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随机规划与模糊规划全本，是一本很好的参考用书序言在现实世界上,人们制定决策时经常会磁到两类不确定性现象:一是随机现象,一类是模糊现象。揹述、刻匦随机现象的量称为随机变量,而描述、刻画模糊现象的量称为模糊集。为了方便,我们不妨把二者分别称为随机参数和模糊参数。含有随机和模糊参数的数学规划分别称为随机规划和模糊规划。既然随机性和模糊性都是用来处理不确定性的,我们将随机规划和模糊规划统称为不确定规划。本书将为随机规划和模糊规划提供统一的原理,并为一般不确定环境下的优化理论打下基础在很多实际问题中,如管理、工程、经济、工业以及生态等领域,系统是一个广泛使用的概念,而一个复杂的决策系统通常具有多维性、多样性、多功能性和多准则性,并带有随机或模糊参数。对于随机规划间题中所出现的随机变量,出于不同的管理目的和技术要求,采用的方法自然也不同。第一类处理随机规划中随机变量的方法是所谓的期望值模型,即一种在期望值约束下使目标函数的概率期望达到最优的模型.第二类方法是 Charnes和 Cooper提出的机会约束规划,主要针对约束条件中含有随机变量,目必须在观测到随机变量的实现之前作出决策的情况。考虑到所作决策在不利情况发生时可能不满足约束条件,而采用一种原则:即允许所作决策在一定程度上不满足约束条件,但该决策应使约束条件成立的概率不小于某一置信术平α。第三类隨杋规划是相关机会规划,是使事件的机会函数在不确定环境下达到最优的方法,在确定性规划以及期望值模型和机会约束规划中随机规划与模糊规攴当对实际问题建模以后,可行集本质上是确定的,这就可能导致所给出的最优解在实际中无法执,而相关机会规划并不假定可行集是确定的。实际上相关机会规划的可行集被描述为所谓的不确定环境。虽然相关机会规划也给出一个确定的解,但这个解只是要求在安际问题中尽可能地执行。显然,相关机会规划的这特点与确定性规划、期苤值棋型和机会约束规划是截然不同的沿用随机环境中枕会约東规划的思想,在模榈环境中,假定模糊约東成立的可能性不小于置信水平α,这样就可以建立模糊机会约束规划、机会约束多目标规划和机会约束目标规划.类似地,沿用随机环境下相关机会规划的思想,亦有模糊相关机会规划、相关机会多目标规划和相关机会目标规划理论随着计算机的飞速发展和革新算法的不断涌现,许多复杂的优化问题已可以通过计算机求解。虽然目前计算机的能力还只能处理小规模的不确定规划模型,但是,我们坚信计算机的能力将会大幅度提高。这就为求解更加复杂的优化问题提供了一个契机它不仅表现在已有的复杂模型可以通过计算机求解,而且表现在我们可以提出更丰富的建模恿想。基于这一事实,本书采用全新的观点处理随机娜划和模糊规划,并且允许不确定规划中的目标函数和约束函数是非线性的,随机参数的密度函数或模糊参数的隶属函数可以有更灬般的形式,模型的结构可以更加复杂等等夲书为求解传统方法所不能解决的随机规划和模糊规划模型,设计了一系列基于随杌模拟或模糊模拟的遗传算法、虽然遗传算法有耗时多、速度慢等缺点,但对传统方法无法处理的问题,遗传算法是一种非常有效的方法,而且随着计算机速度的提高,实际间题将可以在合理的计算时间内得到解决本书共分12章。第1章主要介绍数学规划的基本概念,如线性规划、非线性规划、多目标规划、目标规划以及整数规划,同时也勾画出了随机规划私模糊规划的理论框架.第2章为求解优序言化问题,如单目标规划、多目标规划和目标规划,提供了一个遗传算法,并通过一些数值例子解释了遗传算法的有效性。第3章列举了生成随杌数的方法,并介绍模糊集合的一些基础理论,以及随机模拟和模粉模拟的技术。第4章给出了期望值模型的一些基本性质。第5章讨论了带有随机参数的机会约束规划。第召章给出一些机会约束规划模型的应用。第7章讨论了随机环境下的相关机会规划模型。第8章通过相关机会规划模型对随机决策系统进行了建模。第9章把随机机会约束规划推广到模糊机会约東规划。而第10章把随机相关机会规划推广到模糊相关机会约束规划.