《小波分析理论与Matlab R2007实现》源代码

实现图像分割的经典算法的matlab实现

这是一个样本的实验，现将振动信号进行CEEMD分解，得到imf分量，在求imf分量的相关系数啦筛选分量，并求一个样本的信息熵特征，构造一个特征向量矩阵，然后自己选择类器进行分类。

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高阶统计量分析方法是一种重要的非高斯信号分析方法，在此上传张贤达的这本书，希望对大家的学习有所帮助专题内容概述高阶统计量的定义、性质和估计155()高阶矩、高阶累积量及其谱·*·····“········““··“·(二)高阶累积量与高阶谱的性质三)高阶累积量与高阶谱的估计…......19、非最小相位系统的辨识21(一)基本问题21(二)MA系统的辨识.25(三)ARMA系统的辨识…135四、谐波恢复42()基本问题42()谐波恢复的高阶累积量方法……………·………43五、空间窄带信号源的波达方向估计()基本问题46(二)基于二阶统计量的DOA估计方法及其不足.147(三)基于高阶统计量的DOA估计方法53、概述高阶统计量( (Higher-order Statistics)是指比二阶统计量更高阶的随机变量或随机过程的统计量。二阶统计量有:〉随机变量(矢量):方差、协方差(相关矩)、二阶矩。随机过程:自相关函数、功率谱、互相关函数、互功率谱、自协方差函数等高阶统计量有:随机变量(矢量):高阶矩( Higher-order Moment),高阶累积量(Higher-order Cumulant)随机过程:高阶矩、高阶累积量、高阶谱( Higher- order Spectra,Polyspectra)。从统计学的角度,对正态分布的随机变量(矢量),用一阶和二阶统计量就可以完备地表示其统计特征。如对一个高斯分布的随机矢量,知道了其数学期望和协方差矩阵,就可以知道它的联合概率密度函数。对一个高斯随机过程,知道了均值和自相关函数(或自协方差函数),就可以知道它的概率结构,即知道它的整个统计特征。但是,对不服从髙斯分布的随机变量(矢量)或随机过程,一阶和二阶统计量不能完备地表示其统计特征。或者说,信息没有全部包含在一二阶统计量中,更高阶的统计量中也包含了大量有用的信息。高阶统计量信号处理方法,就是从非高斯信号的高阶统计量中提取信号的有用信息,特别是从一、二阶统计量中无法提取的信息的方法。从这个角度来说,高阶统计量方法不仅是对基于相关函数或功率谱的随机信号处理方法的重要补充,而且可以为二阶统计量方法无法解决的许多信号处理问题提供手段。可以亳不夸张地说,凡是使用功率谱或相关函数进行过分析与处理,而又未得到满意结果的任何问题,都值得重新试用高阶统计量方法。高阶统计量的概念于1889年提出。高阶统计量的研究始于六十年代初,主要是数学家和统计学家们在做基础理论的研究,以及针对光学、流体动力学、地球物理、信号处理等领域特定问题的应用研究。直到八十年代中、后期,在信号处理和系统理论领域才掀起了高阶统计量方法的研究热潮。标志性的事件有:1. K. S. Lii. m. rosenblatt "Deconvolution and Estimation of TransferFunction phase and Coefficients for non-Gaussian Linear processes AnnStatistcs, Vol, 10, pp. 1195-1208, 1982首次用高阶统计量解决了非最小相位系统的盲辩识问题。2.C.L. Nikias,M.R. Raghuveer的综述文章“ Bispectrum Estimation:ADigital Signal Processing Framework”在Proc.正EE发表,1987July3.1989、1991、1993、1995、1997、1999年举办了六届关于高阶统计量的信号处理专题研讨会(海军研究办公室,NSF, IEEE Control SystemSociety, IEEE ASSP Society, IEEE Geoscience and Remote sensingSociety4. IEEE Trans.onAC1990年1月专辑5. IEEE Trans, on AssP1990年7月专辑。6.J.M. Mendel的综述文章 Tutorial on Higher- Order statistics( Spectra)inSignal Processing and System Theory: Theoretical Results and SomeApplications”.Proc,正E,1991(主要是关于非最小相位系统辨识)。