2012年全国大学生数学建模竞赛A题一等奖论文
2012年全国大学生数学建模竞赛A题一等奖论文。高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评侧编号(由赛区组委会评阅前进行编号):赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用):全国统编号(由赛区组委会送交全国前编号):全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):基于数理分析的葡萄及葡萄酒评价体系摘要葡萄酒的质量评价是硏究葪萄酒的一个重要领域,目前葡萄酒的质量主要由评酒师感官评定。但感官评定存在人为因素,业界一自在尝试用葡萄的理化指标或者葡萄洏的理化指标定量评价葡萄洒的质量。本题要求我们根据葡萄以及葡萄酒的相关数据建模,并研究基」理化指标的葡萄酒评价体系的建立对于问题一,我们首先用配对样品t检验方法研究两组评酒员评价差异的显著性,将红葡萄酒与白葡萄酒进行分类处理,用SPSS软件对两组ⅳ酒员的评分的各个指标以及总评分进行了配对样本t检验。得到的部分结果显示:红葡萄酒外观色调、香气质量的评价存在显著性差异,其他单指标的评价不存在显著差异白葡萄、红葡萄以及整休的评价存在显著性差异接着我们建立了数掂可信度评价模型比较两组数据的可信性,将数据的可信度评价转化成对两组评酒员评分的稳定性评价。首先我们对单个评酒员评分与该组所有评酒员评分的均值的偏差进行了分析,偏差不稳定的点就成为噪声点,表明此次评分不稳定。然后我们用两组评酒员评分的偏差的方差衡量评酒员的稳定性。得到第2组的方差明显小于第1组的从而得出了第2组评价数据的可信度更高的结论。对于问题二,我们根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒质量对葡萄进行了分级。方面,我们对酿酒葡萄的级理化指标的数据进行标准化,基于主成分分析法对其进行了因子分析,并且得到了27种葡萄理化指标的综合得分及其排序(见正文表5)。另一方面,我们又对附录给出的各单指标百分制评分的权重进行评价,并用信息熵法重新确定了权重,用新的权重计算出27种葡萄酒质量的综合得分并排序(见正文表6)。最后我们对两个排名次序用基于模糊数学评价方法将葡萄的等级划分为1-5级(见正文表8)。对于问一,首先我们将众多的葡萄理化指标用主成分分析法综合成6个主因子,并将葡萄等级也列为主因子之一。对葡萄的6个主因子,以及葡萄酒的10个指标用SPSS软件进行偏相关分析,得到酒黃酮与葡萄的等级正相关性较强等结论。之后对相关性较强的主因子和指标作多元线性回归。得到了葡萄酒10个单指标与主因了之间的多元回归方程,该回归方程定量表示两者之间的联系对于问题四,我们首先将葡萄酒的理化指标标准化处理,对葡萄酒的质量与荀萄的6个主因子和葡萄酒的10个单指标作偏相关分析,并求出多元线性回归方程。该方程就表示了葡萄和葡萄酒理化指标对葡萄酒质量的影响。之后,我们通过通径分析方法中的逐步回归分析得到葡萄与葡萄酒的理化指标只确定了葡萄酒质量信息的47%。从而得出了不能用葡萄和葡萄酒的理化指标评价葡萄酒的质量的结论。接着我们还采用通径分析屮的间接通径系数分析求出各自变量之间通过传递作用对应变量的影响,得到单宁与总酚传递性影响较强等结论最后,我们对模型的改进方向以及优缺点进行了讨论。关键词:配对样本t检验数据可信度评价主成分分析模糊数学评价综合评分信息熵偏相关分析多元线性回归1问题重述确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分,然后求和得到其总分,从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系,葡萄酒和酿酒荀萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。