MATLAB OPTI Toolbox工具箱，包括scip.mexw64文件和sedumi求解器，求解器相对比较全

EM算法详细例子及推导数θ),那么对于上面的实验,我们可以计算出他们出现我们观察到的结果即0=(5,9,.8,4,7,20=(B,A,A,B,4)的概率函数P(X=x10),2z)⑨)就叫做θ的似然函数。我们将它对θ求偏导并令偏导数为0,就可以得到如的结果P(X=x0,=20))=(;P(z=A)3(1-P(z=A)2C10(1-64)10A(1-6C104(1-0(1-6B)C106n(1-6我们将这个问题稍微改变一下,我们将我们所观察到的结果修改一…下我们现在只知道每次试验有几次投掷出正面,但是不知道每次试验投掷的是哪个硬币,也就是说我们只知道表中第一列和第三列。这个时候我们就称Z为隐藏变量( Hidden variable),X称为观察变量( Observed variable)。这个时候再来估计参数θ4和θB,就没有那么多数据可供使用了,这个时侯的估计叫做不完整数据的参数估计。如果我们这个时候冇某种方法(比如,正确的猜到每次投掷硬币是A还是B),这样的话我们就可以将这个不完整的数据估计变为完整数据估计当然我们如果没有方法来获得更多的数据的话,那么下面提供了一种在这种不完整数据的情况下来估计参数θ的方法。我们用迭代的方式来进行:(1)我们先赋给θ一个初始值,这个值不管是经验也好猜的也好,反正我们给它一个初始值。在实际使用中往往这个初始值是有其他算法的结果给岀的,当然随机给他分配一个符合定义域的值也可以。这里我们就给定64=0.7,6B=0.4(2)然后我们根据这个来判断或者猜测每次投掷更像是哪枚硬币投掷的结果。比如对于试验1,如果投掷的是Δ,那么出现5个止面的概率为C10×0.75×(1-07)5≈0.1029:;如果投掷的是B,出现5个正面的概率为C105×0.43×(1-0.4)5≈0.2007;基于试验1的试验结果,可以判断这个试验投掷的是使币A的概率为0.10290.10290.2007)-0.389是B的概率为02007(0.1029+0.2007)06611。因此这个结果更可能是投掷B出现的结果(3)假设上一步猜测的结果为B,A,A,B,A,那么恨据这个猜测,可以像完整数据的参数仙计一样(公式2重新计算的值这样一次一次的迭代2-3步骤直到收敛,我们就得到了θ的估计。现在你可能有疑问,这个方法靠谱么?事实证明,它确实是靠谱的。期望最大化算法就是在这个想法上改进的。它在估计每次投掷的硬币的吋候,并不要确定住这次就是硬币A或者B,它计算岀来这次投掷的硬币是A的概率和是B的概率;然后在用这个概率(或者叫做Z的分布)来计算似然函数。期望最大化算法步骤总结如下:F步骤先利用旧的参数值〃计算隐藏变量Z的(条件)分布P(万=2|Xn2),然后计算logP(,X=m)的期望B(o(2,X=x)=∑∑P(Z=别X=)P(Z=X=x)其中θ是当前的值,而θ是上一次迭代得到的值。公式中已经只剩下θ一个变量了,θ是一个确定的值,这个公式或者函数常常叫做Q函数,用Q(6,6)来表示。M步骤极大化Q,往往这一步是求导,得到由旧的θ值′米计算新的θ值的公式aQ总结一下,期望最大化算法就是先根据参数初值估计隐藏变量的分布,然后根据隐藏变量的分布来计算观察变量的似然函数,估计参数的值。前者通常称为E步骤,后者称为M步骤3数学基础首先来明确一下我们的目标:我们的目标是在观察变量X和给定观察样本:1,x2,…,rn的情況下,极大化对数似然函数(=>nP(X2=x;)(5)其中只包含观察变量的概率密度函数P(X2=2)=∑P(X=n,=)这里因为参数θ的写法与条件概率的写法相同,因此将参数θ写到下标以更明确的表述其中Z为隐藏随机变量,{}是Z的所有可能的取值。那么6)=∑h∑P(X=x,z=2)∑h∑。Px=x这里我们引入了一组参数(不要怕多,我们后面会处理掉它的)a,它满足可能的;,0;∈(0,1和∑;a=1到这里,先介绍一个凸函数的性质,或者叫做凸函数的定义。∫(x)为凸函数,=1,2,…,m,A∈[0,1∑1A对∫(x)定义域中的任意n个m1,x2,…,xn有f(∑Aa)≤∑mf(xr)i=1对于严格凸函数,上面的等号只有在x1=2xn的时候成立。关于凸函数的其他性质不再赘述。对数函数是一个严格凸数。因而我们可以有下面这个结果0)=∑hn∑≥∑∑ah(X=2n,2=C现在我们根据等号成立的条件来确定a;即P(X=x,Z=2)C(10)其中c是一个与j无关的常数。因为∑,=1,稍作变换就可以得到P(X;=x;)现在来解释下我们得到了什么。