7.C.L. Nikias&A.P. Petropula的专著 Higher-order Spectral Analysis:ANonlinear Processing Framework,由 Prentice-Hall I1993出版。8. Signal Processing,19944月专辑。9. Circuits, Systems, and Signal Processing,1994.6月专辑。高阶统计量方法已在雷达、声纳、通信、海洋学、电磁学、等离子体物理、结晶学、地球物理、生物医学、故障诊断、振动分析、流体动力学等领域的信号处理问题中获得应用。典型的信号处理应用包括系统辨识与时间序列分析建模、自适应估计与滤波、信号重构、信号检测、谐波恢复、图像处理、阵列信号处理、盲反卷积与盲均衡等。在信号处理中使用高阶统计量的主要动机可以归纳成四点1、抑制未知功率谱的加性有色噪声的影响。2、辨识非最小相位系统或重构非最小相位信号。自相关函数或功率谱是相盲的,即不包含信号或系统的相位信息。仅当系统或信号是最小相位时,二阶统计量的方法才能获得正确的结果。相反,高阶统计量既包含了幅度信息,又保留了信号的相位信息,因而可以用来解决非最小相位系统的辨识或非最小相位信号的重构问题。3、提取由于高斯性偏离带来的各种信息对于非高斯信号,其高阶统计量中也包含了大量的信息。对模式识别、信号检测、分类等问题,有可能从高阶统计量获得信号的显著分类特征,4、检测和表征信号中的非线性以及辨识非线性系统。如用来解决非线性引起的二次、三次相位耦合问题。参考资料:1、张贤达,《时间序列分析一高阶统计量方法》,清华大学出版社,1996。2、沈凤麟等,《生物医学随机信号处理》(第9章),中国科学技术大学出版社,1999。3 J M. Mendel. "Tutorial on Higher-order Statistics(Spectra) in SignalProcessing and Systems Theory: Theoretical Results and SomeApplications. Proc. IEEE, Vol. 79, pp. 278-305, 19914, C. L. Nikias A. P, Petropulu. Higher-order Spectral Analysis: ANonlinear Processing Framework. Prentice-Hall. 19935 C L. Nikias J. M. Mendel.Signal Processing with Higher-orderSpectra. IEEE Signal Processing Magazine, Vol 10, July, pp 10-37, 19936 C. L Nikias M. R Raghuveer." Bispectrum Estimation: A DigitalSignal Processing Firamewoork". Proc. IEEE, Vol. 75, pp. 869-891, 19877 P. A. Delaney d. O. Walsh. " A Bibliography of Higher-Order Spectraand Cumulants". IEEE Signal Processing Magazine, Vol 11 July, pp. 61-7019948、J.A. Cadzow.“ Blind Deconvolution via Cumulant Extrema”.IEEESignal Processing Magazine, Vol 13, No 3, pp 24-42, 1996www.ant,uni-bremen.edu.de/hoshome二、高阶统计量的定义、性质和估计(一)高阶矩、高阶累积量及其谱从随机变量→随机矢量→随机过程)1、随机变量的特征函数与累积量定义:设随机变量x具有概率密度fx),其特征函数定义为(s)=f()edx=Eel其中s为特征函数的参数。(可看作八x)的拉普拉斯变换)特征函数Φ(s)只是参数s的函数。对Φ)求k次导数,可得Φ^(s)=Exe因此(O)=E}=m也就是说)在原点阶导数等孩x阶筹k。因此,Φ(s)也称作矩生成函数(又叫第一特征函数)。矩生成函数可以唯一地、完全地确定一个概率分布。这可由矩生成函数唯一性定理阐明:定理:设F(x)和G(x)是具有相同矩生成函数的分布函数,即:e dF (x)= esdG(x)则F(x)=G(x)由矩生成函数可以定义随机变量κ的累积量生成函数(又叫第二特征函数)及累积量。