卡尔曼滤波
提供了kf,ekf,ukf的详细推导过程,从标量推导开始,进而转入矢量推导,非常详细卡尔曼滤波器简介(阎泓著第一步、时间更新29第二步、测量更新“““““““+““44““““42924特殊情况.30第一种情况、先验误差极小...-.----130第二种情况、先验误差极大.30第三种情况、测量噪声极大.…31第三章、标量EKF画,通通画4“““““+44=“++“““++4“4“+“4“““-“++323.1非线性状态模型.323.2模型线性化33.2.1过程噪声项的线性化.333.2.2测量噪声项的线性化...11-343.2.3过程和测量噪声项同时线性化…35324过程的线性化…0353.25测量的线性化…363.3EKF滤波器…1373.31应用卡尔曼滤波器.3733,2计算先验均方差373.33计算后验均方差373.3.4计算k值4a“44444“;4444454a44“44444=424444441“如44444;44444“44.45“#4444444a444444443833.5k值为最优时的后验均方差3834算法39第一步、时间更新………9第二步、测量更新393.5EKF的缺陷44“==++++4=++44日+“44=“““+440第四章、矢量EKF4141非线性矢量状态模型4142矢量模型线性化单“““·***“““***“““““***“““***4““-***4““*“→“““*→*-““““““*“““*+4““→*“·““·““““*4242.1矢量泛函的泰勒展开42.2过程噪声项的线性化424.2.3测量噪声项的线性化.→“““#+4+“44“““-4+44→“““4“4+-““+43424过程和测量噪声项同时线性化4442.5过程的线性化4“““4““*“4““*→““*+“4“““““““*4“““4“““++4““44“““4“44““““七426测量的线性化“““““·+““““*““““+“““““““+4“““““““+4“““→·“““+“4543矢量EKF滤波器面面面面46画面和面面,43.1应用矢量卡尔曼滤波器44““++“44“““*44“““++444““4+444“+“44““““+444643.2计算先验均方差4643.3计算后验均方差4““+44““““44““““+→4““““+4““““4“44““““.47434计算k值47435k值为最优时的后验均方差4845算法“““+““““*“““““+…““““*“+44““48第一步、时间更新.…49第3页(共77页)卡尔曼滤波器简介(阎泓著第二步、测量更新““4--““44-4494.4特殊情况.““““4444“画画新通画通49第一种情况、先验误差极小.画画,画画画园画画,画画画面请通.50第二种情况、先验误差极大….----50第三种情况、测量噪声极大44“““+44““=++“44“““+444““4+“44““44+50第五章、标量无迹变换UT5251无迹变换的任务5252真值“““““++“++4“4“““+4“++4“““““+““+“““““525.3无迹测试点1101453.1标量的无迹测试点………154532无迹权重系数翻国口道55533统计性质公式…5554测试点的无迹变换.565.4.1从测试点得到后验期待值.画画通通画画山通画画新56542从测试点得到后验方差“““+4“++“4“++““平““上“““4““平中“+““““平“4+“=575.5讨论品aB444a日日+44日4日日“4日a4日+a日本“日日日和本上日和4日““458第六章矢量无迹变换UT4“““4“44“““4++44“““4+““4+2+“++“4“++4=“++“““2++““““++““4+““““++5961矢量微分回顾5961.1计算真值会用到的恒等式1962矢量无迹变换的任务中本““丰二“中““6063真值6163无迹测试点63.1矢量的无迹测试点画面通自品面画画面自自通国画日画面国通画日通山国国画山山面通画山山丽右日日画画画画画山63632无迹权重系数64633UT变换下的对称性64测试点的无迹变换6564.1几个恒等式…65642从测试点得到后验期待值.