附件中给岀∫某年份一些葡萄酒的评价结果,并分別给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。我们需要建立数学模型并且讨论下列问题:1.分析附件1中两组评洒员的评价结果有无显著性差异,并确定哪一组的评价结果更可信。2.根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。3.分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。4.分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响,并论证能否用荀萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量2模型的假设与符号的约定2.1模型的假设与说明(1)评酒员的打分是按照加分制(不采用扣分制);(2)假设20名评酒员的评价八度在同一区间(数据合理,不需要标准化)(3)每位评酒员的系统误差较小,在本问题屮可以忽略不计(4)假设附件中给出的葡萄和荀萄酒理化指标都准确可靠。2.2符号的约定与说明符号符号的意义原假设显著性概率第1组评酒员对第号品种葡萄酒评分的平均值,第2组评洒员对第号品种葡萄酒评分的平均值第一组评酒员对指标评分的偏差的方差,第二组评酒员对指标评分的偏差的方差,=…,第1组10位评酒员对号酒样品第项指标评分的平均分第组第号评酒员对号酒样品第项指标评分与平均值的偏第1组第号评酒员对其项指标评分与平均值的偏差的平均第2组第个评酒员的总体指标偏差的方差重新确立的第项指标的权重第2组10个评酒员的总体指标偏差的方差评酒员指标的平均评分,=葡萄的第项指标,葡萄的第项因子,=葡萄酒的第项理化指标3问题一的分析与求解3.1问题一的分析题冂要求我们根据两组评酒员对27种红葡萄洒和28种白葡萄泙的10个指标相应的打分情况进行分析,并确定两组评酒员对葡萄酒的评价结果是否有显著性差异,然后判断哪组评酒员的评价结果更可信初步分析可知:由于评酒员对颜色、气味等感官指标的衡量人度不同,因此两组评酒员评价结果是否具有显著性差异应该与评价指标的类型有关,不同的评价指标的显著性差异可能会不同。同时,由于红葡萄酒和白葡萄酒的外观、口味竽指标羔异性较大,处理时需要将白葡萄酒和红葡萄酒的评价结果的显著性差昦分开讨论。基于以上分析,我们可以分别两组品尝同一种类酒样品的评酒员的评价结果进行两两配对,分析配对的数据是否满烂配对样品t检验的前提条件,而且根据常识可知评酒员对同一种酒的同一指标的评价在实际中是符合t检验的条件的。接着我们就可以对数据进行多组配对样品的t检验,从而对两组评洒员评价结果的显著性差异进行检验。由于对同一酒样品的评价数据只有两组,我们只能通过评价结果的稳定性来判定结果的可靠性。而每组结果的可靠性乂最终决定于每个评酒员的稳定性,因此将问题转化为对评酒员稳定性的评价。3.2配对样品的t检验简介统计知识指出:配对样本是指对冋一样本进行两次测试所获得的两组数据,或对两个完全相同的样本在不同条件下进行测试所得的两组数据。在本问中我们可以把配对样品理解为有27组两个完全相同的酒样品在两组不同评酒员的检测下得到的两组数据,两组屮各个指标的数据为每组评酒员对该指标打分的平均值配对样品的t检验可检测配对双方的结果是否具有显著性差异,因此就可以检验出配对的双方(第一组与第二组)对葡萄酒的评价结果是否冇差异性型对样品t检验具有的前提条件为:(1)两样品必须配对(2)两样品来源的总体应该满足正态性分布。配对样品t检验基本原理是:求出每对的差值如果两种处理实际上没有差异,则差值的总体均数应当为0,从该总体中抽出的样本其均数也应当在0附近波动;反之,如果两种处理有差异,差值的总体均数就应当远离0,其样本均数也应当远离0。