c;就是Z=2;在X=x;下的条件概率戌者后验概率。求α就是求隐藏随机变量Z的条件分布。总结一下目前得到的公式就是)-∑∑P(Xi=i,Z(12)直接就极大值比较难求,EM算法就是按照下面这个过程来的。它就是大名鼎鼎的琴生( Jensen)不等式(1)根据上一步的θ来计算α,即隐藏变量的条件分布(2)极大化似然函数来得到当前的的估计3.1极大似然估计好吧,我觉得还是再说说极大似然估计吧。给定一个概率分布D,假设其概率密度函数为f,其中f带有一组参数6。为了估计这组参数6,我们可以从这个分布中抽出一个具有n个采样值的X1,X2,…,Yn,那么这个就是n个(假设独立)同分布随机变量,他们分别有取值x1,x2…,xn,那么我们就可以计算出出现这样一组观察值的概率密度为lI f(ai)(13)对于f是离散的情况,就计算出现这组观察值的概率10)注意,这个函数中是含有参数0的。0的极大似然估计就是求让上面似然函数取极大值的时候的参数O值。般来说,会将上面那个似然函数取自然对数,这样往往可以简化计算。记住,这样仅仅是为了简化计算。取了自然对数之后的函数叫做对数似然函数。ln()=∑lnf(n)因为对数是一个严格单调递增的凹函数,所以对似然函数取极人值与对对数似然函数取极大值是等价的。3取了对数之后还可以跟信息熵等概念联系起来4关于凸函数有很多种说法,上凸函数和下凸函数,凸函数和凹函数等等,这里指的是二阶导数大」(等」)0的一类函数,而凹函数是其相反数为凸数的一类函数32期望最大化算法收敛性如何保证算法收敛呢?我们只用证明l(04+1)≥1(00)就可以了l(0(t11)∑∑(+1)1PX=x;2=2)(+(t+1∑∑nf(X=x;,z=z;)(+1)(t)o(tn /(r=i,Z=2(t)≥∑∑ahn(t)7(0其中第一个人于等于号是因为只有当a取值合适(琴生不等式等号成立条件)的时候才有等号成立,第二个人于等于号正是M步骤的操作所致。这样我们就知道l(θ)是随着迭代次数的增加越来越人的,收敛条件是值不再变化或者变化幅度很小。4应用举例4.1参数估计很直接的应用就是参数估计,上面举的例子就是参数估计42聚类但是如果估计的参数可以表明类别的话,比如某个参数表示某个样本是否属于某个集合。这样的话其实聚类问题也就可以归结为参数估计问题。References[]最大似然估计[oNline].Availablehttp://zh.wikipediaorg/wiki.%E6%9c%80%E5%A4%A7%E4%BC%BC%E7%84%B6%E4%BC%B0%E8%AE%A1[2] Ceppellini, r, Siniscalco, M.& Smith, C.A. Ann. Hum. Genet. 20, 97-115(1955)3 Hartley, H. Biometrics 14, 174-194(1958)4 Baum, L.E., Petric, T, Soulcs, G.& Weiss, N. Ann. Math. Stat 41, 164-171(1970)[ 5] Dempster, A P, Laird, N.M., Rubin, D B.(1977). "Maximum Likelihoodfrom Incomplete Data via the em algorithm. Journal of the royal statis-tical Society Series B(Methodological)39(1): 1-38. JSTOR 2984875 MR0501537[6]Whatistheexpectationmaximizationalgorithm[oNline].Avaiable:http//ai. stanford. edu/-chuongdo/papers/em tutorial pdf[7TheEmAlgorithmOnline.Availablehttp://www.cnblogs.com,jerrylead/ archive/2011/04/06/2006936html

机器是联想启天M7150，主板L-IG41M，REV1.0，原BIOS是90KT20CUS，不支持安装64位操作系统，后升级至90KT23CUS，经过测试，能支持单面4G，DDR3,1333内存，，总共可以支持8G内存。发此贴为使用同样电脑（主板）的用户提供升级的选择。内含升级说明：1.重启电脑进入纯DOS，先运行MB.BAT更新BIOS程序,重启电脑；2.进入纯DOS，执行Reset.bat命令清空当前BIOS内的激活信息，重新启动电脑。 3.进入纯DOS，执行markfile.BAT命令写入激活信息，重新启动电脑。 4.进入纯DOS，执行MFGdone.bat命令配置完成，重新启