…---1----66642从测试点得到后验协方差.6765讨论68第七章、无迹滤波器UKF11116971高维非线性问题.069711标量特例画画画画画画新画画画画画画““*#“““““44“…4“““““4““+““→““““44““47072无迹滤波器面,面面面面面面面“面画70721无迹测试点““*4“““““44““+44““““*44“““++444“““4““+“44“““““722无迹权重系数通画画通画画通通画画通山请画画画画画画出画请画画副。723先验估计画画·画‘画4““+44““““44““““+→4““““+““““+“444““““+472724应用卡尔曼滤波器737.2.5计算后验均方差…737.2.6计算k值…444““+44“““*447473算法75第4页(共77页)卡尔曼滤波器简介(阎泓著第零步、初始化..-75第一步、时间更新175第二步、测量更新画画,画画画园画画,画画画面请通176第5页(共77页)卡尔曼滤波器简介(阎泓著第一章、标量线性系统实际工作中的线性系统很少有标量的,但是标量的卡尔曼滤波器的理论推导比较直观、易于理解,因此作为学习的切入点比较合适首先必须清楚地陈述卡尔曼滤波器要解决的问题。1.1卡尔曼问题在离散时间中,一个标量线性系统的状态演化常常可以表述为下面的随机差分方程式:x=ax,+bu其中t为时间。x,是一个标量随机变量,代表t时刻系统的内禀状态。a和b为常标量。u,为t-1时刻的输入,也是一个标量。111信号流程图上面的(1)式也可以用下面的信号流程图表示u-1)X()Ibax(t-1)直线表示信号的传送,箭头代表传送的方向。流程图中的图标有三种,第一种方框图标代表时间延迟,见下图x(t)TX(t-1)第二种方框图标代表乘法(增益),见下图第6页(共77页)卡尔曼滤波器简介(阎泓著aax第三种圆形图标代表加法(混合),见下图a-b+CbG这些图标可以按照有意义的方式组合起来,描述一个差分方程。必须指出,这些图标并不局限于标量情形,而且适用于矢量情形,譬如x为一个矢量,而a和b可以为矩阵。112加入白噪声假设在这个线性过程中有一个噪声项v鬟x2=ax21+bu-1+W1-1则此方程式可以用下面的信号流程图表示w(t=1)u(-1)中+baX(-1)假定这个噪声ν是一个高斯白噪声,它满足3N(9),(Q20)〈ww)=0(≠)3在本文采用物理学中常用的记号,(x)=E(x)表示x的期待值第7页(共77页)卡尔曼滤波器简介(阎泓著此外假定w与u.没有关联,也即113加入可测量假设系统的状态量x是不可以直接测量的。可以测量的是另外一个量z,称为可测量。可测量z依赖于系统的状态量x和一个激励倍数h,见下式。hx. +v(5)在实际工作中h可能会随着时间而变化,但在这里假定为常数,为常标量。此时流程图如下。wt-1)u(t-1)+b±2(ax(t-1)测量过程本身带有一个噪声ν,影响了测量的准确度。同样我们假定ν是一个白噪声(,R)(R≥0)(")≥=0(s≠)此外假定ν与w和u都没有关联,也即()=v)=0(s1)114卡尔曼问题陈述现在要考虑的是如何从可观测量z;的观测数据中得出x的最优估计值,把噪声w和v尽最大可能过滤出去,把它们的影响减到最小。这就是卡尔曼滤波器要解决的问题。1.2标量卡尔曼滤波器卡尔曼对这个问题的解答就是卡尔曼滤波器。下面的流程图可以分成上下两个部分:上半部分就是问题本身,下半部分就是卡尔曼滤波器。第8页(共77页)卡尔曼滤波器简介(阎泓著u(-1)X()bh+(aX(t-1)bb(()2()+ak文-b)+Residual在图中,z1代表实际测量值,x代表过程的真值。