三次样条插值函数可以利用节点处的二阶导数值为参数,也可以利用节点处的导数值为参数求三次样条插值涵数的表达式。若利用节点处的一阶导数值为参数,求得的三次样条插值函数的表达式为(x)=M-1x-x-)36 h6 hMihi5 DEMeN5a亩pai66hx∈[x;,x+17,b-x+1-x,S"(x)=M图5由 Hermite插值提取图6由三次样条插值提取(j=0,1的2FSK信号的瞬时频率的2FSK信号的瞬时频率对s(x)进行求导,利用S(x)在节点处一阶导数连从图5、图6可以看出利用三次样条插值得到的瞬时续的性质结合边界条件求解出参数M,把求得的参数代频率可以准确反映出信号具有的的摒时频率特征而利用入公式(10),即得三次样条插值函数的s(x)分段表示式。埃尔米特 Hermite插值得到的瞬时频率与信号具有的瞬s;(x)的导数为时频率特征不符。这是因为利用数值微分法求瞬时频率插值以后喫进行求导。三次样条插值函数具有连续的二阶M2 hiM; 2 hj导数,因而具有较好的光滑程度,符合求导条件,所以可以J+1-h(M2+1-M/)准确求出信号的瞬时频率;而埃尔米特 Hernite插值.不够光滑,虽能保证插值多项式收敛于原函数,但不能保证插x Elx,x;+1 h,=xi+I-x, S(xj )=M;值多顷式的导数收敛于原函数的导数,所以求得的值与信o1994-2010ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreservedhttp://www.cnki.net第6期刘慧婷等:利用 Hilbert变提取信号瞵时特征的算法实现号实际的瞬时频率值不符。实验结果和理论分析结果是(1) Hilbert变换只能近似应用于窄带信号,即形如纹的(t)=a(1)cosu+6(1)),其中>>B(B为信号带2.3.3结论宽)的信号。但实际应用中,存在许多非窄带信号, Hilbcrt利用数值微分法求瞬时频率ω(t)的步骤可以归纳变换对这些信号无能为力为:首先通过三次样条插值得到分段多项式p(1),(2)对于任意给定时刻,通过 Hilbert变换运算后的结pp(抄);然后分别对分段多项式p(t),Pp()关于变量t果只能存在一个频率值,即只能处理任何时刻为单一频率进行求导,得到pd(,ppd(t);最后求出每一时刻t所对的信号。这显然不合理,因为在实东中同一信号会含有多应的导数值,即求得t(t,u(t)。再把求得的值代入公种频率成分式(6)就完成了提取瞬时频率ω(1)的过程。求解结果见(3)对信号进行 Hilbert变换时,信号的两端会出现严图7重的端点效应。提取某些信号瞬时特征所得的瞬时频率在局部出现了负数,端点效应是造成负频率的一个原因而端点效应可以通过利用特征波对原有数据序列进行延拓的方法来解决,具体解决办法将在今后讨论。尽管目前出现了EMD担论4,其目的是将不满足Hibt变换的信号进行分解得到若干个IMF( intrinsic mode function),然后进行 Hilbert运算,达到提取信号瞬时特征的目的。该理论开辟了信号处理的新空间。但它还不够成熟还需喫进一步的完善和研究图7利用数值微分法提取信号的瞬时频率特征参考文献从图7可以看出,以三次烊条指值进行的数值微分可[]黄长蓉. Hilbert变换及其应用[J].成都气象学院学报以准确岀提取岀信号的瞬时频率特征。199,14(3):273-276.[2]杨小牛,楼A义,徐建良.软件无线电原理与应用[M].北3结束语京:电子工业出版社,2001在工程中, Hilbert变换使得我们对短信号和复杂信号[3]丁丽妤.数值计算方法[M].北京:北京理工大学出版社,的摒时特征的提取成为可能特别是对瞬时频率特征提1997取,在工程中具有十公重要的意义。文中讨论的利用三次[4] Huang N e. The empirical mode decomposition and the hilbert样条插值进行数值徵分以提取瞬时特征的方法是可行的,spectrum for nonlinear and nor stationary time series anal ysis但还存在着如下问题。[].Proc.R.soc.Lond.A,1998,454:903-995(上接第81页)218994。例22(x)=(1-2siny=223101075一般的(A算法计算了120代,求到的最大值为454176.219。