随机微分方程（胡适耕）PDF
随机微分方程（胡适耕）PDF完整版，随机微分方程学习资源0211.63/52008大学数学科学从书22随机微分方程胡适耕黄乘明吴付科著学出版社北京内容筒介本书介绍Ⅰto型随机微分方程(包括随机泛函微分方程与中立型随机微分方程)的基本理论与研究进展.前半部分简要介绍随机微分方程的基本概念与一般理论,然后以较大篇幅综述该领域若千有代表性的近期研究成果其内容集中于随机微分方程解的渐近状态,包括稳定性、有界性、持久性非爆发性等.特别深入讨论了有重要应用价值的随机神经网络系统与随机Lotka- Volterra系统.部分内容为作者的近期研究成果本书可用作相关专业研究生的教材或高校教师的参考书,亦可供有兴趣于随机微分系统的科技工作者阅读图书在版编目(C|P)数据随杋微分方程胡适耕,黄乘明,吴付科著.一北京:科学出版社,2008(大学数学科学丛书;22)ISBN978-7-03-021380-8L.随…Ⅱ.①胡…②黄…③吴…Ⅲ.随机微分方程Ⅳ.0211.63中国版本图书馆CIP数据核字(2008)第034312号责任编辑:吕虹赵彦超/责任校对:赵桂芬责任印制:赵德静/封面设计:王浩辞学实服出版北京东黄城根北街16号邮政编码:100717http://www.sciencep.com新着仰厂印刷科学出版社发行各地新华书店经销2008年5月第版开本:B5(720×1000)2008年5月第一次印刷印张:241/4印数:1-3000字数:366000定价:68.00元(如有印装质量问题,我社负责调换新欣〉)《大学数学科学丛书》编委会(以姓氏笔画为序)顾问:王元谷超豪姜伯驹主编:李大潜副主编:龙以明冯克勤张继平袁亚湘编委:王维克尹景学叶向东叶其孝李安民李克正吴宗敏吴喜之张平文范更华郑学安姜礼尚徐宗本彭实戈作者简介胡适耕,湖南湘乡人.1967年毕业于湖南大学数学系,1979年起在华中理工大学(即今华中科技大学)任教.现为华中科技大学数学系教授、博士生导师,并兼任《应用数学》杂志常务副主编长期从事基础数学与应用数学的教学和研究,主要研究领域为非线性动力系统与随机动力系统.发表了一系列研究论文与著作,代表性著作有《非线性分析》、《抽象空间引论》、《宏观经济的随机模型》等.《大学数学科学丛书》序按照恩格斯的说法,数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学.从恩格斯那时到现在,尽管数学的内涵已经大大拓展了,人们对现实世界中的数量关系和空间形式的认识和理解已今非昔比,数学科学已构成包括纯粹数学及应用数学内含的众多分支学科和许多新兴交叉学科的庞大的科学体系,但恩格斯的这说法仍然是对数学的一个中肯而又相对来说易于为公众了解和接受的概括,科学地反映了数学这一学科的内涵.正由于忽略了物质的具体形态和属性、纯粹从数量关系和空间形式的角度来研究现实世界,数学表现出高度抽象性和应用广泛性的特点,具有特殊的公共基础地位,其重要性得到普遍的认同整个数学的发展史是和人类物质文明和精神文明的发展史交融在一起的.作为一种先进的文化,数学不仅在人类文明的进程中一直起着积极的推动作用,而且是人类文明的一个重要的支柱.数学教育对于启迪心智、增进素质、提高全人类文明程度的必要性和重要性已得到空前普遍的重视.数学教育本质是一种素质教育;学习数学,不仅要学到许多重要的数学概念、方法和结论,更要着重领会数学的精神实质和思想方法.在大学学习高等数学的阶段,更应该自觉地去意识并努力体现这一点作为面向大学本科生和研究生以及有关教师的教材,教学参考书或课外读物的系列,本丛书将努力贯彻加强基础、面向前沿、突出思想、关注应用和方便阅读的原则,力求为各专业的大学本科生或研究生(包括硕士生及博士生)走近数学科学、理解数学科学以及应用数学科学提供必要的指引和有力的帮助,并欢迎其中相当一些能被广大学校选用为教材,相信并希望在各方面的支持及帮助下,本丛书将会愈出愈好李大潜2003年12月27日前言半个多世纪之前,当I0的划时代著作 On Stochastic Differential equations(Ito,1951)面世时,对于“随机微分方程”(SDE)这一新的数学分支的要义、价值与前景,人们能够确切说明的东西尚不多.