鲁棒控制——LMI处理方法
俞立老师的经典书籍——《鲁棒控制——基于线性矩阵不等式的处理方法》振动论坛鲁棒控制—线性矩阵不等式处理方法俞著清华大学出版社振动论坛(京)新登字158号内容简介木书结合作者的研究工作,详细介绍了基于线性矩阵不等式的不确定系统食棒控制的概念、理论及设计方法。主要为謇括日前应用广泛的线性矩阵不等式的概念、理论、算法及相关软件:基于线性矩阵不等式处理方法的线性时不变系统性能分析和缤合方法:重点介绍了不确定系统的模型、曹棒性能分妡、鲁棒砂以H控制、LM区域及相应的区域极点配置方法,绪合二次型性能指标的保性能控制、鲁榨方差控制对将系统的分析与鲁棒控制器设计、不确定系统的鲁滤波问题及鲁棒滤波器设计本书反映了近年来鲁棒控制领域中的最新研究成果,系统介纲了线性矩阵不等式这一有效工具,它在应用中的典型处理方法及 MATLAB软件中的LMI具箱,本书可作为从事自动控制工作的科研员、工技术人员以及高等院校自动化及其他相关专业教师高年级学生和研究生的参老用书版权所有,翻印必究本书封面貼有清华大学出版杜激光防伪标签,无标签者不得销售。书名:鲁棒控制—线性矩阵不等式处理方法作者:俞立著出版者:清华大学出版社(北京清华大学学研大厦,的编100084)http://www.lup,lsingt:ua.educn费任编辑:朱英彪印刷者:北京通州区大中印刷发行者:新华书店总店北京发行所开本;787×10921:16即张;17.75字数:403千字版次:202年12月第1版20年12月第1次印刷书号:ISEN730245854-7/O·269印数:0001~400定价:26.00元振动论坛前言在实际工业控制牛,各种工业牛产过程、生产设备以及其他众多的被控对象,其动态牿性一般鄱难以用精确的数学模型来描述。有时即使能获得被控对象的精确数学模型,但白于过于短杂,使得难以对其进行有效的掉制性能分析和综合,因此必须进行适当的简化。另一方面,难着生产过程中主作条件和环境的变化,控制系统中元器件的老化或损坏,被控对象本身的特性也会随之发生变化。所有这些因素使得描述被控对象的数学模型和实际对象之间不可避免地具有误差。因此,在工程实践中,釆用基于精确数学模型的现代控制理论方法所设计的控制系统往往难以具有所期望的性能,甚至连系统的稳定性都难以得到保证。鲁棒控制理论结合系统模型参数不确定性和外部找动不确定性的考虑,研究系统的鲁棒性能分析和综合问题,弥衤了现代控制理论需要对象精确数学模型的缺陷,使得系统的分析和综合方法加有效、实用棒挖制自提出以来,很快受到了人们的广泛重视和研究,取得了一系列的研究结果和方法,并在一些工程领域中获得了成功的应用。特别地,随着线性短阵不等式及求解凸优化问题的内点法的提出,为许多控制问题的分析和求解提供了有效工具。 MATLAB软件中线性矩阵不等式工具箱的推出使得各种线性矩阵不等式问题的求解旻加方便、直接从而,进一步推动了线性矩阵不等式处理方法在系统和控制领域中的应用。本书系统介绍了线性矩阵不等式的概念、性质、求解线性矩阵不等式相关问题的算法以及 MATLAB软件中的线性矩阵不等式工具箱。结合作者的研究工作,介绍了基丁线性矩阵不等式的鲁棒控制性能分析和综合方法,并指出了一些在系统和控制中有广泛应用价值的线性矩阵不等式典型处理方法。作者努力将售棒控制的最新研究成果和方法反映存本书中,但限于篇幅,书中所包含的内容仅仅是鲁棒控制研究成果的很少-部分。振于作者的水平,书中不妥和错误之处在所难免,恳请广大读者批评指正本书中介绍的作者研究工作及本书的撰写得到了国家然科学基金和教育部高校优秀青年教帅教学科研奖励计划的资助,在此表示衷心的感谢。作者02年5月杭州振动论坛目录第1章引言…第2章线性矩阵不等式……621线性矩阵不等式的表示式口·■■■甲↓郾■■.■看■■bL■2Ll1线性矩阵不等式的般表示2l2可转化成线性矩阵不等式表小的问题213复线性矩阵不等式的处理…10214非严格线性矩阵不等式22一堂标准的线性矩阵不等式间题23求解线性矩阵不等式问题的算法23.1椭球法…Isn15232内点法↓乐24关于矩阵不等式的一些结论1824.1矩阵变量的消去法1T·平P1t幽山I82.4.2 S-procedureP甲■20第3章系统性能分析.