传统的数学规划模型提供的是使一些目标函数达到最优的清晰决策,然而,对实际问题,有讨应该提供的是模糊决策而不是清晰决策,所以第11章建立了带有模糊决策的模糊规划的理论构架。在第9章和第11章所讨论的模糊系统中的机会约束规划模型夲质上是一种 Maximax模型(乐观模型),即极大化可能达到的最大收益.与 Maximax模型的思想不同,第12章介绍了Mamx机会约束规划模型,其思想是极大化可能达到的最小收益本书可作为高等院校有关专业的高年级大学生和研充生的教材,也可作为运筹学、管理科学、计算机科学、系统科学、信息科学与工程等方面的学者和技术人员的参考书目录序第1章数学规划筒介11线性规划1.2非线性规划1.3多目标规划614目标规划81.5整数规划16不确定规划12第2章遮传算法优化间题22表示结构1823处理约束条件824初始化过程2评价函数202选择过程2227交叉操作2328变异操作429遗传算法程序242I0遍传算法与上升法25211数值例子26随机规划与模糊规划第3章随机棋拟和棋糊棋拟a了31随机数的产生3832随机模拟4733模糊集合理论5034模糊模拟57第4章期望值樸型644.1期望值算子652期望值模型6643凸性684.4补偿模型..、7(45基于随机模我的遗传算法46注73第5章机会约束划7生51机会约束规划模型5.2确定生等价类53—些性质8354随机模拟885.5基于随机模拟的遗传算法56注94第6章机会约束规划的应用0561生产过程0562饲料混合问题6.3随机资源分配986开放存储网络0165资金预算112月录11第7章相关机会规划L1771背景;供给-分配系统177.2随机集合1217.3不确定坏璄12474事件和机会函数1257.5相关机会规划..,,]2876相关机会多目称规划,,1307.7相关机会目标规划1337.8执行墩优解3679机会函数的随机模拟1377.10基于随机模拟的遗传算法138711注143第8章随机决簟系統媓模1448.1水资源供给一分配问题14482生产过程l5283开放存储网络15484资金预算15g第9章模糊机会约束规划16491机会约束规划模型1659.2清晰等价类.1689.3模糊模拟17394基于模糊模拟的遗传算法17595资金预算1796注183第10章模糊环境下的相关机会规划18410.1相关机会规划184随机规划与糢糊规划102相关机会多目标规划18610.3相关机会目标规划18810.4杌会函教的模糊模拟19110.5基于模糊模拟的遗传算法92106注197第11章带有模糊决策的模糊规划181.1模糊决策198112机会约束规划模型20(113相关机会规划模型20214模糊模拟1.5基于模糊模拟的遗传算法21211.6数值例于21617注222第12章 Minimax机会约束规划模型223121 Marina模型223122 Minimax模型227123 Minimax与Ma2x1卫ha22912.4模糊模拟232125数值例于23生126注238参考文献240些常用的符号251索引252第1章数学规划简介数学规划是运筹学的一个重要分支,并已被广泛地应用到很多领域数学规划可以描述为在一些数学关系诸奶等式或不等式表示的约束条件下,求一个(或一组)数的极值问题的方法.常見的数学规划有线性规划、非线性规划、多目标规划、目标规划整数规划、多层规划、动态规划以及本书重点讨论的随机规划和模糊规划等等本章里,介绍一些数学规划的基本概念和处理技术,为引入殖机规划和模糊规划打下基硼1.1线性规划作为优化领域最重要的工具之一,线性规划是用来处理在线性等式及不等式组的约束条件下求线性函数的极值问题的方法线性规划的标准形式可以写为maKC11千C22+…十Cun12:+媛122+…+a1nxn=竹1a211千22+…axn=b4m121+(m232+…+ammn=bm3≥D3=1,2