经历半个多世纪堪称辉煌的发展之后sDE已负盛名,但人们似乎仍然难以评说—不是因为材料缺乏,而是因为材料实在太多!今天,SDE已积累了如此丰富的成果,欲加以适当的概括以睹其全貌已非易事尽管如此,有两件重要的事情无论如何值得一提其一就是,SDE在其发展过程中展示出与某些经典数学问题之间存在着出人意料的深刻联系,最著名的例子就是 Feynman-Kac公式,它将一定偏微分方程(PDE)问题的解表为适当的SDE的解,从而为在PDE的研究中使用随机分析方法开辟了道路.无论这一联系所导致的实际结果如何,在两个看来相距甚远的领域建立起明确的联系,在整个数学发展史上都是值得大书特书的事件这一事实令人信服地表明,建立在初看起来颇为诡异的随机微积分基础上的SDE,并非纯粹是概率论学者独特思想的逻辑衍生物,而是现代数学统一理论大厦中一个自然的部分.在Fe公式这类成果面前,随机数学与非随机数学之间看来难以逾越的鸿沟最终消失了.仅此一端,就不能不说是过去这个世纪数学发展进程中的一件大事SDE理论中另一件值得一提的大事是:一些明显不稳定的确定性微分系统,因随机扰动的介入居然可能成为稳定的系统这就完全颠覆了人们对于随机扰动似乎理所当然的负面看法,人们终于明白,在动态过程中,随机扰动或噪声并非总是不稳定或紊乱的根源,而且在特定情况下甚至是镇定系统所必需的.这一事实的发现,其理论价值也许不及 Feynman-Kac公式那么重大,但其实际意义则可能更大它实际上宣告,即使对于确定性系统的稳定性研究,SDE也是必需的.大而言之,上述事实恰好印证了数学发展中的一条普通规律:对于一个旧体系的真正深刻理解来自该体系的某个新的扩展.从实分析到复分析的扩展提供了熟知的例子,而从通常微分方程理论过渡到SDE理论,则可能是更令人振奋的例子或许,使以上两件事都显得黯然失色的是SDE在范围广泛的领域中卓有成效的应用.近几十年来,SDE在物理、力学、化学、生物学、经济与金融学、控制理论、航天工程等多个部门发挥了重要作用,已有不可计数的文献作证尽管这些应用的某些方面本书有所涉及,但在总体上加以概括,则远非本书作者的学识所能胜任.我前言们只能指出如下已成定论的事实:对于许多实际领域的专家而言,为运用强有力的现代数学工具,对所考察的系统建立某种随机模型常常是不可避免的,而这往往就意味着运用SDE!正是这样一种广泛而又实际的需求,促使我们生出了一种冲动:应当为希望运用SDE这一工具的科学工作者做点什么这就是写作本书的意图同时,我们也意识到,只能将目标限定在一个较小的题目上,即限于考虑I型的SDE,而且将重点放在以稳定性理论为中心的问题上,这既是本书作者研究兴趣所及的领域,似乎也是许多研究者的关注点之所在就其渊源而言,本书所涉及的问题已有颇长的研究历史.大约十年前,当本书作者听英藉华裔教授毛学荣关于SDE稳定性的讲演时,对于贯穿于其中的基本思想就已颇有感触.这些思想除了其特有的效力之外,即使从纯数学方法论的角度考虑,也是很有价值的,甚至可以说是异常优美的.这些体验与理解对于本书的形成不无作用在写作本书时,我们充分利用了20年来SDE领域的人量文献,其中尤其要提到毛学荣等人影响深远的系列工作.作为合作者,本书作者在与毛学荣等的讨论中受益匪浅,由衷感激,自不待言本书也包含了作者及其合作者近年来的某些研究成果.特别,第4章的大部分结果(其主导思想或表达方法)是属于作者及其合作者的就这些部分而言,对于同行们的批评自然有特别的期待为方便读者阅读,本书一开始就汇集了所用的主要记号以供查询,但仍需作点说明.