SAR雷达成像点目标仿真——RD算法和CS算法（程序+注释）
SAR雷达成像点目标仿真，包含RD算法和CS算法的原理+Matlab程序，程序每一行均有注释，适合入门以τ的时闫发射啁啾脉冲,然后切换天线开关接收回波信号。脉冲重复间隔为l发接收图雷达发射脉冲串的时序当雷达不处于发射状态时,它接收反射回波。发射和接收回波的时间序列如图所示在机载情况下,每个回波可以在脉冲发射间隔内直接接收到。但是在星载情况下,由于距离过大,某个脉冲的回波要经过个脉冲间隔才能接收到。这里仿真为了方便,默认为机载情況脉冲回波时间图脉冲雷达的发射与接攻周期假设为信号持续时间,下标表示距离向:为重复频率,为重复周期,等于。接收序列中,τ衣示发射第个脉冲时,目标回波相对于发射序列的延时。雷达的发射序列数学表达式为式式中,表示矩形信号,为距离向的信号调频率,为载频。雷达回波信号由发射信号波形,天线方向图,斜距,目标,环境等因素共同决定,若不考虑环境因素,则单点目标雷达回波信号可写成式所示:其中,G表示点目标的雷达散射截面,表示点目标天线方向图双向幅度加权,z表示载机发射第个脉冲时,电磁波再次回到载机时的延时r,带入式中得式就是单点目标叵波信号模型,其中,是分量,它决定距离向分辨率;为多普勒分量,它决定方位向分辨率对于任意一个脉冲,回波信号可表小为式所小我们知道,由于随慢时间的变化而变化,所以计算机记录到的回波数据存储形式如图所示:贴棘·●鲁通ib●幽●中@中●●●。●●鲁●●ed●●i●●一●●:b●t老!y·●●●●●Outuinh0ib●●●●·:·:·;D●●中·!达脉冲长度斜距(军样数或单元置)图目标照射时间内,单个点目标回波能量在信号处理器的二维存储器中的轨迹4距离徙动及校正根据图可知,在倾斜角为零或很小的时侯,目标与雷达的瞬时距离为,根据几何关系可知,,根据泰勒级数展开可得:由式可知,不同慢时间对应着不同的并且是一个双曲线形式或者近似为个二次肜式。如图所示,同一目标的回波存储在计算机里不在同一直线上,存在距离徙动从而定义距离徙动量:为了进行方位向的压缩,方位向的回波数据必须在同一条直线上,也就是说必须校止距离徙动Δ。由式()可知,不同的最近距离对应着不同的▲,因此在时域处理距离徙动会非常麻烦。因此,对方位向进行傅里叫变换,对距离向不进行变换,得到新的域。由于方位向的频率即为多普勒频率,所以这个新的域也称为距离多普勒域将斜距写成多普勒的函数,即。众所周知,对最近距离为的点目标回波多普勒是倾斜角b的函数,即=2,斜距,于是6:≈所以距离多普勒域中的我距离徙动为Δ,可发现它不随慢时间变换同一最短距离对应着相同大小的距离徙动。因此在距离多普勒域对一个距离徙动校正就是对一组具有相同最短距离的点目标的距离徙动校止,这样可以节省运算量。为了对距离徙动进行校正,需要得到距离徙动单元,即距离徙动体现在存储单元中的移动数值,距离徙动单元可以表示为△这个值通常为一个分数,由于存储单元都是离散的,所以不同通过在存储单元简单的移动得到准确的值。为了得到准确的徙动校正值,通常需要进行插值运算。本仿真釆用了两种插值方法最近邻点插值和插值,下面分别进行介绍。最近邻点插值法的优点是简单而快速,缺点是不够精确。Δ其中为整数部分为小数部分,整数部分徙动可以直接通过平移消除,对于小数部分则通过四舍五入的方法变为或者,这样就可以得到较为精确的插值插值原理如下:在基带信号下,卷积核是函数插值信号为即为所有输入样本的加权平均。可通过频域来理解,如图所示,采样信号频普等于以采样率重复的信号频谱。为了重建信号,只需要一个周期频谱(如基带周期),因此需要理想矩形低通滤波器在频域中提取基带频谱(如图)所示。凵知该理想滤波器在时域中是函数。由于频域相乘相当于时域卷积,故插值可以通过与核的卷积来实现信号频谱幅度理想低通滤波器-101频率图理憇低通滤波器怎样对采样信号进行插值5点目标成像 matlab仿真5.1距离多普勒算法距离多普勒算法(是在年至年为民用星载提出的,它兼顾了成熟、简单、髙效和精确等因素,至今仍是使用最广泛的成像算法。它通过距离和方位上的频域操作,到达了高效的模块化处理要求,同吋又具有了一·维操作的简便性。图示意了的处理流程。这里主要讨论小倾斜角及短孔径下的基本处理框当数据处在方位时域时,可通过快速卷积进行距离压缩。也就是说,距离后随即进行距离向匹配滤波,再利用距离完成距离压缩。