连续时间系纷…2331.1系统增益指标∴233,12H性能甲日唱·■唱日4自·日血即141■4b1293.13H性能3132离散时间系统1鲁日日司即■命b命即■■■■■着■■■着L=,341第4章控制系统综合.4.1F控制4.l.1状态反馈H控制…d?■■424.],2输出反馈Hx控制■p即42H2控制43H2H控制平1■十■昏■b■m■■■4■qp6144设计示例64第5章不确定系统的分析与综合685]不确定模型68振动论坛會棒控制——一线性矩阵不等式处理方法511不确定状态空闻模型68512不确定线性分式模型■p■b血d卩■b■52鲁棒稳定性分忻P‘■■日音牛114a日4521二次稳定性522仿射二次稳定性I"P}4Pbb4b4}·53鲁棒性能分析.…■■昏■昏1山■d■晶t■■p聊8354鲁棒F2H控制■■■山昏晉昏晋■+口■口■口6541问题的描述和准备…86542H2H整制器设计91第6章区域极点配置1亠山品品61LMI区域9761.】LM区域的描述…,-11111976,2D-稳定性分析…〓P■■■■■■■■■■10062具有闭坏k域极点约束状态反馈控制器设计0463鲁棒D-稳定性分析日日日语■山■,1763无结构不确定性1963.2结构不确定性111464输出反馈控制器设计,第7章保性能控制1227】连续系统的保性能控制…··■■晶■上h香≠p甲日目甲日唱黑L聊■12272离散系统的保性能掉制.12了73其有闭环极点约束的保性能挡制131731鲁棒性能分析…132732二次D保性能控制器设计看自;血自自血即血日昏■是■如4135第B章鲁棒方差控制1418I连续系统的鲁棒方差控制.■d昏【山■血晶b14181.Ⅰ系统性能分析1418L.2状态反馈控制器设计14813输出反愤控制器设计14682离散系统的鲁棒方差控制152第9章时滞系统的分析和综合15891时滞系统的稳定性…15891.1时滞独立的稳定性条件……,1599.1.2时滞依赖的稳定性条件,+--114141609.1.3 Lurie时滞系统的稳定性分析T宁宁·自血日甲自自要振动论坛自录92时滞系统的鲁棒稳定性分析16992.!时滞独立的鲁棒稳定性条件P·q甲,甲■15992.2时滞依赖的鲁棒稳定性条件17493不确定滞系统的保性能控制.■■■■793.1鲁棒性能分析I789.32状态反馈俣性能控制器设计,4.4.418393.3输出反馈俣性能控制器设计1869.34不确定离散时滞系统的保性能控制I9394时滞系统的玨控制941时滞系统的性能分析,…199942H控制器设计943不确定离散时滞系统的鲁棒H控制207第10章寯波器设计213101B滤波器设计2I310.2FH滤波器设计2l9第11章大系统射分散控制22311时滞系统的分散稳定化控制22311,2离散关联系统的分散保性能控制229l1,21保性能分析■■■山■↓山 -r.E= PPE+■▲画2291121分散保性能控制器设计234附录ALM工具箱介绍■L■■■an·■■甲口■看■■口■山241A.F线性矩阵不等式及相关术语……24LA.2线性矩阵不等式的确定■■■■昏昏斷■+d山夏旷aaa■_画d■242A.3信息提取2499A4绒性矩阵不等式求解器■■■■■■日■司罾■严早■■■吾-■山■山m矿画maaa250A.5结果验证…258A6修改一个线性矩阵不等式系统A.7一些进一步的功能261A.8系统棋型描述…,267参考文献270振动论坛第1章引言自20世纪5年代末现代控制理论誕生以米,控制理论得到了飞速的发展,并在20世纪60年代然航天领域中得到成功的应用。但是,现代控制理论在随后的工业应用中却遇到了很大的困难。我们知道,现代控制理论的许多结果都是基于对象的一个数学模型,根据系统的性能要求,通过刈被控对象的数学模型进行分析来设计系统的控制律,进而将所得到的控制律应用于被控对象来保证闭环系统貝有所期望的性能。