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【实例简介】目 录 本书通过85个实例全面讲述了应用MFC进行Visual C++编程的思想。每个实例均以编写一个应用程序要走的步骤编写。全书共分四部分进行介绍，第一部分是基础知识，第二部分讲述用户界面的实例，第三部分讲述MFC内部处理方面的实例，第四部分讲述打包实例。全书基本上面向实例进行阐述，讲解透彻、易于掌握。本书既可作为初学者和大专院校师生的自学参考书，也可作为计算机软件开发人员的技术参考书。 译者序 前言 第一部分 基础知识 第1章 窗口 2 1.1 窗口和API环境 2 1.1.1 三种类型窗口 2 1.1.2 客户区和非客户区 3 1.2 窗口和MFC环境 4 1.3 怎样应用MFC创建一个窗口 5 1.4 怎样使用MFC销毁一个窗口 9 1.4.1 捆绑到一个已有的窗口 9 1.4.2 窗口类 10 1.4.3 窗口进程 10 1.5 怎样使用MFC创建一个窗口类 11 1.5.1 使用AfxRegisterWndClass () 函数注册一个窗口类 11 1.5.2 使用AfxRegisterClass ()函数 创建一个窗口类 12 1.6 怎样销毁一个MFC窗口类 14 1.7 厂商安装的窗口类 14 1.8 其他类型窗口 15 1.9 桌面窗口 16 1.10 小结 16 第2章 类 18 2.1 基类 18 2.1.1 CObject 18 2.1.2 CCmdTarget 19 2.1.3 CWnd 19 2.2 应用程序、框架、文档和视图类 19 2.2.1 CWinApp(O/C/W) 20 2.2.2 CView (O/C/W) 21 2.3 其他用户界面类 22 2.3.1 通用控件类 23 2.3.2 菜单类 23 2.3.3 对话框类 24 2.3.4 控制条类 24 2.3.5 属性类 25 2.4 绘图类 25 2.4.1 设备环境类 25 2.4.2 图形对象类 25 2.5 文件类 26 2.6 数据库类 26 2.6.1 ODBC类 26 2.6.2 DAO类 27 2.7 数据集类 27 2.8 其他数据类 27 2.9 通信类 28 2.10 其他类 29 2.11 小结 31 第3章 消息处理 32 3.1 发送或寄送一个消息 32 3.1.1 发送一个消息 32 3.1.2 寄送一个消息 32 3.1.3 发送一个消息与寄送一个消息 的比较 32 3.2 怎样使用MFC发送一个消息 33 3.3 怎样用MFC寄送一个消息 33 3.4 三种类型的消息 34 3.4.1 窗口消息 34 3.4.2 命令消息 34 3.4.3 控件通知 34 3.5 MFC怎样接收一个寄送的消息 36 3.6 MFC怎样处理一个接收到的消息 36 3.7 处理用户界面的对象 44 3.8 创建自定义窗口消息 45 3.8.1 静态分配的窗口消息 45 3.8.2 动态分配的窗口消息 46 3.9 重定向消息 47 3.9.1 子分类和超分类 47 3.9.2 用MFC子分类窗口 48 3.9.3 重载OnCmdMsg ( ) 49 3.9.4 使用SetWindowsHookEx ( ) 49 3.9.5 使用SetCapture ( ) 49 3.9.6 专有的消息泵 50 3.10 小结 50 第4章 绘图 51 4.1 设备环境 51 4.2 在MFC环境中创建一个设备环境 52 4.2.1 屏幕 52 4.2.2 打印机 53 4.2.3 内存 54 4.2.4 信息 54 4.3 绘图例程 55 4.3.1 画点 55 4.3.2 画线 55 4.3.3 画形状 55 4.3.4 形状填充和翻转 55 4.3.5 滚动 56 4.3.6 绘制文本 56 4.3.7 绘制位图和图标 56 4.4 绘图属性 56 4.4.1 设备环境属性 57 4.4.2 画线属性 58 4.4.3 形状填充属性 58 4.4.4 文本绘制属性 58 4.4.5 映像模式 59 4.4.6 调色板属性 62 4.4.7 混合属性 62 4.4.8 剪裁属性 63 4.4.9 位图绘制属性 64 4.5 元文件和路径 65 4.5.1 元文

利用PSO训练BP神经网络的MATLAB源码,加入数据即可运行。