首先,作者力求使用通用的记号,但一本专著要使散见于各种文献的材料连成一气,记号上的统一与调整难度较大,有些符号没有使用通用记号总是不可避免的此外,有少数几个似乎源于作者偏爱的记号,在简化公式与富于启发性两方面都效果显著,即使可能引发异议,也不能割爱了特别要提到的是x()=x(4)-u(x,)与Hale倡用的C(=C([-T,0],R2))这两个例子(参看§3.1与§3.3)本书的写作得到国家自然科学基金及华中科技大学研究生院专项基金的资助,在此谨致以诚挚的感谢.作者2007年4月于武汉记号与约定集A的补;AB=A∩BAAa矩阵A的转置几乎必然BSDE倒向随机微分方程通常记 Borel集族空间E中的 Borel集族C([-r,0],RCccc[-7,0],R,)r阶连续可微函数类对t为C类对x为C2类的函数v(t,x)之全体(Ω,C)可测有界C值随机变量之全体cov(X,Y)X与Y的协方差或协方差矩阵随机函数x(t)的It微分Kronecker记号EX随机变量X的期望E(.名)在名下的条件期望;E(·)=E(·);E(Y)E(t o(n))随机变量X的分布函数F(s, x, t, y)P(x1≤y|x,=x)F(t,x, y)F(0,x,t,y)FDE泛函微分方程基本的a代数;:a代数流;=σ(∪)随机过程X1生成的σ代数流随机变量X的密度函数f(s, x, t,y)转移密度;f(t,x,y)=f(0,x,,y)gx(·)随机变量X的特征函数单位矩阵或某个区间集A的示性函数
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计算机断层成像技术原理、设计、伪像和进展
作者是GE的CT部门首席科学家，此书为中文第一版计算机断层成像技术原理、设计、伪像和进展(美) Jiang hsieh著张朝宗郭志平青译王贤刚學$激化京图字:01-2005-5902内窖简介本书系统介绍了X射线CT近30年来的发展概况和有关的数学、物理基础知识以及最近的临床应用。全书共十一章,其内容新颖,深入浅出,覆盖面广,同时给出了大量参考文献供深人研究的读者参考。本书虽然着重于医学CT的各个方面,但是其基本原理和大部分问题的考虑思路与工业CT是完全一致的。因此,本书不仅可供从事有关医学图像研究的人员参考,对从事工业CT领域科研和应用的人员,也是一本极有价值的参考书。本书还可用作大专院校相关专业研究生教材。图书在版编目CP)数据计算机断层成像技术:原理、设计、伪像和进展/(美)谢强( Hsieh J.)著;张朝宗等译,一北京:科学出版社,2006ISBN7-03-016547-0Ⅰ.计…Ⅱ.①谢…②张…Ⅲ.计算机X线扫描体层摄影Ⅳ,R814,42中国版本图书馆CIP数据核字(2005)第142111号贲任編辑:向小峰黄敏/贵任校对:陈丽珠责任印制:刘士平/封面设计:黄超版权所有,者必究。未经本社许可,数字图书馆不得使用北京市版权局版权登记号图字01-2005-5902Authorized Chinese- language editionCopyright( year)SPIE. All rights reserved. No part of this book may he reproduced ortransmitted in any form or by any means, elect ronic or mechanical, including photocopying,recording or by any information storage and retrieval system, wit hout permissionin writing from the Publisher and SPIE.