此外在卡尔曼滤波器的流程图中出现了几种新的符号,分别是x代表先验估计( A priori estimate),和E代表后验估计(A posteriori estimate)4.对一个随机变量当前值的先验估计是根据前一个时刻以及更早的历史观测信息所作出的估计:后验估计是根据当前时刻以及更早的历史观测信息所作出的估计。x1的先验估计是由上一个时间点的后验估计值和输入信息给出的,x,=ax+ bur-p卡尔曼使用x的先验估计给出可测量E的(先验估计)预测5,而z,的实际测得值与预测值之间的差称为滤波过程的革新( nnovation)或者残余( Residua,即Residual=(10)本文采取通用的符号,以表示对某变量y在t时刻的后验估计,而表示对y的先验估计。在某些文献中y又记作y(|t-1),又记作y(t|t)5对于z,而言后验估计没有意义。z,是可观测量,在后验时刻已经有实际观测值了。第9页(共77页)卡尔曼滤波器简介(阎泓著残余反映了预测值和实际值之间的差别。残余为零的话,估计值和实际值完全吻合。如果残余很小,表明估计值很好,反之就不好。卡尔曼滤波器可以利用残余的这一信息改善对x,的估计,给出后验估计。也就是x=x:+k(Residual)=*+k(z,-hR-其中的k称作卡尔曼增益或卡尔曼混合系数( Blending factor)现在剩下的问题就是如何找到k的值,使得估计为最优。为此需要定义先验均方差和后验均方差。121最优的k值先验误差和后验误差分别定义为(12)它们的方差就是先验均方差和后验均方差P≡varP, =vale(13)最优的k值是使后验均方差为最小的值,就是下式成立时的k值(14)ak122计算先验均方差先验均方差为≡war(15)因为(2)式及(8)试式x,=ax_+ bu+we=ax+bu可得e:=x-x=ax+bu +w_)-(ax +bur=a(xx_1)+W因此第10页(共77页)
- 2020-12-03下载
- 积分:1
遥感精解-书籍
这是一本非常好的遥感基本知识的书,对于初入遥感领域的学者有一定的指导性帮助(京)新登宇065号内容筒介木书是在九十年代初遥感技术飞速发展的基础上,融合了大量最新研究成果編写的。书中全面系统地介绍了遥感技与应用的各个领域。包括;遥感基础、遥感器、微波遥感、遘感平台及数据、人工及计算杋图像处理、遥感应用及地理信息系统等。全书共分I3童,着重对有关原理和概念进行说明,在补充说明中则对理论性、研究性内容进行了咩细论证和叙述,书中谢有大量图表、照片,既便于对正文内容加探理解,又有较高的銎考、保存价值。本书资料新颗、内容广泛,深浅绪合,图文并茂。适合初学者、大专院校师生、各层次的科研人员及管弹人员学习参考遥感精解L日〕遥感研究会編刘勇卫贺雪鸿译测绘出版社出版·发行外文印刷厂印刷新华书脂总店科技级行所经销开本787Xi091/16·印张2075·插页2·字数476千字1993年月第一版·93年12月第一次印刷印数:00012000册·定价:30元JsBN7…5030-0731-]/P·252nI u敬致读者(代序亲爱的读者们:如果您是熟悉方块汉字的中华文化圈的朋友,我属向您推荐这部有关遥感这门高技术的新书。它会让您提纲挈领地了解遥感的基础知识和最新发。本书主绵村井俊治( Shunji murai)教授,他是国际摄影测量与遥感学会( ISPRS主席,亚洲遥感协会ARSC)秘书长。对于中国和亚洲广大读者并不陌生。他的早期著作《遥感原理物要》中译本,就以简明扼要、纲祚目张,深受中国读者欢迎。他主编的《亚太地区遥感应用》反映了亚太地区这一领域的蓬勃发展和巨大潜力,其中热情地介绍了中国遥感界的部分成果。自1981年以来,他为亚洲遥感学会四处奔波,已举办14次学术讨论会,从未间断,对于促进亚太地区遥感秤学技术界的团结合作、进步和繁荣,受到了国际学术界的推和爱戴,与中国遥感界结了深厚的友谊。