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动态贝叶斯网络推理学习理论及应用；动态系统；可靠性评估；故障诊断；贝叶斯网络建模；DBN0212/642007动态贝叶斯网络推理学习理论及应用肖秦琨高嵩高晓光著所·萑宫散社北京图书在版编目(CP数据动态贝叶斯网络推理学习理论及应用/肖秦琨,高嵩,高晓光著.一北京:国防工业出版社,2007.10ISBN9787-11805323-4I.动.Ⅱ.①肖.②高.③高..Ⅲ.贝叶斯推断一研究Ⅳ.0212中国版本图书馆CIP数据核字(2007)第122784号※阍所·宫版社出版发行(北京市海淀区紫竹院南路23号邮政编码100044)京南印刷厂印刷新华书店经售开本850×1168132印张9字数233千字2007年10月第1版第1次印刷印數1-3000册定价20.00元(本书如有印装错误,我社负责调换国防书店:(010)68428422发行邮购:(010)68414474发行传真:(010)68411535发行业务:(010)68472764前言不确定性理论在人工智能、机器学习、自动控制领域已经得到越来越广泛的应用。本书以当前国际上不确定性研究领域的核心工具——动态贝叶斯网络为线索,进行了动态网络推理算法、平稳系统动态贝叶斯网络结构学习模型设计、非平稳系统动态网络变结构学习模型设计、基于概率模型进化算法的动态贝叶斯网络结构寻优算法的研究。推理算法以隐变量作为划分依据,讨论了离散、连续混合模型的推理算法,并进行了算法复杂度及应用领域的讨论;结构学习研究首先从度量体制入手,讨论了动态网络度量体制的可分解性,提出了平稳及非平稳系统网络结构学习模型,以及基于贪婪算法思想的遗传算法寻优思想;最终将推理及结构学习理论用于无人机路径规划、战场态势感知、动态数据挖掘、自主控制领域,并通过大量仿真检验。本书的研究工作得到了西安工业大学专著基金及国家自然科学基金重大研究计划(90205019)的资助。本书全面系统地介绍了动态贝叶斯网络的相关理论,重点介绍了动态网络的经典应用和国内外的新发展。全书共分9章。第1章概述了动态贝叶斯网络的产生与发展、基本操作及表达。第2章和第3章为本书的理论基础部分,首先从静态网络已经取得的理论成果及研究内容人手,由浅入深引出动态贝叶斯网络的基本概念及研究方向,确定本书将要解决的主要问题:DBN推理问题和连续变量的DBN结构学习问题。第4章在第3章基础上,详细讨论了三类动态贝叶斯网络的推理即隐变量离散、隐变量连续隐变量混合DBN推理;隐马尔科夫模型是所有离散动态网络的基础故首先介绍其表达及推理,由此派生出其他离散动态网络,并讨论了如何将复杂离散网络转化为简单HMM的方法,通过算法复杂度实验分析,明确了离散动态网络的相应属性,得出了相应结论,为合理选择DBN推理算法提供依据;在推理中,若系统参数未知或为时变系统,必然涉及参数学习,故在讨论三类网络的推理中亦涉及参数学习问题。第5章从静态网络结构度量机制入手,讨论并推导出动态贝叶斯网络结构用于网络结构度量的BC及BD度量机制;通过描述基于概率模型进化算法的构图基础,引出动态贝叶斯网络结构学习机制,即基于贝叶斯优化(BOA)的动态网络结构寻优算法,BOA算法的关键是根据优良解集学习得到动态贝叶斯网络,以及根据动态贝叶斯网络推理生成新个体,前者更为重要,按照本书提出的基于贪婪算法思想的遗传算法解决动态网络学习,然后应用动态贝叶斯网络前向模拟完成后一步。第6章在此基础上,刻画了基于BD度量体制的平稳动态系统DBN结构学习模型设计,并通过仿真验证了其有效性,针对非平稳随机系统DBN的结构学习模型,提出了一种自适应窗口法用于在线自适应学习变结构DEN结构,仿真结果可行。第7章在第4章DBN推理理论的基础上,从以往UCAV路径规划中使用的方法以及涉及的定义、术语等出发,讨论了静态路径规划、动态路进规划及空间路径规划三方面的基本问题,通过对原始 Voronoi图的改进,提出了平面改进型Voronoi图、空间改进型 Voronoi图的概念,以及平面及空间动态路径重规划区域原则等,为动态路径规划提供有力的整体构型支撑进而应用前几章理论基础,建立基于DBN的战场环境感知模型,仿真结果均表明了构图及动态决策模型的正确性。第8章在DN推理及结构学习的理论基础上,将其用于自主优化及动态数据挖掘。