宀魔出版北京东黄城根北街I6号邮政编码:100717http://www.sciencep.com中·命享◆副「印刷科学出版社发行各地新华书店经销2006年2月第版开本:787×10921/162006年2月第一次印刷印张:181/2印数:1-2000宇数:470000定价:6900元如有印装质量问题,我社负责调换(科印)中文版前言CT领域的科学技术正在经历日新月异的发展。十六年前,当我刚刚跨进这个领域时,许多人认为CT已经是一门非常成熟的技术,不再需要开发和硏究。它所需要的是降低成本、提高生产效率和可靠性。历史证明这些人的观点不完全正确。虽然成本效率和可靠性仍然是CT面临的重大挑战,CT技术的开发和研究比以前任何时候都更加活跃。当这本书的英文版在两年多以前问世时,16层医用多层螺旋CT被认为是尖端产品。然而,在我写这篇前言的今天,这类CT机的地位已经被64层容积CT所取代。当这本中文版和大家真正见面时,我相信新一代产品又会出现。CT不仅可以用于医学为人类诊断疾病,它也可以效力于工业来检验核心零件的质量它还被大量地应用于动物试验去推动生物学和药学发展。它更被安装在机场和港口来保护人身和社会的安全。虽然这些CT机的应用、外观和特性大不相同,但是它们的基本原理却是一样的。它们在设计和分析上所面临的问题也大同小异。这本书虽然是基于医学CT的原理与开发,但是绝大部分的理论与分析可以同样地用于其他CT上。当我在1980年离开北京时,CT机只存在于寥寥无几的大城市医院里。如今,CT已经成为大多数医院内的基本诊断工具。CT的成功与发展是与世界各地华人的贡献分不开的。我非常感谢清华大学的张朝宗教授和王贤刚博士等将本书翻译成中文,以便使更多的华人了解CT的发展,并且为新一代CT研发做出贡献。我希望这本书可以成为初学者手中去打开CT知识的宝库的一把钥匙我也希望它能作为CT工程技术人员的工具来探索CT的未来谢强( Jiang Hsieh)2005年11月4日于美国译者序从1971年第一台临床CT设备问世以来,CT已经成为医院中不可缺少的临床诊断工具和科研手段。近年来,计算机断层成像技术( computed tomography,CT)不断取得巨大进展,出现了髙速的多层螺旋CT等先进设备。此外,CT原理(由投影重建图像)还在许多其他领域(特别值得一提的是用于工业无损检测方面)得到了应用。鉴于CT是一门新兴的多学科交叉的技术,有不少还涉及比较难懂的理论或数学推导,很难从已有的一两本参考书中找到全面的介绍。因此,广大从事CT相关的医务人员、科研工作者和工程技术人员都迫切地希望手头备有一本既从实际考虑又包括系统理论叙述的参考书。1985年,科学出版社出版了G.T. Herman1980年所著的《从投影重建图像—CT理论基础》中文版,此后国内再没有出现过全面、系统论述CT理论与技术的书籍,多年来该书在国内外一直被当作CT的经典书籍。但因出版年代较早,且重点在于论述CT图像重建的基础理论,近二十多年的CT技术的新发展在该书中没有得到反映;同时有关CT构成、设计和许多实际的关键技术问题,如伪像的产生、鉴别和校正等都没有涉及。2003年,美国SPE出版社出版了 Jiang Hsieh所著《 Computed Tomography: Princi-ple, Design, Artifacts and Recent Advances》-书可以说是很适时的。它是一本比较全面地论述CT理论和各种实践问题的书籍。该书内容几乎涉及了CT系统关键技术的各个方面,如CT系统构成、设计、图像(包括三维图像)显示技术及伪像校正等。此外该书还用大量篇幅从实用的角度来介绍螺旋CT多层螺旋CT等近年来的发展,以及心脏及心血管成像等高级CT应用。在每一章的后面列出了大量文献,对希望深入研究的读者无疑有着特别的价值。