他几每年都走访中国,热情支持中国组织的国所学术活动。1993年8月,他和他的夫人—位热爱中国的女地理学家。在参加第二届北京国际地理信息系统学术会议和州十早区半干旱风遥感国际学术会之后一道考察」丝绱之路和敦煌文畅。在日本东京大学村井俊治先生的研究室,已逆续不断地接受了十多位中国访问学者和博土硏究,他们在中国有许多老朋友和学生1992年11月,我应邀到东京参加日本字宙开发事业团( NASDA)举办的亚太地区国际空间年大会,村井俊治教授就将这部新的日文版托我转送给中国读者,并热情地表示奉送版税,擤供图版,希望译成中文版。刘勇卫同志毅然承担并很快完成了樂重的编译虫版工作。1993年10月,我到曼谷参加亚太地区空间应用特邀专家会议的时候,村井俊冶教授正在亚洲理工学院(AIT)执教,他对中文版的耵将问世,非常高兴,再三用汉话向可刘勇卫先生和测绘出版社表示感谢。我们相信,这部图文并茂,雅俗共赏的遥感新书,无论对于初学的大专院校青年学生,还是从事教学和关心遥感科技事的专家学者、领导千部,都是值得一读的。特别是为新加坡、港、澳、台的华商同行们,提供了促进相互理解和学术交流的…些新概念和新词汇。本书原是村井俊治教授组织30多位日本谣专家执笔,为日本遥感学会編写的一部髙科技普及读物。它筲明扼要地介绍了有关遥感信息机理、遥感技术和应用领域,共分13章130个小节,毎节图(表)文对照,金书内容丰富、深入浅出、通俗易懂,比铰充分地反映了九十年代遥感的技术进步和应用开发,特别是日本和亚太地区的最新研究成果。在附录中编入的避感卫星时间表、参数表、遥感卫星地面接收站覆盖图,以及插图照片、参考文献等,都体现了太平洋时代和地区的特点,对于中国和亚太地区的读者来说,更是十分难得,倍觉亲切的。l993年L!月,中日双方签订了北京遥感卫星地面站合作接收日本地球资源卫星JERS-1)的协议,在空间上使覆盖范围有可能扩充到亚洲中西部地区;在时间上可以填补美国陆地卫星 Landsat-7发射失败出现的空白。994年9月,联合图亚太地区经社会(UNDP- ESCAP)将在北京召开亚太地区空间应用部长级会议,为亚太地区的空间技术合作和卫星信息共享,为亚洲季夙的环境与白然灾害监测、社会经济持续发展、携手合作,作出奉献。则本书中译本的及时出版,就具有更深远的一层意义。中国科学院学部委员第三让界科学院院士陈述彭993年10月1l日于北京1972年,随着 Landsat-1号发射升空,遷虅技术开始得到广泛的应用。两年后的1974年:H本遥感硏究会成立,最初着手进行的工仵是编写教科书。1975年《遥盛笔记》(技报堂出版)问世。当压,考虐到便于作为教科书使用,故将沙及7个章约70个日的内容以2页对开的形式构成,左边是说明、杈边是图表。这是在日本出版的第一本有关遥感的教科书该我出版后,一直得到遥感界人士的充分利用,而且被许多论文所参考、引用。然,17年后,由于遥戀技术有了很大的发展,该书带要增加新的内容,重新編写。所以我们就遥感器、微波遥感、卫星、图像处理、地理信息系统(GIs)、应用等内容进行了补充和修改《遥感糟解》可以说是17年前岀版的《遥感笔记》的大鯈改版。该书承技报堂之厚意,由日本测量协会出版,在此,仅表达我的谢意最初,我想只做部分修改就可以了,可实际上却做了全面的修改。与前·本书相比,内容量增至13个章节130个条目,几乎多了一倍。执笔者除了当时的5个人外,又新增了约3人,而且几乎都是30岁或40岁的研究人员和技术人员。可以说,这是凝集了日本遥感界新生力量而编写的书。我们还计划将该书译成英文,使世界上更多的人能得以利用。我衷心希望该书能成为日本为甜念哥伦布到达美洲大陆500年和992年国际空间年计划(LSY)的一大贡献。对于日本遥感研究会的成员以及年青执笔者们贡献谨致深深的谢意。