定义:设随机变量x的矩生成函数为Φ(s),则函数H(s)=nΦ(s)称为x的累积量生成函数,而v()在原点的k阶导数dky(s)ds k0称为x的k阶累积量如果将s)和v展开成 Taylor级数,根据以上定义,就会有①(s)=1+m1S+m2S2+…+,,mkS+…k!(2+4+x12cmk!k1也就是说,x的k阶矩和累积量分别是其矩生成函数和累积量生成函数的Taylor级数展开中s项的系数。2、随机矢量的特征函数与累积量定义:令x=[x,x2,…,x是一随机矢量,且s=s,s2,…,sr,则随机矢量x的矩生成函数定义为Φ(S1SES11+2x2+…+Skxkl52为Ex的累积量生成函数定义为(S1,S2,…,Sk)=lnΦ(s1,x的(vy2…,w)阶矩和累积量分别定义为矩生成函数和累积量生成函数的Iayr级数展开中S1S2…S项的函数,即0Φ(S1,s2;…,s)ExVIS"Y(1521512skas1Os2…ask其中vko对v=V2=…=认=1的特殊情况,记随机矢量x的矩和累积量分别为mom(,,cum(Y1X我们下面将用它们来定义随机过程的高阶矩和累积量。3、随机过程的高阶矩和高阶累积量定义:设{x(n)}为k阶平稳随机过程,则该过程的k阶矩定义为ma(z1,z2,…,k-)=mom{x(n),x(n+),…,x(n+xk-1)}而k阶累积量定义为cs(1,z2,…,k-)=cum{x(m),x(nt+),…,x(n+tk1)}根据这一定义,平稳随机过程的k阶矩和k阶累积量实质上就是取x1=x(n),x2=x(n+a),…,x=x(n+k)之后的随机矢量[(n),x(n+z),…,

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详细的讲解了SVPWM的过程，及其仿真，很适合初学者或(37)即磁链空间矢量可以等效为电压空间矢量的积分,如果能够控制电压空间矢量的轨迹为如式(3.4)所示的圆形矢量,那么磁链空间矢量的轨迹也为圆形。这样,电动机旋转磁场的轨迹问题就可以转化为电压空间矢量的运动轨迹问题。进一步分析,由式(3.3)(3.5)(3.7)可以得到公式(3.8)∫-+yy(38)对电压积分,利用等式两边相等的原则有(39)其中,v为电机磁链的幅值,即为理想磁链圆的半径。y当供电电源保持压频比不变时,磁链圆半径v是固定的。在 SVPWM控制技术中,是取以y为半径的磁链圆为基准圆的。32逆变器电压的输出模式图32给出了电压源型PWM逆变器—异步电动机示意图14。昇步电动机定子绕组YY图3.2PWM逆变器电路(1~6为GBT)对于180°导电型的逆变器来说,三个桥臂的六个开关器件共可以形成8种开关模式。用分别标记三个桥臂的状态,规定当上桥臂器件导通时桥臂状态为1,下桥臂导通时桥臂状态为0,这样逆变器的八种开关模式对应八个电压空间矢量,其中为直流侧电压在逆变器的八种开关模式中,有六种开关模式对应非零电压空间矢量,矢量的幅值为一;有两种开关模式对应的电压矢量幅值为零,称为零矢量。当零矢量作用于电机时不形成磁链矢量;而当非零矢量作用于电机时,会在电机中形成相应的磁链矢量。对于每一个电压空间矢量,可由图32求出各相的电压值,再将各相的电压值代入式(3.3),可以求得电压空间矢量的位置。下面以开关状态)=(、0、0)为例,即开关导通,其余关断。逆变电路的形式可以变为B相和C相并连后再和A相串连的形式,易得将其数值代入式(33),可得采用同样的方法可以得到如表31所示的逆变器空间电压矢量。表31逆变器的不同开关状态对应的空间矢量表相电压矢量表达式定子电压开关状态(Us大小为空间矢量A相B相C相0000000101001110010111100由于 SVPWM控制的是逆变器的开关状态,在实际分析逆变器一电动机系统时,可以通过分析逆变器输出的电压空间矢量来分析电机定子电压的空间矢量,下面给出证明。设逆变器输出的三相电压为、,由图3.2可求出加到电机定子上的相电压为(310)其中,为电机定子绕组星接时中点0相对于逆变器直流侧点的电位。电机定子电压空间矢量为(311)而由三角函数运算知++因此,逆变器输出的电压空间矢量为(312)由式(3.12)可知,在PWM逆变器一电动机系统中,对电机定子电压空间矢量的分析可以转化为对逆变器输出电压空间矢量的分析。这时,在求解表3.1时,可以直接利用逆变器输出的电压合成得到,即A,B,C三相输出电压值只有一和-—两个值。当逆变器输出某一电压空间矢量时,电机的磁链空间矢量可表示为y =y3.13)其中,W为初始磁链空间矢量;△为的作用时间。当为某一非零电压矢量时,磁链空间矢量y从初始位置出发,沿对应的电压空间矢量方向,以为半径进行旋转运动,当为一零电压矢量时,W=y,磁链空间矢量的运动受到抑制。因此合理地选择六个非零矢量的施加次序和作用时间,可使磁链空间矢量顺时针或逆时针旋转形成一定形状的磁链轨迹。