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应用背景最优形状设计是一种学习多层感知器的任务，应用神经网络对实际执行问题进行研究设计一个机翼，在这里的目标是电脑化的翼型设计过程和较少的时间设计机翼，在这个过程中，一个希望优化的解决方案的一些数学模型的标准它的领域，分享设计是非常重要的工业应用领域，一数学模型和物理约束的最佳形状设计所需的，为神经网络的变分公式为问题的解决提供了直接的方法。我们用传统的逆方法利用流域的保角映射方法，基于人工的逆设计方法进行了神经网络的计算，计算流体力学求解器（流利）首先是用来生成存储和服务的解决方案作为神经网络的输入。基于这些数据，使用一个合适的算法和神经网络的训练确定了优化的网络，并提出了一种翼型设计的技术方案。基于神经网络的逆设计。每个设计师都有自己的方式和他喜欢的工具进行。有些人喜欢使用反设计代码（比如Eppler代码）规定的流动参数，得到几何图形。气动设计大致可分为以下2类：1）直接数字优化方法2）逆方法。关键技术可以描述的翼型轮廓通过一系列的X和Y坐标。空气动力系数对应于一系列的翼型件存储在一个数据库中，随着翼型坐标，优化后的进给前馈神经网络是用来生成翼型坐标作为输出的通过气动系数作为输入，对目标和获得的翼型进行了比较，并从优化的神经网络中提取翼型外形匹配与存储在数据库中的翼型配置文件。

使用冒泡法对序列进行排序的算法，冒泡法的基本思想是：从R1开始，两两比较Ri和Ri+1，若ki>ki+1,则交换Ri和Ri+1的位置。第一次全部比较完毕后Rn是序列最大的数据元素。

介绍双数组逆波兰表达式法：-Introduced the dual-array expression Reverse Polish law:

快速傅里叶变换，把该文件包含后即可使用其函数。- The fast Fournier transformation, after contains this document then uses its function.

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该程序完成马尔可夫分析，马尔可夫分析是运筹学中很重要的一个技术。-Markov analysis, operations research, Markov analysis is a very important one technology.

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