回波信号为:距离向压缩后的信号为:通过方位将数据变换至距离多普勒域,多普勒中心频率估计以及大部分后续操作都在该域进行。方位向傅里叶变换后信号为:在距离多普勒域进行随距离时间及方位频率变化的,该域中同距离上的组日标轨迹相互重合。将距离徙动曲线拉直到与方位频率轴平行的方向。这里可以采用最近邻点插值法或者插值法,具体插值方法见前面。假设插值是精确的,信号变为:通过每一距离门上的频域匹配滤波实现方位压缩。为进行方位压缩,将后的乘以频域匹配滤波器最后通过方位将数据变换回时域,得到压缩后的复图像。复原后的图像为:正达原始教据距离压缩方位向傅里叶变换距离徙动校正方位压方位向傅里叶逆变及多视叠加压缩数据图距离多普勒算法流程图5.2 Chirp Sca l ing算法距离多普勒算法具有诸多优点,但是距离多普勒算法有两点不足:首先,当用较长的核函数提高距离徙动校正()精度时,运算量较大:其次,二次距离压缩()对方位频率的依赖性问题较雉解决,从而限制了其对某些大斜视角和长孔径的处理精度。算法避免」中的插值操作,通过对信号进行频率调制,实现了对该信号的尺度变换或平移图显示了算法处理流程。这里主要讨论小倾斜角及短孔径下的基本处理框图。主要步骤包括四次和三次相位相乘。通过方位向将数据变换到距离多普勒域。通过相位相乘实现操作,使所有目标的距离徙动轨迹·致化。这是第步相位相乘。用以改交线调频率尺度的二次相位函数为通过距离向将数据变到二维频域。通过与参考函数进行相位相乘,同吋完成距离压缩、和‘致这是第二步相位相乘。用于距离压缩,距离徙动校正的相位函薮写为:通过距离向将数据变回到距离多普勒域。通过与随距离变化的匹配滤波器进行相位相乘,实现方位压缩。此外,由于步骤中的操作,相位相乘中还需要附加一项相位校正。这是第三步相位相乘。补偿由引起的剩余相位函数是:最后通过方位向将数据变回到二维时域,即图像域雷达原始数据SAR信号域方位向傅里叶变换第一步相位相乘补余RCMC中的距离多Chirp sealing操作普勒域距离向傅里叶变换第一步相位相乘参考函数相乘用于距离压细、SRC和一致RCMC频域距离向傅里叶逆变美第三步(最后方位压缩及相位校王步)相位相乘距离多晋勒域方位向傅里叶道变换SAR图像域压缩数据图算法流程图简而言之,算法是将徙动曲线逐一校正,算法是以某一徙动曲线为参考,在域内消除不同距离门的徙动山线的差异,令这些曲线成为一组相互平行的曲线,然后在二维频率域內统一的去掉距离徒动。通俗一点就是,算法是将弯曲的信号一根根矫直,而算法是先把所有信号都掰得一样弯,然后再统一矫直。6仿真结果6.1使用最近邻点插值的距离多普勒算法仿真结果本文首先对个点目标的回波信号进行了仿真,个点目标构成了矩形的个顶点和中心,其坐标分别如下,格式为(方位向距离向后向反射系数):图的上图是距离向压缩后的图像,从图中可以看到条回波信号(其中有几条部分重合,但仍能看出米)目标回波信号存在明显的距离徙动,需要进行校正。图的下图是通过最近邻点插值法校正后的图像,可以看出图像基本被校正为直线。配萬向压缩,未交正距离徒动的图像距高可距离压缩,权E距高徒动日的图像L图距离向压缩后最近邻点插值的结果图为进行方位向压缩后形成的图像,可以明显看出个点日标,并且个点日标构成了矩形的四个顶点及其中心。方位向压缩后的图像图通过最近邻点插值生成的点目标图像6.2使用最近邻点插值的距离多普勒算法仿真结果图上图为通过距离压缩后的图像,图的下图为通过插值法校止后的图像。距离甸压缩,未校正距离徙动的图像距离向距离向压缩,校止离徙动后的图像距离向图距离向压缩后插值的结果图为进行方位向压缩后形成的图像,可以明显看出个点目标,并且个点目标构成了矩形的四个顶点及其中心。方位向缩后的图像图通过插值生成的点目标图像6.3 Chirp Scal ing算法仿真结果可样,在中,对个点目标的回波信号进行了仿真,个点目标构成了矩形的个顶点和中心,其坐标分别如下,格式为(方位向距离向后向反射系数):
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风控建模一等奖