该书作者谢强( Jiang Hsieh)博士,是通用电器( General electric,GE)医疗集团首席科学家,1989年在伊利诺伊理工学院获得电子工程博士学位,在医学成像领域有18年的研究经历。他拥有92项美国专利,发表了90多篇研究论文,在国际光学工程师学会( InternationalSociety for Optical Engineering,sPIE)的医学成像会议北美放射学学会( Radiology Society ofNorth american,RSNA)年会、EEE的核科学研讨会和医学成像会议以及AAPM暑期学校等许多场合开设过有关XCT(X- ray computed tomography)的短期课程。鉴于CT是一门边缘交叉的新兴学科,许多专业术语还没有统一的汉语译法,不同行业或专业人员之间的用语就有不少差别。这给翻译工作带来一些困难。我们对待专业术语不同译法的原则是尽量选用已经广泛流传的用法。如“ computed tomography”,本书译作“计算机断层成像”,而没有选用不少书刊上出现的“体层摄影”或“层析成像”等。对不同专业人员习惯用法不同时,尽量考虑该术语出自哪个“原始专业”,如数学、物理、医学等。对于有些应用比较广泛又有相当影响但是科学性或准确性不够的用法,则尽量选用更加合理科学的译法,并希望对今后术语的合理应用产生一些影响。在这里最主要的一个例子是有些书刊把CT图像(物体衰减系数分布的图像)称为“密度”图像,并把CT数或图像“强度”ll计算机斷层成像技术:原理、设计、伪像和进展与“密度”混淆起来。这种混淆在医用CT的应用中一般不会出现问题,这是因为医用CT所检测的“材料”相对比较固定,它们对射线的衰减系数大体与密度同方向增加或减少。但是在工业CT的应用中就可能出现衰减系数和材料密度“倒置”的情况。因此本书中凡是相关的术语一概不取“密度”的译法。如“ maximum Intensity projection(MIP)”译成“最大强度投影”或“最大亮度投影”,而不译成“最大密度投影”。另一个例子是“mage”译成“图像”,不译成“影像”;“ artifacts”译成“伪像”不译成“伪影”。一则因为“图像处理”是当今门应用广泛的学科,CT只是部分地应用该学科的结论或成果;另一方面,传统物理学中影”和“像”属于不同的范畴,CT采用“像”的概念更加合理一些。尽管做了不少努力,但是由于多年来不同行业或专业人员之间用语的差别,在一些相对次要的译法上还是采用了迁就”多数的办法,因此留下了不少不够确切的地方。例如本书中“ partial volume effect”选用了大量医学书籍中所用的“部分容积效应”,但事实上“体积”和“容积”在汉语中不是同概念,从物理上说这里应当是“体积”,本应译为“部分体积效应”。由此引起许多本应译为“体积”的地方都译成了“容积”,只是在那些实在无法“兼容”的地方,就取用物理学名词。例如“voxe”,还是只能译为“体素”。为了读者査用方便,在本书最后对原书的术语索引增补了一部分术语,除优先列出本书选用的译法外也列出了部分常用译法。本书各章的译者分别是:张朝宗:前言、第一章(引言)。叶青:第二章(预备知识)第三章(图像重建)第四章(图像表征)、第五章(重要性能参数)第七章(伪像:形貌原因和校正)。郭志平:第六章(CT扫描机的主要部件)王贤刚:第八章(计算机仿真与分析)、第九章(螺旋CT)、第十章〔多层CT)、第十一章(高级CT应用)。全书校对及最后定稿由张朝宗和郭志平完成。此外,王贤刚负责与原书作者联系;郭志平完成了全书图表中文译稿的制备工作;张朝宗负责全书技术术语译文的选取和词义的甄别,编写了“中英文术语对照表”。本书译稿虽经译者多次校对和斟酌,毕竟限于译者的见识和水平,必有许多不妥乃至错误存在。望读者不吝赐教,批评指正。译者2005年9月前言近年来,X射线计算机断层成像(CT)无论在基本技术方面还是在新的临床应用方面都取得了巨大的发展。