显然,当对象模型不能精地描述被控对象或在系统运行过程中模型和实际对象产生侃离时,基于这栟的模型设计的控制系统很难保证具有所期望的性能要求实际上,对于复杂物理系统的模型,存在以下两个问题描述物理系统的解析模型很难,甚至不可能精确地刻画,因此为了便于处理,不得不筒化模刑:2.一个模型,无论多么详细,都不可能是物理系统的一个濤确表示。因此,模型存在本质的不精确性。建模中的以上两个方面称为模型的不确定性。对于一个复杂系统,为了得到一个较为简单的模型,一种处珄方法是将其分解线性部分和非线性部分的组合,进而用一个更空易处理和分析的对象来替代这个非线性邺分,达到简化原文复杂系统棋型的目的考虑由以下非线性微分方程描述的复杂动态系统x=f(x, m)H(x, u)初始条件是x(0),x()、y()和()是向量值函数,∫和h是光滑的向量值函数。在特殊的运行点附近,可以将系统(1.)分解成一个线性部分和一个线性部分的组合特别地,可以在原点x,)=(0,0处进行这样的分解。定义系统Ax t Bu+gtr, Wv=Cx+IH+rx, uj其中:A、B、C和D是系统(11)的一个线性化近似g(x,叫)=f(x,)-Ax-Br(, u)-hr, u)-Cx-Du显然,这样定义的系统(1.2)和系统(1:)是等价的。因此,它们之间存在-—对应的关系。得到这样的等价系统的一种方式是将函数∫和h在原点处线性化,可得Cl(x.)=(0.0)x,)=(0,Q)0.0Ca(x,)=()振动论坛鲁棒控制——线性矩阵不等式处理方浊进一步可以将方程(12)受成以下等价的形式:x= Ar I Bu I wL1.3y=cx+Da+脚2(14)(w1,w2}=(g(x,L),r(x,)(1.5设G是宙(1.3)~(1.4)式确定的映射;对给定的初始条作x(0),門2,)以(x环,y)。Ω是由(1.5)式确定的映射:(x,n)卜(1,2)。因此,〈1.3(1〕式描述的系统可以用图11来表示图11系统分解容易看到,G是系统的线性部分,Q是静杰的非线性映射。这样就将系统的非线性部分分离出来,归入到映射g中,非线性部分和线性部分通过反馈关联联系起来更一般地,我们用这样的方法不仅可以处理系统的非线性特性,而且也可以处理系统的某些动态特性。考虑由以下方程组描述的系练f2(x1,x2(1y=H(x1,x2,采用前面系统分解思想,对系统(16)中的方程x=f(x1,x2,4)卩=(x,x2进行分解,并得到:=团x+B+8(x2f2(x1,x2,a)(1.)卩=C1x+D4+r(x,x2,a)进步,系统(17)中的方程等价于以下的线性方程:x=A1x1+BM+即8y=C,+Du+M其中,w2}=(g1(x,x2,),P(x,x2,Bm)x2=f1(x,x2,x)(1,9)设G是由方程(18)描述的线性系统;(w3,2,(x,,y),是由(9)式描述的系统:(x1,4)"(m,m2)。对这样定义的G和Q,图1也同样描述了系统(1.6)。
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LabWindows CVI 6.0 编程指南
LabWindowsCVI6.0编程指南日录第1章绪论简介程序开发概述在中使用语言的程序结构的新特性装第2章 Labwindows/CVⅥI的开发环境载入、运行和编辑源程序的主要窗口源代码编辑工具操作用户界面的控件生成交互式代码访问用户界面库函数面板执行和调试程序单步执行断点显示和编辑数据第3章 