P3 类型分布

皮尔逊系统最初设计以努力建模明显偏斜的观察。它是公知的，在时如何调整一个理论模型，以适应前两个累积量观测数据或力矩：任何概率分布可以直接地延伸，以形成一个位置规模的家庭。除了在病理情况下，一个位置规模的家庭可以适合观察到的均值（第一累积量）和方差（第二累积量）任意地好。但是，它不知道如何构建概率分布，其中偏度（标准第三累积）和峰度（标准化第四累积）同样可以自由调节。试图将称为理论模型的展出偏态观测数据时，这种需要变得明显。皮尔逊的例子包括生存数据，这通常是不对称的。在原纸上，皮尔逊（1895年，第360）确定在除了正常的分布（它最初称为V型）四种类型的分布（标号I至IV）。分类取决于是否分布是在一个有界区间支承，上半行，或在整个实线;他们是否有可能扭曲或一定是对称的。第二个文件（皮尔森1901年）的固定两项遗漏：它重新定义了V型分布（原来只是正常的分布，但现在反伽玛分布），并介绍了VI型分布。在一起的第2纸覆盖五种主要类型的皮尔逊系统（Ⅰ，Ⅲ，Ⅵ，V和IV）。在第三个文件，皮尔森（1916年）采取了进一步的特殊情况和亚型（VII通过十二）。