在CT的各个主要组成部分,如光管、探测器、滑环、数据获取系统和算法等方面都取得很大进步。自从螺旋CT和多层CT问世,出现了许多新的临床应用。CT经过三十多年发展以后,再次成为医学图像領域中最令人兴奋的诊断方法之可以认为,CT在其发展历史上至少出现了五代商用扫描机。由于下述理由,本书的大部分内容将集中在分析和讨论第三代CT扫描机。一方面,第一代和第二代CT得到发展的主要原因是当时技术水平的限制,体现了CT的历史演变。虽然这些扫描机在临床环境中已经完全被取代,但是在实验室里还可以看到它们。另一方面,通过对第三代CT的讨论,也基本上包括了这些扫描机的技术问题。第四代扫描机曾经扮演过重要的角色。对于单层CT而言,即便在采用螺旋技术以后,用第四代CT代替第三代CT都还是可行的。然而随着近来多层CT的引人,由于各种技术和经济的原因,第四代扫描机不再是发展的焦点。有些第四代CT碰到的技术问题也是第三代CT所共有的。另一方面,某些第四代所固有的技术问题在第三代中并没有出现反之亦然。第五代CT通常也称为电子束CT,是一种专门关注时间分辨的新设备,故而其设计和技术特点明显地和其他类型的CT扫描机不同。为了进行比较分析,在适当的地方我们也插入对其他各代扫描机的讨论本书共十一章。像其他涉及本课题的书一样,第一章概论用于回顾CT技术的发展历史,包括许多研究工作者在计算机时代以前所做的努力以及导致发展到目前我们所知道的CT扫描机的那些努力。该章还对CT扫描机各代产品的主要差别进行了全面的评述。由于本书包含了许多技术详细分析和讨论,第二章便对其背景知识进行了概括的回顾。这一章分为数学和基础物理两个部分。我们认为读者已具有徵积分统计学线性代数和基础物理等方面的一般知识,书中对这些内容不再进行详细讨论和推导。对于那些需要对上述专题做深入讨论的读者,该章最后提供了参考文献。第三章重点讨论图像重建的基本原理。为了使读者更好地理解CT图像重建原理,我们在直觉的水平上开始讨论提供了几种无需对数学公式进行严格推导的方法。接着是傅里叶切片定理的详细推导,该定理是目前大多数商用CT釆用的重建算法基础。为了便于阐述,我们将先后介绍平行束、扇形束和锥形束的滤波反投影算法。相关的各种解决途径也进行了详细的讨论。我们希望这一章能够帮助读者运用不同的算法,并理解如何选择重建核和反投影方法。为完整起见,本书对迭代重建算法也进行了简短的讨论。我们的目标是提供高水平的叙述和参考材料,使得有兴趣的读者可以更深入地探讨这个课题。图像重建之后,下一个问题就是如何观察这些图像。第四章首先讨论了传统的CT图像显示模式,包括CT强度单位的定义以及强度重现过程。然而,由于近年来CT技术的发展,传统显示模式遇到越来越严重的挑战。越来越多的射线工作者依赖新的三维工具进行图像诊断和观测。这一章的第二部分内容是论述这些新工具的原理和应用。由于图像是CT扫描机的主要输出,因此,懂得评判所生成图像质量的主要性能参数是计算机断层成像技术:原理、设计、伪像和进屐很重要的。这些参数不仅对于CT使用者,同时对于CT设计者都是重要的。第五章列出了各个主要参数,如空间分辨率、时间分辨率、低对比度分辨率、CT数准确度、噪声和剂量等。该章的重点是测量这些参数的不同方法和影响这些参数的主要因素。同时讨论了这些测量方法背后的理论和各种测量模体大多数人都把CT扫描机看成是一个单元。事实上,它是一个由许多部件组成的十分复杂的系统。在第六章里我们要深人到扫描机的内部,仔细研究每一个主要的部件。为了使读者更好地了解不同部件之间是怎么联结的我们从CT扫描机的总体结构框图开始,解释扫描过程中操作的顺序尔后概括地叙述这些部件的功能,分析它们对CT系统的影响并介绍它们的最新发展。许多因素使得单个部件或者整个系统的运行都远远不是理想的。这些不理想的条件自然会导致图像上出现伪像,也就是不代表实际物体的图像。