Labwindows/CV应用程序设计38图形用户界面用户界面编辑器源代码连接代码生成器建立用户界面文件仗用函数面板和函数库源代码分析生成随机数组构建⊥程运行完整的工程添加分析功能修改用户界面编写回调函数运行程序用户事件处理用户事件回调函数第4章基本函数库用户界面库(面板()操作用户界面管理(菜单结构(控件曲线图带状图()操作弹出面板函数格式化输入输出斥(文件输入输出(字符串处理(数据格式化(实用函数库(定时等待(日期时间(文件应用(路径应用(端口(函数库接口介绍函数库概述编程举例第5章高级函数库116高级分析库概述应用实例斥网络化仪器协议与库服务器程序设计客户程序设计介绍发送数据程序设计接收数据程序设计工具厍(L具斥简介密码设计工具条设计分页界面设计系统托盘设计第6章数据库应用程序开发— SQL Toolkit183概述功能概述的安装入门数据库基木概念结构化查询语言控件数据库基本操作数据库操作基木步骤使用的函数库数据斥高级操作设置连接属性设置语句属性操作复合语句第7章高级程序设计230和的基础知识创建和调试使用概述编程实例多线程概述两种多线程机制多线稈间的数据保护防止死锁监视和控制次线程线程的优先级线程局部变量其它一些要注意的问题第8章 ActiveX技术261技术简介使用控件设计带有控件的应用程序需要注意的问题创建服务器应用程序、对象和接口创建服务器工具生成的代码库—服务器函数联编并发布服务器注册线程模式调试服务器些建议、提示和技巧第9章虚拟仪器软件设计301虚拟仪器概述规范规范概述虚拟仪器软件结构仪器驱动程序开发仪器驱动程序模型函数的应用函数面板的设计动态链接库的牛成仪器软面板的设计仪器软血板软面板的设计叫执行文件的生成帮助文件的制作安装盘的制作规范的安装要求制作安装盘驱动程序仪器可互换性驱动程序的结构驱动程序的其他功能驱动程序开发向导驱动程序与驱动程序附录A函数Fmt、Scan的标识符和修饰符附录BS叫L命令348虚拟仪器软件开发环境—一编程指南第1章绪论是公司美国国家仪器公司,简称公司推出的交互式语言开发平台。将功能强大、使用灵活的语言平台与用于数据采集分析和显示的测控专业L具有机地结合起来,利用它的集成化开发环境、交互式编程方法、函数面板和卡富的库函数大大增强了语言的功能,为熟悉语言的开发设计人员编写检测系统、自动测试环境、数据采集系统、过程监控系统等应用软件提供了一个理想的软件廾发坯境。考虑到人多数测控软件设计人员已经掌握了语言,因此本书的重点放在如何使用的编程环境和应用开发测控应用程序上。本书使用的版本是1.1 Labwindows/CV简介是为语言程序员提供的软件开发系统,在其交互式开发环境中编写的程序必须符合标准规范。使用可以完成如下工作:交互式的程厅开发;只有功能强大的函数库,用来创建数据米集和仪器控制的应用程序充分利用宄备的软件工具进行数据采集、分析和显示利用向导开发仪器驱动程序和创建服务器为其它程序开发目标模块、动态连接库)、语言库。在开发环境中可以利用其提供的库函数来实现程序设计、编辑、编译、链接和标准语言程序调试。在该丌发环垙中可以用丰富的函数库来编写程序,此外每个函数都有一个叫做函数面板()的交互式操作界面,在函数面板中可以执行该函数并可以生成调用该函数的代码,也可通过右击面板或控件获得有关函数、参数、函数类和函数库的帮助。在的交互式环境中编写程序必须符合标准语言的规范。另外,在开发应用程序时可以使用编译好的语言目标模块,动态链接库静态库和仪器驱动程序(如何在中载入目标模块和动态链接斥将在第章介绍)。的功能强大在于它提供了丰富的函数库。利用这些库函数除可实现常规的程序设计外,还可实现更加复杂的数据采集和仪器控制系统的廾发。其中比较重要的函数库如图所示仪器库是的特殊资源。它包括和仪器的驱动程序,如示波器、多用表和函数发生器,每个驱动程序都提供可编辑的源代码。使用开发工只提供的库函数可以创建自己的仪器驱动程序,可以创建单个仪器、多个仪器或实际上并不存在的虚拟仪器的驱动程序,在创建仪器驱动程序过程中可以虚拟仪器软件开发环境—一编程指南仪器库厍数据采集库数据采集厍格式化和厍数据分析分析库高级分析库函数库数据表示用户界面库动态数据交换厍网络和进程通讯传输控制协议库库标准凶数库的函数厍使用的其它库函数(本书在第章将介绍仪器驱动程序的开发)。使用的用户界面编辑器可以创建并编辑图形用户界面,而使用的用户界面库函数可以在程序中创建并控制。