154370083改进的α算法计算了34代,求到的最大值为1048575.875。改进后的αA算法收敛速度(指迭代次数)比一般GA算法几乎快了一个数量级,精度也提高了不少,特别是例2的最大值提高一倍多,速度提高这么快是未曾料到的y=74958参考文献+4X Axl Thla[1]陈国良.遗传算法及其应用[M]·北京:人民邮电出版社,图2函数2的图像1996一般GA算法计算了20代,求到的最大值为[2]袁亚湘,孙文瑜.最优化理沦与方法[M]北京:科学出版社,19991.218983[3]张铃,张钹·遗传算法杋理的硏究[J]·软件学报,改进(A算法计算了5代,求到的最大值为2000,11(7):945952o1994-2010ChinaacAdemicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreservedhttp://www.cnki.net
- 2020-12-05下载
- 积分：1
基于卷积神经网络的图像识别
基于卷积神经网络的图像识别 基于卷积神经网络的图像识别关于学位论文独创声明和学术诚信承诺本人向河南大学提出硕士学位申请。本人郑重声明:所呈交的学位谂文是本人在导师的指导下独立完成的,对所研究的课题有新的见解。据我所知,除文中特别加以说明标注和致谢的地方外,论文中不包括其它人已经发表或撰写过的研究成果,也不包括其它人为获得任何教育、科研机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同事对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意在此本人郑重承诺:所呈交的学位论文不存在舞弊作伪行为,文责自负。学位申请人(学位论文作者)签名:亚强2015年5月20日关于学位论文著作权使用授权书本人经河南大学审核批准授予硕士学位。作为学位论文的作者,本人完全了解并同意河南大学有关保留、使用学位论文的要求,即河南大学有权向国家图书馆、科研信息机构、数据收集机构和本校图书馆等提供学位论文(纸质文本和电子文本)以供公众检索、查阅。本人授衩河南大学出于宣扬、展览学校学术发展和进行学术交流等目的,可以采取影印、缩印、扫描和拷贝等复制手段保存、汇编学位论文(纸质文本和电子文本)(涉及保密内容的学位论文在解密后适用本授权书)学位获得者(学位论文作者)签名:卫2015年5月20日学位论文指导教师签名:2015年5月20日摘要Deep learning是机器学习研究的新领域,掀起了机器学习的新浪潮,在各个行业都受到了广泛的关注。 Google brain项目、微软全自动同声传译系统、百度硏究院等都是 deep learning技术发展的见证。随着大数据和深度模型时代的来临,deeplearning技术也得到了广泛的重视和发展,它带来的技术进步也必将改变人们的生活随着机器学习领域的发展,最近几年对卷积神经网络的研究也越发深入。现在卷积神经网络已经广泛的应用到各种领域,并取得了巨大的成果。卷积神经网络是在人工神经网络的基础上发展起来的·种高效的识别算法。典型的积网络结构是由 Lecrn提出的 LeNe t-5,它包含多个阶段的卷积和抽样过程,然后将提取到的特征输入到全连接层进行分类结果的计算。卷积神经网络通过特征提取和特征映射过程,能够较好的学习到图像中的不变特征。现在研究人员在典型的 LeNet5的基础上,使用多种方法改善卷积网终的结构和性能,从而提高网终的通用性和对图像的识别效果。本文结合图像的特点,在深入硏究了卷积网络的理论和国内外研究成果的基础上主要做了以下工作:(1)研究了卷积网络的训练算法,通过对算法分析,调试并找到最优初始化参数和最适应的网络结构配置。(2)对于分类结果的计算,使用了多区域的测试方法,通过在测试的过程中对图像的多个区域进行计算能够提高图像识别的准确率。〔3)为系统设计了一个通用的数据集输入接口,可以将自己构建的图像薮据集输入到卷积神经网络的结构中,训练和查看图像分类的结果。(4)在卷积层使用了局部偏差垬亨和非共亨两种方法,在数据集上测试并进行结果分析。(5)在隐含层使用了网络泛化的方法 DROPOUT,在数据集上测试并进行结果分析。通过以上改进方法的使用,卷积网络的通用性和性能得到了提高。关键词:,图像识别,特征提取
- 2020-11-30下载
- 积分：1