使用拍拍贷数据，建模全过程，从数据预处理开始到最后的模型比较。仅用于交流学习。队伍介绍队名“不得仰视本王”,队伍由五个小伙伴组成,我们是在一个类以的比赛(微额借款用户人品预测大赛)认识的,对数据挖掘竹热爱让我们走到了一起,以下是成员简介:姓名学校、学历比赛经历匚陈靖」中国科学技术大学研二天泡科学家总分第三,微额借贷用户人品预测大赛季军朱治亮浙江大学研二淘宝穿衣搭配比赛李军,微额借贷用户人品预测大赛李军质耀重庆邮电大学研二微额借贷用户人品预测大赛冠军匚赵蕊」重庆邮电大学研微额借贷用户人品预测大赛亚军黄伟鹏北京大学研一微额借贷用户人品预测大赛冠军解决方案概述2.1项目介绍与问题分析拍拍贷“魔镜风控系统”从平均400个数据维度评估厍户当前的信用状态,给每个告款人打出当前状态的信用分,在此基础上再结合新发标的信息,打出对于每个标约6个月内逾期率的预沨,为没资人提供关键的决策依据。本次竞赛目标是根据用户历史行为数据来颈测用户在六来6个月内是否会逾期还款的概率。问题转换成2分类问题,评估指标为AUC,从 Master, LogInfo, Update Info表中构建恃征,考虑评估指标为AUC,其本质是排序优化问题,所以我们在模型顶层融合也使用基于排序优化的 RANK AVG融合方法。2.2项目总体思路本文首先从数据清洗开始,介绍我们对缺失值的多维度处、对离群点的剔除方法以及对字符、空格等的处理;其次进行特征工程,包括对地理位置信息的特征构建、成交玉间特征、类别特征编码、组合特征构建、 Lpdatelnfo和 Log Info表的特征提取等;再次进行特征选择,我们采用了 boost, boost的训练过栏即对特征重要性的排序过程;然后处理类别的不平衡度,由于赛题数据出现了类不平衡的情况,我们采用了代价敏感学习和过采样两和方法,重点介绍我们所使用的过采样方法;最后一部分是模型设计与分析,我们采用了二业界广泛应用的逻辑回归模型、数据挖掘比赛大杀器 ghost.,创新性地揆索了large- scale sⅧm的方法在本赛题二的应用,玟得了不错的效果,此外还介绍了模型融合方、数据清洗3.1缺失值的多维度处理在征信领域,用户信总的完善程度可能会影响该层户的信用评级。一个信息完苦程度为100%的户比起完善程度为50%的用户,会更加容易官核通过并得到借款。从这一点亡发,我们对缺失值进行了多维度的分析和处理按列(属性)统计缺失值个数,进一步得到各列的缺失比率,下图(图1)显示了含有缺失值的属性和相应的缺失比率sing rate of Attributes图1.属性缺失比枣WeblogInfo_1和 WeblogInfo3的缺失值比率为97%,这两列属性基本不携带有用的信息,直接剔除。 Uscr Info_11、 Userinfo_12和 Uscr info_13的缺失值比率为63%,这三列属性是类别型的,可以将缺失值用-1垣充,相当于“是否缺失”当成另一种类别。其他缺失值比卒较小的数值型属性用中值填充按行统计每个样本的属性缺矢值个数,将缺失值个数从小到大排序,以序号为横坐标,缺失值个数为纵坐标,画出如下散点图(图2)test set16016014014C12012Cw9mczE100400060008000Order Numbe(sort ircreasinglyOrde Nt mber(sort increasing ly)图2.样本属性缺失个数对比 trainset和 testset上的样本的属性缺失值个数,可以发现其分有基本一致,但是trainset上出了几个缺失值个数特别多的样本(红框区域内),这几个样本可以认为是离群点,将其剔除另外,缺矢值个数可以作为一个特征,衡量用户信息的完善程度。3.2剔除常变量原始数据宁有190维数值型特征,通过计算每个数值型特征的标准差,剔除部分变亿很小的特征,下表(表1)列出的15个特征是标准差接近于0的,我们剔了这15维特征表1.剔除数值特征标准差属性标准差属性标准差属忾标准差Webloglnfo_10 0.0707 WeblogInfo_41 0.0212 Webloglnfo_490.0071Webloglnfo_23.0939 WeblogInfo_43 0.0372 Webloglnfo_5200512Webloglnfo_31.0828 Webloglnfo_44.0166 Webloglnfo_5400946Webloglnfo_32 0.0834 Webloglnfo_46.0290 WeblogInfo_5500331Webloglnfo_40.0666 Webloglnfo_47 0.0401 WeblogInfo_58006093.3高群点剔除在样本空间中与其他样本点的一般行为或特征不一致的点称为离群点,考虑到离群点的异常特征可能是多维度的组合,我们通过分析样本属性的缺矢值个数,剔除了极少量的离群点(见3.1节)此外,我们还采用了另外一种简单有效的方法:在原始数捶上训练ⅹ gboost,用得到的xgb模型输出特征的重要性,取最重要的前20个特征(如图3所示),统计每个栏本在这20个特征上的缺失值个数,将缺矢值个数大于10的样本作为离群点。