日本遥感研究会会长村井俊治1992年秋编者、执笔者名单主编村井俊治编辑委员赤松幸生植木俊明后藤真太郎柴崎亮介下团阳久建石隆太郎E中邦桥本俊昭平出更广泽春任渡边诚执笔者赤松幸牛新井康平计上康司岩下笃植木俊明内田修远藤州小川利绂大山容小池俊雄占宇田亮江田敏幸后藤真太郎斋藤诚柴崎亮介清水英范下田阳久户岛收博高桥佳昭竹内章司竹内延夫建石隆太部田中邦玉井次郎田村昭南丹波澄雄长幸平上居原健德永光暗纳谷美也子桥本俊招早川清二郎平田更一福江洁屯细村宰本多明增子治信松本雅雄松罔龙冶村纯正望日贯一郎森山隆安罔善文柳田聪山本主介力丸厚渡边滤1而本书的使用方法正如“前言”中所说、本书可以说是1975年出版的《遛感笔汜》(技报堂版)的絛改版六书的目的、结构等仍同旧版一样,是考虑到便做为教科书使用而编写的。每一节的内容针对一个条目,左页是简单说明,右页是与该条日有关的图表。对于初学者来说,这种说明,简单明了。在旧版里,觅深度的内容是留给讲师解说的可是,出于遥感技术的普及和发展,我们在进行这次修改时感到,左页的说明里有许多不充分的地方。为此,我们增加了补充悦明,针对正文的内容做了充分的论述。这样,把补充说明加进去,就使本书可能适应具有相当水准的研究人员使用了本书的第二种使用方法是做为自学教科书使馬。遥感的应用技术住各种不同的领城有很大差异。由于篇幅有限,很难将其全部说清。然而,就遥感的基诎和共河技术来说,必须加以说明,而且尽可能歡到使那些没有这方面知识的人也能理解、明白。这样,如果有高山毕业的学历,便能基本掌握整个遥感技术的知识本书的第三种使用方法是做为遥感专家笔记使用。由于遥感涉及了广泛的学科领域,既使是专家也不可能准确无淏地把全部知识记忆下来。而且,要精通所有的领域也是非常困难的。在开始研究新领域的时候,本书可以做为其入门书,而且,在遗忘了某些专业知识的情况下,本书可以做为数据库发挥作用。本书共分13章。第1章是基础,也就是感的概论。第2章是遥感器,讲述现在已被应用成不久的将来有可能应用的遥感器的基砥。第3章和第4章是黴波遥感。由亍搭载各种微波遥感器的圯球观测卫星的出现,该部分与旧版相比,在内容上做了大幅度增加第5章是遥感平台,除了基础之外,附加了有关现在经常使用的地球观测卫星的解说。第6章是关于遥感中所应用的各种数裾及其特性的说明。第7章的内容在旧版中没有考虑到遥感数据的实际利用状况,增加了图象判读的内容。第8章是有关图像处理系统的介绍,第9、10、Ll章是关于图像处理的各个领域的解说。第12章是遥感应用;考虐到要长期使用,所以收集了-些规范的而且尽可能是接近实用的例子。第13章是有关地理信息系统(Gs)的内容。木书中应否加进GIS的内容,编委会内部虽然有不同意见,然而,随着過感实用化的发展,佔计今后GIS的利用会越来越多,所以,从读者的角度考虑,我们还是加进了这方面的内容。在正文的后边附有补充说明,正文中一些没有解释清的及过于专业化的内容在补充说明中加以论述。补充说明与正文,可按各节的号码对照查找。参考文献与引用文献按各小节归纳,并附有连续号码。引用文帐的号码与正文中的号码相对应。加外,若想获取更深塽的知识,也请参照参考文献。在正文中,需参照考文献时用“”符号表示,需参照引用文献时用“)符号表示。书后的附录中,主要汇总了关于遥感卫是的信息。目录敬致读者(代序)本书的使用方法第1章遥感基础1.1遥感的概念·*1(212电磁波的性质………"………(413物质和电磁波的相作用(64电磁波的波段咖音自自冒自■晋音鲁·自即噜备音·咖噜哥即鲁自自鲁自晋咖暗音自自命自■自鲁身命县自自自命自命争鲁自命鲁自身鲁■命自1.5根据波段划分遥感的种类…”*(10116辐射量的定义(121.7黑体辐射晷中自自■自鲁曲喜會冒自血盘鲁14J18反射率…444441461619物体的光谱反射特性郾■团马■忌(181.10太阳光的光谱辐射特性…………………“(201.11大气的透射特性22}2辐射传递理论●■b■■『■尋●國■■■■↓最■■■■■■&●■●●●■■國↓■悬■■●國國■■■■■●●■■■悬口■●司■■■■b(24)第2章遥感器2.