将BOA及基于概率模型的遗传算法的静态图形的优化机制进行推广,提出了一种动态优化的新方法,利用DBN作为t到t+1代转移网络,适时改变优化的基本条件,实时确立新的种群及优化的方向使得自主智能体在无人干预下顺利完成一系列复杂任务成为可能,将变结构DBN结构学习模型设计用于动态数据挖掘,实时确定个因素之间的关系。第9章通过两个典型的应Ⅳ用实例,将DBN推理学习理论进行融合,并用于实际模型。附录给出了与DBN结构度量相关定理、性质的证明,为读者进一步研究和学习动态贝叶斯网络提供参考。本书是作者近年来潜心学习和研究国内外不确定性算法理论、方法和应用成果的一个总结。在本书的编写过程中,得到了西安电子科技大学焦李成教授和清华大学戴琼海教授及英国BankUniversity陈大庆教授的热心指导和鼓励,新加坡南洋理工大学的王海芸博土后审阅了书稿,并提出了许多宝贵意见,特向他们表示衷心的感谢。由于涉及内容广泛及限于作者的学识水平,书中疏漏和不当之处在所难免,希望读者不吝赐教指正。作者目录第1章图模型与贝叶斯网络1.1图模型简介1.2动态贝叶斯网络…1.3动态贝叶斯网络应用研究1.3.1动态时序数据分析与挖掘157781.3.2无人机的态势感知与路径规划1.3.3.进化算法与动态贝叶斯网络混合优化………10第2章静态贝叶斯网络2.1静态贝叶斯置信网络2.2贝叶斯网络的特点与应用范围152.3贝叶斯网络的研究内容162.3.1计算复杂性162.3.2网络结构的确定问题…2.3.3已知结构的参数确定问题……182.3.4在给定结构上的概率计算…………192.3.5贝叶斯网络推理算法…19第3章动态贝叶斯网络基础283.1从静态网到动态网283.1.1概述·28Ⅵ3.1.2推导293.1.3动态贝叶斯网络表达………………313.2动态贝叶斯网络的研究内容353.2.1动态贝叶斯网络推理……………………363.2.2动态贝叶斯网络学习…39第4章动态贝叶斯网络推理…464.1隐变量离散动态网络推理……464.1.1模型数学描述464.1.2隐马尔科夫的研究内容484.1.3隐马尔科夫推理学习仿真…534.1.4隐马尔科夫其他拓扑形式…564.1.5一般离散动态网络和隐马尔科夫关系………………584.2动态贝叶斯网络推理算法性能分析604.2.1动态网络转化隐马尔科夫仿真…………614.2.2离散动态网络推理算法比较仿真…634.2.3连续动态网络推理比较仿真724.3模糊推理与隐马尔科夫结合炮火校射754.3.1概述………………………754.3.2模糊动态网络环境感知框架754.4隐变量连续动态网络推理794.4.1模型数学描述…………794.4.2卡尔曼滤波图模型推理………804.5混合隐状态动态贝叶斯网络…………834.5.1模型数学描述…834.5.2混合动态贝叶斯网络推理…864.5.3混合动态贝叶斯网络学习89第5章动态贝叶斯网络结构学习算法…………………915.1动态贝叶斯网络结构度量体制………915.1.1概述915.1.2动态网络的贝叶斯信息度量………935.1.3动态贝叶斯网络BD度量965.2动态贝叶斯网络度量分解性能分析985.3构建动态网络结构寻优算法1145.3.1基于概率模型的进化算法1155.3.2基于贝叶斯优化构造动态网络结构算法1165.3.3学习动态贝叶斯网络…1185.3.4动态臾叶斯网络推理…1275.4基于贝叶斯优化构建动态网络结构算法仿真………128第6章动态贝叶斯网络结构学习模型…1346.1平稳系统动态网络结构学习模型设计1346.1.1模型设计1356.1.2仿真试验1386.2变结构动态网络自适应结构学习模型设计………1446.2.1模糊自适应双尺度…1446.2.2动态系统非平稳程度和平稳性的测量……1516.3非平稳系统网络结构学习仿真试验153第7章基于动态贝叶斯网络的路径规划……1657.1无人机平面静态路径规划·…1657.1.1基本概念……1657.1.2基于相同威胁体的路径规划…166Ⅷ

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