ThrciParty Ifn PeriodIntrAparty nto HerodThrcPorty hfo Penod3ardiParty hfo Period?ThirdParty Info Penod图3.Xgb特征重要性通过这个方法,易除了400多个样水。这些样在重要特征上的取值是缺失的,会使得模型学习变得因难,从这个角度妖说,它们可以看成是离群点,应剔除掉。3.4其他处理(1)字符大小写转换Userupdate Info表宁的 Userupdate Info1字段,属性取值为英文字符,包含了大小写,如Q"和”qQ",很玥显是同一和取值,我们将所有字符统一转换为小写(2)空格符处理Mastor表中 UserInfo9字段的取值包含了空格字符,如“中国移动”和“中国移动”它们是同一种取值,需要将空格符去除。(3)城市名处理Userinfo_8包含有“重庆”、“重庆市”等取僬,它们实际上是同一个城市,需要把字符中的“市”全部去掉。去掉“市”之后,城市数由600多下降到400多。四、特征工程4.1地理位置的处理对地理位置信(类别型变量)最简单的处理方式是独热编码(one- hot encoding),但是这样会得到很高维的稀疏特征,影响糢型的学习,我们在独热编码旳基础上,做了特征选择。下面介绍具体的方法。赛题数据提供了用户的地挛位置信息,包括7个字段: Userinfo2、 Userinfo4、UserInfo7、 UserInfo8、 UserInfo I9、 UserInfo20,其中 UserInfo_7和 UserInfo19是省份信息,其余为城市信息。我们统计了每个省份和城市的违约率,下图以 Userinfo_7为例图1.省分违约率可视化图5可视化了每个省份的违约率,颜色越深代表违约率越大,其中违约率最大的几个省份或直辖市为四川、湖南、湖北、吉林、天津、山东,如下图所示:图5.违约深突出省份可视化因此我们可以构建6个二值特征:“是否为四川省”、“是否为湖南省”...“是否为山东省”,其取值为或1。其实这相当于对地理位置信息做了独热编码,然后保留其中有判别性的菜些列。这里 UserInfo_7何含32和取值,编码后可以得到32维的稀疏特征,而我们只保留其宇的6维以上我们是通过人工的分析方法去构延二值特征,在处理省份信息时还是匕较直观的,但是处理城市信息,比如 Userinfo2,包含了33个减市,就没有那么直观了。为了得到有判别性的二值特征,我们首先对 Userinfo2进行独热编码,得到333维的二值特征,然后在这333维稀疏特征上训练ⅹgb模型,再根据xgb输出的特征重要性刷选二值痔征,以下是选取到的部分二值特征(对应的城市):“淮纺市”、“九江市”、“三门峡市”、“汕头市”、“长春市”、“铁岭市”、“济菊市”、“成都市”、“淄博市”、“牡丹江市”。按城市等级合并类别型特征取值个数太多时,独热编码后得到太高维的稀疏特征,除了采用上面提到的特征选择方法外,我们还使用了合并变量的方法。按照城市等级,将类别变量合并,例如线城市北京、上海、广州、深圳合并,赋值为1,同样地,二线城市合并为2,三线城市合并为3>经纬度特征的引入以上对地理位置信息的处理,都是基于类别型的,我们另外收集了各个城市的经纬度,将城市名用经纬度替换,这样就可以将类别型的变量转化为数值型的变量,比如北京市,用经纬度(39.92,116.46)替换,得到北纬和东经两个数值型特征。加入经纬度后,线下的cross validation有千分位的提升。城市特征向量化我们将城可特征里的城市计数,并取Log,然后等值离散化到610个区间内。以下图为例,将 serino2这个特征里面的325个城市离散为一个6维向量。向量“100000”表示该城位于第一个区间。线下的 cross validation有千分位的提升。Loglui2 num)6.