在电机控制当中尽量使磁链轨迹逼近正多边形或圆形。同时,在两个非零矢量之间按照一定的原则,比如开关次数最少,插入一个或多个零矢量并合理选择零矢量的作用时间,就能调节ψ的运动速度。33SWPM的具体实现方法在实际应用中,应当利用 SVPWM自身的特点找到控制规律,避开复杂的数学在线运算,从而较为简单的实现开关控制,本节将给出实现 SVPWM的具体方法。根据3.2节中给出的不同开关状态组合可以得到如图33的电压空间矢量图C图3.3 SVPWM矢量、扇区图通常在矢量控制的系统当中,根据控制策略,进行适当的巫标变换,可以给出两相静止坐标系即(a,B)坐标系电压空间矢量的分量,g,这时就可以进行 SVPWM的控制,具体要做以下三部分的工作如何选择电压矢量。2.如何确定每个电压矢量作用的时间。3.确定每个电压矢量的作用顺序3.3.1电压空间矢量的空间位置这里需要引入扇区的概念,将整个平面分为六个扇区。如图3.3所示,每个扇区包含两个基本矢量,落在某个扇区的电压空间矢量将由扇区边界的两个基本电压空间矢量进行合成。在确定扇区时,引入三个决策变量A,B,C。根据给出的待合成的空间矢量的两个分量,p来决定A,B,C的取值,有以下关系式所在扇区的位置为当N取不同的值对应的扇区位置如图3.3所示,这样给定一个空间电压矢量就可以确定其所在的扇区。33.2电压空间矢量的合成扇区确定之后,就可以利用扇区边界上的两个基本矢量合成所需的矢量在合成过程中应当使得两个基本矢量的合成效果接近于期望矢量的效果。于是采用伏秒平衡的原则,以图3.3所示的第Ⅲ扇区为例,以a尸轴为基准,将两个基本矢量向aB轴上投影,应当有轴:=||+尸轴其中,为对应电压矢量作用的时间(=),为采样周期,通常为PW的调制周期。且|=||=-。求解上面两式可以得到这两个基本矢量的作用时间如式3.14(314)通过上面的方法即可以确定基本矢量的作用时间,当需要合成的矢量位于各个不同的扇区时都存在如上的运算。通过对每个扇区基本矢量动作时间的求解不难发现它们都是一些基本时间的组合。所以给出几个基本的时间变量x,Y,Z。定义√(315)通过计算可以得到在每个扇区内的基本矢量动作时间,(由于五段和七段式的实现方法不同,所以这里没有考虑矢量的动作顺序,仅按照逆时针方向)。设每个刷区的两个基本矢量动作的时间为于是可以得到矢量动作时间表3,2表3.2的对应关系表扇区ⅣV在实际的应用中当给定的电压值太大时会出现过调制的情况,即+>。此情况出现时,还要对上述计算出来的电压矢量的作用时间进行调整,具体方法如式3.16所示。(316)即为调整后的动作时间。在一个P啊M周期内除了非零电压矢量的作用,还要有零电压矢量的作用,零电压矢量包括对于这两个矢量的作用时间,以及开关的动作顺序,取决于采用的SPwM是五段式还是七段式,3.3节将对这两种PWM形式进行详细的介绍3.4 SVPWM的硬件实现和软件实现TI公司的TM320LF2407A系列的DSP内部有硬件来实现 SVPWM,由于每个PWM周期被分为五段,因此也被称为五段式的 SVPWM。在每个PWM调制周期内,开关状态有五种,且关于周期中心对称。而七段式的SvPM在每个PWM调制周期内有七种开关状态,需要运用软件进行实现,因此也被称为 SVPWM的软件实现。需要注意的是,无论哪种方法,所遵循的基本原则是开关动作次数最少,每个开关在一个周期内最多动作两次。3.4.1五段式 SVPWM对于五段式的 SVPWM,只在PMM周期的中间插入零矢量,具体采用哪一个由硬件根据旋转方向和开关动作次数最少的原则自行决定。例如在第Ⅲ扇区内,如果旋转方向为逆时针时针,则先动作,后动作以此类推,动作时间可以直接采用表3.2中的数据即可,然后选择零矢量(硬件决定)即可使开关次数最少。对于五段式PWM而言,零矢量作用的时间可以表示为:根据上述的配置原则,在每个扇区内开关动作的示意图如图34所示202ⅣV/1Ⅵ图34每个扇区内的开关动作示意图每个TMS320LF2407A的事件管理器EV模块都具有十分简化的电压空间矢量PWM波形产生的硬件电路。编程时只需进行如下的配置2●设置 ACTRX寄存器用来定义比较输出引脚的输出方式,决定高电平还是低电平有效,正反转,所在扇区等。●设置COMC0Nx寄存器来使能比较操作和空间矢量PWM方式,并且把 CMPRX的重装条件设置为下溢●将通用定时器1或2,4或5设置成连续增/诚计数模式,并启动定时器。然后给据在两相静止(a6)坐标系下输入到电机的电压空间矢量,分解为,确定如下的参数●所期望的矢量所在的扇区。根据 SVPWM的调制周期计算出两个基本的空间矢量和零矢量作用的时间

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