这样,通过检验该差值总体均数是否为0,就可以得知两种处理有无差异。该检验相应的假设为:=,两种处理没有差別,4≠两和处理存在差别3.3葡萄酒配对样品的t检验问题一中配对样品为27组两个完全相同的酒样品在两组不同评酒员的检测下得到的两组数据,其中两组中各个指标的数据为各组10个评酒员对该指标打分的平均值。该问题中的10个指标分别为:外观澄清度、外观色调、香气纯正度、香气浓度、香气质量、口感纯正度、口感浓度、口感持久性、口感质量、平衡/总休评价。根据t检验的原理,对荀萄酒配对样品进行t检验之前我们要对样品进行正态性检验。首先我们根据附件一并处理表格中的数据,得到配对样品的两组数据,绘制红葡萄酒配对样品表格部分数据如表1表1红葡萄酒配对样品数据表澄清度澄清度平衡/整平衡/整(1组均值)(2组均值)体评价(1组体评价(2组均值)均值)2.3.18.4红29.6红263.63.78.8红273.73.78.8白葡萄酒配对样品表格部分数据如表2:表2白葡萄酒配对样品数据表澄清度澄清度平衡/整平衡/整(1组均值)(2组均值)体评价(1组体评价(2组均值)均值)白17.78.4白22.93.19.1日26白273.778.8从上表中我们能看出,将白葡萄酒和红葡萄酒中的每个指标分别进行样品的配对后,每一个指标的配对结果有27对,每一对的双方分别是1组和2组的评酒员对该指标的评分的平均值。3.3.1样本总体的K-S正态性检验配对样品的t检验要求两对应样品的总体满足正态分布,则总体中的样品应该满足正态性或者近似正态性,样本的正态性检验如卜以红葡萄酒的澄清度的27组数据为例分析:利用SPSS软作绘制两样品的直方图和趋势图如图1所示:图1红葡萄酒澄清度两组数据自方图我们假设两组总体数据都服从态分布,利用SPSS软件进行KS忙态性检验的具体结果见附录2.3。两组数据的近似相伴概率值P分别为0.239和0.329,大于我们一般的显著水平0.05则接受原来假设,即两组红葡萄酒的澄清度数据符合近似正态分布同理可用SPSS软件对其他指标的正态性进行检验,得到结果符合实际猜想,都服从近似正态分布。3.3.2葡萄酒配对样品t检验步骤两种葡萄酒的处理过程类似,这里我们以对红葡萄酒谜价结果的差异的显著性分析为例。step1:我们以第一组对葡萄酒的评价结果总体服从正态分布〃σ,以第二组对葡萄酒的评价结果总体服从正态分布μσ。我们已分别从两总体中获得了抽样样本和,并分别进行两样品相互配对。(具体数据见附录2.1)Step2:;引进一个新的随机变量,对应的样本为将配对样本的t检验转化为单样本t检验Step3:建立零假设4=,构造t统计量;Step4:利用SPSS进行配对样品t检验分析,并对结果做出推断3.4显著性差异结果分析3.3.1红葡萄酒各指标差异显著性分析由SPSS软件对红葡萄酒各指标的配对样品讠枍验后,得到各指标的显著性概率分布表。(结果如表3所示)表3红葡萄酒酒各指标显著性概率P指标外观澄清度外观色调香气纯正度香气浓度‖香气质量P0.6140.0020.1510.1000.010指标口感纯正度口感浓度口感持久性口感质量平衡/整体P0.4370.1580.2510.0550.674由统计学知识,如果显著性概率P显著水平α,则不能拒绝零假设,即认为两总体样本的均值不存在显著差异。则根据表3可得:两组评酒员对红葡萄酒各项指标的评价中除外观色调、香气质量存在显著性差异以外,其他8项指标都无显著性差异。3.3.2白葡萄酒各指标差异显著性分析代入白葡萄酒的评价数据,重复以上步骤,得到白荀萄酒各指标的显著性概率分布表。(结果如表4所示)表4白葡萄酒各指标显著性概率P分布表指标外观澄清度外观色调香气纯正度香气浓度香气质量P0,2990.0890.930.2380.714指标口感纯正度口感浓度口感持久性口感质量平衡/整体0,0000.0050.8630.0000.00l分析表4可得:两组评酒员对白葡萄酒各项指标的评价中只有凵感纯正度」感浓度、凵感质量、平衡/整体评价存在显著性差异,其他6项指标都无显著性差异3.3.3葡萄酒总体差异显著性分析(1)红葡萄酒总体差异显著性分析该问题的附件中已经给出了10项指标的杈重,因此将10项指标利用加权合并成总体评价。对于红葡萄酒两组评价结果构造两组配对t检验。得到显著性概率P=0.030