城市特征离散化地理位置差异特征如图8所示,1,2,1,6列郗是城市。那么我们构建一个城市差异的特征,比妇diff_12表示1,2列的城市是否相同。如此构建 diff l2,diff_14,diff_l6,diff_24,diff26,diff46这6个城市差异的特征。线下的 cross validation有千分位的提升。⊥aJse⊥nfa2 userinfo4 Userinfo7 Userinfo8 Userinfo19uer⊥nf。201C013郴州1C020惠州1C033零1c035深圳东东东东建东福建省10038济104连云港远言港带1C042德州1c043青岛聊拔东自聊城市46深圳汕广东广东省汕尾市105所多工新乡图7.地理位置差异样例4.2成交时间特征按日统计训练集中每天借贷的成交量,正负样本分别统计,得到如下的曲线图8,横坐标是日期(20131101至20141109),纵坐标是每天的借贷量。蓝色由线是违约的样本每天的数量(为了对比明显,将数量乘上了2),绿色曲线对应不违约的样本train set1200count o10008004002广外从20030350Date20131101~20141109图8.每日借贷量统计可以发现拍拍贷的业务量总体是在埤长的,而违约数量一开始也是缓慢增长,后面基本保持不变,总体上违约率是平稳甚至下降的。在横坐标300~350对应的日期区间,出现了些借贷量非鸴大的时间苄点,这些可能隐减着苿些信息,我们尚未挖掘出来。考虑到违约率跟时间线有关,我们将戒交时间的字段 Listinginfc傲了几种处理,一和是直接将其当做连续值特征,也就是上图对应的横坐标,另一和是离散化夂理,每10天作为一个区间,乜就是将日期0`10离散化为1,日期1120离散化为2.4.3类别特征的处理除了上面提到的对菜些类别特征进行特殊处理外,其他类别特征都做独热编码。44组合特征Xgboost的训练完成后可以输出特征的重要性,我们发现第三方数据特征ThirdParty Info Period XX”的 feature score比较大(见图3),即判别性比较高,于是用这部分特征构建了ξ合特征:将特征两两相除得到7000个特征,然后使用 boost对这7000多个特征单独训练模型,训练完成后得到特征重要性的排序,取其中top500个特征线下cv能达到0.73+的AUC值。将这500个特征添加到原始特征体系中,线下cv的AC值从0.777捉高到0.7833。另外,也组合了乘法特征(取对数):10g(x*y),刷选出其中的270多维,加入到原始特征休系中,单模型cv又提高到、0.785左右。4.5 Upadte Info表特征根据提供的修改信息表,我们从中抽取了用户的修改信息特征,比如:修改信息次数,修改信息时间到成交时间的跨度,每和信息的修改次数等等特征。46 LogInfo表特征类似地,我们从登录信息表里提取了用户的登录信息特征,比如登录天数,平均登录间隔以及每种操作代码的次数等47排序特征对原始特征中190维数值型特征接数值从小到大进行排序,得到190维排序特征。排序特征对异常数据有更强的鲁棒性,使得模型更加稳定,降低过拟合的风险。五、特征选择在特征工程部分,我们构建了一系列位置信息相关的特征、组合特征、成交时间特征、排序特征、类别稀疏侍征、 updateinfo和1 oginfo相关的特征等,所有特征加起来将近1500维,这么多维特征一方面可能会导致维数灾难,另一方面很容易导致过拟合,需要做降维处理,降维方法赏用的有如PCA,tSNE等,这类方法的计算复杂度比较高。并且根据以往经验,在数据挖掘类的匕赛中,PCA或t-SNE效果仨往不好。除了釆用降维算法之外,也可以通过特征选择来降低特征维度。特征选择的方法很多:最大信息系数(MIC)、皮尔森相关系数(衡量变量间的线性相关性)、正则化方法(L1,L2)、基于模型的特征排序方法。比较高效的是最后一种,即基于学习模型的特征排序方法,这种方法有一个好处:模型学习的过程和特征选择的过程是同时进行的,医此我们采用这和方法,基于 boost来做特征选择, xgboost模型洲练完成后可以输岀特征的重要性(见3.3图),据此我们可以保留TopN个特征,从而达到特在选择的目的。
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