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谱方法的数值分析 !!.rar
【实例简介】谱方法的数值分析
全文目录
前言
第一章 预备知识
1、1Hilbert空间和Banach空间初步
1、1、1基本概念
1、1、2投影定理
1、1、3Riesz表现定理
1、1、4线性算子
1、2Sobolev空间简介
1、2、1广义导数
1、2、2Sobolev空间
1、2、3嵌入定理
1、3紧算子与特征展开
1、3、1标准正交系
1、3、2紧算子与投影算子
1、3、3自共轭紧算子
1、4快速Fourier变换(FFT)
1、5几个常用的不等式
1、5、1Gronwall不等式(连续形式)
1、5、2Gronwall不等式(离散形式)
1、5、3Hardy型不等式
参考文献
第二章 谱方法和正交多项式
2、1谱方法的某些例子
2、1、1一阶波动方程的Fourier谱方法
2、1、2Poisson方程的LegendreTau方法
2、1、3热传导方程的Chebyshev配点法
2、2正交多项式
2、2、1Fourier系统——连续Fourier展开
2、2、2Fourier系统——离散Fourier展开
2、2、3微分
2、3Sturm—Liouville问题
2、3、1正则的Sturm—Liouvillie问题
2、3、2奇异的Sturm—Liouvilli问题
2、4其它正交多项式系统
2、4、1Gauss型求积公式和离散多项式变换
2、4、2(-1,1)上的正交多项式
2、4、3无界区间情形
参考文献
第三章 投影算子和插值算子的逼近
3、1Fourier逼近
3、2Chebyshev逼近
3、3Legendre逼近
3、4其它正交多项式逼近
3、5多维情形
3、5、1Fourier逼近
3、5、2Chebyshev逼近
3、5、3Legendre逼近
3、6Fourier逼近和Chebyshev逼近的联合
3、7带Chebyshev权的Sobolev嵌入定理
参考文献
第四章 谱方法的稳定性的收敛性理论
4、1Lax—Milgram定理和Lax—Richtmyer等价性定理
4、1、1Lax—Milgram定理和Baguska定理
4、1、2Lax—Richtmyer等价性定理
4、2线性定常问题谱逼近的一般框架
4、2、1Galerkin方法
4、2、2Tau方法
4、2、3配点法(拟谱方法)
4、3线性发展方程谱逼近的一般框架
4、3、1稳定性和收敛性条件:抛物情形
4、3、2稳定性和收敛性条件:双曲情形
参考文献
第五章 某些线性和非线性方程的谱方法
5、1二维涡度方程的Fourier谱方法
5、2KdV方程的Fourier拟谱方法
5、3二维抛物型方程的Chebyshev拟谱方法
5、3、1半离散Chebyshev拟谱方法
5、3、2全离散Chebyshev拟谱方法
5、4广义BBM方程的Chebyshev拟谱方法
5、5变系数二阶椭圆方程Dirichlet问题的Chebyshev拟谱方法
5、6定常Burgers方程的Chebyshev谱方法
参考文献
第六章 谱方法的某些新进展
6、1用Gegenbauer多项式恢复指数精度
6、1、1Gegenbauer多项式及其主要性质
6、1、2截断误差
6、1、3正则性误差
6、2区域分解法
6、3非线性Galerkin谱方法
6、4具弱阻尼的非线性Schrodinger方程的大时间误差估计
6、5时空方向的谱逼近
参考文献
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纠错LDPC的原理讲解纠错LDPC的原理讲解公和電LDPC码性能逼近 Shannon限,例如在二元输入的AWGN信道,码率l/2的非正则( Irregular)LDPC码可具有离香农限不到0.06dB的性能;计算机仿真结果表明,最好的非正则LDPC码(长度为10)可获得在BER=10时仅偏离容量0.13dB的性能,优于迄今所知道的最佳 turbo码(Richardson, 2001)当码长为107、R=112时,性能距香农限只差0.0045dB的次数分布对已经找到. Chung,2001)·纠码字差错 block error的性能好·差错平台 error floor低(误码率随信噪比的增加而下降速甚至不再下降,称为 error floor现象)最小距离正比于码长译码复杂度与码长是线性关系·适合并行译码运算公和電学Telecommunication线性分组码基础可用一个生成矩阵G或校验矩阵H来描述 The structure纠错能力由最小距离dmin决定。最小距离din等于生成矩阵G中最轻行的重量最小距离dn也等于校验矩阵H的秩加1比如(7,4)汉明码1000111「111010001001101101010G=0010101=10110010001011非稀疏矩阵码字和校验矩阵的关系:CH=0或HCT=0公和電学TelecommunicationsLDPc码结构特点(1)说(m,分组码校验矩阵H(n-行n列)是稀疏矩阵,指其每行每列只有极少个“1”而最小距离dmn又较大。正则(规则)的LDPC码Wr Wc指H矩阵每列( column)有同样W个“1”,"n每行ow)有同样W个“1”,且这里m=n-k,W
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