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瑞萨的can的资料CAN的入门书。做的很好的资料
瑞萨的can的资料CAN的入门书，很好的学习资料，RENESAS应用手册是什么?是的缩写(以下称为),是国际标准化的串行通信协议。在当前的汽车产业中,出于对安全性、舒适性、方便性、低公害、低成本的要求,各种各样的电子控制系统被开发了出来。巾于这些系统之间通信所用的数据类型及对可靠性的要求不尽相同,巾多条总线构成的情况很多,线束的数量也随之增加。为适应“诚少线束的数量”、“通过多个,进行大量数据的高速通信”的需要牛德国电气商博世公司开发出面向汽车的通信协议。此后,通过及行了标准化,现在在欢洲已是汽车网络的标准协议。现在,的高性能和可靠性已被认同,并被广泛地应用于工业自动化、船舶、医疗设备、工业设备等方面。图是车载网终的构想示意图。等通信协议的开发,使多种通过网关进行数据交换得以实现。马达马达。。马达开关开关。安全画乘客检测空调子网车门雷达且且且子网白线检测伙表级遥控车身部自逗应引爆管巡航前大灯窗电动组合灯网关囊控制发动机胎压部信息部MCcD音视频父通信电子防发动机转向制动子网碟盒息导航盗系统动变底盘部故障诊断部(规格)诊断工具图车载网络构想注】国际标准化组织为戴姆勒克莱斯勒公司注册商标。RENESAS应用手册的应用示例图为的应用示例图的应用示例ENESAS应用手册总线拓扑图控制器根据两根线上的电位差来判断总线电平。总线电平分为显性电平和隐性电平,者必居其一。发送方通过使总线电平发生变化,将消息发送给接收方。图是的连接小意图收发器收发器连接图R∈NEs∧s应用手册的特点协议只有以下特点多主控制在总线空闲吋,所有的单元都可开始发送消息(多主控制)最先访问总线的单元可获得发送权(方式)。多个单元同时开始发送时,发送高优先级消息的单元可获得发送权。消息的发送在协议中,所有的消息都以固定的柊式发送。总线空闲时,所有与总线相连的单元都可以开始发送新消息。两个以上的单元同时开始发送消息时,根据标识符(以下称为)决定优先级。并不是表示发送的目的地址,而是表示访问总线的消息的优先级。两个以上的单元同时开始发送消息时,对各消息的每个位进行逐个仲裁比较。仲裁获胜(被判定为优先级最扃)的单元可继续发送消息,仲裁失利的单元则立刻停止发送而进行接收工作。系统的柔软性与总线相连的单元没有类似于“地址”的信息。因此在总线上增加单元时,连接在总线上的其它单元的软硬件及应用层都不需要改变通信速度根据整个网络的规模,可设定适合的通信速度。在同一网络中,所冇单元必须改定成统一的通信速度。即使有一个单元的通信速度与其它的不一样,此单元也会输岀错误信号,妨碍整个网络的通信。不同网终间则可以有不同的通信速度。远程数据请求可通过发送“遥控帧”请求其他单元发送数据。错误检测功能·错误通知功能·错误恢复功能所有的单元都可以检测错误(错误检测功能)。检测出错误的单元会立即同时通知其他所有单元(错误通知功能)正在发送消息的单元一旦检测出错误,会强制结東当前的发送。强制结束发送的单元会不断反复地重新发送此消息直到成功发送为止(错误恢复功能)。故障封闭可以判断出错误的类型是总线上暂时的数据错误(如外部噪声等)还是持续的效据错误(如单元内部改障、驱动器故障、断线等)。