人们通常并没有意识到CT今天能够成为一种可行的医疗设备的真正秘密,既不是第三章讨论的重建算法,也不是第四章介绍的图像显示方法,而是伪像的处理方法。事实上这是所有CT制造商很少公开讨论的技术。第七章我们给出了伪像的一般描述和不同类型。对每一种主要伪像讨论了其起因和可能的校正方法。这些校正步骤是CT标定、预处理和后处理的组成部分。因为这个题目的产权特性,只能作一些示意性的介绍。对于那些已经公开的校正方法,本书提供了数学公式以及校正的途径。因为该章放在CT技术最新进展的前面,所以有关螺旋C和多层CT伪像及其校正的内容没有包括在内。这些内容将在相关的章节内详细讨论。CT设计师或物理学家通常都希望在系统实际建成以前,能够预计一台CT系统的性能或者能够理解某种伪像的起因。第八章提供了分析的一般方法。某些仿真和分析方法很简单,属于“信封背面”即可进行的计算,然而这些方法在实践中已被证明也是十分精确和有用的。另一方面,有许多用频谱方法设计出精细的仿真方法适用于比较复杂一些的问题。该章首先详细描述某些方法尔后讨论选择仿真参数的影响。读完该章以后,读者应当可以构造自己的仿真器用来回答他们关于CT的许多问题。第九章和第十章论述近年来CT的技术进步螺旋CT和多层CT。详细讨论了每种技术在临床应用上的长处、不同的重建算法、性能建模和伪像等问题。为了易于理解,重建算法按照从易到难的顺序介绍。首先介绍基础的原理和总体思想,然后介绍简单的重建实例,最后介绍复杂一些的算法。这两章为那些已经掌握不太复杂算法的读者提供了足够的细节。鉴于这些技术的性质,重建图像更具各向同性,导致切片方向灵敏度曲线这一重要概念的引出。第九章详细地描述了建模及分析技术,以便不用通过大量实验就可以理解在不同扫描模式下或选择不同参数时切片方向灵敏度曲线的基本特点。CT新技术的出现引发了临床应用方面的许多进展。第十一章我们选择了几种重要的临床应用实例来详细讨论。有些应用如心脏病学和荧光成像,需要生理学的门控或者对目前现有算法修改。另外一些应用如灌注、肺癌筛检和结肠成像要求在图像生成以后开发扩展的算法。本书都适时地提供足够的技术细节,使读者对这些应用的原理和操作能做到基本了解。该章最后提供了许多文献供有兴趣的读者进一步研究。作者首先要向自己的父母 eR, Gao博士和B,Z. Hsieh博士表达自己的感激,是他们教我懂得了刻苦工作和自律的价值。本书中出现的许多思想、原理、结果和实例都来源于其他的书籍和研究论文,借此机会作者向这些源头表示感谢。作者要感谢密歇根大学的Jeffrey A. Fessler教授,他审阅了迭代重建的章节,他富有见解的建议和意见对该章节有前言〓二二二二计国新时早品工出計山d很大帮助。作者还要特别感谢SPTE出版社指定的评审专家: Analogic公司的 Carl crawford博士、艾奥瓦大学的 Wang ge教授以及匿名评审的另外一位专家。他们非常专业的重要意见使原稿得到了重大改进。作者还应该感激 Robarts研究所的 Ting-Yim le博士,他提供了有关CT灌注法的参考材料;以及伦敦 ImPACT研究组的 Nick keat先生,他提供了CT早期发展的历史照片。为了那些有益的讨论、共同的研究课题、突发的灵感和优美的图像,作者要感谢许多目前和过去在 GE Medical System和 GE Globa! Research center一起工作的同事。很遗憾不可能将他们的名字全部列在这里,那样就似乎在说“某人是GEMS的,某人是(RC的”。最后特别要感谢作者的夫人Ii!yJ.Gong,对本书的编写给了无条件的支持;以及孩子 Christopher和 Matthew,原谅了作者在编写本书期间没有和他们共同度过更多的时间。作者2002年12月
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