使用DCT图像压缩

离散余弦变换（DCT）表示在一笔余弦函数的振荡在不同的频率的数据点的有限序列。DCT是科学与工程中的许多重要的应用，从音频压缩（如MP3）和图像（例如JPEG）（小的高频分量可以被丢弃），谱方法的偏微分方程的数值解。而不是使用正弦余弦函数在这些应用中是至关重要的：压缩，原来，余弦函数更有效（如下描述，更少的功能所需要的近似一个典型的信号），而微分方程边界条件的余弦表示一个特定的选择。特别是，一个DCT变换是傅里叶变换类似相关的离散傅里叶变换（DFT），但只使用实数。DCTS相当于大约两倍的长度的DFT，在偶对称的真实数据的操作（因为一个真正的、甚至是函数的傅立叶变换是真实的，即使），在一些变体的输入和/或输出数据转移一半样本。有八个标准的DCT的变种，其中四个是常见的。离散余弦变换是最常见的变体II型离散余弦变换，这是通常被称为简单的“DCT”，[ 1 ] [ 2 ]其逆，III型DCT，也经常被简单地称为“逆DCT”或“优化”。两个相关的变换是离散正弦变换（DST），这相当于一个DFT房和奇怪的功能，和改进的离散余弦变换（MDCT），这是基于DCT的重叠数据。