由此功能,当总线上发生持续数据错误时,可将引起此故障的单元从总线上隔离出去。连接总线是可同时连接多个单元的总线。可连接的单元总数理论上是没有限制的。但实际上可连接的单元数受总线上的吋间延迟及电气负载的限制。降低通信速度,可连接的单元数增加;提扃通信速度,则可连接的单元数减少。【注】R∈NEs∧s应用手册错误错误状态的种类单元始终处于种状态之一。主动错误状态动错误状态是可以正常参加总线通信的状态处于主动错误状态的单元检测出错误时,输出主动错误标志被动错误状态被动错误状态是易引起错误的状态。处于被动错误状态的单元虽能参加总线通信,但为不妨碍其它单元邇信,接收时不能秋极地发送错误通知。处于被动错误状态的单元即使检测出错误,而貫它处于主动错误状态的单元如果没发现错误,整个总线也被认为是没有错误的处于被动错误状态的单元检测出错误时,输出被动错误标志。另外,处于被动错误状态的单元在发送结束后不能马上再次开始发送。在开始下次发送前,在间隔帧期间内凶须插入“延迟传送个位的隐性位总线关闭态总线关闭态是不能参加总线上通信的状态信息的接收和发送均被禁止。这些状态依靠发送错误计数和接收错误计数来管理,根据计数值决定进入何种状态。错误状态和计数值的关系如表及图所小。表错误状态和计数值单元错误状态发送错误计数值()接收错误计数值()主动错误状态被动错误状态且或总线关闭态ENESAS应用手册初始状态主动错误状态或在总线上检测到次连续的个位的隐性位被动错误状态总线关闭态发送错误计数值接收错误计数值图单元的错误状态R∈NEs∧s应用手册错误计数值发送错误计数值和接收错误计数值根据一定的条件发生变化。错误计数值的变动条件如表所示。一次数据的接收和发送可能同时满足多个条件错误计数器在错误标志的第一个位出现的时间点上开始计数。表错误计数值的变动条件接受和发送错误计数值的变动条件发送错误计数值接收错误计数值接收单元检测出错误时例外:接收单元在发送错误标志或过载标志中检测出“位错误”时,接收错误计数值不增加接收单元在发送完错误标志后检测到的第一个位为显性电平时。发送单元在输出错误标志时发送单元在发送主动错误标志或过载标志时,检测出位错误接收单元在发送主动错误标志或过载标志时,检测出位错误各单元从主动错误标志、过载标志的最开始检测出连续发送时接收时个位的显性位时之后,每检测出连续的个位的显性位时。检测岀在被动错误标志后追加的连续个位的显性位时。发送时接收时发送单元正常发送数据结束时(返回且到帧结束也未检测出错误时)。时±接收单元正常接收数据结束时(到未检测出错误且正时常返回时)时设处于总线关闭态的单元,检测到连续个位的隐性位。R∈NEs∧s应用手册协议的基本概念协议如表所示涵盖了规定的基本参照模型中的传输层、数据链路层及物理层协议中关于基本参照模型中的传输层、数据链路层及物理层,具体有哪些定义如图所示。表基本参照模型基本参照模型各层定义的主要项目层:应用层由实际应用程序提供可利用的服务。层:表示层进行数据表现形式的转换。如:文字设定、数据压缩、加密等的控制指层:会话层为建立会话式的通信,控制数据正确地接收和发送。探层:传输层控制数据传输的顺序、传送错误的恢复等,保证通信的品质。如:错误修正、再传输控制。层:网络层进行数据传送的路由选择或中继如:单元间的数据交换、地址管理。层:数据链路层将物理层收到的信号(位序列)组成有意义的数据,提供传输错误控制等数据传输控制流程。如:访问的方法、数据的形式通信方式、连接控制方式、同步方式、检错方式一共应答方式、通信方式、包(帧)的构成。位的调制方式(包括位时序条件)。层:物理层规定了通信时使用的电缆、连接器等的媒体、电气信号规格等,以实现设备间的信号传送。如:信号电平、收发器、电缆、连接器等的形态【注】(开放式系统间互联)
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