遥感器的分类…*4…444446441446444460(26)22光学逕感器的特征…………………---(28)23空门分辨率…………………………………………(30)24分光元件…………………………………………………(32)25分光滤光……………(3426分光计■■■s(36)7光探测元件的种类及性…………………………………”………(38})28遥感摄影机…"*"”*"**"*◆"s(4029遥感用的胶)…………210光机扫描仪■看鲁日■●即国●·■■自■■●●■鲁自自●p西·咖自■自鲁会■■中■P◆和日·中曾中◆鲁鲁◆争脅争ψ唱卿◆中中曾鲁鲁鲁會中鲁中鲁2l推帚式扫描仪…………”…"………”*”(46}212成像光谐仪……,………"”……………”…""………(48)213大气遥感器…650214声波遥感器(52)2.15激光雷达……國●■■●bb■d↓■画己业(54)====第3章微波巡感31微波遥感的原浬■■■↓■即·『●自·↓■■■·自自自■·@·ψ■罪■■血·咖●■口咖■·P■■血命和·唱自ψ■·■■會咖ψ咖鲁罪↓身■··@·自自(56)3,2徽波的衰减…●ψ如ψ甲即(58)33微波的辐射■■■唱q甲中■鲁p■司屮鲁D■曾■甲鲁●命■■鲁身●◆啁中■■自『争学中皆自自●鲁唱申咖血■■口卓鲁中口中■3.4徽波的表面散射中甲冒PPP■中鲁●中萨P會俨血申伽甲曾曾P◆鲁导司曹管早唱中P司自卿曾即中中鲁申◆鲁冒中口即曾■,即會鲁鲁甲鲁口■看p■會62)35微玻的体散射中自●鲁魯(6436天线的种类…””””…"",(6)3.7天线的特性··可伽聊唱司D■咖咖自日日●口·鲁自·自·目看自唱自罪即目备自口自咖口·看■D自自即■自自早自卓即自●自自鲁自◆申68)第4章黴波避感器4.1微波遥感器的分类a“nt(704,2真实孔径达…………"■●血▲↓看■■●●血晶■晶■啬冒■■↓■■↓暴●φ■■●■·聊·ψ·斗■●b·如(72)43合成孔径雪达“………M………,…“……M…………(74)44宙达图像的几何特性…44764.5合成孔竺嘗达图像的重建4.6需达图像的特8)4.7地形引起的雷达图像差异咖自·申毒冒■■自·中●·咖■■■聊↓·咖噜·咖■也■■咖·咖·↓·↓·鲁@·嵋咱昏忌■看斗·自自啬司國口唱(82)4.8微波辐射计“么+么(8449微波散射计………s…(864.10黴渡高度汁本春业界…(88)4l1海面风的测量·■■會會■·會口『■會會■■『會■個十會■會會血■4………….(90)4.12雷达对波浪的测量………44·4444414444(92第5章遥匙平台51遥感平台的利类…94)52高度与大气的状态……(96)53遥感平台的姿态………………………………,…,1(9g)54姿态测量传感器L4本香(100)55卫星的轨道参数……………·…0102)5.6卫星的轨道导中中唱即即冒即冒即曾■■鲁警曾■P■曾『■曾冒譬■■即曾T■甲钾■即曾■聊司曾口■■(104)57卫星位置的测量■■冒↓冒冒曾曾■冒冒即聊『■口目即■即曾冒■普■即鲁节圆昏即唱哥即冒看罪即昏■即看看■即看愚罪冒b看■b106)5,8避感卫星·…·……*…s10859 Landsat卫星中中■曾即甘曾曾ψ冒冒P冒冒■冒■冒备即罪即曾号口即即即即聊司冒即冒甲罪目哥器冒罪罪即冒冒晶■即冒冒聊冒昌晶■晶晶●1(110)5.l0SPOT卫星…*…11,,……0(112)5 IL NOAA卫跟·4"""“…"*114)5,12静止气象卫星…………………………""*""………(116)5.13极平台谭●中●曾鲁号号P■鲁早号冒■号自■■宁唱日鲁音鲁哥鲁■■国↓D自自国司q哥昏哈自■驴·■命自■■■昌晶b伽■晶■品画hb●(118
- 2020-12-01下载
- 积分:1