此外,为面板的设计,准备了许多专业控件,如:曲线图控件、带状图控件、表头、旋钮和指示灯等,以适应测控系统软件开发的需求,利用这些控件可以设计出专业的测控程序界面1.2 Labwindows/GVI程序开发概述在下开发应用程序和使用其它语言和开发环境一样,要保持良好的编程习惯。例如,在编写代码之前要改计程序的功能结构,冋时在代码中要有良好的文档和注释,这些可以帮助你更好的进行管理程序的开发。1.2.1在 Labwindows/cV中使用C语言使用的是语言,并且为仪器方面的应用程序开发增加了许多语言所不具备的功能。在使用之前,需要有语言的基础,在中可以使用它提供的标准厍函数。1.2.2 Labwindows/GVI的程序结构大多数工程测控软件都包含如下内容虚拟仪器软件开发环境—一编程指南用户界面程序控制:数据采集数据分析它们之间的相互关系如图所示。图是应用程序的组成示意图。其中,用户界面、数据呆集和数据分析部分将必要的信息输入给程序控制部分进行处理,每个部分还可再分成若干个子部件用户界面数据采集数据分析面板格式化菜单数字信号处理对话框统计朴学图表数据采集曲线拟合硬拷贝输出仪器驱动程序数组操作程序控制控制逻辑数据存储图应用程序各部分的相互关系用户界面用用户界面编辑器能轻松地建立复杂的交互式面板。设计的过程中,开发人员常常要确定程序如何获取并显示薮据,对菜单、面板、控件和对话框如何操作等问题,因此用户界面自然成为程序设计的起点二、代码生成器生成程序框架在用户界面绽辑器中完成设计后,能够使用代码生成器自动生成基于组件的程序框架。代码生成器自动写出所有控件的回调函数的框架,创建主程序,从而在程序启动时加载并显示窗体。代码编辑器自动生成程序的通用代码,从而节省了人量的程序开发时间。、程序控制程序控制部分同薮据采集、数据分析和用户界面协调运作。它包括管理程序流程的控虚拟仪器软件开发环境—一编程指南制逻辑和用户定义的支持函数。大多数控制程序的代码是手写完成的,学习软件光盘中所提供的例稈,能够很好理解如何编写测控稈序的代码。注意例程中回调函数的使用,它可以大大简化应用流程的控制四、数据采集通常的测控程序必须对从仪器或数据采集()设备的数据采集进行控制,程序的其它部分是对这些数据进行分析和显示各种库提供用来创建数据采集部分的函数,用这些库函数控制和设备以及的数据采集设备。此外,仪器斥包括多种常用的和仪器的驱动程序。五、数据分析获取数据后经常需要进行分析。例如,可能要对数据进行格式化、归一化、信号处理、统计和曲线拟合。格式化和库、分析库高级分析库提供了完成这些操作的函数。1.3 LabWindows/CVI6.0的新特性和以前的版本相比有一些改进,并增添了一些功能:用户可以在用户界面编辑器中创建控件,并在的程序中对它进行控制,本书将在第章“使用控件”中介绍用户可以用中的向导创建或者编辑服务器,本书将在第章“创建服务器”中介绍。用户界面厍中包含了一系列新的搾件。另外,对先前版本原有的搾件和菜单也进行了修改,使其更加接近标准的控件,的控件将在第章的的控件”中介绍支持多字节字符的应用。另外,现在的标准库和仪器驱动程序的上具箱包含了用户可以调用的函数和宏,用户可以用它们实现包含多字节字符的语句。在源程序中书写中文不会像先前的版本那样出现乱码。源代码浏览器列出了程序中的所有的文件、函数、变量、数据类型以及宏。用户可以用这个浏览器了解到程序的一个部分如何与另一个部分相互作用,本书将在第章“源代码编辑工具”中介绍这部分内容。用户可以用图形数组浏览窗∏作为调试上具,以图形方式观察生成的维或二维数组,该部分内容将在第章“显示和编辑数据”中介绍。在中,用户可以将多个工程分组到一个工作台。所有关于工程的外来设置都受工作台的保护。使用工作台,使得在同一源代码设置下的多个开发人员更容易共享工程。用户可以在用户界面编辑器中俣存预宄设置好的用户界面控件,以后可以在用户界面面板中使用,本书将在第章“的控件”中介绍
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